Степень с рациональным показателем и ее свойства

• Название: Степень с рациональным показателем и ее свойства
• Дата: 11.05.2022
• Размер: 0.55 Mb.
• Имя файла: 0019621b-b2154503.ppt
• Тип: Документы; #523527

Степень с рациональным показателем и ее свойства

• Повторение
• Степень с целым показателем

• Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называется произведение n множителей, каждый из которых равен а

Арифметический корень натуральной степени Определение

• Корнем n-ой степени из числа a называется такое число, n-я степень которого равна a.

• Тождества

• ДЕЙСТВИЕ, ПОСРЕДСТВОМ КОТОРОГО ОТЫСКИВАЕТСЯ КОРЕНЬ n – Й СТЕПЕНИ, НАЗЫВАЕТСЯ ИЗВЛЕЧЕНИЕМ КОРНЯ n – Й СТЕПЕНИ.

Примеры

Свойства корня n-ой степени (для n ∈ N, m ∈ N, n > 1, m > 1)

Понятие степени с рациональным показателем

• Примеры

Представьте степень с дробным показателем в виде корня:

• 1.

• 2.

• 3.

• не имеет смысла

• 4.

• 5.

Представьте в виде степени с дробным показателем:

• 1.

• 2.

• 3.

• 4.

• 5.

Свойства степени с рациональным показателем (для p ∈ R, q ∈ R)