ГеоНАВ. Ручка Е.И РНМ-20-01. Сравнительный анализ видов акустического каротажа и области их применения в процессе бурения

• Название: Сравнительный анализ видов акустического каротажа и области их применения в процессе бурения
• Дата: 12.05.2022
• Размер: 0.89 Mb.
• Имя файла: ГеоНАВ. Ручка Е.И РНМ-20-01.docx
• Тип: Реферат; #525062

Российский государственный университет

нефти и газа имени И.М. Губкина

Кафедра бурения нефтяных и газовых скважин
РЕФЕРАТ

ДИСЦИПЛИНА: ГЕОНАВИГАЦИЯ В БУРЕНИИ
НА ТЕМУ: Сравнительный анализ видов акустического каротажа и области их применения в процессе бурения


Студент группы РНМ-20-01:
Ручка Е.И.

 

Научный руководитель:

доцент, Архипов А.И.




 
Москва – 2022

Оглавление

1

Введение 3

1.Акустический каротаж 5

2.Стратиграфическое и литологическое расчленение разреза скважин 8

3.Определение пористости по акустическому каротажу 9

4.Акустический каротаж в процессе бурения 11

5.Строение модуля акустического каротажа в составе LWD системы 12

6.Виброакустический каротаж 14

7.Развитие акустического каротажа в процессе бурения 14

8.Акустический каротаж в процессе бурения 17

9.Преимущества проведение аккустического каротажа в процессе бурения на примере Sonic Scope 20

Список использованной литературы 22

Введение

Актуальность исследования. Одним из важных резервов увеличения производительности труда, повышения качества управления технологическим процессом бурения скважин и увеличения эффективности геолого-разведочных работ на нефть и газ является создание и внедрение в практику информационно-измерительных систем (ИИС), функционирующих непосредственно в процессе бурения скважин. Применение подобных ИИС позволяет проводить геолого-технологический контроль бурящихся скважин, в ходе которого производится непрерывное измерение, регистрация и обработка на ЭВМ геофизических и геохимических параметров, а также параметров режимов бурения.

Используемые системы геолого-технологического контроля позволяют решать такие важные геологические задачи, как литологическое расчленение разреза скважин, выделение коллекторов и определение характера их насыщения, прогнозирование зон с аномально высокими пластовыми давлениями и другие. Дополнительно к этим задачам, системы геолого-технологического контроля также должны обеспечивать решение задач оптимизации процесса проводки скважин, предупреждения аварийных ситуаций и осложнений бурения.

В настоящее время отмечается интенсивное развитие систем геолого-технологического контроля по пути разработки и усовершенствования аппаратурного состава, алгоритмов и программ обработки данных на основе использования как традиционных, так и новых источников информации.

Одним из новых перспективных методов исследования скважин в процессе бурения, получившим развитие в нашей стране и за рубежом является виброакустический каротаж (ВАК), использующий в качестве источника возбуждения упругих волн виброакустические сигналы, возникающие при взаимодействии породоразрушающего инструмента с разбуриваемой горной породой. Каналом связи "забой-устье" для системы ВАК является сама бурильная колонна, что позволяет осуществлять привязку регистрируемых наземных данных к процессам на забое практически в реальном масштабе времени. Высокая информативность параметров виброакустических сигналов позволяет использовать их для решения широкого ряда задач технологического и геологического характера.

Акустический каротаж использует передающие преобразователи для преобразования электрических сигналов в акустические, которые затем распространяются в глубокие подземные слои и, наконец, собираются приемными преобразователями. Эти сигналы сохраняются и анализируются для разведки и разработки нефти и газа [1]. Традиционный акустический каротаж проводится после бурения и цементирования; однако акустический каротаж в процессе бурения (LWD) не только быстро получает традиционные сообщения акустического каротажа, но также прогнозирует пластовое давление для повышения безопасности бурения и получает сообщения о пласте для определения направления бурения.

Учитывая, что прогнозирование свойств горных пород впереди забоя бурящейся скважины является одной из важнейших задач геолого-технологического контроля и позволит не только определить момент подхода породоразрушающего инструмента к участкам разреза, которые могут вызвать осложнения процесса бурения, но и оптимизировать сам процесс бурения, появляется возможность использования характеристик виброакустических сигналов для осуществления оперативного достоверного прогнозирования механических свойств горных пород.

