статистика экзамен. Слово статистика от лат

Название	Слово статистика от лат
Дата	30.01.2022
Размер	0.52 Mb.
Формат файла
Имя файла	статистика экзамен.docx
Тип	Документы #346635
страница	3 из 7

1 2 3 4 5 6 7

Правильная сводка и группировка первичного материала во многом определяют чистоту анализа и обоснованность его выводов.

11. Основная задача группировок в уголовно-правовой статистике в том, чтобы на их основе дать, с одной стороны, наиболее полную и всестороннюю количественно-качественную характеристику преступности, личности преступников, жертв преступлений, причин и условий, способствовавших совершению преступлений; с другой стороны, предложить меры социально-правового контроля над ними. С помощью группировок появляется возможность проследить взаимоотношение различных факторов и определить силу их влияния на результативные показатели.
Статистические группировки, отражающие качественные (атрибутивные) признаки (степень общественной опасности и тяжести преступлений, вид деяний, содержание мотивации преступного поведения, социальное положение правонарушителей, условия нравственного формирования личности в семье, характер гражданского иска, вид гражданско-правового деликта и т.д.) широко распространены в социально-правовых изучениях. Выбор признаков для формирования статистических показателей требует еще более глубокого проникновения в содержание изучаемых явлений, чем при распределении по количественным признакам.

Официальные статистические данные правоохранительных органов группируются по качественным и количественным признакам уголовно-правового (по главам и статьям уголовного закона, формам вины, категориям тяжести деяния, видам и размерам уголовного наказания) и криминологического характера (сферам социальной жизни, причинам, мотивам, обстоятельствам совершения преступления, социально-демографическим признакам правонарушителей и др.). В данном случае группировочные признаки заложены в соответствующих формах статистической отчетности органов внутренних дел, налоговой полиции, таможенной службы, прокуратуры, суда. Упорядоченное распределение единиц совокупности по качественным или количественным признакам представляет собой соответственно атрибутивные или вариационные ряды распределения, которые и лежат в основе различных видов статистических группировок.

В криминологической литературе выделяются еще и качественно-количественные или "полуколичественные" признаки", по которым обладающие ими объекты могут сравниваться в понятиях "больше — меньше". "Полуколичественным" признаком, например, является общественная опасность, отраженная в категориях преступлений (ст. 15 УК РФ). По этому признаку все преступления, исходя из их общественной опасности (качественный признак) и максимальных мер наказания в годах лишения свободы (количественный признак), делятся на деяния небольшой тяжести, за совершение которых максимальное наказание не превышает двух лет лишения свободы; преступления средней тяжести — пять лет; тяжкие — 10 лет; особо тяжкие — свыше 10 лет и более строгое наказание.

Такой прием группировки особо распространен при анкетировании граждан, когда есть необходимость ранжировать их ответы методом суммарных оценок (шкала Лайкерта) по пятибалльной системе. В этих случаях при формулировании вопросов анкеты одновременно дается веер закрытых ответов, из которых делает выбор анкетируемый:

1 — "полностью не согласен", 2 — "не согласен", 3 — "нейтрален", 4 —-"согласен", 5 — "полностью согласен".

Сравнение объектов по "полуколичественному" признаку позволяет зафиксировать лишь тот факт, что у одних из опрошенных этот признак выражен сильнее, чем у других. Вопрос о том, насколько сильнее он выражен, остается при этом открытым. Тем не менее, такой способ группировки позволяет выявить некоторые качественно-количественные сдвиги в структуре изучаемых явлений.

12. Виды статистических группировок

Группировкой называется разбиение общей совокупности единиц объекта наблюдения по одному или нескольким существенным признакам на однородные группы, различающиеся между собой в количественном и качественном отношении и позволяющие выделить социально-экономические типы, изучить структуру совокупности и проанализировать связи между отдельными признаками. Группировки являются важнейшим статистическим методом обобщения статистических данных, основой для правильного исчисления статистических показателей.

С помощью метода группировок решаются следующие задачи:

выделение социально-экономических типов явлений;

изучение структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в нем;

выявление взаимосвязи и взаимозависимости между явлениями.

В соответствии с познавательными задачами, решаемыми в ходе построения статистических группировок, различают следующие их виды: типологические, структурные, аналитические.

