СН 2.01.05-2019. Строительные нормыреспублики беларусьсн 01. 052019Издание официальное
 Скачать 2.42 Mb.
|
|
СН 2.01.05-2019 98 Е.4.3 Скорость дивергенции (1) Критическую скорость ветра для дивергенции определяют по формуле 2 2 div M k v dc d d θ = ρ ⋅ θ , (Е.24) где k θ — крутильная жесткость; с М — аэродинамический коэффициент момента, определяемый по формуле 2 2 1 2 M M c v d = ⋅ ρ ; (Е.25) dc M / d θ — производная аэродинамического коэффициента момента после оборота вокруг оси кручения. При этом θ выражается в радианах; здесь М — аэродинамический момент на единицу длины конструкции; ρ — плотность воздуха, как указано в 4.5; d — высота сооружения в направлении действия ветра (хорда) (рисунок Е.6); b — ширина, как определено на рисунке Е.6. (2) Значения dc M /d θ для прямоугольных сечений относительно центра тяжести плоскости сече- ния указаны на рисунке Е.6. (3) Следует обеспечить: v div > 2v m (z е ), (Е.26) где v m (z е ) — средняя скорость ветра по формуле (4.3) на высоте z e (как определено на рисунке 6.1). Рисунок Е.6 — Скорость изменения коэффициента аэродинамического момента dc M /d θ относительно центра тяжести прямоугольного сечения «GC» СН 2.01.05-2019 99 Приложение F Динамические свойства сооружений F.1 Общие положения (1) Методы расчета, указанные в настоящем разделе, применяют при условии, что конструкции работают в упругой стадии с учетом классических форм собственных колебаний. В этом случае ди- намические свойства сооружения выражаются: — собственными частотами; — модальными формами; — эквивалентными массами; — логарифмическими декрементами затухания. (2) Собственные частоты, модальные формы, эквивалентные массы и логарифмические декре- менты затухания определяют теоретическим или экспериментальным путем с помощью структурно- динамических методов. (3) Основополагающая динамическая характеристика может быть определена с применением упрощенных аналитических, полуэмпирических или эмпирических приближенных формул при условии достаточной апробированности. Некоторые из этих формул указаны в F.2–F.5. F.2 Основная собственная частота (1) Для консольных конструкций с центром масс (одной массой) на конце стержня для расчета основной собственной частоты изгиба n 1 конструкции может применяться упрощенная формула 1 1 1 2 g n x = ⋅ π , (F.1) где g — ускорение свободного падения, равно 9,81 м/с 2 ; х 1 — максимальное перемещение под действием собственного веса в направлении колебаний, м. (2) Основная собственная изгибная частота n 1 , Гц, для многоэтажных зданий высотой более 50 м может определяться по формуле 1 46 n h = , (F.2) где h — высота здания, м. Эту формулу можно применять как вспомогательную для одноэтажных зданий и мачт. (3) Основная собственная изгибная частота n 1 , Гц, дымовых труб может оцениваться по формуле 1 1 2 s t eff W b n W h ε ⋅ = ⋅ , (F.3) с применением 1 3 eff h h h = + , (F.4) где b — верхний диаметр дымовой трубы, м; h eff — эффективная высота дымовой трубы, м, h 1 и h 2 указаны на рисунке F.1; W s — вес элементов конструкции дымовой трубы, способствующих жесткости; W t — общий вес дымовой трубы; ε 1 — 1000 — для стальных дымовых труб и 700 — для дымовых труб из железобетона или кир- пичной кладки. СН 2.01.05-2019 100 Примечание — h 3 = h 1 /3; h 3 — см. F.4(2). Рисунок F.1 — Размеры для дымовых труб (4) Основная частота n 1,0 эллиптических колебаний длинной цилиндрической оболочки без колец жесткости может рассчитываться по формуле 3 1,0 2 4 0,492 (1 ) s t E n v b = ⋅ µ ⋅ − ⋅ , (F.5) где Е — модуль упругости, Н/м 2 ; t — толщина оболочки, м; v — коэффициент Пуассона; µ s — масса оболочки на единицу площади, кг/м 2 ; b — диаметр оболочки, м. По