огэ. СтатГрад 2019 2020 уч гр н ро она работа 1 по касс октября 2019 года
 Скачать 0.63 Mb.
|
|
СтатГрад 2019 2020 уч. гр н ро она работа 1 по касс октября 2019 года Вариант МА1990103 Выполнена Ф О класс ______ нстр кц по ыпо н ню работы Работа состоит из двух частей включающих в себя 26 заданий. асть содержит 20 заданий часть 2 содержит 6 заданий с разв рнутым ответом. На выполнение работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут Ответы к заданиями запишите в виде одной цифры которая соответствует номеру правильного ответа. Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр. Если получилась обыкновенная дробь ответ запишите в виде десятичной. Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе бумаги. Задания можно выполнять в любом порядке. Текст задания переписывать не надо необходимо только указать его номер. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с техзаданий которые вызывают у Вас меньше затруднений затем переходите к другим заданиям. Для экономии времени пропускайте задание которое неуда тся выполнить сразу и переходите к следующему. Если у Вас останется время Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. При выполнении части 1 все необходимые вычисления преобразования выполняйте в черновике. Зап с рно кн ты аютс пр оц н ан работы Если задание содержит рисунок тона нм непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа. При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами выданными вместе с вариантом. Баллы полученные Вами за выполненные задания суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. После завершения работы проверьте чтобы ответ на каждое задание был записан под правильным номером. елаем успеха Математика. 9 класс. Вариант МА 2 СтатГрад 2019 2020 уч. г. аст 1 Ответами к заданиям – или число цифра являются 0 последовател ност цифр рочитайте внимател но текст и выполните задания На плане изображено домохозяйство по адресу с. волгино й Заречный пер д. 3 (сторона каждой клетки на плане равна 1 м . Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок слева отворот находится сарай а справа — гараж. Площадь занятая гаражом равна 48 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража жилого дома и сарая на участке имеется теплица расположенная на территории огорода (огород отмечен на плане цифрой 5 . Перед гаражом имеется площадка вымощенная тротуарной плиткой размером 0,2 мм и отмеченная на плане цифрой 6. Математика. 9 класс. Вариант МА Для объектов указанных в таблице определите какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу в бланк перенесите последовательность четыр х цифр. Объекты гараж теплица жилой дом сарай Цифры Тротуарная плитка прода тся в упаковках по 40 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось чтобы выложить площадку перед гаражом Ответ Найдите расстояние между противоположными углами гаража (длину диагонали в метрах. Ответ Найдите площадь которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах. Ответ Хозяин участка хочет сделать пристройку к дому. Для этого он планирует купить 15 тонн силикатного кирпича. Один кирпич весит 3 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице. Поставщик Цена кирпича (руб. за шт. Стоимость доставки (руб. до 16 тонн (руб. Специальные условия А 11,86 Доставка бесплатно если сумма заказа превышает 000 руб. Б 13,18 Доставка со скидкой 50 если сумма заказа превышает 60 000 руб. Во сколько рублей обойд тся наиболее деш вый вариант Ответ ________________. СтатГрад 2019 2020 уч. г 2 3 Математика. 9 класс. Вариант МА 4 СтатГрад 2019 2020 уч. г. Найдите значение выражения 0, 2 10 55 . Ответ На координатной прямой точки A, B , C и D соответствуют числам 0,29; 0, 02 ; 0,109 ; 0,013 Какой точке соответствует число 0,109? 1) A 2) B 3) C 4) D Ответ Найдите значение выражения 5 37 5 . Ответ Решите уравнение 3 3 Если уравнение имеет более одного корня в ответ запишите больший из корней. Ответ У бабушки 25 чашек 7 с красными цветами остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того что это будет чашка с синими цветами. Ответ 6 7 8 9 10 Математика. 9 класс. Вариант МА 5 СтатГрад 2019 2020 уч. г. Установите соответствие между графиками функций и формулами которые их задают. ГРАФ КАБ В 1 ФОРМУЛ 4 y x 3) 2 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. Ответ А Б В Последовательность n a задана условиями 5 a , 1 3 n n a a Найдите Ответ: Найдите значение выражения при, Ответ 12 Математика. 9 класс. Вариант МА Площадь четыр хугольника можно вычислить по формуле 2 sin 2 d d S , где 1 d и 2 d — длины диагоналей четыр хугольника — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой найдите длину диагонали , если 6 d , 3 sin 7 , a 18 S Ответ Укажите решение системы неравенств 3 0, 9 4 23. x x 1) ; 8 2) ; 4 3) 4; 8 4) 4; Ответ В треугольнике ABC известно что, AD биссектриса. Найдите угол BAD . Ответ дайте в градусах. A C B D Ответ На окружности отмечены точки A итак что меньшая дуга AB равна 56 . Прямая касается окружности в точке B так что угол ABC острый. Найдите угол ABC . Ответ дайте в градусах. B A C Ответ СтатГрад 2019 2020 уч. г 15 16 17 Математика. 9 класс. Вариант МА 7 СтатГрад 2019 2020 уч. г. Высота равнобедренной трапеции провед нная из вершины C делит основание AD на отрезки длиной 17 и 19. Найдите длину основания BC . B A D C Ответ На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображ н параллелограмм. Найдите его площадь. Ответ Какие из следующих утверждений верны 1) Средняя линия трапеции равна сумме е оснований. 2) Диагонали ромба перпендикулярны. 3) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов запятых и других дополнительных символов. Ответ 18 19 Математика. 