СН 2.01.05-2019. Строительные нормыреспублики беларусьсн 01. 052019Издание официальное
 Скачать 2.42 Mb.
|
|
СН 2.01.05-2019 91 Е.1.5.2.5 Коэффициент формы колебаний (1) Коэффициент формы колебаний К определяют по формуле , 1 2 , 1 ( ) 4 ( ) j j m i y j m i y j s ds K s ds = = Φ = π ⋅ Φ ∑∫ ∑∫ l l , (Е.9) где m — определяют по Е.1.5.2.4(1); Φ i,y (s) — i- ая форма поперечных колебаний (см. приложение F, F.3); l j — длина конструкции между двумя узловыми точками (см. рисунок Е.3). (2) Для некоторых простых конструкций, колеблющихся в основной форме колебаний, коэффи- циент указан в таблице Е.5. Е.1.5.2.6 Количество циклов загружений (1) Количество N циклов загружений, вызываемых вихревым возбуждением колебаний, можно определять по формуле 2 2 0 0 0 2 exp crit crit y v v N T n v v = ⋅ ⋅ ε ⋅ ⋅ − , (Е.10) где n y — собственная частота, Гц, i-ой формы поперечных колебаний конструкции; приближенные методы указаны в приложении F; v crit — критическая скорость ветра, м/с, по Е.1.3.1; v 0 — 2- кратное наиболее вероятного значения (модальная величина v mod ) распределения вероятностей Вейбулла средней скорости ветра, м/с; Т — проектный срок службы в секундах, соответствующий 3,2 ⋅ 10 7 - кратному требуемому сроку службы в годах; ε 0 — коэффициент ширины диапазона частот, описывающий ширину диапазона скоростей вет- ра, индуцирующих вихревое возбуждение колебаний. Примечание 1 — В разделе «Национальные требования и национально установленные параметры» можно устанавливать минимальное значение N. Рекомендуемое значение N ≥ 10 4 Примечание 2 — Для значения v 0 может приниматься 20 % характеристической средней скорости ветра на высоте поперечного сечения, где возникает вихревое возбуждение (см. 4.3.1(1)). Примечание 3 — Коэффициент ширины диапазона частот ε 0 может принимать значения от 0,1 до 0,3. Он может приниматься как ε 0 = 0,3. Е.1.5.2.7 Резонансное вихревое возбуждение для сгруппированных или расположенных в ряд вертикальных цилиндров (1) У сгруппированных или расположенных в ряд круговых цилиндров со связью и без нее (см. рисунок Е.4) могут возникать вызываемые вихревым возбуждением колебания. Рисунок Е.4 — Сгруппированные или расположенные в ряд цилиндры (2) Максимальное перемещение может оцениваться по формуле (Е.7) и с применением методов расчета по Е.1.5.2 и модификаций соответственно формулам (Е.11) и (Е.12). СН 2.01.05-2019 92 Для цилиндров, расположенных в ряд, без связи применяют: с lat = 1,5 с lat(single) для 1 10 a b ≤ ≤ ; с lat = с lat(single) для 15 a b ≥ ; линейную интерполяцию для 10 15 a b ≤ ≤ ; (Е.11) 0,1 0,085 log a St b = + ⋅ для 1 9 a b ≤ ≤ ; St = 0,18 для 9 a b ≥ , где с lat(single) = с lat по таблице Е.3. Для цилиндров со связями применяют: с lat = K iv с lat(single) для 1,0 ≤ a/b ≤ 3,0, ( Е.12) где K iv — коэффициент интерференции для вихревого возбуждения (таблица Е.8); St — число Струхаля по таблице Е.8; Sc — число Скрутона по таблице Е.8. Для цилиндров со связями при a/b > 3,0 требуются специальные исследования. Примечание 1 — Коэффициент 1,5с lat для круговых цилиндров без связи является грубым приближением. Это приближение рассматривается как консервативное. Е.1.5.3 Второй метод для расчета амплитуды поперечных колебаний (1) Характеристическое максимальное перемещение y max для точки с наибольшей деформацией можно рассчитать по формуле y max = σ y k p , (Е.13) где σ y — стандартное отклонение для перемещения, см. (2); k p — пиковый коэффициент, см. (6). (2) Стандартное отклонение σ y для перемещения, отнесенное к ширине b в точке с наибольшей деформацией (Φ = 1), может рассчитываться по формуле 2 2 2 1 1 4 y c e y a L C b b b m h St Sc K b a σ ρ = ⋅ ⋅ ⋅ σ − ⋅ − π ⋅ , (Е.14) где С с — аэродинамическая постоянная, зависящая от формы поперечного сечения, а для круговых цилиндров — также от числа Рейнольдса Re, которое определено в Е.1.3.4(1) и указано в таблице Е.6; K а — постоянная аэродинамического затухания; a L — нормированная предельная амплитуда, которая определяет перемещение конструкций с очень незначительными значениями затухания; приведена в таблице Е.6; Sc — число Скрутона согласно Е.1.3.3 St — число Струхаля согласно таблице Е.1; ρ — плотность воздуха в условиях поперечных колебаний, см. примечание 1; m e — эффективная масса на единицу длины, по F.4(1); h, b — высота и ширина конструкции. Для конструкции с переменной шириной используется ши- рина с наибольшим перемещением. Примечание 1 — Значение плотности воздуха ρ может указываться в разделе «Национальные требования и национально установленные параметры». Рекомендуемое значение равно 1,25 кг/м 3 СН 2.01.05-2019 93 Примечание 2 — Аэродинамическая постоянная С с зависит от подъемной силы, действующей на неподвиж- ную конструкцию. Примечание 3 — Вызываемые движением ветровые нагрузки учитывают за счет применения К а и а L (3) Решение формулы (Е.14) приведено в формуле (Е.15). 2 2 1 1 2 y c c c b σ = + + (Е.15) При этом постоянные с 1 и с 2 определены следующим образом: 2 2 2 2 1 2 4 1 ; 2 4 c L L a e a C a a Sc b b c c K m K h St ρ = ⋅ − = ⋅ ⋅ ⋅ π (Е.16) (4) постоянная аэродинамического затухания К а снижается с возрастанием интенсивности турбу- лентности. При интенсивности турбулентности 0 % постоянная аэродинамического затухания прини- мает значение K а,max , которое приведено в таблице Е.6. Примечание — Если для интенсивности турбулентности используется значение К а,max больше 0 %, то получа- ют консервативный прогноз перемещения. В разделе «Национальные требования и национально установлен- ные параметры» может указываться более точная информация о влиянии турбулентности на значение K а,max (5) Для круговых цилиндров и квадратных поперечных сечений постоянные С с , K а,max и а L указаны в таблице Е.6. Таблица Е.6 — Постоянные для определения воздействия вихревого возбуждения Постоянная Круговой цилиндр Re ≤ 10 5 Круговой цилиндр Re = 5 ⋅ 10 5 Круговой цилиндр Re ≥ 10 6 Квадратное поперечное сечение С с 0,02 0,005 0,01 0,04 K а,max 2 0,5 1 6 а L 0,4 0,4 0,4 0,4 Примечание — Для круговых цилиндров принимается, что значения постоянных С с и K а,max пропорцио- нальны логарифму числа Рейнольдса для диапазона 10 5 < Re < 5 ⋅ 10 5 и 5 ⋅ 10 5 < Re < 10 6 (6) Следует учитывать пиковый коэффициент k p Примечание — Пиковый коэффициент может быть определен в разделе «Национальные требования и наци- онально установленные параметры». По формуле (Е.17) получают рекомендуемые значения. 4 2 1 1,2 arctan 0,75 4 p a Sc k K = ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ π (Е.17) (7) Количество N циклов загружений, вызываемых вихревым возбуждением колебаний, опреде- ляют по Е.1.5.2.6 с использованием коэффициента ширины диапазона частот ε 0 = 0,15. Е.1.6 Мероприятия по предотвращению возникновения вихревых возбуждений (1) Резонансные амплитуды вихревых возбуждений можно снижать за счет использования аэроди- намических мер (только при выполнении определенных условий, например для чисел Скрутона Sc ≥ 8) или с помощью мер, повышающих демпфирование. При использовании аэродинамических мер нужно учитывать, что аэродинамический коэффициент усилия может расти до значения с