Типологическая группировка - это разбиение разнородной совокупности единиц наблюдения на отдельные качественно однородные группы и выявление на этой основе социально-экономических типов явлений. При построении группировки этого вида основное внимание должно быть уделено идентификации типов и выбору группировочного признака. Решение вопроса об основании группировки должно осуществляться на основе анализа сущности изучаемого социально-экономического явления.

Структурной называется группировка, которая предназначена для изучения состава однородной совокупности по какому-либо варьирующему признаку, а также структуры и структурных сдвигов, происходящих в нем.

Группировка, выявляющая взаимосвязи между изучаемыми явлениями и признаками, их характеризующими, называется аналитической группировкой.

В статистике при изучении связей социально-экономических явлений признаки необходимо делить на факторные и результативные.

Факторными называются признаки, под воздействием которых изменяются другие результативные признаки. Взаимосвязь проявляется в том, что с возрастанием или убыванием значения факторного признака систематически возрастает или убывает значение признака результативного и наоборот.

Особенностями построения аналитической группировки являются:

единицы статистической совокупности группируются по факторному признаку;

каждая выделенная группа характеризуется средними величинами результативного признака.

По способу построения группировки бывают простые и комбинационные.

Простой называется группировка, в которой группы образованы только по одному признаку.

Комбинационной называется группировка, в которой разбиение совокупности на группы производится по двум и более признакам, взятым в сочетании (комбинации).

Сначала группы формируются по одному признаку, затем группы делятся на подгруппы по другому признаку, а эти в свою очередь делятся по третьему и так далее. Таким образом, комбинационные группировки дают возможность изучить единицы совокупности одновременно по нескольким взаимосвязанным признакам.

13. Ряды распределения

Статистические ряды распределения представляют собой упорядоченное распределение единиц совокупности по группам и группировкам. Ряды распределения изучают структуру совокупности, позволяют изучить ее однородность, размах и границы. Ряды распределения, образованные по качественным признакам, называют атрибутивными. При группировке по количественному признаку выделяются вариационные ряды. Вариационные ряды – ряды распределения единиц совокупности по признакам, имеющим количественное выражение, т. е. образованы численными значениями.

Вариационные ряды по строению делятся на:

Дискретные (прерывные) – основаны на прерывных вариациях признака. Это такие ряды, где значения вариант имеют значения целых чисел (т. е. не могут принимать дробные значения). Дискретные признаки отличаются друг от друга на некоторую конкретную величину.
Интервальные (непрерывные) – имеют любые, в том числе и дробные количественные выражения и представлены в виде интервалов. Непрерывные признаки могут отличаться один от другого на сколь угодно малую величину.

Вариационные ряды имеют два элемента:

варианта (x)
частота (f)

Варианта – отдельное значение варьируемого признака, которое он принимает в ряду распределения.

Частота – численность отдельных вариант или каждой группы вариационного ряда. В некоторых случаях применяется частость. Частоты, выраженные в % или долях процента, называются частостями и рссчитываются как отношение локальной частоты варианты к сумме накопленных частот.

В свою очередь, частота бывает:

локальной
накопленной (кумулятивная — нарастающим итогом)

Если вариационный ряд имеет неравные интервалы, то частоты в отдельных интервалах не сопоставимы, т. к. зависят от ширины интервала. В этих случаях рассчитывают плотность распределения, которая дает правильное представление о характере распределения вариант (единиц совокупности). Плотность распределения, в свою очередь, бывает:

абсолютная плотность распределения – отношение частоты к величине (ширине) интервала

относительная плотность распределения — отношение частости к ширине интервала

14. Табличный способ изложения статистических показателей

Результаты статистической сводки и группировки, как правило, помещаются в статистических таблицах и графиках, представляющих собой рациональное, наглядное, компактное и систематизированное изложение статистических показателей.

С технической стороны статистическая таблица представляет собой ряд взаимно пересекающихся горизонтальных и вертикальных линий. Горизонтальные линии таблицы именуются строками, а вертикальные — графами (столбцами, колонками). Каждая строка и графа имеют свое наименование (заголовок), соответствующее содержание показателей, помещенных в таблице, а таблица в целом имеет общее наименование, определяющее ее содержание.

