Статистика. Стаж, число лет

• Название: Стаж, число лет
• Анкор: Статистика
• Дата: 25.04.2023
• Размер: 58 Kb.
• Имя файла: Статистика.doc
• Тип: Решение; #1087771

Решение.

1. Для того чтобы вычислить среднее значение признака перейдем от интервального ряда к дискретному, то есть найдем середину каждого интервала как полусумму нижней и верхней границ. При этом величина открытого интервала первой группы приравнивается к величине интервала второй группы, а величина открытого интервала последней группы – к величине интервала предпоследней группы. Для удобства вычислений составляем таблицу.

Стаж, число лет	Середины интервалов Xi'	fi	X'ifi	X'2ifi
до 5	2,5	12	30	75
5-10	7,5	18	135	1012,5
10-15	12,5	24	300	3750
15-20	17,5	32	560	9800
20-25	22,5	6	135	3037,5
25 и выше	27,5	8	220	6050
ИТОГО:		100	1380	23725

Найдем средний стаж: = 1380/100=13,8 лет

2. Найдем моду М_о и медиану М_е:

Мо=Х_Мо + i_Мо лет

f_M0,f_M0-1,f_M+1 –частоты модального ,до и после модального интервалов соответственно,Х_М0 – начало модального интервала. i_МО- величина модального интервала.

Мода показывает варианту наиболее часто встречающегося в данной совокупности, т.е. наиболее часто встречающийся стаж рабочих в данной совокупности равен 16,18%

Ме=Х_Ме + i_Ме лет

Х_Ме- начало медианного интервала; i_Ме - величина медианного интервала;S_Ме- сумма накопленных частот до медианного интервала: f_Ме – частота медианного интервала.

Медиана – это варианта, располагающаяся в середине ранжированного ряда распределения.

Вывод: половина рабочих имеет стаж до 14,167 лет, а вторая половина рабочих – более 14,167 лет.

3. Найдем дисперсию по следующей формуле:



237,25-13,8² =46,81

Дисперсия показывает среднее арифметическое квадратов отклонений каждого значения признака от средней арифметической.

Среднее квадратическое отклонение находим по специальной формуле: = 6,84 лет

Коэффициент вариации =(6,84/13,8)·100%=50%

Когда относительные показатели вариации не превышают 35%, то принято считать, что полученные средние характеристики достаточно надежно характеризуют совокупность по варьирующему признаку. В нашем же случае, напротив, коэффициент вариации больше 35% -- не надежно, т.е. полученный средний стаж не надежно характеризует данную совокупность по этому признаку.

4. Из условия задачи имеем n/N=0,36, n = 100. На основе этих данных с вероятностью 0,954 найдем предельную ошибку ( ) выборочной средней ( ) и возможные границы по следующим формулам , где = ---предельная ошибка выборочной средней. Так как р=0,997 то t=3 .

= года

13,8-1,64 13,8+1,64

12,16 15,44

Итак с вероятностью р=0,997 можно утверждать, что границы генеральной среднего стажа находятся от 12,16 до 15,44 лет.