итогова контрольная алгебра 9 класс. Составлена в 13

• Название: Составлена в 13
• Дата: 10.05.2023
• Размер: 421.72 Kb.
• Имя файла: итогова контрольная алгебра 9 класс.docx
• Тип: Документы; #1120209
• страница: 3 из 4

4.

0 ^{2 х}

А6 Одна из данных последовательностей является геометрической прогрессией. Укажите эту последовательность.
1. 2. 3. 4.
А7 Упростите выражение .

А8 Решите уравнение .
А9 Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 6.



Ответ_______________
А10 Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 83∘. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.



Ответ______________

А11 Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=32⁰, ∠2=72⁰. Ответ дайте в градусах.



Ответ_____________

ЧАСТЬ 2

В1 Решите систему уравнений:
В2 Лодка прошла 10 км по течению реки, а затем 4 км против течения, затратив на весь путь 1 час 40 минут. Найдите скорость течения реки (км/ч), если собственная скорость лодки 8 км/ч.
В3 Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке Е. Найдите периметр параллелограмма, если AD=12 см, а ВЕ=5 см.
В4 Две стороны треугольника равны 5 см и 16 см, а угол между ними 120⁰.Найдите третью сторону треугольника и его площадь.

А1 Найдите значение выражения






А2 Значение какого из данных выражений является наибольшим?

^{1. 0,1}√^{310; 2. √14}







√⁵



3. √12 − √3 4. √32 ∙ _√0,1;

А3 Найдите второй двучлен в разложении на множители квадратного трехчлена:
4x² − 7x + 3 = 3⁽x − 1⁾⁽… ^{)
А4 На одном из рисунков изображен график функции . Укажите номер этого} рисунка.

1 .

2 .

3 .

4 .

А5 Решите неравенство и укажите, на каком рисунке изображено множество его решений.


х
1. 3.

-4,25 ^{0 х}


х
2. 4.

-4,25 ^{0 х}

А6 Арифметическая прогрессия задана условиями: , . Какое из данных чисел является членом этой прогрессии?

1.

80

2.

56

3.

48

4.

32

А7 Упростите выражение .

А8 Решите уравнение .
Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 6.



Ответ______________

5. Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=103∘ и ∠OAB=24∘. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.



Ответ______________

6.Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=44⁰, ∠2=78⁰. Ответ дайте в градусах.



Ответ_____________

ЧАСТЬ 2

x + 2y = 3,

В1 Решите систему уравнений: {_{x2 − 2x + 4y2 = 21}

В2 Дорога между пунктами А и В состоит из подъема и спуска, а ее длина равна 18 км. Турист прошел путь из А в В за 5 часов, из которых 2 часа занял подъем. С какой скоростью (в км/ч) турист шел на подъеме, если его скорость на спуске больше скорости на подъеме на 2 км/ч?

А1 Найдите значение выражения: (⁷ −⁵) ²

50 36 9






^{А2 Расположите числа 3}√^{3; 4}√<sup>2; 5,5 в порядке возрастания:




































1. 4</sup>√^{2; 5,5; 3}√^{3 ; 2. 3}√^{3 ;5,5; 4}√^{2 3. 5,5; 3}√^{3; 4}√^{2 4. 3}√^{3 ; 4}√^{2; 5,5}

А3 Найдите второй двучлен в разложении на множители квадратного трехчлена:
6x² − 16x − 64 = 6⁽x + 4⁾⁽… ⁾
А4 На одном из рисунков изображен график функции x² − 2x + 3. Укажите номер этого рисунка.

1 .		2 .		3 .		4 .

А5 Решите неравенство−4(5 + x) 1и укажите, на каком рисунке изображено множество его решений.


х
1. 3.

-4,25 ^{0 х}


х
2. 4.

-4,25 ^{0 х}
А6 Последовательность задана формулой . Сколько членов в этой последовательности больше 1?

1.

8

2.

9

3.

10

4.

11

А7 Упростите выражение

А8 Решите уравнение

ЧАСТЬ 2

−x + y = 4,

В1 Решите систему уравнений: {_{x2 − 2xy − y2 = 14}

В2 Из пункта А в пункт В выехал автобус. Спустя 40 минут вслед за ним выехал автомобиль, который прибыл в пункт В одновременно с автобусом. Вычислите расстояние между пунктами А и В (в км), если известно, что средняя скорость автобуса составила 60 км/ч, а средняя скорость автомобиля – 90 км/ч.
А1 Найдите значение выражения: (⁴ −³) ∙ ³⁹

13 26 5






^{А2 Расположите числа 3}√^{3; 4}√<sup>2; 5,5 в порядке убывания:




































1. 4</sup>√^{2; 5,5; 3}√^{3 ; 2. 3}√^{3 ;5,5; 4}√^{2 3. 5,5; 3}√^{3; 4}√^{2 4. 3}√^{3 ; 4}√^{2; 5,5}

А3 Найдите второй двучлен в разложении на множители квадратного трехчлена:
8x² + 8x − 160 = 8⁽x + 5⁾⁽… ⁾
А4 На одном из рисунков изображен график функции . Укажите номер этого рисунка.

1 .		2 .		3 .		4 .

А5 Решите неравенство−7⁽3 + x⁾ 4 + 3x и укажите, на каком рисунке изображено множество его решений.

х
1. 3.

-2,5 ^{0 х}


х
2. 4.

-2,5 ^{0 х}

А6 Последовательность задана формулой . Какое из указанных чисел является членом этой последовательности?

1.

1

2.

2

3.

3

4.

4

А7 Упростите выражение

А8 Решите уравнение

ЧАСТЬ 2

В1 Решите систему уравнений:
В2 От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 280 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 4 часа после этого следом за ним со скоростью, на 8 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно.