1. Акустический каротаж

Горные породы являются упругими телами, которые под действием внешней возбуждающей силы, претерпевают деформации объема (растяжение и сжатие) и деформации формы (сдвига).

Последовательное распространение деформации называется - упругой волной. Первое отклонение частицы от положения покоя называется - вступлением волны.

В акустическом каротаже различают (регистрируют) несколько типов волн:

Продольные волны связаны с деформациями объема твердой или жидкой среды, а поперечные с деформациями только твердой среды. Продольная волна представляет собой перемещение зон сжатия и растяжения вдоль луча, а поперечная - перемещение зон скольжения слоев относительно друг друга в направлении перпендикулярном лучу.

Продольные волны распространяются в 1,5-10 раз быстрее поперечных

Упругие (акустические) волны, как и все прочие волны, характеризуются определенным набором свойств. К этим свойствам относят: частоту волны, длину волны, скорость и амплитуду (затухание).

При проведении акустического каротажа наибольший практический интерес представляют два параметра волн – скорость и амплитуда. Следовательно, горные породы вскрытые скважиной можно изучать как по скорости распространения колебаний, так и по их затуханию.

Простейший измерительный зонд АК (рис.1) содержащий в своем составе излучатель (И) упругих волн звукового (2-20 кГц) и ультразвукового(2-60 кГц) диапазонов частот и расположенный от него на определенном расстоянии (1,4-3,5 м) широкополосный приемник.

Для проведения АК применяются и более сложные трех – и более элементные приборы.

Акустический каротаж на преломленных волнах

Акустический каротаж на преломленных волнах предназначен для измерения интервальных времен t (t =1/v, где v – скорость распространения волны, м/с), амплитуд А и коэффициентов эффективного затухания  преломленной продольной, поперечной, Лэмба - Стоунли продольных волн, распространяющихся в горных породах, обсадной колонне и по границе жидкости, заполняющей скважину, с горными породами или обсадной колонной. Единицы измерения – микросекунда на метр (мкс/м), безразмерная (для А) и -децибел на метр (дБ/м) соответственно.

Данные АК применяют:

1. 
   для литологического расчленения разрезов и расчета упругих свойств пород;
   
2. 
   локализации трещиноватых пород, трещин гидроразрывов и интервалов напряженного состояния пород;
   
3. 
   определения коэффициентов межзерновой и вторичной (трещинно-каверновой) пористости коллекторов и характера их насыщенности;
   
4. 
   выделения проницаемых интервалов в чистых и глинистых породах;
   
5. 
   расчета синтетических сейсмограмм и интеграции результатов скважинных измерений с наземными и скважинными сейсмическими данными.
   

Измерения выполняют в необсаженных и, при определенных ограничениях, обсаженных скважинах, заполненных любой негазирующей промывочной жидкостью.


Рис.1. Схема работы скважинного прибора акустического каротажа.

Итак, данные АК применяются для решения следующих задач:

В открытом стволе:

• 
  Литологическое расчленение разреза.
  
• 
  Определение коэффициента пористости коллекторов.
  
• 
  Определение кинематических свойств горных пород для корреляции данных сейсморазведки.
  

В обсаженной скважине:

• 
  Контроля качества цементажа эксплуатационных колонн.
  
• 
  Контроля технического состояния труб эксплуатационной колонны.
  

Акустический метод контроля качества цементажа ,использующий свойства преломленной волны, позволяет:

-определять высоту подьема сформировавшегося цементного кольца (при определенных условиях);

-определять интервалы бездефектного цементного кольца;

-выделять интервалы с дефектами цементного кольца и оценивать размеры дефектов;

-определять влияние механических и других воздействий на состояние цементного кольца.

2. Стратиграфическое и литологическое расчленение разреза скважин

Стратиграфическое расчленение разреза является одной из первых задач при выполнении геофизических исследований бурящихся скважин. При решении данной задачи основной целью является геологическая увязка положения забоя скважины. Как правило, данная информация необходима для определения интервалов отбора керна или проведения испытания скважины. Расчленение разреза скважин по данным каротажа может быть проведено двумя способами:

1. 
   Расчленение на пласты с помощью прямых определений их параметров по результатам анализов образцов керна и шлама, поинтервальных гидродинамических исследований с контролем получаемых результатов по каротажу. При этом для каждого из выделенных пластов устанавливают его геофизические характеристики по данным всех примененных методов каротажа. Совокупность характеристик, свойственная пластам каждого литологического типа, используется для оценки их литологии по данным каротажа в скважинах, где отсутствуют прямые определения параметров пластов.
   
