газовые сети и газохранилища. Специальные задачи по дисциплине Эксплуатация газораспределительных сетей и хранилищ часть i

• Название: Специальные задачи по дисциплине Эксплуатация газораспределительных сетей и хранилищ часть i
• Анкор: газовые сети и газохранилища
• Дата: 11.09.2022
• Размер: 379.82 Kb.
• Имя файла: laboratornye_i_prakticheskie_zadanija_GRSiKH.docx
• Тип: Документы; #670917

СПЕЦИАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«Эксплуатация газораспределительных сетей и хранилищ»
ЧАСТЬ I. ПРИРОДНЫЙ ГАЗ
1. Простейшие расчеты природного и идеального газов
1.1. Расчёт параметров природного газа при нормальных условиях
Примеры расчёта основных параметров природного газа
В качестве примеров рассчитаем основные параметры природного газа - плотность при нормальных условиях, критические температуры и давления, коэффициент сжимаемости, а также влажность газа.

Пример 1.1. Расчёт критических и приведённых температур и давлений. Определим при нормальных условиях при следующих данных по составу и объёмному содержанию его компонентов, %:

• 
  метан-93
  
• 
  этан-4
  
• 
  пропан-1
  
• 
  бутан-0,6
  
• 
  пентан-0,2
  
• 
  углекислый газ-0,2
  
• 
  азот-1
  

По справочным данным определим плотность входящих в смесь газовых компонентов при нормальных условиях, кг/м³:

• 
  метан-0,668
  
• 
  этан-1,263
  
• 
  пропан-1,872
  
• 
  бутан-2,519
  
• 
  пентан-3,221
  
• 
  углекислый газ-1,842
  
• 
  азот-1,166
  

Рассчитаем плотность газовой смеси

ρ_{н.с м}= (1/100) (93∙0,668 + 4∙1,263 + 1∙1,872 + 0,6∙2,519 + 0,2∙3,221 + 0,2∙1,842 +1∙1,166)=0,727кг/м³
Расчёт критических и приведённых температур и давлений. Определим приведенные температуру и давление смеси природного газа следующего состава:

• 
  метан-92%,
  
• 
  этан-4%,
  
• 
  пропан-2%,
  
• 
  пентан-1%
  

при температуре Т =293 К и избыточном давлении р_изб=2,942 МПа.

Барометрическое давление р_б=0,101357 МПа.

Из табл. 1.1 возьмём критические температуры и давления компонентов природного газа для:

метана

Т_кр1=191 К, р_кр1=4,639 МПа;

этана

Т_кр2=305 К, р_кр2=4,88 МПа;

пропана

Т_кр3=370 К, р_кр3=4,256 МПа;

бутана

Т_кр4=425,4 К, р_кр4=3,795 МПа;

пентана

Т_кр5=470 К, р_кр5=3,373 МПа.
По критическим давлениям и температурам отдельных газовых компонентов вычислим критические температуру и давление смеси
Т_кр.см=(1/100) (92∙191 + 4∙305 + 2∙370 + 1∙425,2 + 1∙470)=203,5 К;
р_кр.см=(1/100) (92∙4,639 + 4∙4,88 + 2∙4,256 +1∙3,795 + 1∙3,373)=4,62 МПа.

Таблица 1.1 Критические параметры газов

Газ	Температура Ткр, оС	Давление ркр, МПа
Азот Бутан Водяной пар Воздух Кислород Метан Пропан Этан Пентан	-147,1 152,8 374,15 -140,7 -118,8 -82,5 95,6 32,1 197,2	3,39 3,62 21,77 3,77 5,04 4,65 4,40 4,94 3,34

Приведённые температуру и давление выбранной смеси газов для заданного избыточного давления смеси р_изб=2,942 МПа и температуры газа Т=293 К определим

Т_пр.см=Т/ Т_кр.см=293/203,5=1,44
р_пр.см=р/ р_кр.см=3,043/4,62=0,66
где

р=р_изб + р_б=2,942+0,101=3,043 МПа – абсолютное давление газа.
Пример 1.2. Рассчитаем критические давление и температуру газовой смеси с плотностью при нормальных условиях ρ_н.см=0,7763 кг/м³ для газовой смеси, не содержащей азот и углекислый газ, а также содержащей азот с объёмной концентрацией 1% и углекислый газ с концентрацией 0,5%.