Любая правильно составленная статистическая таблица содержит два основных элемента: подлежащее и сказуемое. Подлежащее — это объект изучения или перечень единиц совокупности (их групп), которые характеризуются в таблице. Сказуемое — это перечень показателей, которыми характеризуется подлежащее.

При разработке таблиц в процессе сводки и группировки статистических показателей следует иметь в виду, чтобы это не было простым собиранием данных, размещенных в произвольном порядке. Каждая таблица должна заключать в себе аналитическое изложение результатов наблюдения, чтобы в последовательном ряду строк и граф развертывалась цифровая картина тех явлений, которые подлежат изучению и анализу.

Таблицы бывают простые, групповые и комбинационные. Простые таблицы — это перечневые, территориальные и хронологические. Перечневые простые таблицы имеют в подлежащем элементарный перечень однородных признаков, составляющих единый объект изучения. Например, дается перечень ступеней образования: начальное, среднее, высшее. В подлежащем простой территориальной таблицы приводятся территории районов, городов, областей, которые в последующих графах характеризуются теми или иными количественными показателями, например по уровню регистрации рождений, смертей, браков или разводов. Хронологическими простыми называются таблицы, в подлежащем которых даны периоды времени (годы, кварталы, месяцы).

Деление простых таблиц на перечисленные виды очень условно, поскольку эти виды могут сочетаться между собой по-разному, образуя перечневую хронологическую таблицу или территориальную хронологическую. Во всех простых таблицах сказуемое, как правило, одно.

В групповых таблицах подлежащее подразделяется на отдельные группы по какому—то одному признаку. Например, гражданские дела, рассмотренные судом, делятся на трудовые, жилищные, семейные, имущественные, финансовые, которые в свою очередь могут распределяться по результатам рассмотрения дел (иск удовлетворен, в иске отказано, иск оставлен без рассмотрения) и т.д. Сказуемое групповых таблиц также может быть сложным, отражающим различные стороны подлежащего.

Комбинационные таблицы характеризуют юридически значимые явления через многие признаки и свойства, отраженные как в подлежащем, так и в сказуемом.

При всей сложности качественно-количественных характеристик того или иного явления они, как правило, взаимосвязаны между собой, поскольку отражают одно и то же явление, только с разных сторон. Типичным примером комбинационных таблиц высокой сложности могут быть формы отчетов по государственной или ведомственной отчетности.

Таблица должна быть оптимальной по своему размеру. С одной стороны, содержать все необходимые показатели, с другой — не быть перегруженной избыточной статистической информацией.

Таблица должна иметь четкое общее название, а также названия подлежащего и сказуемого, их групп и разделов. Таблицы без названий понимаются с трудом. Кроме того, в них должны быть указаны единицы измерения, территория, период времени и другие необходимые сведения, привязывающие таблицу к конкретному содержанию, объему данных, времени и пространству.

Строки подлежащего и графы сказуемого могут размещаться от частного к общему или наоборот. Итоговые показатели обычно помещаются на последней строке или графе. Однако, исходя из задач, решаемых таблицей, итоговые показатели могут быть приведены и в первой строке.

Если таблица большая и располагается на нескольких листах, ее строки и графы могут нумероваться (обозначаться) порядковыми числами или буквами по алфавиту.

Все приводимые статистические данные должны иметь одинаковую степень точности (целые числа, целые числа с десятыми или сотыми показателями). Есть статистические сведения (например, среднегодовые темпы прироста (снижения) преступности, судимости или других явлений), которые традиционно даются с точностью до сотых долей. Эти же требования должны выполняться при работе с именованными числами, исчисляемыми в миллионах, тысячах, сотнях или единицах.

При отсутствии данных, за какой — то год или по какому-то параметру вместо соответствующих цифр обычно ставится многоточие или помета "нет данных". Если отсутствие, каких — то данных является объективным фактом (например, при изложении сведений по отдельным видам преступлений, которых до принятия УК 1996г. в уголовном законодательстве не было), то вместо соответствующих данных ставится прочерк (тире).

