СН 2.01.05-2019. Строительные нормыреспублики беларусьсн 01. 052019Издание официальное
 Скачать 2.42 Mb.
|
|
при ε 1 = 700 и W s /W t = 1,0) СН 2.01.05-2019 82 c s c d для стальных дымовых труб с футеровкой Примечание — Для значений, превышающих 1,1, следует применять уточненный метод по 6.3 (допустимое минимальное значение c s c d = 0,85). Рисунок D.5 — Значения конструкционного коэффициента c s c d для стальных дымовых труб с футеровкой (частота в соответствии с формулой (F.3), при ε 1 = 1000 и W s /W t = 1,0) СН 2.01.05-2019 83 Приложение Е Вихревое возбуждение и динамические неустойчивости Е.1 Вихревое возбуждение Е.1.1 Общие положения (1) Вихревое возбуждение возникает, если вихри попеременно распространяются от противопо- ложных сторон конструкции, в результате чего возникает переменная нагрузка, нормальная направ- лению действия ветра. Если частота вихревых возбуждений равняется собственной частоте кон- струкции, в конструкции могут возникнуть колебания. Это условие имеет место, если скорость ветра соответствует критической скорости ветра, определенной в Е.1.3.1. Обычно критическая скорость ветра является часто появляющейся скоростью, так что циклическая нагрузка и связанное с ней ко- личество циклов нагружения могут стать важными для расчета. (2) Реакция системы вследствие вызываемых вихревым возбуждением колебаний состоит из широкого и узкого диапазона частот. Широкий диапазон реакций существует всегда, независимо от того, перемещается конструкция или нет. Узкий диапазон частот возникает, если действует ветровая нагрузка, вызывающая колебания. Примечание 1 — Широкий диапазон реакций конструкции особенно важен для железобетонных или тяже- лых металлических конструкций. Примечание 2 — Узкий диапазон реакций конструкции особенно важен для легких металлоконструкций. Е.1.2 Критерии для вихревого возбуждения (1) Эффект вихревого возбуждения должен исследоваться, если отношение максимального раз- мера конструкции к минимальному в плоскости, нормальной направлению действия ветра, превыша- ет значение, равное 6. (2) Вызываемое вихревое возбуждение исследовать не нужно, если v crit,I > 1,25v m , (Е.1) где v crit,I — критическая скорость ветра согласно Е.1.3.1 для i-ой собственной формы колебаний; v m — средняя скорость ветра, соответствующая 10-минутному интервалу осреднения по 4.3.1(1) в зоне поперечного сечения, где возникает вихревое возбуждение (рисунок Е.3). Е.1.3 Базовые параметры для вихревого возбуждения Е.1.3.1 Критическая скорость ветра v crit,i (1) Критическая скорость ветра i-ой формы изгибного колебания определена как скорость ветра, при которой частота вихревого возбуждения равна частоте собственных колебаний (модельная фор- ма i) конструкции или конструктивного элемента. Она рассчитывается по формуле , , i y crit i bn v St = , (Е.2) где b — базовая ширина поперечного сечения в зоне вихревого возбуждения, в которой возникает максимальное модальное перемещение конструкции или конструктивного элемента; для кру- говых цилиндров базовая ширина равна наружному диаметру; n i,y — собственная частота i-ой формы изгибных колебаний по нормали к направлению действия ветра. Приближенные формулы указаны в приложении F (F.2); St — число Струхаля в соответствии с Е.1.3.2. (2) Критическая скорость ветра для элиптической формы колебаний цилиндрических оболочек определяется как скорость ветра, при которой частота колебаний вихревого возбуждения вдвое больше собственной частоты колебаний i-ой эллиптической формы цилиндрической оболочки: ,0 , 2 i crit i bn v St = ⋅ , (Е.3) где b — внешний диаметр оболочки; St — число Струхаля в соответствии с Е.1.3.2; n i,0 — собственная частота эллиптической i-ой формы колебаний оболочки. Примечание 1 — Для оболочек без колец жесткости значение n 0 указано в приложении F (F.2(3)). Примечание 2 — Методы расчета эллиптических колебаний оболочек в приложении Е не указаны. СН 2.01.05-2019 84 Е.1.3.2 Число Струхаля St (1) Число Струхаля St для разных поперечных сечений указано в таблице Е.1. Таблица Е.1 — Числа Струхаля St для разных поперечных сечений Поперечное сечение St Для всех чисел Рейнольдса 0,18 0,5 ≤ d/b ≤ 10 По рисунку Е.1 Допустима линейная интерполяция d/b = 1 0,11 d/b = 1,5 0,10 d/b = 2 0,14 Допустима линейная интерполяция d/b = 1 0,13 d/b = 2 0,08 Допустима линейная интерполяция d/b = 1 0,16 d/b = 2 0,12 Допустима линейная интерполяция d/b = 1,3 0,11 d/b = 