А1 Найдите значение выражения: ^1,

1,1−0,7
А2 Среди чисел укажите наибольшее:
















^{1. 3}√^{6; 2. 6}√^{3 ; 3.} √^{66; 4.;10}

А3 Найдите второй двучлен в разложении на множители квадратного трехчлена:
5x² + 6x − 11 = 5⁽x − 1⁾⁽… ⁾
А4 Укажите номер рисунка, на котором изображен график функции y = − ⁶:

x




А5 Решите неравенство−7⁽3 + x⁾ 4 + 3x и укажите, на каком рисунке изображено множество его решений.

х
1. 3.

-2,5 ^{0 х}


х
2. 4.

-2,5 ^{0 х}

А6 Последовательность задана формулой . Какое из указанных чисел является членом этой последовательности?

1.

1

2.

2

3.

3

4.

4

А7 Упростите выражение

А8 Решите уравнение .

ЧАСТЬ 2

В1 Решите систему уравнений:
В2 Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 9 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 60 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 40 км/ч.



А1 Найдите значение выражения: ^{7, ∙0,}

1,3






А2 Значение какого из данных выражений является наименьшим:









1. ^√21 ; 2. 5_√0,4 ; 3. _√2,2·√5 4.;√12





√²
А3 Найдите второй двучлен в разложении на множители квадратного трехчлена:
7x² + 10x + 3 = 7⁽x + 1⁾⁽… ⁾



А4 Укажите номер рисунка, на котором изображен график функции y = − ¹ :

6x




А5 Решите неравенство 5⁽−6x − 5⁾ −5x и укажите, на каком рисунке изображено множество его решений.

х
1. 3.

-1 ^{0 х}


х
2. 4.

-1 ^{0 х}

А6 Последовательность задана формулой . Какое из указанных чисел является членом этой последовательности?

1.

1

2.

2

3.

3

4.

4

А7 Упростите выражение
А8 Решите уравнение .

ЧАСТЬ 2

В1 Решите систему уравнений:
В2 Первые 5 часов автомобиль ехал со скоростью 110 км/ч, следующие 3 часа — со скоростью 50 км/ч, а последние 3 часа — со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.



А1 Найдите значение выражения: 0,1·⁽−10⁾³ − 10












^{А2 Какое из чисел:√0,625 ;√6,25;} √<sup>6250 является рациональным:












1. √0,625; 2. √6,25 ; 3.</sup> √^{6250·; 4.;ни одно из этих чисел}




А3 Найдите второй двучлен в разложении на множители квадратного трехчлена:
11x² + 12x + 1 = 11⁽x + 1⁾⁽… ⁾
А4 Укажите номер рисунка, на котором изображен график функции y = −x² − 4x − 6:





А5 На каком рисунке изображено решение системы неравенств {^{x + 5 6,}

4 − x > 7



А6 Последовательность задана формулой . Какое из указанных чисел является членом этой последовательности?

1.

1

2.

2

3.

3

4.

4

А7 Упростите выражение .
А8 Решите уравнение .

А9 Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 6.



Ответ______________

А10 Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=103∘ и ∠OAB=24∘. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.



Ответ______________

А11 Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=44⁰, ∠2=78⁰. Ответ дайте в градусах.



Ответ_____________

ЧАСТЬ 2

В1 Решите систему уравнений: {^x2 ^{+ y}2 = 5,

xy = 2.

В2 Первые 140 км автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч, следующие 195 км – со скоростью 65 км/ч, а последние 225 км – со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
В3 Биссектриса угла D параллелограмма  ABCD пересекает сторону ВС в точке М. Найдите периметр параллелограмма, если AD=16 см, а ВМ=4 см.
В4 Две стороны треугольника равны 10 см и 20 см, а угол между ними 30⁰. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.

А1	Найдите значение выражения:
А2	Расположите в порядке убывания числа:	;	; 6.

1.

; 6;

2.

; 6;

3.

6, ;

4.

; ; 6

А3 Найдите второй двучлен в разложении на множители квадратного трехчлена:
13x² − 14x + 1 = 11⁽x − 1⁾⁽… ⁾
А4 На одном из рисунков изображен график функции . Укажите номер этого рисунка.
1. 2. 3 4

А5 Решите неравенство и определите, на каком рисунке изображено множе- ство его решений.


А6 Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них – арифметическая прогрессия. Укажите ее.

1. 2. 3. 4.
А7 Упростите выражение и найдите его значение при . В ответ запишите по- лученное число.




2x+3
А8 Решите уравнение ^2x−4 = 5

ЧАСТЬ 2

^{В1 Решите систему уравнений:}

В2 Моторная лодка прошла 36 км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь 5 часов. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите скорость лодки в неподвижной воде.



А1 Найдите значение выражения: ^7,4−4,7

2,5
А2 Укажите наибольшее из следующих чисел:
1. 2. 3. 4.
А3 Найдите второй двучлен в разложении на множители квадратного трехчлена:
3x² − 14x + 11 = 3⁽x − 1⁾⁽… ⁾
А4 На рисунке изображены графики функций вида y = ax² + c. Установите на каком рисунке изображен график, соответствующий знакам коэффициентов a > 0, c < 0
1 2 3 4

А5. Решите систему неравенств На каком рисунке изображено множество его решений.




А6 Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них – арифметическая прогрессия. Укажите ее.

1. 2. 3. 4.

А7 Упростите выражение ⁽7 − 5 ⁾⁽7 + 5⁾ + 7 ⁽5 − 7⁾ и найдите его значение при b=1,5. В ответ запишите полученное число.

x−14
А8 Решите уравнение ²⁰

₌ 14 x−20