а = 1, 4. Аэродина- мические и повышающие демпфирование меры требуют специальных исследований. (2) По дополнительной информации дается ссылка на специальные правила, распространяемые на типы конструкции. СН 2.01.05-2019 94 Е.2 Галопирование Е.2.1 Общие положения (1) Галопирование — это самовозбуждающиеся колебания гибких конструкций или конструктив- ных в форме изгибных колебаний по нормали к направлению ветра. Некруглые поперечные сечения, включая сечения I-, U-, L- и Т-образной формы, склонны к возникновению галопирования. Обледене- ние также может вызывать неустойчивость поперечного сечения. (2) Колебания при галопировании начинаются с определенной начальной скорости v CG . Амплиту- ды в этом случае быстро растут с увеличением скорости ветра. Е.2.2 Начальная скорость (1) Начальную скорость при галопировании v CG определяют по формуле 1, 2 CG y G Sc v n b a = ⋅ , (Е.18) где Sc — число Скрутона по формуле (Е.4); n 1,y — основная собственная частота изгибных колебаний по нормали к направлению действия ветра. Приближенные формулы для определения основной собственной частоты указаны в приложении F (F.2); b — ширина поперечного сечения по таблице Е.7; a G — коэффициент нестабильности при галопировании (таблица Е.7). Если не известно ни од- ного значения, то расчеты можно проводить с применением a G = 10. (1) Следует обеспечить: v CG > 1,25v m , (Е.19) где v m — средняя скорость ветра, м/с, определенная по формуле (4.3), на высоте, при которой ожи- дается течение галопирования; как правило, это точки, в которых появляются наибольшие амплитуды колебаний. (1) При критической скорости ветра v crit , вызываемой вихревым возбуждением, почти равной начальной скорости v CG галопирования, 0,7 1,5 CG crit v v < < , (Е.20) вероятно влияние взаимодействия между вихревым возбуждением и галопированием. В этом случае рекомендуются специальные исследования. Таблица Е.7 — Коэффициент нестабильности при галопировании a G Поперечное сечение Коэффициент нестабильности a G Поперечное сечение Коэффициент нестабильности a G 1,0 1,0 4,0 СН 2.01.05-2019 95 Окончание таблицы Е.7 Поперечное сечение Коэффициент нестабильности a G Поперечное сечение Коэффициент нестабильности a G Допустима линейная интерполяция d/b = 2 2,0 d/b = 2 0,7 d/b = 1,5 1,7 d/b = 2,7 5,0 d/b = 1 1,2 d/b = 5 7,0 Допустима линейная интерполяция d/b = 2/3 1,0 d/b = 3 7,5 d/b = 1/2 0,7 d/b = 3/4 3,2 d/b = 1/3 0,4 d/b = 2 1,0 Примечание — Экстраполяция коэффициента a G в виде функции d/b не допустима. Eis an Kabel Обледенение троса Е.2.3 Классическое галопирование цилиндров со связями (1) В цилиндрах со связями (см. рисунок Е.4) может возникнуть классическое галопирование. (2) Начальная скорость v CG классического галопирования цилиндров со связями может опреде- ляться по формуле 1, 2 CG y G Sc v n b a ⋅ = ⋅ , (Е.21) при этом применяют установленные в таблице Е.8 значения для Sc, a G и b, параметр n 1,y является основной собственной частотой изгибного колебания (см. приложение F (F.2)). (3) Следует обеспечить: v CG > 1,25v m (z), (Е.22) где v m (z) — средняя скорость ветра, м/с, определенная по формуле (4.3), на высоте, при которой ожидается течение галопирования; как правило, это точки, в которых появляются наибольшие амплитуды колебаний. СН 2.01.05-2019 96 Таблица Е.8 — Значения для оценки реакции системы по нормали к направлению ветра для цилиндров со связями рядового или группового расположения Расположение цилиндров Число Скрутона , 2 2 s i y m Sc b δ ⋅ = ρ ∑ (сравнить с формулой (Е.4)) а/b = 1 а/b ≥ 2 а/b ≤ 1,5 а/b ≥ 2,5 K