2,0 0,07 Примечание — Экстраполяция чисел Струхаля как функции d/b не допускается. СН 2.01.05-2019 85 Рисунок Е.1 — Число Струхаля St для прямоугольных поперечных сечений с острыми кромками Е.1.3.3 Число Скрутона Sс (1) Восприимчивость к колебаниям зависит от амортизации (демпфирования) конструкции и от отношения массы сооружения к массе текучей среды. Это отношение выражается как число Скрутона по формуле , 2 2 s i e m Sc b δ = ρ , (Е.4) где δ s — амортизация (демпфирование) конструкции, выраженная логарифмическим декрементом затухания; ρ — плотность воздуха; m i,e — эквивалентная масса на единицу длины по формуле (F.14) (приложение F); b — базовая ширина поперечного сечения в зоне вихревого возбуждения. Примечание — Значение плотности воздуха ρ может указываться в разделе «Национальные требования и национально установленные параметры». Рекомендованное значение составляет около 1,25 кг/м 3 Е.1.3.4 Число Рейнольдса Re (1) У круговых цилиндров нагрузка от вихревого возбуждения колебаний зависит от числа Рей- нольдса Re при критической скорости ветра v crit,i . Число Рейнольдса рассчитывают по формуле , , ( ) crit i crit i bv Re v v = , (Е.5) где b — наружный диаметр кругового цилиндра; v — кинетическая вязкость воздуха (v ≈ 15 ⋅ 10 –5 м 2 /с); v crit,I — критическая скорость ветра по Е.1.3.1. Е.1.4 Нагрузка вследствие вихревого возбуждения (1) Нагрузки вследствие колебаний от вихревого возбуждения рассчитывают из сил инерции си- стемы. Силы инерции на единицу длины F w (s ), которые действуют на конструкцию нормально направлению действия ветра в месте s, могут рассчитываться по формуле 2 1, , ,max ( ) ( ) (2 ) ( ) w y i y F F s m s n s y = ⋅ π ⋅ ⋅ Φ ⋅ , (Е.6) где m(s) — колеблющаяся масса конструкции, отнесенная к длине, кг/м; n i,y — собственная частота i-ой формы колебаний конструкции; Φ i,y (s) — форма колебаний конструкции, нормированная к единице в точке с максимальным пе- ремещением (амплитудой колебаний); y F,max — максимальное перемещение во времени (амплитуда колебаний) в точке с Φ i,y (s) = 1, см. Е.1.5. СН 2.01.05-2019 86 Е.1.5 Расчет амплитуды поперечных колебаний Е.1.5.1 Общие положения (1) В Е.1.5.2 и Е.1.5.3 указаны два разных метода расчета амплитуд поперечных колебаний. Примечание 1 — Выбор метода расчета или альтернативного принципа расчета может быть установлен в разделе «Национальные требования и национально установленные параметры». Примечание 2 — Непосредственное сравнение приближенных методов по Е.1.5.2 и Е.1.5.3 невозможно, так как некоторые входные параметры выбираются для разных условий окружающей среды. В разделе «Нацио- нальные требования и национально установленные параметры» могут быть указаны границы применения соответствующего метода. Примечание 3 — Совместное применение методов расчета по Е.1.5.2 и Е.1.5.3 не допускается, за исключе- нием случаев, когда на это явно указано в тексте. (2) Метод расчета по Е.1.5.2 может применяться для различных видов конструкций и различных форм колебаний. Метод включает влияние турбулентности ветра и шероховатости и может приме- няться для нормальных климатических условий. (3) Метод расчета по Е.1.5.3 может применяться для определения реакции консольных конструк- ции на первую форму колебаний. Условиями являются постоянные размеры нормально направлению действия ветра параллельно основной оси. Метод обычно применим для дымовых труб и мачт. Метод не может применяться для сгруппированных или расположенных в ряд цилиндров. Этот метод позво- ляет учитывать различные интенсивности турбулентности, которые могут возникать из-за метеорологи- ческих условий. В районах, в которых вероятны низкие температуры и стратифицированное течение ( например, в прибрежных районах Северной Европы), можно применять принцип расчета по Е.1.5.3. Примечание — В разделе «Национальные требования и национально установленные параметры» могут указываться те регионы, в которых вероятны низкие температуры и стратифицированное течение. Для этих регионов наиболее подходящим является расчет по второму методу из Е.1.5.3. Раздел «Национальные требования и национально установленные параметры» может определять входные параметры (как напри- мер, К а или интенсивность турбулентности), применяемые в этом методе. Е.1.5.2 Первый метод для расчета амплитуды поперечных колебаний Е.1.5.2.1 Расчет перемещения (1) Максимальное перемещение y F,max рассчитывают по формуле ,max 2 1 1 F