марица. Научно-иследовательская работа.Письменная часть.. Сложные проценты. Банковские операции и расчеты
 Скачать 181.71 Kb.
|
|
Научно-исследовательская работа на тему: «Сложные проценты. Банковские операции и расчеты» Выполнила ученица муниципального бюджетного образовательного учреждения – средней общеобразовательной школы №2 пгт Нарышкино Урицкого района Рзаева Диана Владиславовна Научный руководитель – Озерова Валентина Николаевна «Сложны проценты — это самая могущественная сила во вселенной». Альберт Эйнштейн Введение. Почему я выбрала тему «Проценты»? В наше время почти во всех областях человеческой деятельности встречаются проценты. Поэтому выбранная мною тема особенно актуальна. Без понятия «процент» нельзя обойтись ни в бухгалтерском учёте, ни в финансовом анализе, ни в статистике. Чтобы начислить зарплату работнику, нужно знать процент налоговых отчислений; чтобы открыть депозитный счёт в банке, наши родители интересуются размером процентных начислений на сумму вклада; чтобы знать приблизительный рост цен в будущем году, мы интересуемся процентом инфляции. Именно в торговле понятие «процент» используется наиболее часто: скидки, наценки, уценки, прибыль, кредиты, налог на прибыль и т.д. – всё это проценты. Решение математических задач практического содержания позволяет убедиться в значении математики для различных сфер человеческой деятельности, увидеть широту возможных приложений математики, понять её роль в современной жизни. Ценность полученных результатов в том, что они продемонстрировали широкий спектр применения расчёта процентов в экономических сферах, т.е. тесную взаимосвязь математики с экономикой. Проценты окружают нас в современной жизни, в таких глобальных структурах, как банковская. В настоящее время банковская система играет значительную роль в экономике нашей страны. Огромное количество людей вкладывают свои средства в банки под определённые проценты и берут кредиты, так же под некоторые проценты. В этом актуальность нашей работы. Один из способов начисления процентов – сложное начисление. Цель работы: показать широту применения такого простого и известного всем математического аппарата, как процентные вычисления. Исследовать сложные проценты. Задачи: Рассмотреть понятие сложных процентов; Провести исследование трех банков и сделать вывод, в каком из них наиболее выгодно производить различные банковские операции. План работы. Этапы работы над проектом. I.Организация деятельности Мотивация проекта: использование на практике математического аппарата «Процентные вычисления», начисление процентов на проценты. Определить источники информации, способы её сбора и анализа. II. Осуществляемая деятельность. Цели и задачи. Изучить историю возникновения такого математического аппарата, как проценты, процентные вычисления. Изучить начисления «процентов на проценты», то есть так называемые сложные проценты. Провести исследовательскую опытно-экспериментальную работу в трёх банках «Сбербанк», «Россельхозбанк», «Мособлбанк» по предоставляемым услугам, по вкладам и кредитам. Оформить результаты по расчёту кредитов: на образование потребительский кредит ипотека и вкладов: пенсионный вклад инвестиционный вклад валютные вклады Анализ информации в виде диаграмм и выводы: в каком из банков наиболее выгодно брать кредит и делать вклад. III. Представление результатов деятельности. Подготовка презентации Защита проекта Анализ достигнутых результатов. Показан способ расчёта банка с вкладчиком и заемщиком. Банковские операции и расчеты Уже в далекой древности широко было распространено ростовщичество – выдача денег под проценты. Разность между той суммой, которую возвращали ростовщику, и той, которую первоначально взяли у него, называлась лихвой. Так, в Древнем Вавилоне она составляла 20 % и более! Известно, что в XIV-XV вв. В Западной Европе широко распространились банки - учреждения, которые давали деньги в долг князьям, купцам, ремесленникам и т. д. Конечно, банки давали деньги не бескорыстно: за пользование предоставленными