Все сомнения, которые могут возникнуть при чтении таблицы должны быть упреждены в примечаниях к ней. Если таких объяснений не будет, таблица может ввести читающего в заблуждение.

15. Понятие статистического показателя.

Статистический показатель – это качественно определенная переменная величина, количественно характеризующая объект исследования или его свойства. Качественную определенность обеспечивает набор признаков, содержащихся в его определении. Количественная определенность показателя связана с признаками места и времени.

В процессе развития экономики показатели видоизменяются, появляются новые показатели, ликвидируются ранее действующие.

Учитывая сложный взаимосвязный характер социально-экономических явлений, их нельзя охарактеризовать с помощью одного или нескольких разрозненных статистических характеристик. Необходима система взаимоувязанных статистических показателей, представляющих собой статистическую модель экономики и общества.

Классификация статистических показателей.

Статистические показатели делятся на однородные группы по различным признакам.

По степени охвата совокупности:

§Индивидуальные;

§Групповые;

§Общие.

В зависимости от того, каким образом статистический показатель характеризует изучаемую совокупность:

§Абсолютные;

§Относительные;

§Средние.

Абсолютные характеризуют масштабы, объем изучаемого явления, различают:

- Натуральные;

- Денежные;

- Трудовые.

Натуральные характеризуют объект в натуральных единицах измерения. Для соизмерения объектов с различными потребительскими свойствами применяют условно натуральные единицы измерения. Пересчет в натуральные показатели осуществляется с помощью коэффициентов, характеризующих отношение фактических потребительских свойств товара к некоторому условному эталону. Иногда пересчет осуществляется применительно к товарам, выпущенным в различных по объему упаковках. Система условно натуральных показателей преобладала в административно-командной экономике.

Денежные – показатели в денежном измерении.

Трудовые – показатели применяются для измерения затрат труда, производительности труда, потерь рабочего времени.

Относительные показатели – представляют соотношение двух и более статистических характеристик, измеряется в коэффициентах, процентах. Виды:

Относительные величины динамики (показывают изменение явления во времени)– это частное отделение текущего отчетного показателя на значение аналогичного показателя в прошлом:

- Базисные;

- Цепные.

Базисные в качестве базы сравнения один и тот же уровень показателя в прошлом.

Цепные – отношение текущего показателя и показателя предыдущего периода.

Между цепными и базисными относительными величинами динамики существует определенная взаимосвязь. Базисная относительная величина динамики равна произведению цепных относительных величин динамики, взятых в виде коэффициентов за весь анализируемый период.

Относительная величина планового задания, где

- планируемый уровень,

- предплановый уровень.

Относительная величина выполнения плана, где

- фактический или отчетный показатель.

Произведение относительной величины выполнения плана на относительную величину планового задания дает относительную величину динамики.

Относительная величина структурыпоказывает отношение части к целому (доля), где

- часть,
- целое.
Относительная величина координациипоказывает соотношение частей целого между собой.

Относительная величина интенсивности– это соотношение двух разнородных величин.

Чаще всего эти величины используются для характеристики интенсивности производства, потребления какого-либо товара.

16. Абсолютные статистические величины показывают объем, размеры, уровни различных социально-экономических явлений и процессов. Они отражают уровни в физических мерах объема, веса и т.п. В общем, абсолютные статистические величины – это именованные числа. Они всегда имеют определенную размерность и единицы измерения. Последние определяют сущность абсолютной величины.

Типы абсолютных величин

1) Натуральные – такие единицы, которые отражают величину предметов, вещей в физических мерах (вес, объем, площадь и т.д.).

2) Денежные (стоимостные) – используются для характеристики многих

экономических показателей в стоимостном выражении.

3) Трудовые – используются для определения затрат труда (человеко-час, человеко-день)

4) Условно-натуральные –единицы, которые используются для сведения воедино нескольких разновидностей потребительных стоимостей (т.у.т =29,3 МДж/кг; мыло 40 % жирности).

Виды абсолютных величин

Индивидуальные – отражают размеры количественных признаков   у отдельных единиц изучаемой совокупности.

- Общие – выражают размеры, величину количественных признаков у всей    изучаемой совокупности в целом.

Абсолютные величины отражают наличие тех или иных ресурсов, это основа материального учета. Они наиболее объективно отражают развитие экономики.