iv = 1,5 K iv = 1,5 а G = 1,5 а G = 3,0 K iv = 4,8 K iv = 3,0 а G = 6,0 а G = 3,0 K iv = 4,8 K iv = 3,0 а G = 1,0 а G = 2,0 Допустима линейная интерполяция Обратные величины числа Струхаля для цилиндров со связями рядового или группового расположения Е.3 Интерференционное галопирование двух или более отдельно стоящих цилиндров (1) Интерференционное галопирование — это самовозбуждающееся колебание, которое может возникнуть, если два или более цилиндра расположены на незначительном расстоянии друг от друга без связи друг с другом. (2) Если угол набегающего потока находится в диапазоне критического направления потока β k , а также при a/b < 3 (рисунок Е.5) начальная скорость v CIG может определяться по формуле 1, 3,5 CIG y IG a Sc b v n b a ⋅ = ⋅ , (Е.23) где Sc — число Скрутона, как определено в Е.1.3.3(1); a IG — комбинированный коэффициент стабильности; a IG = 3,0; СН 2.01.05-2019 97 n 1,y — основная собственная частота изгибных колебаний по нормали к направлению действия ветра. Приближенные значения указаны в приложении F (F.2); а — расстояние; b — диаметр. Примечание — Раздел «Национальные требования и национально установленные параметры» может со- держать дополнительные данные для значения a IG Рисунок Е.5 — Геометрические размеры для интерференционного галопирования (3) Интерференционное галопирование может предотвращаться установкой связей между отдельно стоящими цилиндрами. Но в этом случае может появляться классическое галопирование (см. Е.2.3). Е.4 Дивергенция и флаттер Е.4.1 Общие положения (1) Дивергенция и флаттер — это виды динамической неустойчивости, которые могут возникать только в подверженных деформациям пластинчатых конструкциях, например рекламные щиты, или пролетных конструкциях вантовых мостов, при превышении определенного порогового значения или критической скорости ветра. Эти виды динамической неустойчивости возникают, если деформации конструкции вызывают переменные аэродинамические нагрузки. (2) Дивергенция и флаттер должны принципиально исключаться. (3) Приведенные далее методы расчета позволяют проверить восприимчивость конструкции к данным неустойчивостям с помощью простых конструктивных критериев. Если эти условия не вы- полнены, проводят специальные исследования. Е.4.2 Критерии для пластинчатых конструкций (1) Чтобы быть восприимчивым к дивергенции или флаттеру, конструкция должна одновременно выполнять три следующих условия. Условия проверяют в указанной последовательности. Если одно из условий не выполнено, то сооружение или элемент конструкции не подвергается угрозе диверген- ции или флаттера. Конструкция или ее существенная часть должна иметь протяженное в длину сечение (подобное плоской пластине) с отношением размеров b/d менее 0,25 (рисунок Е.6). Ось кручения должна быть параллельна плоскости пластины, перпендикулярна направлению ветра и должна быть расположена на расстоянии не менее d/4 от наветренной стороны пластины в направле- нии ветра, где d — ширина пластины, измеренная перпендикулярно оси кручения. Это относится к общим случаям, когда центр кручения расположен в центре тяжести конструкции, как, например, у рекламного щита, имеющего опору в центре, или у отдельно стоящего навеса с точкой опоры посередине, а также когда ось кручения расположена на подветренной стороне — у консольного отдельно стоящего навеса. Минимальная частота собственных колебаний должна относиться к крутящим колебаниям или частота собственных колебаний кручения должна быть меньше двойного значения минимальной ча- стоты собственных поступательных колебаний. |