формуле (F.5) получают минимальную собственную частоту оболочки. Кольца жесткости по- вышают собственную частоту n 0 (5) Минимальная вертикальная собственная изгибная частота n 1,B мостов пластинчатого или ко- робчатого сечения может приближенно определяться по формуле 2 1, 2 2 b B El K n m L = ⋅ π , (F.6) где L — длина основного пролета, м; Е — модуль упругости, Н/м 2 ; l b — момент инерции площади поперечного сечения в центре пролета для вертикального изги- ба, м 4 ; m — масса на единицу длины общего поперечного сечения в центре пролета (для нагрузки от собственного веса и других стационарных грузов), кг/м; K — безразмерный коэффициент, который зависит от распределения пролета, как определено ниже: а) для однопролетных мостов: K = π, если опоры шарнирные; K = 3,9, если с заделанными концами с одной стороны и с опорой на шарнирах с другой; K = 4,7, если с заделанными концами с двух сторон; b) для двухпролетных неразрезных мостов: K получают из рисунка F.2, с использованием кривой для мостов с двумя пролетами, где L 1 — длина крайнего пролета и L ≥ L 1 ; с) для трехпролетных неразрезных мостов: K получают из рисунка F.2, с использованием соответствующей кривой для мостов с тремя пролетами, где L 1 — длина наибольшего крайнего пролета; L 1 — длина другого крайнего пролета и L ≥ L 1 ≥ L 2 Данное условие распространяется также на мосты с тремя пролетами, у которых основной пролет подвешен. СН 2.01.05-2019 101 Если L 1 > L , то K может определяться по кривой для мостов с двумя пролетами, без учета самого короткого крайнего пролета и применяя самый длинный крайний пролет в качестве основного пролета, эквивалентного двухпролетному мосту; d) для симметричных четырехпролетных неразрезных мостов (например, мостов, симмет- ричных относительно средней опоры) значение K можно определять по кривой для мостов с двумя пролетами по рисунку F.2, рассматривая каждую половину моста как эквивалентный мост с двумя пролетами; е) для несимметричных четырехпролетных неразрезных мостов и неразрезных мостов с количеством пролетов свыше четырех K можно получить из рисунка F.2 с использованием кривой для мостов с тремя пролетами и считая основной пролет наибольшим пролетом. Примечание 1 — Если значение b El m на опоре более чем в 2 раза превышает значение в центре пролета или составляет менее 80 % значения в центре пролета, то формулу (F.6) не применяют, за исключением случаев, когда приемлемы очень грубые оценки. Примечание 2 — Для определения n 1,B в циклах в секунду следует выбирать согласующиеся исходные ве- личины. (6) Собственная частота кручения балочных мостов идентична основной собственной изгибной частоте, рассчитываемой по формуле (F.6), если средняя инерция продольного изгиба на единицу ширины не менее 100-кратной средней инерции поперечного изгиба на единицу длины. (7) Собственная частота кручения мостов коробчатого сечения может приближенно определять- ся по формуле 1, 1, 1 2 3 ( ) T B n n P P P = ⋅ ⋅ + , (F.7) с применением: 2 1 p mb P l = , (F.8) 2 2 2 j j p r l P b l = ∑ , (F.9) 2 3 2 2 2 2 (1 ) j j p L r J P b l K v ⋅ = ⋅ + ∑ , (F.10) где n 1,B — основная частота изгиба, Гц; b — общая ширина моста; m — масса на единицу длины, определяемая в F.2(5); v — коэффициент Пуассона материала опоры; r j — расстояние от центра тяжести коробчатого сечения до центра тяжести поперечного сече- ния моста; l j — статический момент инерции единичного коробчатого сечения в центре пролета для вер- тикального изгиба, отнесенный к единице длины, включая эффективную ширина работаю- щей совместно пролетной части; l p — статический момент инерции поперечного сечения в центре пролета, отнесенный к единице длины; рассчитывают