деньгами они брали плату. Эта плата выражалась обычно в виде процентов к величине выданных в долг денег. Тех, кто берет в долг деньги в банке, называют заемщиками, а ссуду, т. е. величину взятых у банка денег, называют кредитом. Основную часть тех денег, которые банки выдают заемщикам, составляют деньги вкладчиков, которые они вносят в банк на хранение. Таким образом, банк является финансовым посредником между вкладчиками и заемщиками. Магическая сила сложных процентов  Бенджамин Франклин умер в 1791 году и завещал по$5 000 долларов двум своим любимым городам, Бостону и Филадельфии. По условию завещания города могли получить эти деньги в два приема, через 100 и 200 лет после вступления завещания в силу. Через 100 лет каждый город мог взять для финансирования общественных работ по $500 000, а еще через 100 лет – все деньги со счета. Через 200 лет, в 1991 году, города получили примерно по $20 000 000. Франклин очень наглядно показал, что могут принести сложные проценты. Выгода сложных процентов в том, что “деньги, которые сделаны деньгами, делают деньги”. Сложные проценты Рассмотрим другой способ расчёта банка с вкладчиком. Он состоит в следующем: если вкладчик не снимает со счёта сумму начисленных процентов, то эта сумма присоединяется к основному вкладу, а в конце следующего года банк будет начислять проценты уже на новую, увеличенную сумму. Это означает, что банк станет начислять проценты не только на основной вклад, но и на проценты, которые на него полагаются. Такой способ начисления «процентов на проценты» называют сложными процентами. Формула сложных процентов Sn= S0 (1+0,01р)n, где n = 1,2,3…. Или , где  I – годовая процентная ставка; j – кол-во календарных дней в периоде, по итогам которого банк производит капитализацию начисленных процентов; k – количество дней в календарном году (365 или 366); P – первоначальная сумма привлеченных в депозит денежных средств; n — количество операций по капитализации начисленных процентов в течение общего срока привлечения денежных средств; S — сумма денежных средств, причитающихся к возврату вкладчику по окончании срока депозита. Она состоит из суммы вклада (депозита) с процентами. Сложные проценты (compound interest) – проценты, полученные на начисленные (реинвестированные) проценты. При сложном проценте, вложенные вами деньги начинают генерировать новые деньги, без какого-либо вашего участия. Опытно-экспериментальная работа Уместнее всего рассмотреть практическую задачу, имеющую применение в реальной жизни, и наиболее удачной оказалась задача на расчет кредитов. С математической точки зрения она интересна тем, что не входит в школьную программу. Действительно, в наше время люди все чаще и чаще берут товары в кредит (ссуда в денежной или товарной форме, предоставляемая кредитором заемщику на условиях возвратности, чаще всего с выплатой процента за пользование ссудой), который доступен каждому. Конечно же, всем хочется приобрести нужный товар, как можно выгодней. Очень интересно, какие банковские операции в нашем поселке самые удобные. Для проведения этого эксперимента взяты распечатки форм кредитов «Сбербанка», «Мособлбанка», «РоссельхозБанка». Для того, чтобы рассчитать итоговую сумму кредита не обойтись без формулы сложных процентов. Sn=S0 (1+0,01 р)n ( n– срок кредита). 1. Потребительские кредиты (без обеспечения) Хотелось бы рассмотреть потребительские кредиты без обеспечения в РоссельхозБанке и Сбербанке. Такой кредит оптимален в случае, если Вам нужна незначительная сумма денежных средств, а также для Вас важно максимально простое оформление кредита. Важной особенностью такого кредита является то, что он осуществляется на любые цели без залога и поручительства.
Допустим, мы решили взять кредит на 450 000 рублей сроком на 5лет. По формуле сложных процентов Sn=S0 (1+0,01 р)n найдем сумму денежных средств, причитающихся к возврату по окончании срока кредита:
С помощью диаграммы наглядно покажем разницу окончательных сумм выплат в каждом банке.  | |||||||||||||||||||||||||||||||