Лекция 2. Статистика, изучающая вопросы, связанные с медициной, гигиеной и общественным здравоохранением, носит название

• Название: Статистика, изучающая вопросы, связанные с медициной, гигиеной и общественным здравоохранением, носит название
• Дата: 03.04.2023
• Размер: 89.25 Kb.
• Имя файла: Лекция 2.docx
• Тип: Закон; #1034349
• страница: 3 из 5

3. Система обобщающих показателей как практическая основа медицинской статистики

Даже при большой нелюбви к числам нельзя отрицать того, что разрешение многих проблем клинической и профилактической медицины должно, в конечном счете, зависеть от анализа числовых данных.

Для оценки изучаемых массовых явлений, составляющих статистическую совокупность, используют статистические величины: абсолютные и производные.

Абсолютные величины - величины, отражающие абсолютный размер любой совокупности (среды, явления). Они важны иногда, как таковые, а получение их является самостоятельной задачей исследования. Однако в значительной части случаев абсолютные величины оказываются мало пригодными для сравнения - главнейшей цели статистического анализа.

Именно сравнение, сопоставление во времени и в пространстве, в различных группах населения является основой выявления связей и закономерностей, уровня, структуры, сдвигов или качественных особенностей изучаемых процессов!

Нельзя судить по абсолютному числу заболеваний или случаев смерти в различных городах или отдельные годы о размерах заболеваемости или смертности, так как это число может быть обусловлено различиями в численном и возрастном составе населения;

также неверно судить по абсолютному количеству случаев заболеваний с временной утратой трудоспособности о здоровье рабочих промышленных предприятий различной мощности.

Такие суждения возможны только при не изменяющемся основании, т.е. при одинаковом числе населения или рабочих, что практически бывает настолько редко, что не может быть принято во внимание.

Поэтому абсолютные величины нуждаются в статистической обработке, а именно в преобразовании их в производные величины.

Производные величины - это величины, полученные из абсолютных величин с помощью математико-статистических методов обработки данных.

Основными видами производных величин являются:

а) относительные б) средние

в) специальные статистические показатели (коэффициенты).

К последним следует отнести:

¨методы сравнения различных совокупностей (оценка достоверности различий обобщающих коэффициентов, стандартизация интенсивных показателей);

¨методы оценки взаимодействия (коэффициенты корреляции, регрессии);

¨метод анализа динамики явления;

¨метод статистического анализа.

Все эти показатели  (методы), широко применяются в практическом здравоохранении.

Поскольку относительные и средние величины характеризуют уровень, объем изучаемого явления, то их следует рассчитать, прежде всего.

Если мы хотим получить показатели, дающие обобщающую характеристику описательному признаку, следует воспользоваться относительными величинами, а если вариационному - то средними величинами.

К относительным величинам относятся следующие показатели:

1. интенсивный (показатель частоты).

2. экстенсивный (показатель структуры или удельного веса).

3. наглядности. 4. соотношения.

Рассмотрим каждый из этих показателей.

·Интенсивные показатели - характеризуют частоту (уровень, интенсивность - это все синонимы) распространения явления в среде, в которой оно происходит, с которой оно непосредственно, органически связано, как бы порождается, продуцируется этой средой.

При вычислении необходимо иметь две статистические совокупности; совокупность явления и совокупность среды, его продуцирующей.

Рассчитывается по следующей формуле:

Полученные расчетным путем относительные показатели как бы приводят частоту явления к одному основанию, условному знаменателю, представленному единицей с нулями.

Обычно интенсивные показатели рассчитываются на 100, 1000, 10000 или 100000 соответствующей среды.

Чем реже встречается явление, тем на большее количество среды принято рассчитывать показатели, т.е. на 10 или 100 тысяч.

В медицинской статистике при вычислении размеров рождаемости, смертности, естественного прироста населения общей заболеваемости, травматизма, инвалидности и др., за основание обычно принимают 1000 человек населения. Вычисление размеров смертности или заболеваемости в отношении одной нозологической формы заболевания производится на 10000 или 100000 населения. Соответственно коэффициент интенсивности может быть выражен в промилле (⁰/₀₀), продецимилле (⁰/₀₀₀), просантимилле (⁰/₀₀₀₀) или записан так, как указано в примере: 40 случаев на 1000 лиц 40-50 лет.

Если расчет производился на 100 единиц среды, знак процента (%) не ставится, т.к. в аналогичных единицах вычисляется экстенсивный показатель и показатель наглядности.

Самым частым, но далеко не единственным основанием для расчета относительных показателей служит численность населения; в других случаях средой являются контингенты больных, родившихся живыми и мертвыми, число женщин, состоящих в браке и т.п.

·Показатели соотношения характеризуют численное соотношение двух не связанных непосредственно между собой, независимых величин, разнородных, различных или "замкнутых" совокупностей. Они показывают частоту, но не вскрывают внутренних связей.

При вычислении показателей соотношения также необходимо иметь две статистические совокупности: одна из них представляет изучаемое явление, а вторая - среду. В качестве статистической совокупности, являющейся средой, в расчете коэффициента соотношения чаще всего берется население.

