Выборка. Случайная выборка 100 испытаний образцов бетона на прочность при сжатии приведена в табл. 1
![]()
|
Случайная выборка 100 испытаний образцов бетона на прочность при сжатии приведена в табл. 1. Таблица 1 – Выборка 100 испытаний образцов бетона
Необходимо приведенную выше выборку разделить на 10 разрядов и выделить из нее максимальные и минимальные значения. Для определения интервала каждого из разрядов находим величину разряда как отношение разницы между граничными значениями выборки к общему количеству ее элементов: ![]() Таблица 2 – Разграниченная выборка
Произведем выборку данных для гистограмм, для этого в первой строке в порядке возрастания вдоль оси абсцисс записываются разряды, во второй – соответствующие им интервалы ![]() ![]() ![]() ![]() Таблица 3 – Данные для гистограмм
Построение гистограммы плотности распределения (рис. 1) выполняется следующим образом: вдоль оси абсцисс в порядке возрастания откладываются разряды, затем на каждом из разрядов как на основании строится прямоугольник, площадь которого равна частоте данного разряда. Таким образом, вдоль оси ординат откладываются значения ![]() ![]() Рисунок 1 – Гистограмма плотности распределения Гистограмма функции распределения (рис. 2) строится следующим образом: вдоль оси абсцисс в порядке возрастания откладываются разряды, а затем н каждом из разрядов строится прямоугольник, ордината которого равна сумме вероятностей (частот). Следовательно ![]() ![]() Рисунок 2 – Гистограмма функции распределения Математическое ожидание (марочная прочность бетона) определяется по формуле: ![]() Дисперсия определяется по формуле: ![]() Среднеквадратическое отклонение определяется по формуле: ![]() Тогда ![]() Коэффициент вариации прочности бетона определяется по формуле: ![]() На основании полученной информации определим класс бетона по формуле: ![]() По ГОСТ 26633-2015 «Бетоны тяжелые и мелкозернистые» подберем класс бетона, ближайшее значение по прочности на сжатие составляет 52,39 МПа, что соответствует классу бетона В40. |