РГР Аэродинамика летательных аппаратов. Содержание Введение Расчет аэродинамических производных тонкого цилиндрического корпуса с коническими головным и хвостовым участками Исходные данные Найти Решение Заключение Введение
 Скачать 0.66 Mb.
|
|
2 Содержание Введение…………………………………………………………………………3 1. Расчет аэродинамических производных тонкого цилиндрического корпуса с коническими головным и хвостовым участками…………...4 1.1. Исходные данные…………………………………………………..…4 1.2. Найти………………………………………………………………..…4 1.3. Решение…………………………………………………………..........4 1.4. Заключение…………………………………………………………....6 3 Введение. Некоторые летательные аппараты (например, ракета, артиллерийский снаряд) или их конструктивные элементы могут иметь форму тела вращения. Исследования обтекания таких тел составляют содержание одного из важнейших разделов современной аэродинамики. Корпус (фюзеляж) в виде тела вращения, или тела, по форме близкого к нему, представляет собой наряду с крыльями, управляющими и стабилизирующими элементами важнейшую часть многих летательных аппаратов. Некоторые типы аппаратов имеют корпус, как единственный, другие – как основной элемент аэродинамической схемы. Поэтому, в аэродинамических исследованиях изучение обтекания тел вращения и разработка методов расчета силового воздействия на них при таком обтекании занимают большое место. Результаты аэродинамического расчета можно использовать для оценки аэродинамических свойств летательного аппарата. Исследования аэродинамических свойств тел вращения осуществляют либо для нахождения распределения давления и касательных напряжений (с последующим вычислением соответствующих суммарных силовых характеристик), либо для непосредственного получения таких характеристик. Эти исследования можно проводить с использованием аналитических решений или на основе различных численных методов с применением электронно-вычислительных машин. Современная аэродинамика тел вращения благодаря развитию математики и вычислительной техники достигла больших успехов. К наиболее распространенным по виду относятся конические тела вращения. Задача о сверхзвуковом обтекании заостренного конуса занимает особое место в аэродинамике тел вращения. Ее решение имеет большое практическое значение, так как не только дает возможность рассчитывать обтекание конических тел, но используется также для определения параметров газа на коническом носке, представляющих собой начальные условия для расчета сверхзвукового потока около заостренных тел вращения с криволинейной образующей. 4 1. Расчет аэродинамических производных тонкого цилиндрического корпуса с коническими головным и хвостовым участками 1.1.Исходные данные Вариант №16 Число Маха М ∞ =3,5 Удлинение головного конуса λ мид =4 Радиус миделева сечения r мид =1,2 Расстояние от носка до центра вращения x м =5 Донное сужение S дон =0,673 1.2. Найти 1. Зависимость для расчета производных 𝑝 2 −𝛼 , 𝑝 2 −𝛼 − , 𝑝 2 −𝜔 𝑧 2. Числовые значения производных коэффициента давления. 1.3. Решение В соответствии с уравнением образующей 𝑟 𝑟 мид = 𝑥 𝑥 мид ∙ (2 − 𝑥 𝑥 мид ) площадь поперечного сечения: 𝑆(𝜀) = 𝜋 ∙ 𝑟 2 = [ 𝜋 r ∙ λ мид 2 ] ∙ (4𝜀 2 − 4𝜀 2 𝑥 мид + 𝜀 4 𝑥 мид ) А первая и вторая производные: 𝑝 2 −𝛼 = − 2𝛼 , cos (𝛾)Ω з 𝜋 𝑝 2 −𝛼 = −( 2𝛼 , cos(𝛾) 𝜋 )(−Ω з 𝑥 м − + Ω 4 + Ω 1 − 𝑀 ∞ 2 ↑Ω 2 𝛼 2 ) 𝑝 2 −𝛼 = −( 2𝛼 , cos(𝛾) 𝜋 )(−Ω з 𝑥 м − + Ω 4 + 2Ω 1 ) Определим некоторые производные 𝑝 2 − . Сначала вычислим функцию u для миделева сечения. 𝑥 мид = λ мид ∙ 2𝑟 мид = 4 ∙ 2 ∙ 1,2 = 9,6 ; 𝑢 мид = 𝑥 мид 𝛼 , ∙𝑟 мид = 9,6 3,35∙1,2 = 2,39 𝛼 , = 3,35 5 𝑥 𝑘 = 2𝑥 м = 10; 𝑥 𝑘 − = 𝑥 𝑘 𝑥 мид = 1,04; 𝑥 = 𝑥 м 2 = 2,5; 𝛽 𝑘 = 1 λ мид = 0,25; 𝑟 = 𝛽 𝑘 ∙ 𝑥 = 0,625;𝑟 − = 𝑟 𝑟 мид = 0,521; 𝑥 − = 1 + √1 − 𝑟 − = 1 + √1 − 0,521 = 1,692 Для удобства вычислений рассмотрим сечение вблизи миделева сечения, для которых примем соответственно 𝑢 = 𝑢 мид , = 2,4. По этим значениям находим по таблице П1 приложения [1]: 𝑖 𝑥 0 = 1,522; 𝑖 𝑥 1 = 1,472; 𝑖 𝑥 2 = 1,675; 𝑖 𝑥 3 = 2,030; 𝑖 𝑟 0 = 2,182; 𝑖 𝑟 1 = 1,857; 𝑖 𝑟 2 = 1,990; 𝑖 𝑟 3 = 2,326. И вычисляем: 𝑥 ′ мид = 𝑢 ∙ 𝛼 , ∙ 𝑟 мид = 1,2 ∙ 3,35 ∙ 2,39 = 9,61 𝑥 − ′ мид = 𝑥 ′ мид 𝑥 мид = 9,61 9,6 = 1,00 𝑟 − ′ мид = 0,999 𝑟 ′ мид = 𝑟 − ′ мид ∙ 𝑟 мид = 0,999 ∙ 1,2 = 1,199 𝑥 м − = 𝑥 м 𝑥 𝑘 = 5 10 = 0,5 𝑟 − = 𝑟 𝑥 𝑘 = 0,625 10 = 0,06 Для окрестности миделева сечения: Ω 1 = −0,467; Ω 2 = −0,135; Ω з = −0,103; Ω 4 = −0,164. 𝑝 2 −𝛼 = −1,827 cos(𝛾); 𝑝 2 −𝛼 − = 0,913 cos(𝛾) ; 𝑝 2 −𝜔 𝑧 = 0,913 cos(𝛾). Рис. 1 Схема параболического тела вращения, вписанного в конус 1.4 Заключение 6 При решении данной задачи были определены зависимости для расчета производных 𝑝 2 −𝛼 , 𝑝 2 −𝛼 − , 𝑝 2 −𝜔 𝑧 применительно к случаю сверхзвукового обтекания тонкого конуса и тела вращения с параболической образующей 𝑝 2 −𝛼 = −1,827 cos(𝛾); 𝑝 2 −𝛼 − = 0,913 cos(𝛾) ; 𝑝 2 −𝜔 𝑧 = 0,913 cos(𝛾). Так же были найдены угловые скорости Ω 1 = −0,467; Ω 2 = −0,135; Ω 3 = −0,103; Ω 4 = −0,164, длина тела x k =1,04, длина головной части x мид = , функция для миделева сечения u мид =2,39 , угол конического носка 𝛽 𝑘 = 0,25. Данные расчеты были проведены в программном пакете Maple13. |