Лекция №3 способы построения теней (СКК, по одн.проекции). Способы построения теней
 Скачать 349.54 Kb.
|
|
Лекция №3 Способы построения теней на комплексном чертеже. Способ касательных конусов и цилиндров. Построение собственной тени геометрических тел по одной проекции (сфера, цилиндр, конус) СПОСОБЫ ПОСТРОЕНИЯ ТЕНЕЙ
Способы построения теней 1. Способ следа луча – определяется точка пересечения светового луча с плоскостью проекций A1 A2 x B1 B2 A′′ (A′) B′ (B′′) 45° 45° s1 s2 $138 Определите положение треугольника АВС относительно фронтальной плоскости проекций, на которую падает тень $ Плоскость треугольника расположена под углом 45 градусов к фронтальной плоскости проекций $Плоскость треугольника расположена параллельно фронтальной плоскости проекций $Плоскость треугольника расположена перпендикулярно фронтальной плоскости проекций $Плоскость треугольника расположена под углом 55 градусов к фронтальной плоскости проекций 45 2. СПОСОБ ВЫНОСА Чаще всего этот способ применяют для построения падающих теней на фасаде без использования плана. Если известно расстояние (вынос) отдельных точек объекта от фронтальной стены, то тень, падающая на стену, определяется без использования плана. Откладывая вправо вынос У, получаем тень от точки на фронтальную плоскость проекций 45о 45о А′ А1 А1 А2 А1АХ1,2 = УА УА УА А0 У А – удаление точки А от фронтальной плоскости проекций А2 А′ 1 2 3 4 5 6 7 8 8′ 3′ a d c b aI bI c1 d1 1′ 2′ 4′ 5′ 6′ ТЕНЬ ОКРУЖНОСТИ (занимает горизонтальное положение) О1 7I7т М 2:1 Тень от окружности строится на фронтальную плоскость по характерным точкам 1.Вписываем окружность в квадрат. 2.Строим тень от квадрата. Характерные точки окружности: на диаметре и на диагоналях. Тень точек на диагоналях находятся из отношения стороны квадрата к диагонали = 0,707 31 11 21 41 51 2' 3' 4' 2 – бликовая точка 3 – имеющая максимальный вынос – фронтальная точка 4 – теневая точка 32 12 52 Построение тени от полукруглого карниза по одной проекции 22 42 3. Способ вспомогательных касательных конусов и цилиндров Касательные конусы и цилиндры используют для построения собственных теней на телах вращения. Вспомогательный конус или цилиндр касается поверхности тела вращения по окружности (параллели). Найдя собственную тень на вспомогательном конусе, отмечаем точку касания границы собственной тени вспомогательного конуса с линией касания (параллелью). Эта точка находится на границе собственной тени как вспомогательного конуса, так и данного тела вращения. Построив несколько вспомогательных конусов, получаем несколько точек на границе собственной тени. Полученные точки соединяем плавной кривой. Сущность способа вспомогательных конусов (цилиндров) нетрудно понять, мысленно заменив очерк тела вращения ломаной линией. При этом заданная поверхность вращения приближенно заменяется коническими или цилиндрическими слоями или “поясками”. После этого определяем собственную тень на каждом коническом или цилиндрическом пояске. Чем тоньше поясок, тем точнее определяется граница собственной тени на данной параллели тела вращения. Как правило, достаточно построить пять характерных точек контура собственной тени. Обычно это одна экстремальная точка (низшая или высшая), две очерковые (лежащие на фронтальном очерке поверхности), а также одна точка на экваторе или горловине тела вращения (она находится с помощью описанного цилиндра). Последняя (пятая) характерная точка лежит посередине тела вращения на общей параллели с левой очерковой точкой. Построение собственных теней некоторых тел вращения по одной проекции x 1 A1 В1 2 Построить собственную тень цилиндра Построить контур собственной тени сферы Это эллипс, плоскость которого перпендикулярна световому лучу B1 A1 N1 F1 E1 M1 C1 D1 11 21 x S1 x x Произвольный угол наклона образующей конуса Угол наклона образующей 55º M N K L A1 B1 Угол наклона образующей 45º Построение собственной тени конуса по одной проекции 11 MN//S111 Очерковые точки найдены с помощью вспомогательных конусов 45° (прямого и обратного). Низшая точка 3 построена с помощью обратного конуса 35,3°. Точка 4 на экваторе валика получена с помощью описанного цилиндра. Рассмотрим построение последней, пятой точки. Теневые точки 2 и5 расположены симметрично относительно лучевой плоскостиΣ, проходящей через ось вращения валика (см. план на рис. 3.4). Поэтому точка 5 на фасаде находится на одной параллели с очерковой точкой2 и проецируется на середину валика. План на рис. 3.4 показан только для иллюстрации геометрического смысла точки5. Заметим, что граница собственной тени в точках 1 и2 должна касаться очерка тела вращения. Это означает, что в точках1 и2 очерк валика и граница собственной тени должны иметь общую касательную. Поэтому границу собственной тени следует прочерчивать не просто “через пять точек”, а добиваться плавного соприкосновения вычерчиваемой линии с очерком поверхности вращения в очерковых точках 1 и 2. $$$149Способ касательных цилиндров и конусов может быть применён при построении: $$Собственной тени на поверхности вращения $Тени от точки на плоскость $Тени от прямой на плоскость $Тени от прямой на поверхность вращения Метод вспомогательных касательных конусов 1. Самая высокая и низкая точки тени – при помощи конуса с углом образующей 55º 2. Границы видимости– при помощи конуса с углом образующей 45º 3. Промежуточные точки– при помощи касательного цилиндра 1’1 11 31 21 2’1 41 5’1 51 11 21 11 31 2’ 3’ 1’ Тени цилиндра ГСТ ГСТ – граница собственной тени ГПТ ГПТ – граница падающей тени тени Тени строятся на фронтальную плоскость, проходящую через ось цилиндра 3. Построение теней тел вращения по одной проекции S1 41 11 21 31 1’ 2’ 3’ 4’ А1 В1 А’ В’ Тени строятся на фронтальную плоскость, проходящую через ось конуса 21 S2 12 S’’ S1 21 11 S’’ S1 S2 32 42 О1 О’’ 3’’ 4’’ ≡41 ТЕНЬ КОНУСА с углом наклона образующей к основанию равным 45О Касательным конусом с образующей под 45о будут определяться точки границы собственной тени на фронтальном и профильном очерках поверхности вращения |