по формуле 2 2 ( ) 12 d p pj j j m b l l m r = + + ∑ , (F.11) здесь m d — масса на единицу длины пролетной конструкции в центре пролета; l pj — статический момент инерции единичного коробчатого сечения в центре пролета; m j — масса единичного коробчатого сечения на единицу длины в центре пролета, без учета работающей совместно пролетной части; J j — постоянная кручения единичного коробчатого сечения в центре пролета; определяют по формуле СН 2.01.05-2019 102 2 4 j j A J ds t ⋅ = ∫ , (F.12) А j — включенная площадь полости коробчатого сечения в центре пролета; ds t ∫ — интеграл отношения ширины стенки коробчатого сечения к толщине стенки ко- робчатого сечения по его периметру в центре пролета. Примечание — Потеря точности очень незначительна, если формулу (F.12) применяют для многоячеистых мостов коробчатого сечения, для которых отношение длины пролета к его ширине не превышает 6. dreifeldrige Brucke Трехпролетный мост zweifeldrige Brucke Двухпролетный мост Рисунок F.2 — Коэффициент K для определения основной собственной изгибной частоты F.3 Основная форма колебания (1) Основная изгибная форма Φ 1 (z ) для консольных конструкций, таких как здания, мачты и ды- мовые трубы, может быть определена по формуле (F.13), см. рисунок F.3. 1 ( ) z z h ξ Φ = , (F.13) где ζ = 0,6 — для гибких рамных каркасов без диафрагм жесткости; СН 2.01.05-2019 103 ζ = 1,0 — для зданий с центральным ядром и периметрическими колоннами или развитыми ко- лоннами и элементами жесткости; ζ = 1,5 — для гибких консольных зданий и зданий, поддерживаемых центральными железобе- тонными ядрами; ζ = 2,0 — для мачт и дымовых труб; ζ = 2,5 — для металлических мачт решетчатой конструкции. Рисунок F.3 — Основная форма изгибных колебаний для зданий, мачт и дымовых труб, работающих как консольные конструкции (2) Основная форма изгибных колебаний Φ 1 (s ) мостов может приближенно определяться по таб- лице F.1. Таблица F.1 — Основные формы изгибных колебаний для шарнирно опертых или защемленных с обеих сторон конструкций или конструктивных элементов Система Форма колебаний Φ 1 (s) sin s π ⋅ l 1 1 2 2 s − π ⋅ l F.4 Эквивалентная масса (1) Эквивалентная масса на единицу длины m e для основной формы колебаний указана в фор- муле (F.14). СН 2.01.05-2019 104 2 1 0 2 1 0 ( ) ( ) ( ) e m s s ds m s ds ⋅ Φ = Φ ∫ ∫ l l , (F.14) где m — масса на единицу длины; l — высота или длина пролета конструкции или конструктивного элемента; i = 1 — номер модальной формы. (2) Для консольных конструкций с неравномерным распределением массы эквивалентная масса m e может быть приближенно определена через среднее значение m, распределенное в верхней трети h 3 сооружения (см. рисунок F.1). (3) Для элементов конструкции с длиной пролета l с шарнирным опиранием по обоим концам и с неравномерным распределением массы на единицу длины эквивалентная масса m e может быть определена с применением среднего значения распределенной массы, рассчитанного на длине l/3 для максимального значения Φ(s) (см. таблицу F.1). F.5 Логарифмический декремент демпфирования (1) Логарифмический декремент затухания δ для основной формы изгибных колебаний может определяться по формуле δ = δ s + δ а + δ d , (F.15) где δ s — логарифмический декремент конструкционного затухания; δ а — логарифмический декремент аэродинамического затухания; δ d — логарифмический декремент затухания вследствие специальных мероприятий (амортиза- тор колебаний, жидкостной амортизатор). (2) Приближенные значения логарифмического декремента конструкционного затухания δ s указаны в таблице F.2. (3) Логарифмический декремент аэродинамического затухания δ а для колебаний в направлении действия ветра