2. 
   Расчленение непосредственно по данным каротажа с учетом связей между его показаниями и искомыми литологическими характеристиками пород.
   

    Практически литологический характер пластов определяется обоими способами с максимальным использованием описаний и анализов керна, шлама и других геологических материалов. Керн предварительно увязывают с данными каротажа, с использованием границ пластов, литология которых надежно определена непосредственно по каротажу.

3. Определение пористости по акустическому каротажу

Зависимость между пористостью породы и временем пробега продольной волны по породе отвечает уравнению среднего времени Трудность использования этого уравнения заключается в сложности выбора основных параметров Δt_ж и Δt_м, изменяющихся от площади к площади в широких пределах. Величина Δt_м зависит от минералогического состава скелета породы и для конкретных типов отложений постоянна. В породах с мономинеральной твердой фазой Δt_м соответствует интервальному времени распространения упругих волн в породообразующем минерале (кварце, кальците, доломите и т. д.). На рис. 140, а показана зависимость k_п от Δt_п для однородных неглинистых пород с межзерновой пористостью.При содержании в скелете породы нескольких минералов, различающихся по своим упругим свойствам, Δt_м определяется как средняя взвешенная величина. Среднее значение скорости распространения волн в осадочных породах составляет 2500—4000 м/с (см. табл. 1).



Основные факторы, влияющие на скорость распространения упругих колебаний в горных породах: литолого-минералогический состав, поровое пространство, заполненное жидкостью, форма и размер пор, степень насыщения пор жидкостью или газом, степень цементации, текстурные и структурные особенности, разность горного и пластового давлений (эффективное давление) и др.

В ряде случаев необходимо определить интервальное время пробега упругой волны в минеральном скелете породы Δt_м для конкретного интервала геологического разреза. Это достигается сопоставлением интервального времени, отсчитанного по диаграмме акустического каротажа Δt, со значениями пористости k_п, определенными по керну или одним из геофизических методов. Полученные данные используются для нахождения по Δt параметра k_п (рис. 140, б).

4. Акустический каротаж в процессе бурения

Акустический каротаж в процессе бурения (АКПБ) — метод ГИС, заключающийся в измерении параметров вибраций (колебаний) верхней части колонны бурильных труб с целью получения информации о характере разбуриваемых пород и режиме работы породоразрушающего инструмента.

При бурении скважин обычно используется шарошечный способ — метод бурения с использованием шарошечного долота (долото — основной элемент бурового инструмента для механического разрушения горной породы на забое скважины в процессе ее проходки, шарошка — инструмент с зубьями, вращающийся на опорах бурового долота). Продольные колебания колонны бурильных труб возникают в результате вращения шарошек долота с частотой собственных колебаний 15–50 Гц, ударов зубьев о забой (зубцовые колебания) — 100–500 Гц, разрушения породы (1–10 кГц), пульсации промывочной жидкости и собственных колебаний колонны (не превышают 10 Гц) и некоторых других причин. Таким образом, колебания каждого типа имеют свой характерный частотный диапазон и могут быть выделены с помощью системы частотных полосовых фильтров. 

Датчик упругих колебаний, измеряющий параметры продольных колебаний колонны, располагают обычно на скважине, на вертлюге (звено между подъемным механизмом и буровым инструментом при бурении скважин), который имеет механический контакт с колонной бурильных труб. Там же располагают датчики технологических параметров бурения (частоты вращений колонны, давления бурового раствора, веса колонны на крюке), могут применять и датчики параметров крутильных колебаний колонны. Информацию о свойствах проходимых пород несут распространяющиеся по системе бурильных труб волны, связанные с зубцовыми колебаниями и колебаниями, вызванными разрушением породы.

От твердости разбуриваемых пород зависят как амплитуда, так и форма вибрации. Так, чем выше твердость породы, тем выше амплитуда продольных колебаний. АКПБ можно применять для литологического расчленения разрезов, оценки волновых сопротивлений пород (произведения плотности и скорости продольных волн среды), оперативного выделения пластов-коллекторов, прогноза зон АВПД. Одновременно с его помощью удается контролировать технологические параметры, характеризующие процесс бурения. Диаграммы АКПБ хорошо дифференцированы по вертикали и надежно коррелируются с диаграммами других методов каротажа.