Техника вычисления показателя соотношения сходна с интенсивным показателем. Однако последний характеризует частоту явления в среде его продуцирующей, в то время как показатель соотношения отражает соотношения двух явлений, между собой не связанных.

Примерами показателя соотношения могут быть рассчитанные показатели количества коек на 10000 населения; обеспеченность населения врачами (средним медицинским персоналом) на 10000 населения и др.

Поскольку показатели соотношения, как и интенсивные, характеризуют частоту явления на определенное количество среды, то они позволяют сравнивать уровни обеспеченности медицинской помощью на разных территориях, в разные периоды времени.

·Следующим видом относительных величин являются экстенсивные показатели.

Экстенсивные показатели показывают, как распределяется изучаемое явление на свои составные части, как велика отдельная доля данного явления по отношению ко всей его величине (отношение части к целому), т.е. вся совокупность принимается за 100%, а входящие в нее статистические единицы будут составлять часть от 100%) и выражаются в процентах.

С помощью экстенсивных показателей можно охарактеризовать состав населения по полу, возрасту или другим признакам, структуру заболеваемости по нозологическим формам и т.д.

Чтобы отличить экстенсивные показатели от интенсивных в тех случаях, когда статистическая природа показателей не вполне ясна, необходимо помнить, что при интенсивных показателях всегда имеем дело с двумя статистическими совокупностями, одна из которых - это явление, а другая - среда.

При экстенсивных показателях мы имеем дело только с одной статистической совокупностью, части которой соотносим между собой, что не позволяет получить представление о частоте явления или признака.

·Коэффициент наглядности имеет целью представить сравниваемые, обычно самостоятельные, величины в более отчетливом, обозримом, наглядном виде.

Показатель наглядности показывает во сколько раз или на сколько процентов изменяются (различаются) изучаемые величины не связанные друг с другом.

Показатели наглядности могут быть выражены и простым кратным соотношением, например, увеличение или уменьшение в 2-3 раза и т.п.

Этот, в сущности, наиболее простой коэффициент получают путем преобразования ряда величин по отношению к одной из них, так называемой базисной, ил исходной (любой, не обязательно начальной - подчас наиболее яркой).

Сравнивать можно две или несколько статистических величин в статике, т.е. за один год, или в динамике за ряд лет. В коэффициенты наглядности можно преобразовывать не только абсолютные, но и относительные и средние величины.

Таким образом, изучение состояния здоровья населения или другого явления с помощью относительных величин позволяет определить не только размер, уровень изучаемого явления, но и определяющие его закономерности.

Средние величины

Врачи разных специальностей широко используют средние величины при:

-изучении физического развития различных групп населения (средний рост, вес, окружность грудной клетки и т.д.);

-характеристике физиологического состояния органов и систем организма человека (средняя частота пульса, средняя величина артериального давления, жизненной емкости легких, среднее содержание белка крови и т.д.);

-изучении закономерностей течения различных процессов в здоровом и больном организме;

-оценке эффективности применения лекарственных препаратов;

-гигиенической характеристике внешней среды (среднее содержание пыли и газов в воздухе производственных помещений и в атмосфере, средний уровень шума, вибрации и т.д.).

Средние величины используются, если необходимо получить среднюю характеристику изучаемого количественного признака из вариационного ряда.

Вариационный ряд - это ряд числовых значений изучаемого признака, отличающихся друг от друга по своей величине и расположенных в определенной последовательности (в восходящем или убывающем порядке).

Каждое числовое значение ряда называют вариантой (V), а числа, показывающие, как часто встречается та или иная варианта в составе данного ряда, называется частотой (р). Общее число случаев наблюдений, из которых вариационный ряд состоит, обозначают буквой n.

Различие в значении изучаемых признаков называется вариацией.

Вариационные ряды делятся:

- на прерывные и непрерывные - по характеру количественного признака,

-  простые и взвешенные - по частоте встречаемости вариант.

В простом вариационном ряду каждая варианта встречается только один раз (р=1), во взвешенном - одна и та же варианта встречается несколько раз (р>1).

Если количественный признак носит непрерывный характер, т.е. между целыми величинами имеются промежуточные дробные величины, вариационный ряд называется непрерывным.

Если количественный признак носит прерывный характер, т.е. отдельные его значения (варианты) отличаются друг от друга на целое число и не имеют промежуточных дробных значений, вариационный ряд называют прерывным или дискретным.

Различают несколько видов средних величин:

● средняя арифметическая, ● средняя геометрическая,

● средняя гармоническая, ● средняя квадратическая,

● средняя прогрессивная, ● мода, ● медиана и д.р.

В медицинской статистике наиболее часто пользуются средними арифметическими величинами.

Средняя арифметическая величина (М или ) является обобщающей величиной, которая определяет то типичное, что характерно для всей совокупности.

Основными способами расчета М () являются:

- среднеарифметический способ,

 - способ моментов (условных отклонений).

·Среднеарифметический способ применяется для вычисления средней арифметической простой и средней арифметической взвешенной.

Выбор способа расчета средней арифметической величины зависит от вида вариационного ряда.