Абсолютные величины являются основой для расчета разных относительных статистических показателей.

Относительные   статистические   величины    выражают    количественные соотношения между явлениями общественной жизни, они получаются в результате деления одной абсолютной величины на другую.

Знаменатель (основание сравнения, база) – это величина, с которой производится сравнение.

Сравниваемая (отчетная, текущая) величина – это величина, которая сравнивается.

Относительная величина показывает, во сколько раз сравниваемая величина больше или меньше базисной или какую долю первая составляет по отношению ко второй. В ряде случае относительная величина показывает, сколько единиц одной величины приходится на единицу другой.

Важное свойство – относительная   величина   абстрагирует   различия абсолютных величин и позволяет сравнивать такие явления, абсолютные размеры которых непосредственно несопоставимы.

В результате сопоставления одноименных абсолютных величин получают неименованные относительные величины. Они могут выражаться в виде долей, кратных соотношений, процентных соотношений, в виде промилле и т.д.

Результатом сопоставления разноименных величин являются именованные относительные величины. Их название образуется сочетанием сравниваемой и базисной абсолютных величин.

Выбор формы зависит от характера аналитической задачи, которая состоит в том, чтобы с наибольшей ясностью выразить соотношение.

17. Виды и значение обобщающих показателей

Обобщающие статистические показатели отражают количественную сторону изучаемой совокупности общественных явлений. Они представляют собой статистическую величину, выраженную соответствующей единицей измерения. Обобщающие показатели характеризуют объемы изучаемых процессов, их уровни, соотношение и т. д.

В обобщающих показателях отражаются результаты познания количественной стороны изучаемых явлений.

Статистический показатель – это количественная характеристика социально–экономических процессов и явлений.

Статистические показатели имеют взаимосвязанные количественную и качественную стороны. Качественная сторона статистического показателя отражается в его содержании безотносительно к конкретному размеру признака. Количественная сторона показателя – это его числовое значение.

Ряд функций, которые выполняют статистические показатели, – это прежде всего познавательная, управленческая (контрольно–организаторская) и стимулирующая функции.

Статистические показатели в познавательной функции характеризуют состояние и развитие исследуемых явлений, направление и интенсивность развития процессов, происходящих в обществе

Обобщающие показатели – это база анализа и прогнозирования социально–экономического развития отдельных районов, областей. регионов и страны в целом. Количественная сторона явлений помогает проанализировать качественную сторону объекта и проникает в его сущность.

Управленческая функция является одним из самых важнейших элементов процесса управления на всех его уровнях.

Показатели, применяемые для изучения статистической практики и науки, подразделяют на группы по следующим признакам:

1) по сущности изучаемых явлений – это объемные, характеризующие размеры процессов, и качественные, которые выражают количественные соотношения, типичные свойства изучаемых совокупностей;

2) по степени агрегирования явлений – это индивидуальные, которые характеризуют единичные процессы, и обобщающие, отображающие совокупность в целом или ее части;

3) в зависимости от характера изучаемых явлений – интервальные и моментные. Данные, отображающие развитие явлений за определенные периоды времени, называют интервальными показателями, т. е. это статистический показатель, который характеризуют процесс изменения признаков. К моментным показателям относят показатели, которые отражают состояние явления на определенную дату (момент);

4) в зависимости от пространственной определенности различают показатели: федеральные – характеризуют изучаемый объект в целом по стране; региональные и местные – эти показатели относятся к определенной части территории или отдельному объекту;

5) в зависимости от свойств конкретных объектов и формы выражений статистические показатели делятся на относительные, абсолютные и средние, данные показатели будут рассмотрены ниже.

Для правильности отражения в статистических показателях изучаемых явлений или протекающих процессов необходимо выполнять следующие требования:

1) при построении статистических показателей необходимо опираться на положения экономической теории, статистическую методологию и опыт статистических работ управления торговлей; стремиться к тому, чтобы показатели выражали сущность изучаемых явлений и давали им точную количественную оценку;

2) необходимо получать полную статистическую информацию как по охвату единиц изучаемого объекта, так и по комплексному отображению всех сторон протекаемого статистического процесса;

3) обеспечивать сравнимость статистических показателей посредством единообразия исходных данных в пространственном и временном отношениях, а также применяя одинаковые единицы измерения;

4) степень точности получаемой информации, на основе которой будут исчисляться показатели, должна быть повышенной. Статистические показатели взаимозависимы, поэтому они рассматриваются в определенной связи, поскольку по одному показателю, характеризующему одну или несколько сторон статистического явления, нельзя составить полное представление об изучаемом процессе.