5. Строение модуля акустического каротажа в составе LWD системы

Разработанный инструмент LWD состоит из системы хранения данных и основного управления, системы сбора сигналов, системы изолятора и системы возбуждения акустических сигналов



Хранение данных и основная система управления находятся в верхней части инструмента LWD; он предназначен для управления питанием, управления основными инструментами, быстрой обработки подземных данных и связи.

с поверхностными устройствами.

Система сбора сигналов состоит из множества приемных преобразователей и схем их обработки. Во-первых, эта система принимает параметры сбора от главной системы управления. Затем по этим параметрам осуществляется прием и фильтрация акустического сигнала, регулировка усиления усилителя, оцифровка и обработка данных сигнала. Наконец, эти данные передаются в главную систему управления в соответствии с их адресом и на основе запрограммированных рабочих частот.

Изолятор находится между преобразователями трансформатора и преобразователями приемника и используется для подавления буровых волн, возбуждаемых монопольными и дипольными источниками.

Система возбуждения преобразователя находится в нижней части прибора. Он содержит четыре трансформаторных преобразователя и электронные схемы возбуждения преобразователя. Эта система принимает параметры возбуждения от главной системы управления, затем управляет преобразованием частоты возбуждения мощных многополюсных акустических сигналов и, наконец, излучает акустические сигналы в подземные слои.

Соответственно, электронная система прибора LWD содержит основной блок управления и хранения данных, четыре блока возбуждения акустических сигналов и шестнадцать блоков сбора сигналов.

6. Виброакустический каротаж

Не менее широкий круг задач решается при помощи виброакустических сигналов и в процессе геофизических исследований скважин. Одним из наиболее перспективных современных способов исследования скважин в процессе бурения является метод виброакустического каротажа, основанный на регистрации и анализе характеристик упругих колебаний (вибраций), возникающих на забое скважины в процессе бурения при взаимодействии породоразрушающего инструмента с горной породой и распространяющихся по буровым трубам к дневной поверхности.

