Сложение и вычитание вместо умножения
 Скачать 19.59 Kb.
|
|
Сложение и вычитание вместо умножения До изобретения таблиц логарифмов для облегчения умножения многозначных чисел применялись так называемые простаферетические таблицы (от греческих слов «афайрезис» - отнятие) , представляющие собой таблицы значений функции  при натуральных значениях z. Так как при a и b целых ab (числа a+b и a-b либо оба четные, либо оба нечетные; в последнем случае дробные части у  и  ) одинаковый), то умножение a на b сводится к определению a+b и a-b и, наконец, разности чисел  и  , взятых из таблицы.Для перемножения трех чисел можно воспользоваться тождеством:  (*)на которого следует, что при наличии таблицы значений функции  вычисление произведения abc можно свести к определению чисел: a+b+c, a+b-c, a+c-b, b+c-a и по ним – при помощи таблицы – правой части равенства (*).Приведем в качестве примера такую таблицу для 1  . В таблице даны с круглыми цифрами – значения  а мелкими – значения  , где при  .
Нетрудно, пользуясь формулой (*) и таблицей, получить: 9  9 9=8203 – 309 – 309 – 309= 729,17 8 4= 10165- 38521- 9113+55= 544 (проверьте!). | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||