Логистические модели. Логические модели. Содержание Введение Сущность логической модели Логика высказываний Логика предикатов Заключение Список используемой литературы Введение
 Скачать 48.97 Kb.
|
|
Содержание Введение…………………………………………………………………………...3 Сущность логической модели……………………………………………..4 Логика высказываний…………………………………………….………..6 Логика предикатов…………………………………………………………8 Заключение……………………………………………………………………….10 Список используемой литературы……………………………………………...12 Введение Представление знаний и поиск решений образуют ядро искусственного интеллекта. Сосредоточим свое внимание на основных моделях представления знаний. Понятие "знание" трактуется отдельными авторами по-разному и во многом носит дискуссионный характер. Для крупномасштабного представления знаний нужна онтология общего назначения, что позволяет организовать и связать воедино различные специализированные области знаний. Онтология общего назначения должна охватывать широкий круг знаний и быть способной, в принципе, представить любую проблемную область. Действия, события и время могут быть представлены либо с помощью ситуационного исчисления, или с применением выразительных средств представления, как исчисление событий и исчисления флюентных высказываний. Такие представления позволяют агенту составлять планы с помощью логического вывода. Предположение о замкнутом мире, будучи реализованным в логических программах, предоставляет простой способ избежать необходимости задавать большие объемы негативной информации. Модель представления знаний должна отражать существенные характеристики задачи, решать и обеспечивать соответствующей информацией процедуры, выполняющие поиск решений. Изучение моделей представления знаний начинается с логической модели, базирующейся на исчислении предикатов. Такая модель характеризуется четко определенной семантикой и формально обоснованными правилами вывода. Используя логику, вводятся основные понятия представления, знаний, и демонстрируется взаимосвязь представления знаний с поиском решений (выводом). Сущность логической модели Главная идея при построении логических моделей знаний определяется в следующем - вся информация, которая необходима для решения прикладных задач, рассматривается как совокупность фактов и утверждений, предоставляющихся как формулы в некоторой логике. Знания отображаются совокупностью таких формул, а приобретение новых знаний сводится к реализации процедур логического вывода. В логических моделях знаний слова, которые описывают сущность предметной области, называются термами (переменные, константы, функции), а слова, которые описывают отношения сути - предикатами. Описания предметных областей, которые выполнены в логических языках, являются логическими (формальными) моделями. В основе этих моделей лежит формальная система, которая задается четверкой вида: M = Множество T является множеством базовых элементов разнообразной природы, к примеру, слов из какого-либо ограниченного словаря, деталей детского конструктора, которые входят в состав некоторого набора и т.п. Необходимо отметить, что для множества T существует некоторый метод определения принадлежности или непринадлежности произвольного элемента к этому множеству. Процедура такой проверки может быть различной, но в окончательном количестве шагов она должна давать положительный или отрицательный ответ на вопрос, является ли X элементом множества T. Обозначим эту процедуру П (T) [6;c.101-102]. Множество P есть множество синтаксических правил. С их помощью из элементов T образуются синтаксически правильные совокупности. К примеру, по словам ограниченного словаря, создаются синтаксически правильные фразы, из деталей детского конструктора с помощью гаек и болтов собираются новые конструкции. Декларируется существование процедуры П (P), с помощью которой по окончательному количеству шагов возможно получить ответ на вопрос, является ли совокупность X синтаксически правильной. В множестве синтаксически правильных совокупностей выделяют некоторое подмножество A. Элементы A считаются аксиомами (или постулатами). Аксиомами являются истинные логические выражения. (∃X) [кот(X)∧умный(X)] – какой-то кот имеет разумные способности ∀(X) [слон(X) →цвет(X, серый)] – все слоны серые Как и для других составляющих формальной системы, должна существовать процедура П (A), с ее помощью для любой синтаксически правильной совокупности возможно получить ответ на вопрос о принадлежности ее к множеству A. Множество B есть множество правил вывода. Применяя их к элементам A, можно получать новые синтаксически правильные совокупности, к которым снова можно применить правила по B. Так образуется множество выводимых в данной формальной системе совокупностей. Если есть процедура П (B), с помощью которой можно выявить для различной синтаксически правильной совокупности, является ли она выведенной, то соответствующая формальная система есть разрешимой. Это указывает на то, что именно правило вывода является наиболее сложной составляющей формальной системы [8;c.178-179]. Вывод в формальной логической системе является процедурой, которая