Главная страница
Навигация по странице:

  • На основе этих данных вычислите: Средний стаж рабочих завода. Моду и медиану стажа рабочих.

  • задание 2 статистика. Статистика Практическое задание 2 Задание 1 в целях изучения стажа рабочих завода проведена 36%ная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение рабочих по стажу работы


    Скачать 17.75 Kb.
    НазваниеСтатистика Практическое задание 2 Задание 1 в целях изучения стажа рабочих завода проведена 36%ная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение рабочих по стажу работы
    Дата08.06.2022
    Размер17.75 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлазадание 2 статистика.docx
    ТипДокументы
    #577778

    Статистика

    Практическое задание 2

    Задание 1

    В целях изучения стажа рабочих завода проведена 36%-ная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение рабочих по стажу работы:



    Стаж, число лет



    Число рабочих, чел.


    до 5


    12


    5 -10


    18


    10 -15


    24


    15 -20


    32


    20 -25


    6


    свыше 25


    8


    Итого


    100


    На основе этих данных вычислите: 



    • Средний стаж рабочих завода.



    • Моду и медиану стажа рабочих.



    • Средний квадрат отклонений (дисперсию), среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.



    • С  вероятностью  0.997 предельную ошибку 
      выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средний стаж рабочих всего завода.


    Решение.

    1. Для того чтобы вычислить среднее значение признака перейдем от интервального ряда к дискретному, т.е. найдем середину каждого интервала как полусумму нижней и верхней границ. При этом величина открытого интервала первой группы приравнивается к величине интервала второй группы, а величина открытого интервала последней группы – к величине интервала предпоследней группы. Для удобства вычислений составляем таблицу. Стаж, число лет Середины интервалов Xi ' fi X ' ifi X '2ifi до 5 2,5 12 30 75 5-10 7,5 18 135 1012,5 10-15 12,5 24 300 3750 15-20 17,5 32 560 9800 20-25 22,5 6 135 3037,5 25 и выше 27,5 8 220 6050 ИТОГО: 100 1380 23725 Найдем средний стаж:
    𝑋= ∑ 𝑋𝑖⋅𝑓𝑓𝑖 =1380/100=13,8 лет. 

    2. Найдем моду Мо и медиану Ме: Мо=ХМо + iМо
    𝑓𝛭𝛰𝑓𝛭𝛰−1 (𝑓𝛭𝛰𝑓𝛭𝛰−1)+(𝑓𝛭𝛰𝑓𝛭𝛰+1) = 15 + 5 32−24 (32−24)+(32−6) = 16,18лет fM0,fM0-1,fM+1 –частоты модального ,до и после модального интервалов соответственно,ХМ0 – начало модального интервала. iМО- величина модального интервала. Мода показывает варианту наиболее часто встречающегося в данной совокупности, т.е. наиболее часто встречающийся стаж рабочих в данной совокупности равен 16,18% Ме=ХМе + iМе 0.5𝑓𝑆𝛭𝑒 𝑓𝛭𝑒 = 10 + 5 50−(12+18) 24 = 14,167лет ХМе- начало медианного интервала; iМе - величина медианного интервала;SМе- сумма накопленных частот до медианного интервала: fМе – частота медианного интервала. Медиана – это варианта, располагающаяся в середине ранжированного ряда распределения. Вывод: половина рабочих имеет стаж до 14,167 лет, а вторая половина рабочих – более 14,167 лет. 

    3. Найдем дисперсию по следующей формуле: 2
    𝜎 2 = Х 2 − (Х) 2 Х 2 = ∑ Х𝑖 2 ⋅𝑓𝑖 𝑛 = 23725 100 = 237,25 𝜎 2 =237,25-13,82 =46,81 Дисперсия показывает среднее арифметическое квадратов отклонений каждого значения признака от средней арифметической. Среднее квадратическое отклонение находим по специальной формуле: 𝜎 = √𝜎 2= 6,84 лет Коэф. вариации 𝜈 = 𝜎 𝛸 100%=(6,84/13,8)·100%=50% Когда относительные показатели вариации не превышают 35%, то принято считать, что полученные средние характеристики достаточно надежно характеризуют совокупность по варьирующему признаку. В нашем же случае, напротив, коэффициент вариации больше 35% -- не надежно, т.е. полученный средний стаж не надежно характеризует данную совокупность по этому признаку. Помощь на экзамене онлайн. 

    4. Из условия задачи имеем n/N=0,36, n = 100. На основе этих данных с вероятностью 0,954найдем предельную ошибку (
    𝛥𝑋 ) выборочной средней (𝑋) и возможные границы по следующим формулам 𝑋 = 𝛸

    ± 𝛥𝑋 , где 𝛥𝑋= 𝑡 𝜎2 𝑛 (1 − 𝑛 𝑁 ) ---предельная ошибка выборочной средней. Так как р=0,997 то t=3 . 𝛥𝑋= 3 √ 46,81 100 (1 − 0,36) = 1,64 года 13,8-1,64 𝑋 ≤13,8+1,64 12,16𝑋 ≤15,44 Итак с вероятностью р=0,997 можно утверждать, что границы генеральной среднего стажа находятся от 12,16 до 15,44 лет.


    написать администратору сайта