Для газа, не содержащего азот и углекислый газ, определим критические параметры:
р_кр= 4,757 - 0,1773
ρ_н.см=4,757 - 0,1773∙0,7763=4,619 МПа;
Т_кр=87,5 + 155,24 ρ_н.см=87,5 + 155,24∙0,7763=208 К.
Для расчёта критических параметров газовой смеси с объёмным содержанием азота 1% и углекислого газа 0,5% предварительно определим концентрацию азота и углекислого газа в долях единицы, т.е.
N₂=1:100=0,01 иCO₂=0,5:100=0,005.
Определим критические параметры смеси газов с содержанием азота и углекислого газа
р_кр=4,757 - 0,1773 ρ_н.см – 1,160 N₂ + 2,958 CO₂=4,757 – 0,1773∙0,7763 –1,160∙0,01 + +2,958∙0,005= 4,622 МПа;
Т_кр=87,5 + 155,24 ρ_н.см – 148,35 N₂ – 88,25 CO₂ = 87,5 +155,24∙0,7763 – 148,35∙0,01 – -88,25∙0,005 = 206,1 К.
Пример 1.3. Расчёт коэффициента сжимаемости природного газа в рабочих условиях. Рассчитаем коэффициент сжимаемости природного газа при следующих значениях параметров газа: плотность газа при нормальных условиях р_н.=0,76 кг/м³, избыточное давление газа р_изб=0,78 МПа, температура газа t= -9,5 ^оС, барометрическое давление р_б=0,1 МПа, концентрация азота 1%, углекислого газа – 0,5%.

Для расчета коэффициента сжимаемости предварительно определим абсолютное давление газа р, а также критические и приведённые температуры и давления. Абсолютное давление газа р определяется выражением

р= р_изб + р_б = 0,78 + 0,1=0,88 МПа,
а абсолютная температура газа

Т= t + 273,15 = -9,5 +273,15 = 263,65 К.
Определим критические давление и температуру

р_кр= 4,757 - 0,1773 ρ_н.см – 1,160 N₂ + 2,958 CO₂= 4,757 – 0,1773∙0,77 – 1,160∙0,01 + +2,958∙0,005 = 4,62 МПа
Т_кр=87,5 + 155,24 ρ_н.см – 148,35 N₂ – 88,25 CO₂ = 87,5 +155,24∙0,76 – 148,35∙0,01 – 88,25∙0,005 = 203,56 К
Определим приведённые давление и температуру

р_пр = р/ р_кр= 0,88/4,62 = 0,191

Т_пр= Т/ Т_кр= 263,65/203,56 = 1,295
Для расчёта Z найдём значение коэффициентов р_с и Т_с

р_с = 0,6714 р_пр = 0,6714∙0,191 = 0,128

Т_с = 0,71892 Т_пр = 0,71892∙1,295 = 0,931
Так значение р_с < 1,3, а Т_с < 1,09, значение F


Найдем значение





Найдем значение




Далее найдём






Определим


Найдем значение


Зная коэффициенты определим коэффициент сжимаемости природного газа Z в рабочих условиях:




Определим значение коэффициента сжимаемости Z по приближенной формуле при абсолютном давлении р=0,88 МПа и температуре газа Т=263,6К

Сравнивая значения Z, видим, что они различаются друг от друга не более чем на 0,5%, а это вполне допустимо при выполнении большинства практических расчётов.

В качестве примера рассмотрим также определение коэффициента сжимаемости Z в зависимости от приведённых температуры и давления по графикам, показанным на рис. 1. На оси абсцисс откладывается значение приведённого давления р_пр и восстанавливается перпендикуляр до пересечения с кривой, соответствующей заданной приведённой температуре Т_пр. Из точки пересечения перпендикуляра с кривой приведённой температуры проводится горизонтальная прямая до пересечения с осью ординат, на которой отсчитывается искомое значение коэффициента сжимаемости Z. Если заданное значение приведённой температуры находится между двумя кривыми приведённых температур, то производится графическая аппроксимация этих значений.

В качестве примера найдём коэффициент сжимаемости Z при р_пр=3,41 и Т_пр=1,71. отложим на оси абсцисс значение приведённого давления р_пр=3,41 (рис. 1) и восстановим перпендикуляр до пересечения с кривой приведённой температуры Т_пр=1,71. Так как на рис. 1 имеются только кривые для Т_пр=1,7 и 1,8, то значение Т_пр=1,71 находится методом аппроксимации. Из точки пересечения перпендикуляра с кривой для Т_пр=1,71 проведём горизонтальную прямую до пересечения с осью ординат, на которой и отсчитываем искомое значение Z=0,86.