Для разработки системы показателей нужно глубоко изучить сущность анализируемого объекта и точно сформулировать целевую установку процесса исследования с выделением главного звена во всей изучаемой совокупности статистических показателей.

Систему статистических показателей образует совокупность взаимосвязанных показателей, которые имеют одноуровневую или многоуровневую структуру. Система статистических показателей нацелена на решение конкретной задачи.

Системы статистических показателей имеют разный масштаб Например, они характеризуют деятельность магазина, ассоциации, торговли района, области и т. д. Выделяются подсистемы показателей, с их помощью изучают определенные сферы деятельности предприятий отрасли, например, подсистема показателей по труду, материальным ресурсам, финансовым средствам и др.

18. Относительные величины, их значение

Одних абсолютных статистических величин недостаточно для характеристики изучаемых объектов. Чтобы отразить состояние рост, развитие явлений, соотношение их во времени и пространстве в статистике широко пользуются относительными величинами.

Показатели, полученные в результате сравнения абсолютных величин, в статистике называют относительными величинами.

Относительные величины дают представление, во сколько раз одна абсолютная величина больше другой или какую часть одна абсолютная величина составляет от другой, или сколько единиц одной совокупности приходится на единицу другой.

Относительные величины – это показатель, который представляет собой частное от деления двух статистических величин и характеризует количественное соотношение между ними.

Для расчета относительных величин в числитель ставится сравниваемый показатель, который будет отражать изучаемое явление а в знаменателе отражается показатель, с которым и будет производиться это сравнение, он является основанием или базой для сравнения. База сравнения – это своеобразный измеритель. Основание имеет результат отношения в зависимости от количественного (числового) значения, который выражается в: коэффициенте, процентах, промилле или децимилле.

Если база сравнения принимается за единицу, то относительная величина является коэффициентом и показывает, во сколько раз изучаемая величина больше основания. Если базу сравнения принять за 100%, то результат вычисления относительной величины будет выражен в процентах.

Если базу сравнения принимают за 1000, то результат сравнения выражается в промилле (%0). Относительные величины могут быть выражены и децимилле, если основание отношения равно 10 000.

Форма выражения зависит от: количественного соотношения сравниваемых величин; смыслового содержания полученного результата сравнения. Если сравниваемый показатель больше основания, тогда относительная величина выражается в коэффициенте или в проценте, но если сравниваемый показатель меньше основания, тогда относительную величину лучше выразить только в проценте.

Если показатели, которые сравниваются, являются сопоставимыми, то расчет относительных величин может быть правильным.

19. В зависимости от цели статистического исследования относительные величины подразделяются на следующие виды: выполнение договорных обязательств; относительные величины, характеризующие структуру совокупности; относительные величины динамики; сравнения; координации; относительные величины интенсивности.

Относительная величина выполнения договорных обязательств – это показатель, характеризующий уровень выполнения предприятием своих обязательств, предусмотренных в договорах.

Расчет показателя производится путем соотношения объема фактически выполненных обязательств и объема обязательств, предусмотренных в договоре. Выражается он в форме коэффициентов или в процентах.

Относительные показатели планового задания (ОППЗ) используются для перспективного планирования деятельности субъекта финансово–хозяйственной сферы и т.д.

ОППЗ рассчитывается следующей формулой:

Относительные величины структуры – это показатели, характеризующие долю от состава изучаемых совокупностей. Относительная величина структуры определяется отношением абсолютной величины отдельного элемента статистической совокупности к абсолютной величине всей совокупности, т. е. как отношение части к общему (целому), и характеризует удельный вес части в целом, в форме процента.

В анализе коммерческой деятельности торговли и сферы услуг относительные величины дают возможность изучить весь состав товарооборота по его ассортименту, состав работников фирмы – по определенным признакам (стажу работы, полу, возрасту), состав расходов предприятия и другие факторы, влияющие на коммерческую деятельность предприятия.

