Судовые энергетические установки

• Название: Судовые энергетические установки
• Дата: 12.03.2023
• Размер: 3.53 Mb.
• Имя файла: 4851.pdf
• Тип: Учебное пособие; #981837
• страница: 2 из 11

Тема 1.3 Термодинамические процессы
Рабочие процессы в судовых технических средствах протекают при различных условиях. Частными термодинамическими процессами являются: изохорный, изобарный, изотермический, адиабатный. Все они — частные случаи политропного процесса.
Первый закон термодинамики устанавливает связи при взаимных превращениях тепловой и механической энергии, но не определяет условий, в которых они возможны. Эти условия показывает второй закон термодинамики, который используется при анализе термодинамических циклов, то есть моделей процессов, протекающих в реальных объектах.
После изучения темы студент должен уметь изображать различные процессы в координатах P—V.
Основные вопросы темы:
— термодинамические процессы: изохорный, изобарный, изотермический, адиабатный, политропный. Представление этих процессов в координатах P—V;
— аналитические выражения термодинамических процессов;
— второй закон термодинамики, физический смысл, формулировки.
1.3.1 Термодинамические процессы
Основные понятия. Всякое изменение состояния рабочего тела и связанное с этим изменение всех или некоторых параметров его состояния называется т е р м о д и н а м и ч е с к и м п р о ц е с с о м , или просто п р о ц е с с о м .
Процессы с газами или паром происходят, например, в цилиндрах тепловых двигателей. При воспламенении горючей смеси в цилиндре двигателя внутреннего

18 сгорания смесь имеет более высокие давление и температуру, и меньший объем, чем при выходе из цилиндра. Следовательно, при работе в цилиндре двигателя га- зовая смесь совершает некоторые процессы, в которых изменяются все три основных параметра: давление р, удельный объем v и температура Т.
Подобное же явление наблюдается и при работе паровой машины, только не с газовой смесью, а с паром, который поступает в цилиндр машины с одними параметрами, а выходит из цилиндра с другими параметрами (р, v, Т).
В реальных тепловых двигателях и устройствах (паровой котел, дизель, компрессор, паровая машина) процессы сопровождаются изменением всех параметров состояния. Все изложенные ниже термодинамические процессы являются идеализацией реальных тепловых процессах, которые имеют место в процессе преобразования энергии в паровом котле, вообще в парогенераторе, турбине, вообще в тепловой машине и в, конечном итоге, в электрическом генераторе. Идеализированные термодинамические процессы позволяют разложить на составляющие сложные процессы, что является необходимым этапом изучения (этапом абстрактного мышления) с тем, чтобы потом создать практически приемлемую теорию. Принято процессы изображать в виде диаграмм с координатами: давление удельный объем и температура - энтропия.
Однако для лучшего понимания явлений целесообразно выделить четыре процесса, каждый из которых соответствует постоянному значению одного параметра: и з о б а р н ы й (р = const), и з о х о р н ы й (v = const); и з о т е р м и ч е с к и й (T=const); а д и а б а т н ы й (без теплообмена).
Эти процессы представляют собой частные случаи так называемых п о л и т р о п н ы х п р о ц е с с о в . Исследуют эти процессы, основываясь на первом законе термодинамики:
q = U
2
—U
1
+ l — и уравнении состояния газа pv = RT.
Графически процессы изображаются в координатах р—v.
Изобарный процесс. Изобарный процесс происходит при постоянном давлении газа: р — const. Переменными параметрами здесь являются объем и температура.
При нагревании газа, начальные параметры которого составляют р
1
, v
1
Т
1
(см. рисунок 1.3), поршень переместится из положения 1 в положение 2 и конечное состояние газа выразится параметрами р
1
, v
2
и Т
2
. Так как давление газа в течение процесса не меняется, в диаграмме р—v этот процесс изобразится горизонтальной прямой 1—2, которая называется и з о б а р о й .
Рисунок 1.3 - изобара