В случае простого вариационного ряда, в котором каждая варианта встречается только один раз, определяется средняя арифметическая простая по формуле:

где: М - средняя арифметическая величина;

V - значение варьирующего признака (варианты);

Σ - указывает действие - суммирование;

n - общее число наблюдений.

Вариационный ряд, в котором варианты как бы взвешиваются по числу соответствующих им частот, носит название - взвешенный вариационный ряд, а рассчитываемая средняя величина - средней арифметической взвешенной.

Средняя арифметическая взвешенная определяется по формуле:

где n - число наблюдений, равное сумме частот - Σр.

·Способ моментов. Этот более простой способ вычисления средней арифметической взвешенной величины применяется при большом числе наблюдений и вариантах, выраженных большими числами.

 

Он основан на том, что алгебраическая сумма отклонений отдельных вариант вариационного ряда от средней арифметической равна нулю, т.е. Σ(- d)=Σ(+ d), где d - истинные отклонения варианты от истинной средней арифметической величины. Данное свойство средней используется при проверке правильности ее расчетов. Если сумма отклонений вариант от средней равна нулю, то можно сделать вывод, что средняя вычислена правильно.

Средняя арифметическая по способу моментов определяется по формуле:

 

где:

А - условно принятая средняя;

а - условное отклонение каждой варианты от условной средней (V - А);

i - величина интервала, т.е. разность между соседними вариантами.

Следует обратить внимание на то, что если величина интервала (i) между соседними вариантами равна единице, формула расчета средней арифметической по способу моментов имеет следующий вид:

Именно такая формула представлена во многих учебниках. Если величина интервала меньше или больше единицы, то для упрощения расчетов разность между соседними вариантами принимают за единицу, фактическое же значение этой разности вводится в последующем в формулу, и она приобретает следующий вид:

Мода (Мо) - наиболее часто встречающаяся варианта в вариационном ряду.

Медиана (Ме) - непараметрический показатель, делящий вариационный ряд на две равные половины: в обе стороны от медианы располагается одинаковое число вариант.

Мода и медиана, в отличие от средней арифметической, не зависят от величины всех индивидуальных значений варьирующего признака (значений крайних вариант и степени рассеяния ряда). Средняя арифметическая характеризует всю массу наблюдений, мода и медиана - основную массу.

Средняя величина может быть рассчитана не только на основе абсолютных данных, но и среди показателей. При одинаковых числах наблюдений ее находят как среднюю простую, т.е. достаточно суммировать размеры показателей и затем поделить на их число. При разных числах наблюдений среднюю величину среди показателей следует определять всегда как среднюю взвешенную.

Средняя величина, рассчитанная математическим путем, - это величина, вокруг которой расположены на разном удалении варианты, вошедшие в вариационный ряд, из которого она была рассчитана. Чем ближе друг к другу по значению отдельные варианты, тем меньше колеблемость (рассеянность) вариационного ряда, тем типичнее для характеристики изучаемого признака его средняя величина. О таком вариационном ряде говорят, что он компактный, однородный.

Если же варианты значительно удалены от своей средней арифметической - налицо большое варьирование, а возможно и неоднородная совокупность, и рассчитанная в этой совокупности средняя величина не будет отображать типичных для изучаемого явления черт.

Являясь важнейшей статистической характеристикой, средняя арифметическая ничего не говорит о величине варьирования характеризуемого признака. Вот почему при статистической обработке вариационного ряда, кроме расчета средних величин необходимо установить размеры варьирования или разнообразия значений изучаемого признака (его изменчивости или колеблемости).

К показателям разнообразия (вариации, колеблемости) относятся:

-амплитуда (Am), лимит (lim)

-среднее квадратическое отклонение (δ)

-дисперсия (δ²)

-коэффициент вариации (C_V)

Различают показатели колеблемости, характеризующие:

·границы изучаемой совокупности (lim, Am);

·внутреннюю ее структуру (δ, δ², C_V).

Амплитуда (размах вариации) - разность лимитов (крайних вариант) (Am=Vmax - Vmin). С помощью этого показателя можно оценить колеблемость вариационного ряда, но при сравнении с амплитудой второго вариационного ряда.

Ими можно пользоваться для приближенной характеристики разнообразия, особенно при малом числе наблюдений (n<30). Но они не характеризуют внутреннюю структуру вариационного ряда, не учитывают колебания между значениями вариант.

Среднее квадратическое отклонение (δ) - именованная величина, поэтому она должна иметь размерность общую для вариант и средней арифметической величины. Это наиболее точная мера варьирования, колеблемости вариационного ряда (изучаемого признака.

Существует несколько способов расчета среднего квадратического отклонения: среднеарифметический, способ моментов и по амплитуде вариационного ряда.

Среднеарифметический способ расчета

Когда число наблюдений небольшое (n≤30), а все частоты в вариационном ряду р=1, применяется формула:

 

где d - истинные отклонения вариант от истинной средней (V - М).

При р>1 используется формула:

При большом числе наблюдений (n>30) в знаменателе обеих формулах берут n, а не n-1.