Относительные показатели структуры (ОПС) = уровень части совокупности / суммарный уровень совокупности в целом

Относительные величины динамики характеризуют изменение изучаемого явления во времени, выявляют направление развития, измеряют интенсивность развития. Рассчитывается относительная величина динамики как отношение уровня признака в определенный период или момент времени к уровню того же признака в предшествующий период или момент времени, т. е характеризует изменение уровня определенного явления во времени. Относительные величины динамики называются темпами роста:

Относительные величины сравнения характеризуют количественное соотношение одноименных показателей, относящихся к различным объектам статистического наблюдения.

Для сопоставления уровня цен на один и тот же товар, реализуемый через государственные магазины и на рынке, используются относительные величины сравнения. За базу сравнения принимается государственная цена. Относительные величины координации – это разновидность показателей сравнения. Они применяются для характеристики соотношения между отдельными частями статистической совокупности. Относительные величины координации характеризуют структуру изучаемой совокупности. Относительные величины интенсивности демонстрируют, насколько широко распространено исследуемое явление в определенной среде характеризуются соотношением разноименных и взаимосвязанных между собой абсолютных величин.

Именованные величины выражаются в относительных величинах интенсивности:

Относительная величина интенсивности = абсолютная величина изучаемого явления / абсолютная величина, характеризующая объем среды, в которой распространяется явление

Относительная величина демонстрирует, сколько единиц одной статистической совокупности приходится на единицу другой статистической совокупности.

Условием правильного использования обобщающих показателей является изучение абсолютных и относительных величин в их единстве. Комплексное использование абсолютных и относительных величин дает всестороннюю характеристику изучаемого явления.

Относительные показатели координации (ОПК) – это соотношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности:

ОПК = уровень, характеризующий i – ую часть совокупности / уровень, характеризующий часть совокупности, выбранную в качестве базы сравнения

20. Средней величиной называется статистический показатель, который дает обобщенную характеристику варьирующего признака однородных единиц совокупности.

Величина средней дает обобщающую количественную характеристику всей совокупности и характеризует ее в отношении данного признака.

Так, например, средняя заработная плата дает обобщающую количественную характеристику состояния оплаты труда рассматриваемой совокупности работников. Кроме того, используя средние величины, имеется возможность сопоставлять различные информационные совокупности. Так, например, можно сравнивать различные организации по уровню производительности труда, а также по уровню фондоотдачи, материалоотдачи и по другим показателям.

Сущность средней заключается в том, что в ней взаимопогашаются случайные отклонения значений признака и учитываются изменения вызванные основным фактором.

Статистическая обработка методом средних величин заключается в замене индивидуальных значений варьирующего признака

некоторой уравновешенной средней величиной

.

Например, индивидуальная выработка у 5 операционистов коммерческого банка за день составила 136, 140, 154 и 162 операции. Чтобы получить среднее число операций за день, выполненных одним операционистом, необходимо сложить эти индивидуальные показатели и полученную сумму разделить на количество операционистов:

операций.

Как видно из приведенного примера, среднее число операций не совпадает ни с одним из индивидуальных, так как ни один операционист не сделал 150 операций. Но если мы представим себе, что каждый операционист сделал по 150 операций, то их общая сумма не изменится, а будет также равна 750. Таким образом, мы пришли к основному свойству средних величин: сумма индивидуальных значений признака равна сумме средних величин.

Это свойство еще раз подчеркивает, что средняя величина является обобщающей характеристикой всей статистической совокупности.

Средние величины широко применяются в различных отраслях знаний. Особо важную роль они играют в экономике и статистике: при анализе, планировании, прогнозировании, при расчете нормативов и при оценке достигнутого уровня. Средняя всегда именованная величина и имеет ту же размерность, что и отдельная единица совокупности.

Важнейшими условиями (принципами) для правильного вычисления и использования средних величин является следующие:

В каждом конкретном случае необходимо исходить из качественного содержания осредняемого признака, учитывать взаимосвязь изучаемых признаков и имеющиеся для расчета данные.
Индивидуальные значения, из которых вычисляются средние, должны относиться к однородной совокупности, а число их должно быть значительным.