7. Развитие акустического каротажа в процессе бурения

Развитие приборов акустического каротажа в процессе бурения Приборы акустического каротажа, спускаемые на кабеле, способны осуществлять высококачественные измерения в относительно малошумных средах, однако имеют и некоторые недостатки. Время задержки между бурением и каротажем, а также необходимость проведения спускоподъемных операций создают определенные сложности. Спуск приборов до общей проектной глубины в горизонтальных скважинах с большим отходом от вертикали также является непростой задачей, требующей продолжительного времени, несмотря на то, что с годами был создан целый ряд технологий спуска.7 Более того, акустические приборы, спускаемые на кабеле, требуют центровки, что может быть проблематично из-за веса инструмента в скважинах, пробуренных под большим углом или горизонтально. Кроме того, завершение буровых работ в процессе каротажа резко увеличивает дополнительные затраты на каротаж, особенно в глубоководных проектах, где ставка за использование буровой — суммарная суточная стоимость эксплуатации — вполне может достигать 1 млн долл. США. Для решения многих задач, включая прогнозирование порового давления и анализ устойчивости ствола, возможность сбора данных в процессе бурения и скорейшего их применения существенно повышает ценность таких данных. Результаты измерений приборами на кабеле могут быть получены через несколько дней, а то и недель после разбуривания пласта, и поэтому могут быть полезны лишь для обзора проблем или планирования будущих скважин. На акустические данные также влияют условия и проблемы в стволе скважины, такие как проникновение фильтрата бурового раствора в пласт и шероховатость стенок скважины, которые могут вызвать ошибки в измерениях, причем такие ошибки оказываются тем серьезнее, чем больше времени прошло после бурения интервала. Кроме того, в поврежденных или неустойчивых стволах приборы часто не удается спустить до проектной глубины, или же операторы могут вовсе отказаться от проведения каротажа из-за опасений прихвата инструмента. Отчасти именно такие опасения стимулировали развитие приборов акустического каротажа в процессе бурения. В приборах акустического каротажа в процессе бурения, появившихся в середине 1990-х гг., использовались монопольные источники, и приборы измеряли интервальное время продольных волн в пласте.8 Эти измерения стали возможны в реальном времени благодаря передаче акустических данных, а также результатов других измерений в процессе бурения на поверхность через системы гидроимпульсной скважинной телеметрии. Теперь инженеры смогли отслеживать динамику порового давления и рассчитывать пористость по результатам акустического каротажа, применяя данные, полученные по методу продольных волн, а геофизики смогли соотносить скважинные явления, дифференцированные по глубине, с наземными сейсмособытиями, дифференцированными по времени. Использование профилей порового давления, измеренных в ходе бурения, позволяет инженерам избежать опасностей, таких как вскрытие зон аномально высокого давления, а также оптимизировать плотность бурового раствора. Для глубокой обработки данных, например, для выделения данных о поперечных волнах в высокоскоростных пластах, регистрировали полные сейсмические сигналы для каждого срабатывания излучателя, которые хранились в памяти и извлекались после подъема прибора на поверхность. За годы своего развития приборы акустического каротажа в процессе бурения прошли несколько этапов. При этом основное внимание уделялось обеспечению надежности и согласованности данных, полученных от монопольных источников, а также увеличению объема данных, доступных в режиме реального времени. Одной из сложностей в разработке приборов акустического каротажа в процессе бурения являлась необходимость учета сигнала излучателя, поступающего на группу приемников после прохождения через прибор. Для сохранения целостности прибора в ходе бурения, а также обеспечения равенства прочности прибора прочности остальной части бурильной колонны, приборы каротажа в процессе бурения встроены в стальные утяжеленные бурильные трубы (УБТ). Звуковые волны легко проходят через эти трубы, и их вступление на источнике перекрывает сигналы от пласта. Устранение вступлений волн от УБТ было серьезной проблемой для приборов первых поколений. Применение кожухов с пазами, а также специальных материалов, предназначенных для гашения вступлений волн от инструмента, как это делается в приборах акустического каротажа на кабеле, не подходит для приборов каротажа в процессе бурения, поэтому инженерам пришлось разработать другие методы для ограничения сигнала, поступающего непосредственно с УБТ. Для первых приборов акустического каротажа в процессе бурения применялись УБТ с большим количеством прорезей, что позволяло успешно ограничивать влияние вступлений волн от приборов на данные измерений. Однако такая конструкция привела к тому, что УБТ была более гибкой, чем остальная часть компоновки низа бурильной колонны, что повышало чувствительность прибора к ударам, вибрации, а также его наклону относительно приемников и нарушению центрирования

8. Акустический каротаж в процессе бурения

Сравнение дипольных источников в приборах акустического каротажа на кабеле и приборах акустического каротажа в процессе бурения. — Изгибные волны от дипольных источников являются диспергирующими. Прибор на кабеле (слева на рис.) сконструирован так, что при его нахождении в скважине изгибный сигнал (синяя линия), проходящий через прибор, не искажает данные об интервальном времени изгибных волн в пласте (красная линия). Кривая дисперсии интервального времени в зависимости от частоты асимптотически сходится к значению интервального времени поперечных волн в пласте (горизонтальная пунктирная линия). Для преодоления вибрации при бурении приборы каротажа в процессе бурения (справа на рис.) встроены в жесткую утяжеленную бурильную трубу. Изгибная волна (зеленая линия), проходящая через прибор каротажа в процессе бурения, создает помехи измерениям и искажает их результаты (жирная черная пунктирная линия), не следуя асимптоте интервального времени поперечных волн в пласте (красная линия). По этой причине сервисные компании используют для акустического каротажа в процессе бурения квадрупольные, а не дипольные источники.



Корпус прибора типа LWD (каротаж в процессе бурения) представляет собой утяжеленную буровую трубу. По этой трубе распространяется звуковая волна в монопольном и дипольном режимах возбуждения сегментов излучателя. Причем в дипольном режиме она даже значительно выше из-за асимметричности возбуждения. Конструктивно отбросить назад по времени (как в приборах на кабеле) эту волну не удается - нужны иные решения по ее подавлению. Иначе она сама подавит исследуемую волну по породе (особенно в высокоскоростных карбонатных разрезах). Кроме того, из-за малого зазора между корпусом прибора LWD и пробуренным стволом скважины дисперсия S(изгибной)-волны, возбуждаемой в дипольном режиме может составлять до 25%

Квадпропольный режим излучения применяется для оценки скорости S-волны.