с заданной группой выражений выводит отличное от заданных семантически правильное выражение. Такая процедура, которая предоставляется в определенной форме, и есть правилом вывода. Чаще всего применяются два метода. Первый - метод правил заключения или метод естественного (натурального) заключения, называется так потому, что применяемый тип рассуждений в исчислении предикатов приближается к обычному человеческому рассуждению. Второй - метод резолюций. Он основывается на исчислении резольвент [4;c.158]. Можно выделить главные преимущества логических моделей знаний: - как «фундамент» здесь применяется классический аппарат математической логики, способы которой достаточно хорошо изучены и формально обоснованы; - существуют достаточно эффективные процедуры вывода, в частности реализованы в языке логического программирования «Пролог»; - в базах знаний сохраняются множество аксиом, а все остальные знания получать из них по правилам вывода [1;c.206]. Логика высказываний Высказывание является выражением, записанным с помощью определенного синтаксиса, к нему можно приписать истинностное значение (либо ложь, либо истинна). Высказывание является более общим понятием, чем суждение [5;c.123]. Существует четыре правила логического вывода для умозаключений. Различаются условно-категориальные и разделительно-категориальные умозаключения. Первые основываются на правиле «если … то …» с истинным или отрицательным антецедентом или консеквентом (заключением, правой частью). Вторые основываются на дизъюнкции (логическое ИЛИ) с истинным или отрицательным первым или вторым утверждением в формуле. 1. Modus Ponens (утверждающий модус). Если из A следует B и A истинно, то и B истинно -  .К примеру: Если ходить на все занятия по «Представлению знаний в ИС», тогда можно получить автомат по экзамену. Кононенко был на всех занятиях по «Представлению знаний в ИС». Следует, что он получит автомат. 2. Modus Tollens (отрицающий модус). Если из A следует B и B ложно, то и A ложно -  .К примеру: Если ходить на все занятия по «Представлению знаний в ИС», тогде можно получить автомат по экзамену. Кононенко не получил автомат. Следует, что он пропускал занятия по «Представлению знаний в ИС». Нужно сказать, что модусы  и  есть неправильными.3. Modus Ponendo-Tollens (утверждающе-отрицающий модус). Если A и B не могут одновременно бы истинными и A истинно, то B ложно -  и  .К примеру. Я буду ходить на все занятия по «Представлению знаний в ИС» или нужно будет сдавать экзамен. Да, я буду ходить на все занятия по «Представлению знаний в ИС». Следует, что есть надежда на получение автомата. Я буду ходить на все занятия по «Представлению знаний в ИС» или нужно будет сдавать экзамен. Плохо, но факт – нужно будет сдавать экзамен. Следует, что можно и дальше не ходить на занятия по «Представлению знаний в ИС». 4. Modus Tollendo-Ponens (отрицающе-утверждающий модус). Если либо A, либо B является истинным и A ложно, то B истинно -  и  .К примеру: я буду ходить на все занятия по «Представлению знаний в ИС» или нужно будет сдавать экзамен. Я буду пропускать занятия по «Представлению знаний в ИС». Следует, что нужно будет сдавать экзамен. Я буду ходить на все занятия по «Представлению знаний в ИС» или нужно будет сдавать экзамен. Существует надежда на получение автомата. Следует, что я буду и дальше ходить на все занятия по «Представлению знаний в ИС» [9;c.86-87]. Логика предикатов Логика предикатов - или: функциональная логика, теория квантификации, логика квантора - основной раздел современной (математической, символической) логики, в котором описываются выводы, учитывающие внутреннюю (субъективно-предикативную) структуру высказываний. Логика предикатов является расширенным вариантом логики высказываний. В логике предикатов - в дополнение к средствам логики высказываний - вводятся логические операторы "("для всех") и $ ("для некоторых" или "существует"), называемые кванторами общности и существования соответственно [7;c.158]. Для выявления субъективно-предикативной структуры высказываний вводится бесконечный перечень индивидных переменных: х, у, z ... , х1, у1, zl ... , представляющих различные объекты, и бесконечный перечень предикатных переменных: Р, Q, R. .. , Р1, Q1, Л1 ... , представляющих свойства и отношения объектов. Индивидные переменные принимают значения в произвольной; вместе с этими переменными могут вводиться индивидные константы, или имена собственные. Запись (" х) Р ( х) означает "Всякий х обладает свойством Р. Существует х, находящийся относительно Q с «у» и так далее. Индивидная переменная, входящая в область действия квантора по этой переменной, называется связанной; переменная, которая не является связанной, называется свободной [2;c.302]. Настоящей переменной является только свободная переменная: вместо нее можно подставить одно из ее значений и получить осмысленное выражение. Связанные переменные называются фиктивными. Формула логики предиката называется общезначимой, если она истинная в каждой интерпретации. В логике предикатов, в отличие от логики высказываний, нет эффективного процесса, что