метрология. Метрология. Соответствующую формулу. Обязательно укажите литературный источник
![]()
|
прежде чем привести какой-либо расчет, укажите его цель, напишите (а в необходимом случае выведите) соответствующую формулу. Обязательно укажите литературный источник, откуда взята исходная формула, номер страницы или номер формулы. Тщательным образом поясните каждое условное обозначение, которое Вы используете Все расчеты выполняйте с использованием такого количества значащих цифр, которого требует точность решения задачи (обычно не менее трех) Вариант 9 Задание 1 Известно, что разброс значений сопротивлений резисторов типа МЛТ одного номинала подчиняется нормальному закону. По данным измерения сопротивления 9 резисторов номинала 5,1 кОм, наугад выбранных из коробки, получены следующие значения (кОм): 4,992; 5,024; 5,321; 5,243; 4,925; 5,183; 5,074; 4,787, 5,143. Оцените: - среднее значение сопротивления; - абсолютное и относительное среднее квадратическое отклонение сопротивления резисторов данного номинала; - доверительный интервал для оценки среднего значения сопротивления измеренных резисторов при доверительной вероятности 0,9. Среднее значение сопротивления: M = (4.992 + 5.024 + 5.321 + 5.243 + 4.925 + 5.183 + 5.074 + 4.787 + 5.143) / 9 = 5.074 кОм Абсолютное среднее квадратическое отклонение: σ = sqrt((4.992-5.074)^2 + (5.024-5.074)^2 + ... + (5.143-5.074)^2) / 9) = 0.2 кОм Относительное среднее квадратическое отклонение: σ% = σ/M * 100% = 0.2/5.074 * 100% = 3.94% Доверительный интервал при доверительной вероятности 0.9: I = t * σ/sqrt(n) t - коэффициент Стьюдента для 8 степеней свободы и доверительной вероятности 0.9 = 1.860 I = 1.860 * 0.2/sqrt(9) = 0.22 кОм Таким образом, доверительный интервал для оценки среднего значения сопротивления измеренных резисторов при доверительной вероятности 0,9 составит от 4.852 кОм до 5.296 кОм. Среднее значение сопротивления ![]() (Ленцман, В. Л. Метрология, техническое регулирование и радиоизмерения: учебное пособие /стр. 21) где ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Абсолютное и относительное среднее квадратическое отклонение сопротивления резисторов данного номинала Абсолютное среднее квадратическое отклонение: ![]() (Ленцман, В. Л. Метрология, техническое регулирование и радиоизмерения: учебное пособие /стр. 22) где ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Вычислим квадраты отклонений сопротивлений резисторов от их среднего значения: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Абсолютное среднее квадратическое отклонение: ![]() Относительное среднее квадратическое отклонение Для расчёта относительного средне квадратического отклонения воспользуемся формулой расчёта коэффициента вариации: ![]() (Теория статистики: Учебник / Под ред. проф. Р.А. Шмойловой /стр. 187) где ![]() ![]() ![]() ![]() Доверительный интервал При расчёте доверительного интервала необходимо воспользоваться коэффициентом Стьюдента, который при доверительной вероятности равной 0,9, составляет – 1,9. ![]() (Ленцман, В. Л. Метрология, техническое регулирование и радиоизмерения: учебное пособие /стр. 22) где ![]() ![]() ![]() ![]() Ответ: ![]() Задание 2. ИЗМЕРЕНИЕ ТОКА И НАРЯЖЕНИЯ . [1, с. 58-75, Указание: Задания этого раздела предполагают, что измеряемые сигналы – периодические. Для получения правильного результата следует по соответствующему рисунку определить период измеряемого сигнала. Вспомните или найдите в учебнике определение термина «период сигнала». Определите показания вольтметра постоянного напряжения класса точности 0,5 и вольтметра среднего квадратического значения с закрытым входом при измерении периодического сигнала, форма которого показаны на рис. 1. ![]() Рисунок 1 Нормируемая относительная погрешность вольтметра переменного напряжения ± 1,5 %. Запишите в соответствии с правилами результаты измерений вместе с оценками абсолютных погрешностей. Показания вольтметра постоянного напряжения ![]() (Ленцман, В. Л. Метрология, техническое регулирование и радиоизмерения: учебное пособие /стр. 66) где ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Результат измерения учитывая класс точности: ![]() Показания вольтметра среднего квадратического значения с закрытым входом ![]() (Ленцман, В. Л. Метрология, техническое регулирование и радиоизмерения: учебное пособие /стр. 67) где ![]() ![]() ![]() Результат измерения учитывая нормируемую относительную погрешность: ![]() Задание 3. ПРИМЕНЕНИЕ ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВОГО ОСЦИЛЛОГРАФА На входы X и Y осциллографа поданы внешние развертывающие сигналы, форма которых показана на рис. 2. Постройте изображение, которое получится на экране осциллографа. ![]() Рисунок 2 |