21. Виды средних величин

Средние величины делятся на два больших класса: степенные средние и структурные средние

Степенные средние:

Арифметическая
Гармоническая
Геометрическая
Квадратическая

Простая среднеарифметическая величина представляет собой среднее слагаемое, при определении которого общий объем данного признака в совокупности данных поровну распределяется между всеми единицами, входящими в данную совокупность. Так, среднегодовая выработка продукции на одного работающего — это такая величина объема продукции, которая приходилась бы на каждого работника, если бы весь объем выпущенной продукции в одинаковой степени распределялся между всеми сотрудниками организации. Среднеарифметическая простая величина исчисляется по формуле:

Простая средняя арифметическая — Равна отношению суммы индивидуальных значений признака к количеству признаков в совокупности

Средняя арифметическая взвешенная

Если объем совокупности данных большой и представляет собой ряд распределения, то исчисляется взвешенная среднеарифметическая величина. Так определяют средневзвешенную цену за единицу продукции: общую стоимость продукции (сумму произведений ее количества на цену единицы продукции) делят на суммарное количество продукции.

Представим это в виде следующей формулы:

— цена за единицу продукции;
— количество (объем) продукции;

Взвешенная средняя арифметическая — равна отношению (суммы произведений значения признака к частоте повторения данного признака) к (сумме частот всех признаков).Используется, когда варианты исследуемой совокупности встречаются неодинаковое количество раз.

Средняя арифметическая для интервального ряда

При расчете средней арифметической для интервального вариационного ряда сначала определяют среднюю для каждого интервала, как полусумму верхней и нижней границ, а затем — среднюю всего ряда. В случае открытых интервалов значение нижнего или верхнего интервала определяется по величине интервалов, примыкающих к ним.

Средние, вычисляемые из интервальных рядов являются приближенными.

Средние, вычисляемые из интервальных рядов являются приближенными. Степень их приближения зависит от того, в какой мере фактическое распределение единиц совокупности внутри интервала приближается к равномерному.

При расчете средних в качестве весов могут использоваться не только абсолютные, но и относительные величины (частость):

Средняя гармоническая — используется в тех случаях когда известны индивидуальные значения признака

и произведение

, а частоты

неизвестны.

В примере ниже

— урожайность известна,

— площадь неизвестна (хотя её можно вычислить делением валового сбора зерновых на урожайность),

— валовый сбор зерна известен.

Среднегармоническую величину можно определить по следующей формуле:

Формула средней гармонической:

Гармоническая простая

В тех случаях, когда произведение

одинаково или равно 1 (z = 1) для расчета применяют среднюю гармоническую простую, вычисляемую по формуле:

Средняя гармоническая простая — показатель, обратный средней арифметической простой, исчисляемый из обратных значений признака.

Среднегеометрическая величина дает возможность сохранять в неизменном виде не сумму, а произведение индивидуальных значений данной величины. Ее можно определить по следующей формуле:

Среднегеометрические величины наиболее часто используются при анализе темпов роста экономических показателей.

Геометрическая простая

Для расчетов средней геометрической простой используется формула:

где:

— цепной коэффициент роста
— число этих коэффициентов роста
П — знак произведения
— количество уровней ряда
— значение начального уровня ряда
— значение конечного уровня ряда

Геометрическая взвешенная

Для определения средней геометрической взвешенной применяется формула:

редние диаметры колес, труб, средние стороны квадратов определяются при помощи средней квадратической.

Среднеквадратические величины используются для расчета некоторых показателей, например коэффициент вариации, характеризующего ритмичность выпуска продукции. Здесь определяют среднеквадратическое отклонение от планового выпуска продукции за определенный период по следующей формуле:

Эти величины точно характеризуют изменение экономических показателей по сравнению с их базисной величиной, взятое в его усредненной величине.

Квадратическая простая

Средняя квадратическая простая вычисляется по формуле:

Квадратическая взвешенная

Средняя квадратическая взвешенная равна:

22. Абсолютные показатели вариации включают:

размах вариации

среднее линейное отклонение

дисперсию

среднее квадратическое отклонение

1 2 3 4 5 6 7