9 класс. Вариант МА 8 © СтатГрад 2019−2020 уч. г. Часть При выполнении заданий 21–26 используйте отдельный лист бумаги. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво. Решите неравенство 5 7 Баржа прошла по течению реки 80 км и, повернув обратно, прошла ещё 60 км, затратив навесь путь 10 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч. Постройте график функции 3 1 Определите, при каких значениях k прямая y kx не имеет с графиком общих точек. Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C . Найдите длину отрезка, если, а сторона AC в 1,5 раза больше стороны BC Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку E Докажите, что сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади параллелограмма. Углы при одном из оснований трапеции равны 80 и 10 , а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 20 и 17. Найдите основания трапеции 22 23 24 25 26 Математика. 9 класс. Вариант МА 1 СтатГрад 2019 2020 уч. г. рит рии ни ния з д ний с р з рн тым т т м Решите неравенство 5 7 5 x x − < − . Решение. Преобразуем исходное неравенство 5 7 0 x x − − − < откуда 5 5 7 x < < +Ответ (5; 5 7 ) + Баллы Содержание критерия 2 Обоснованно получен верный ответ 1 Решение доведено до конца но допущена ошибка вычислительного характера се уч том дальнейшие шаги выполнены верно 0 Решение не соответствует ни одному из критериев перечисленных выше 2 ак имал ый алл Баржа прошла по течению реки 80 км и повернув обратно прошла ещ 60 км, затратив навесь путь 10 часов. Найдите собственную скорость баржи если скорость течения реки равна 5 км/ч. Решение. Пусть скорость баржи в неподвижной воде равна v км/ч тогда 60 10 5 5 v v + = + − ; 2 80 400 60 300 10 250 v v v − + + = − ; 2 14 15 0 v v − − = откуда Ответ 15 км/ч. Баллы Содержание критерия 2 Обоснованно получен верный ответ 1 од решения верный все его шаги присутствуют но допущена ошибка вычислительного характера 0 Решение не соответствует ни одному из критериев перечисленных выше 2 ак имал ый алл 21 Математика. 9 класс. Вариант МА 2 СтатГрад 2019 2020 уч. г. Постройте график функции 3 1 Определите при каких значениях k прямая y не имеет с графиком общих точек. Решение. Преобразуем выражение 3 1 3 1 1 1 3 3 x x x x x x x − − = = условии при что и 3 x − Построим график 3 1 Прямая y не имеет с графиком ни одной общей точки если она совпадает с осью Ox или если она проходит через точку или через точку 3 − . Получаем что − , 0 k = или Ответ − ; 0 k = ; 9 k = . Баллы Содержание критерия 2 График построен верно верно найдены искомые значения параметра 1 График построен верно но искомые значения параметра найдены неверно или не найдены 0 Решение не соответствует ни одному из критериев перечисленных выше 2 ак имал ый алл 23 Математика. 9 класс. Вариант МА 3 СтатГрад 2019 2020 уч. г. Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках и P соответственно и проходит через вершины B и C . Найдите длину отрезка KP если 6 AK = а сторона AC в 1 5 раза больше стороны BC . Решение. P A B C K етыр хугольник BKPC вписан в окружность значит. глы APK и CPK смежные значит их сумма также равна 180 . Получаем что В треугольниках ABC и APK угол A общий KBC APK = , следовательно эти треугольники подобны. начит 1,5 AK AC KP BC = = откуда получаем что 1,5 AK KP = = Ответ 4. Баллы Содержание критерия 2 од решения верный все его шаги выполнены правильно получен верный ответ 1 од решения верный все его шаги выполнены правильно но даны неполные объяснения или допущена одна вычислительная ошибка 0 Решение не соответствует ни одному из критериев перечисленных выше 2 ак имал ый алл 24 Математика. 9 класс. Вариант МА 4 СтатГрад 2019 2020 уч. г. Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку E. окажите что сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади параллелограмма. оказательство. Провед м через точку E прямые MN и PQ , параллельные сторонам параллелограмма (см. рисунок . ти прямые разбивают исходный параллелограмм на четыре меньших а отрезки EA, EB , EC , являются диагоналями этих параллелограммов и разбивают каждый из них на равные треугольники. B P E Q A D M C N Пусть площади треугольников BEN , CEN , AEM и DEM равны , 2 S , 3 S , соответственно. Тогда площадь параллелограмма ABCD равна 2 3 4 2 а сумма площадей треугольников BEC и AED равна 2 3 4 S S S S + + + , что вдвое меньше площади параллелограмма ABCD . Баллы Содержание критерия 2 оказательство верное все шаги обоснованы 1 оказательство в целом верное но содержит неточности 0 Решение не соответствует ни одному из критериев перечисленных выше 2 ак имал ый алл 25 Математика. 9 класс. Вариант МА 5 СтатГрад 2019 2020 уч. г. глы при одном из оснований трапеции равны 80 и а отрезки соединяющие середины противоположных сторон трапеции равны 20 и Найдите основания трапеции. Решение. Пусть ABCD — данная трапеция AD — большее основание K и L середины сторон AB и CD соответственно. Сумма углов при одном из оснований равна 80 10 так что это большее основание AD Продлим боковые стороны трапеции до пересечения в точке O см. рисунок. Легко видеть что 80 10 Пусть N — середина основания AD . Тогда 2 AD ON = — медиана прямоугольного треугольника AOD . Поскольку медиана ON делит пополам любой отрезок с концами на сторонах AO и DO треугольника AOD параллельный стороне AD она пересекает основание BC также в его середине M . начит 2 BC OM = . Таким образом. Средняя линия трапеции при этом равна 2 AD BC + Получаем 20 17 37 AD MN KL = + = + = , 20 17 3 BC KL MN = − = − = Ответ 37 3. Баллы Содержание критерия 2 од решения задачи верный получен верный ответ 1 од решения верный все его шаги присутствуют но допущена ошибка вычислительного характера 0 Решение не соответствует ни одному из критериев перечисленных выше 2 ак имал ый алл 26 |