позволяет для произвольно взятой формулы решить, является ли она общезначимой или нет. Для того, чтобы построить систему правил, которая позволяла бы проводить логические рассуждения для вывода нетривиальных правильных выводов с учетом строения и содержания простых высказываний, предлагается формальная теория, получившая название исчисления предикатов. Теория предикатов начинается с анализа грамматического строя простых высказываний и основывается на таком выводе: простые высказывания выражают тот факт, что некоторые объекты (или отдельный объект) имеют определенные свойства, или эти объекты находятся между собой в определенном отношении. Символическую логику разделяют на логику высказываний и логику предикатов. Логика предикатов основывается на логике высказываний. Если логика высказываний игнорирует структуру простых высказываний, изучая только правильность связей между ними, то логика предикатов сосредоточивает свое внимание именно на структуре высказываний. В логике предикатов различают логику предикатов первой ступени (порядка) и логику предикатов более высоких степеней (порядков) [3;c.404-405]. Заключение Автоматизированное решение сложных открытых задач осложняется вследствие неопределенности методов их решения, отсутствием всей необходимой информации, большой размерностью задачи и другими факторами. Главным вопросом создания систем, которые основываются на знаниях, есть выбор формы представления знаний. Представление знаний является методом формального выражения знаний о предметной области в компьютерно-интепритованой форме. Соответственные формализмы, которые обеспечивают указанное представление, являются моделями представления знаний. Модели представления знаний являются одним из самых главных направлений исследований в области искусственного интеллекта. Почему же одно из главных? Так потому, что без знаний искусственный интеллект не существует. Главной идеей подхода при создании логических моделей представления знаний является совокупная информация, которая необходима для решения прикладных задач, можно рассматривать как совокупность утверждений и фактов, представляющихся формулами в некоторой логике. Знания выражаются объединением этих формул, а приобретение новых знаний приходит к реализации процедур логического вывода. Постановка и решение всегда начинается с определения множества объектов (предметов и событий) предметной области. Образы объектов предметной области (первичные и вторичные, а, следовательно, и абстрактные) принято называть сущностями. Отношения между объектами и свойствами объектов (одноместные отношения) можно рассматривать как сущности и включать в предметную область. Вводя различные отношения подобия между сущностями, можно разбить предметную область на классы подобных сущностей, которые в свою очередь, являются сущностями данной предметной области. Отношения между сущностями выражаются с помощью суждений, которым в языке соответствуют предложения. Представление предметной области логическим языком называется логической моделью. Система знаний является совокупностью формул логики предикатов. Эта логика оперирует простыми высказываниями, расчлененными на субъект(то, что лежит в основе) и предикат (то, что утверждается о субъекте). Предикат показывает, есть или отсутствует у субъекта тот или другой признак. В базе знаний формулы являются неделимыми. Модификация базы предполагает только прибавление и удаление формул. С помощью логических методов обеспечивается развитый аппарат вывода новых фактов на основе тех, которые есть в базе знаний. Существенным недостатком логических методов является то, что в базе знаний нет четких принципов организации фактов. Без формулировки этих принципов модель моет стать плохо обозримым конгломератом независимых фактов, которые не поддаются анализу и обработке. Следовательно, логические модели применяются больше в тех предметных областях, где система знаний небольшая по объему и относительно простая по структуре. Список используемой литературы Борисов В.В., Круглов В.В., Федулов А.С. Нечёткие модели и сети. - М.: Горячая линия-Телеком, 2007.- 283 с. Братко И. Алгоритмы искусственного интеллекта на языке Prolog. - М.: Диалектика, 2007. - 637 с. Люгер Дж.Ф. Искусственный интеллект: Стратегии и методы решения сложных проблем. – М.: Вильямс, 2003. - 863 с. Семенов Н.А. Представление знаний в информационных системах. (Конспект лекций). Тверь, 2010. Смолин Д.В. Введение в искусственный интеллект. - М.: Физматлит, 2006.-208 с. Советов Б. Я., Цехановский В. В., Чертовской В. Д. Представление знаний в информационных системах. – Академия., 2012. – 144 с. Сосинская С.С. Представление знаний в информационной системе. Методы искусственного интеллекта и представления знаний: учебное пособие для вузов.- Старый Оскол: ТНТ,2011.-215с. Филиппович А.Ю. Интеграция систем ситуационного, имитационного и экспертного моделирования. – М.: Изд-во "ООО Эликс+", 2006. –300 с. Ясницкий Л.Н. Введение в искусственный интеллект. Учебное пособие для студ. высш. учеб. заведений. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 176 с. |