Значение Z, определённое по рис. 1, по исходным данным предыдущего примера (р_пр=0,191 и Т_пр=1,295), равно 0,98.



Рис. 1. График зависимости коэффициента сжимаемости газов от приведенного давления (р_пр) и приведенной температуры (Т_пр)



Рис. 2. Зависимость абсолютной влажности природного газа от температуры его точки росы и абсолютного давления

Расчёт влажности газа. В качестве примера определим по рис. 2 абсолютную влажность газа при его температуре точки росы 5 ^оС и абсолютном давлении 0,5 МПа. Для этого из точки на оси абсцисс со значением температуры точки росы 5 ^оС восстановим перпендикуляр до пересечения с кривой, соответствующей давлению 0,5 МПа, и из точки пересечения проведём горизонтальную прямую до пересечения с осью ординат. При этом искомое значение абсолютной влажности газа будет 1,4 г/м³. По рис. 2 можно также определить массу воды, выделяющуюся из 1 м³ насыщенного влагой газа при снижении температуры от t₁ до t₂. Так при снижении температуры стенок трубопровода от t₁=10 ^оС доt₂ = -10 ^оС абсолютная влажность, определённая по рис. 2 изменяется от 10 до 2 г/м³, т.е. из каждого 1 м³ газа выделяется 8 г воды.
1.2 Законы идеальных газов
Примеры решения задач
Пример 1.4. Газ при давлении 5 ат (Р₁) занимает объем, равный

60 м³ (V₁). Какой объем займет газ при 15 ат (Р₂) и той же температуре?

Решение

Согласно закону Бойля-Мариотта, при Т=const P₂V₂=P₁V₁

Следовательно:

м³
Пример 1.5. Коксовый газ, образовавшийся в камере коксовой печи, охладился с 1000 до 50⁰С. Во сколько раз уменьшился объем коксового газа, если давление его не изменилось?

Решение

Исходя из закона Гей-Люссака при P=const можно записать



Откуда, принимая конечный объем за 1, получим

раза.
Пример 1.6. Имеется смесь газов под давлением 30 ат (2,94 МПа). Молярная концентрация первого газа r₁=0,4; второго r₂=0,2; третьего r₃=0,3 и четвертого r₄=0,1. Определить парциальное давление этих компонентов в смеси.

Решение

Согласно закону Дальтона P_i=r_iP, тогда

Р₁=0,4∙30=12 ат (1,21) МПа

Р₂=0,2∙30=6 ат (0,6) МПа

Р₃=0,3∙30=9 ат (0,91) МПа

Р₄=0,1∙30=3 ат (0,3) МПа

Итого Р=30 ат (3,04) МПа

Задачи

(необходимо расписать решение, при существующем ответе)




Задача 1.1. В цилиндре с подвижным поршнем находится 1 часть кислорода и 1 часть метана в состоянии термодинамического равновесия. Определить соотношение объемов.

Ответ: 0,5

Задача 1.2. Компрессор подает кислород в резервуар емкостью 3 м³. Избыточное давление его увеличивается от 0,1 до 6 ат, а температура от -15 ^оС до +30 ^оС. Определить количество закачанного кислорода, если барометрическое давление 745 мм рт. ст.

Ответ: 21,7 кг

Задача 1.3. Сжатый воздух в баллоне имеет температуру t = 15 ^oС, давление 4,8 МПа. Во время пожара температура воздуха поднялась до 450^оС. 1. Взорвется ли баллон, если известно, что при этой температуре он может выдержать давление не более 9,8 МПа. 2. При t = 800 ^oС и давлении 1 ат плотность газа 0,45 кг/м³. Определить что это за газ.

Ответ: аргон

Задача 1.4. Баллон с кислородом емкостью 20 л находится под давлением 10 МПа при t = 15 ^oС. После израсходования части кислорода давление понизилось до 7,6 МПа, а температура упала до 10^oС. Определить массу израсходованного кислорода.

Ответ: 0,606 кг.

Задача 1.5. В баллоне с метаном первоначальное давление составляло 320 кПа. При той же температуре повысили давление в баллоне до 5000 кПа. Во сколько раз изменится плотность метана?

Ответ: в 15,6 раза.

Задача 1.6. В газгольдер при температуре 27⁰С закачано 100000 м³ коксового газа. Какой объем будет занимать указанное количество газа при температуре 270 ⁰С.

Ответ: 181000 м³.