может оцениваться по формуле 1 ( ) 2 f m s a e c v z n ρ δ = µ , (F.16) где с f — коэффициент усилия в направлении действия ветра, как указано в разделе 7; µ е — эквивалентная масса на единицу поверхности конструкции, которая для прямоугольной по- верхности может рассчитываться по формуле 2 1 0 0 2 1 0 0 ( , ) ( , ) ( , ) a b e a b e z y z dydz y z dydz µ ⋅ Φ µ = Φ ∫∫ ∫∫ , (F.17) здесь µ(е,z) — масса на единицу площади конструкции; Φ(y,z) — модальная форма. Масса на единицу площади конструкции в точке максимальной амплитуды модальной формы яв- ляется для обычных случаев хорошим приближением для µ е (4) В большинстве случаев модальные отклонения Φ(y,z) постоянны для каждой точки по высоте и вместо формулы (F.16) для логарифмического декремента аэродинамического затухания δ а может использоваться формула 1 ( ) 2 f m s a e c bv z n m ρ δ = (F.18) (5) Если на сооружении принимаются специальные мероприятия по демпфированию колебаний, то δ d определяют на основании соответствующего теоретического или экспериментального метода. СН 2.01.05-2019 105 Таблица F.2 — Приближенные значения логарифмического конструкционного декремента затухания δ s для основной формы колебаний конструкций Тип сооружения Значения δ s Здания с железобетонным каркасом 0,10 Здания со стальным каркасом 0,05 Здания со смешанным каркасом (сталь и бетон) 0,08 Мачты и дымовые трубы из железобетона 0,03 Сварные стальные дымовые трубы без наружной теплоизоляции 0,012 Сварные стальные дымовые трубы с наружной теплоизоляцией 0,020 Стальные дымовые трубы с обсадной трубой и наружной теплоизоляцией а) h/b < 18 0,020 20 ≤ h/b ≤ 24 0,040 h/b ≥ 26 0,014 Стальные дымовые трубы с двумя и более обсад- ными трубами и наружной теплоизоляцией а) h/b < 18 0,020 20 ≤ h/b ≤ 24 0,040 h/b ≥ 26 0,025 Стальные дымовые трубы с внутренней кирпичной облицовкой 0,070 Стальные дымовые трубы с внутренней облицовкой из торкретбетона 0,030 Связанные стальные дымовые трубы без обсадной трубы 0,015 Расчаленные стальные дымовые трубы без обсадной трубы 0,04 Стальные мосты и мачты решетчатой конструкции Сварные 0,02 Высокопрочные болты 0,03 Обыкновенные болты 0,05 Сталежелезобетонные мосты 0,04 Железобетонные мосты Предварительно напряженные без трещин 0,04 С трещинами 0,10 Деревянные мосты 0,06 – 0,12 Мосты из алюминиевых сплавов 0,02 Мосты, усиленные стекло- или пластиковым волокном 0,04 – 0,08 Тросы Параллельные связки проволоки 0,006 Проволока, расположенная в виде спирали 0,020 Примечание — Значения для деревянных и пластмассовых составных конструкций являются только ука- заниями; если аэродинамические воздействия важны для расчета, то более точные формы колебаний определяют с применением специальных исследований. а) Для промежуточных значений h/b допускается линейная интерполяция. СН 2.01.05-2019 106 Библиография [1] ISO 2394 General principles on reliability for structures ( Общие принципы проверки надежности строительных конструкций) [2] ISO 3898 Bases for design of structures — Names and symbols of physical quantities and ge- neric quantities (Основы расчета строительных конструкций. Обозначения физических величин и общие условные обозначения) [3] ISO 8930 General principles on reliability for structures — List of equivalent terms ( Общие принципы проверки надежности строительных конструкций. Перечень эквивалентных терминов) [4] EN 12811-1 Temporary works equipment — Part 1: Scaffolds — Performance requirements and general design (Временные конструкции для строительных сооружений. Часть 1. Леса строи- тельные. Требования) [5] ISO 12494 Atmospheric icing of structures (Обледенение строительных конструкций в результате атмосферных воздей- ствий) |