w lat y KK c b Sc St = ⋅ ⋅ , (Е.7) где St — число Струхаля по таблице Е.1; Sc — число Скрутона по Е.1.3.3; K w — коэффициент приведенной длины по Е.1.5.2.4; К — коэффициент формы колебаний по Е.1.5.2.5; с lat — аэродинамический коэффициент вихревого возбуждения по таблице Е.3. Примечание — Аэродинамические силы учитываются через коэффициент корреляции длины K w Е.1.5.2.2 Аэродинамический коэффициент вихревого возбуждения с lat (1) Базовые значения аэродинамических коэффициентов вихревого возбуждения с lat,0 указаны в таблице Е.2. Таблица Е.2 — Базовые значения аэродинамических коэффициентов вихревого возбуждения с lat для разных поперечных сечений Поперечное сечение с lat,0 Для всех чисел Рейнольдса См. рисунок Е.2 СН 2.01.05-2019 87 Окончание таблицы Е.2 Поперечное сечение с lat,0 0,5 ≤ d/b ≤ 10 1,1 Допустима линейная интерполяция d/b = 1 0,8 d/b = 1,5 1,2 d/b = 2 0,3 Допустима линейная интерполяция d/b = 1 1,6 d/b = 2 2,3 Допустима линейная интерполяция d/b = 1 1,4 d/b = 2 1,1 Допустима линейная интерполяция d/b = 1,3 0,8 d/b = 2,0 1,0 Примечание — Экстраполяция коэффициентов вихревого возбуждениякак функции d/b не допускается. СН 2.01.05-2019 88 Рисунок Е.2 — Базовые значения аэродинамических коэффициентов вихревого возбуждения c lat,0 в зависимости от числа Рейнольдса Re(v crit,i ) для круговых цилиндров (см. Е.1.3.4) (2) Аэродинамический коэффициент вихревого возбуждения c lat указан в таблице Е.3. Таблица Е.3 — Аэродинамический коэффициент вихревого возбуждения c lat в зависимости от отношения критической скорости ветра к средней скорости ветра v crit,i / v m,Lj Критическое отношение скоростей ветра c lat , , 0,83 crit i m Lj v v ≤ c lat = c lat,0 , , 0,83 1,25 crit i m Lj v v ≤ ≤ , ,0 , 3 2,4 crit i lat at m Lj v c c v = − ⋅ ⋅ l , , 1,25 crit i m Lj v v ≤ c lat = 0 c lat,0 — основное значение c lat по таблице Е.2 и для круговых цилиндров по рисунку Е.2; v crit,i — критическая скорость ветра (см. Е.1.3.1); v m,Lj — средняя скорость ветра (см. 4.3.1) в середине эффективной приведенной длины по рисунку Е.3. Е.1.5.2.3 Корреляционная длина L j (1) Корреляционная длина L j должна размещаться в области пучности колебаний. Примеры при- ведены на рисунке Е.3. Для мачтовых вышек с оттяжками и многопролетных мостов требуются спе- циальные исследования. СН 2.01.05-2019 89 Schwingungsform Форма колебаний Schwingungsbauch Пучность колебаний Примечание — При указании более одной корреляционной длины, их применяют одновременно с использо- ванием наибольшего значения c lat Рисунок Е.3 — Примеры использования корреляционной длины L j (j = 1, 2, 3) Таблица Е.4 — Корреляционная длина L j как функция амплитуды колебаний y F (s j ) y F (s j )/b L j /b <0,1 6 0,1 – 0,6 ( ) 4,8 12 F j y s b + ⋅ >0,6 12 Е.1.5.2.4 Коэффициент эффективной корреляционной длины К w (1) Коэффициент эффективной корреляционной длины К w следует определять по формуле , 1 , 1 ( ) 0,6 ( ) j n i y j Lj w m i y j s ds K s ds = = Φ = ≤ Φ ∑∫ ∑∫ l , (Е.8) где Φ I,y — i- ая форма колебаний (см. приложение F, F.3); L j — корреляционная длина; l j — длина конструкции между двумя узловыми точками (см. рисунок Е.3); для консольных сис- тем длина идентична высоте конструкции; СН 2.01.05-2019 90 n — количество зон, в которых одновременно возникает вихревое возбуждение (см. рисунок Е.3); m — количество пучностей колебаний учитываемой формы колебаний Φ i,y колеблющейся сис- темы; s — координата по рисунку Е.5. (2) Для некоторых простых конструкций, которые колеблются в основной форме и на которые воздействует вихревое возбуждение, как в таблице Е.5, коэффициент приведенной длины K w допус- кается определять приближенно по формулам, приведенным в таблице Е.5. Таблица Е.5 — Коэффициент эффективной корреляционной длины K w и коэффициент К формы колебаний простых конструкций Конструкция Форма колебаний Φ i,y (s) K w К См. F.3 ( приложение F) с ζ = 2,0; n = 1; m = 1 2 / / / 1 3 1 3 j j j L b L b L b ⋅ ⋅ − + ⋅ λ λ λ 0,13 См. таблицу F.1 ( приложение F) n = 1; m = 1 / cos 1 2 j L b π ⋅ − λ 0,10 См. таблицу F.1 (приложение F) n = 1; m = 1 / / 1 sin 1 j j L b L b + ⋅ π ⋅ − λ π λ 0,11 Модальный анализ n = 3; m = 3 , 1 , 1 ( ) ( ) j j n i y j L m i y j s ds s ds = = Φ Φ ∑ ∫ ∑∫ l 0,10 Примечание 1 — Форму колебаний Φ i,y (s ) определяют, как приведено в приложении F (F.3). Параметры n и m определены в формуле (Е.8) и указаны на рисунке Е.3. Примечание 2 — λ = l/b. |