Квадропольный режим имеет следующие достоинства:

 Возбуждаются S(изгибная мода)-волны, P-волна незначительна как в дипольном режиме;

 Характерная для приборов LWD в монопольном и дипольном режимах корпусная (collar) волна практически отсутствует. Это дает возможность исследовать S-волну в высокоскоростных (карбонатных) разрезах. Остаточные проявления collar- волны возможны только при существенном перекосе или эксцентриситете прибора в скважине.

 В низкоскоростных породах на низкой частоте 2 кГц дисперсия S(изгибной)-волны практически отсутствует (составляет до 1-2% и ею можно пренебречь);

 В высокоскоростных породах на повышенной частоте 7-8 кГц дисперсии S(изгибной)-волны нет

9. Преимущества проведение аккустического каротажа в процессе бурения на примере Sonic Scope

Sonic Scope – разработка компании Шлюмберже в сфере LWD систем.
Стабильность ствола скважины в режиме реального времени

Предоставляя возможность управления окном плотности бурового раствора в режиме реального времени, сервис SonicScope помогает вам управлять стволом скважины.

стабильность, избегая ударов и потерь, снижая риск прихвата трубы и сводя к минимуму непроизводительное время.

Эта оценка, независимая от влияния пластовой температуры и солености, поможет вам правильно оценить

поровое давление и градиент трещин, чтобы окно плотности бурового раствора можно было отрегулировать для снижения рисков бурения.

Привязка акустических данных к сейсмическим в реальном времени

Надежные компрессионные данные службы SonicScope в режиме реального времени можно использовать для построения синтетической сейсмограммы.

что снижает неопределенность положения скважины. Размещение долота на карте наземной сейсморазведки позволяет

важные решения по геонавигации, посадке и геостопингу во время бурения.

Петрофизическая оценка в режиме реального времени

Надежные измерения сжатия и сдвига могут помочь определить присутствие газа и оценить пористость

без использования радиоактивных источников, которые требуют сложной логистики и дополнительного риска.

Это делает сервис SonicScope особенно выгодным в карбонатных коллекторах, поскольку он только

реагирует на взаимосвязанную пористость.

Оптимизация заканчивания

Уникальный режим стрельбы позволяет регистрировать волны Стоунли во время бурения до того, как может образоваться размыв.

Волна Стоунли чувствительна к открытым проницаемым трещинам, пересекающим ствол скважины вместе с

подвижность пластового флюида и медленность пластового сдвига.

Интеграция измерений Стоунли позволяет точно интерпретировать качество коллектора, геологические особенности, трещины.

сетью и механикой горных пород, помогая вам оптимизировать заканчивание, чтобы максимизировать производственный потенциал.

Список использованной литературы

1. 
   Lu, J.Q.; Ju, X.D.; Qiao, W.X.; Men, B.Y.; Wang, R.J.; Wu, J.P. Azimuthally acoustic logging tool to evaluate cementing quality.
   

J. Geophys. Eng. 2014, 11. [CrossRef]

2. 
   Briggs, V.A. A Comparison of Logging While Drilling (LWD) and Wireline Acoustic Measurements. Ph.D. Thesis, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, MA, USA, 2006.
   
3. 
   Wang, X.-M.; He, X.; Zhang, X.-M. Generalized collar waves in acoustic logging while drilling. Chin. Phys. B 2016, 25, 124316. [CrossRef]
   
4. 
   Yue, P.; Xiao, H.; Hao, C.; Xiuming, W. Reflection signals and wellbore scattering waves in acoustic logging while drilling. J. Geophys. Eng. 2020, 17, 552–561.
   
5. 
   Brie A, Endo T, Hoyle D, Codazzi D, Esmersoy C, Hsu K, Denoo S, Mueller MC, Plona T, Shenoy R and Sinha B: “New Directions in Sonic Logging,” Oilfield Review 10, no. 1 (Spring 1998): 40–55.
   
6. 
   Armstrong P, Ireson D, Chmela B, Dodds K, Esmersoy C, Miller D,Hornby B, Sayers C, Schoenberg M, Leaney S and Lynn H: "The Promise of Elastic Anisotropy," Oilfield Review 6, no. 4 (October 1994): 36–47.