МОТС РГР Спектральный и корреляционный анализ сигналов З.. Спектральный и корреляционный анализ сигналов
Скачать 0.68 Mb.
|
1 Расчетно-графическая работа по предмету «Математические основы теории сигналов» по теме «Спектральный и корреляционный анализ сигналов» Задания и методические указания 2 ЗАДАНИЕ Задание включает пункт 1, 2 и 3* (звездочки * означают, что эти пункты необязательные для выполнения)/ Задан импульсный сигнал ( ) s t , приведенный в табл.1, с параметрами из табл.2. Номер варианта и подварианта определяется номером по списку преподавателя. Если номер по списку студента записывается как число mn, то можно получить номера варианта и подварианта: m – номер подварианта, n – номер варианта. Например, для номера по списку 7=07, mn = 07, откуда m = 0, n = 7. 1. Спектральный анализ детерминированных сигналов Требуется: а) определить спектральную плотность ( ) S j непериодического сигнала ( ) s t . Построить амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) спектра и фазо- частотную характеристику (ФЧХ) спектра; б) найти вторичные параметры спектра – граничные частоты, среднюю частоту и ширину спектра, занимаемую сигналом; в) вычислить энергию сигнала; г) для периодического сигнала ( ) П s t , полученного путем повторения заданного сигнала ( ) s t с периодом T рассчитать коэффициенты k С комплексного ряда Фурье и k A , k тригонометрического ряда Фурье Построить соответствующие спектральные диаграммы k С , arg k С , k A , k Таблица 1 Ва- ри- ант Сигнал s(t) Ва- ри- ант Сигнал s(t) 0 ( ) s t t 0 U U 2 2 1 ( ) s t t 0 U U 2 2 3 2 ( ) s t t 0 U U 2 2 3 ( ) s t t 0 U U 2 2 4 ( ) s t t 0 U U 2 2 5 ( ) s t t 0 U U 2 2 6 ( ) s t t 0 U U 2 2 7 ( ) s t t 0 U U 2 2 8 ( ) s t t 0 U U 2 2 9 ( ) s t t 0 U U 2 2 Таблица 2 Подвариант 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 U, В 10 8 4 2 1 10 8 4 2 1 τ, мс 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 T, мс 3 6 9 12 15 20 16 12 8 4 2. Элементы корреляционного анализа детерминированных сигналов Требуется: а) вычислить автокорреляционную функцию (АКФ) ( ) s B и построить график ( ) s B ; б) рассчитать энергетический спектр импульса 2 ( ) S с помощью АКФ. 4 3. Дискретизация непрерывных сигналов* а) вычислить максимальную частоту f max в спектре сигнала (воспользоваться энергетическим критерием); б) определить интервал дискретизации (частоту Найквиста); в) построить график дискретизированного сигнала ( ) T s t , если за дискретизирующую систему функций принята последовательность дельта- импульсов δ(t); г) определить спектр дискретизованного сигнала ( ) T S j . Построить диаграмму спектральной плотности ( ) T S j МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ Наиболее оптимальным при вычислении спектров является использование свойств преобразований Фурье, например, суммы сигналов, дифференцирования сигналов и т.п. Спектр периодического сигнала можно найти без прямого вычисления через соотношения между спектральной плотностью одиночного импульса и спектром периодического сигнала. Список рекомендуемой литературы 1. И.С. Гоноровский. Радиотехнические цепи и сигналы – М.: Радио и связь, 1986. 512 с. 2. С.И. Баскаков. Радиотехнические цепи и сигналы. – М.: Высшая школа, 2000. 462 с. 3. Иванов М.Т., Сергиенко А.Б., Ушаков В.Н. Радиотехнические цепи и сигналы. Спб.: Питер, 2014. 336с. 4. Конспекты лекций по курсу «Математические основы теории сигналов». Составитель Михайлов А.Л. Чебоксары. 2021. |