19
Напишем уравнения состояния газов: конечного состояния р
1
v
2
= RT
2
и начального состояния р
1
v
1
= RТ
1
.
Разделив первое уравнение на второе, получим
V
2
V
1
=
𝑇
2
𝑇
1
(1.25)
Таким образом, в изобарном процессе объем газа изменяется пропорционально изменению абсолютной температуры.
Рассмотрим теперь, на что расходуется подводимая теплота q при изобарном процессе.
При совершении процесса изменяется температура газа (от Т
1
до T
2
); следовательно, будет изменяться и внутренняя энергия U. Значит, часть теплоты в изобарном процессе пойдет на приращение внутренней энергии U
2
— U
1
.
А так как во время процесса будет перемещаться поршень, то остальная часть теплоты пойдет на совершение механической работы l по перемещению поршня.
Работа l, совершаемая газом в процессе 1—2, изображается в координатах
р—v в некотором масштабе площадью прямоугольника 1—2—3—4.
Изохорный процесс. Изохорный процесс происходит в замкнутом пространстве при постоянном объеме: V=const. Он может совершаться при нагревании или охлаждении газа в баллоне. В тепловых машинах процессы сгорания топлива в некоторых случаях могут быть близкими к изохорным.
Особенностью изохорного процесса является то, что газ при изменении своего состояния не совершает работы.
Обозначим на диаграмме р—v (рисунок 1.4) начальное состояние газа точкой
1, определяемой параметрами р
1
, v
1
и Т
1
. Если подведем к цилиндру при неподвижном поршне определенное количество теплоты q, то температура газа и его давление повысятся до Т
2
и р
2
, причем линия процесса выразится прямой 1—2, параллельной оси давления. Эта прямая называется и з о х о р о й .
Рисунок 1.4 - Изохронный процесс в диаграмме р—v
Запишем уравнение состояния газа для точек 1 и 2: р
1
v
1
= RТ
1
; р
2
v
1
= RT
2
.
Поделив эти уравнения почленно, получим р
1
р
2
=
𝑇
1
𝑇
2

20
Следовательно, в изохорном процессе давление газа изменяется пропорционально его абсолютной температуре, т. е. при нагревании газа происходит повышение давления, а при охлаждении — понижение.
Общее количество теплоты, участвующей в процессе, определим из основного закона термодинамики:
q= (U
2
— U
1
) + l.
(1.26)
Но так как в изохорном процессе механическая работа не совершается, т. е. l
=0, то q= (U
2
— U
1
).
Следовательно, вся участвующая в изохорном процессе теплота идет на изменение внутренней энергии газа, в результате чего изменяются его температура и давление.
Изотермический процесс. Изотермический процесс происходит при постоянной температуре: Т= const. Переменными величинами здесь являются объем газа и его давление, поэтому в изотермическом процессе всегда имеем дело с расширением или сжатием газа.
При сжатии температура газа стремится повыситься, поэтому чтобы достигнуть изотермического сжатия, от газа необходимо отводить теплоту. При расширении, наоборот, температура газа стремится понизиться; следовательно, чтобырасширение былоизотермическим к газу нужноподводить теплоту.
На рисунке 1.5 показаны схемы охлаждаемого цилиндра и графическое изображение изотермического процесса сжатия 1—2 в диаграмме р—v. В начале процесса (точка 1) газ характеризуется параметрами р
1
, v
1
и Т
1
после окончания сжатия (точка 2) давление увеличивается до р
2
, объем уменьшается до v
2
, а температура остается прежней Т
1
Рисунок 1.5 - Изотермический процесс в диаграмме р—v
Напишем уравнение состояния газа для точек 1 и 2:
р
1
v
1
= RТ
1
,
p
2
v
2
= RT
2

21
Следовательно,
р
1
v
1
= p
2
v
2
= const.
Так как произведение давления (ордината р) на объем (абсцисса v) в изотермическом процессе есть величина постоянная, то линия процесса 1—2, именуемая и з о т е р м о й , представляет собой кривую, называемую равнобочной гиперболой.
Чтобы определить, куда расходуется теплота, участвующая в процессе, воспользуемся уравнением первого закона термодинамики:
q=(U
2
— U
1
)+ l.
(1.27)
Так как в изотермическом процессе температура газа не меняется, то, следовательно, и внутренняя энергия его остается постоянной, т. е. U
2
= U
1
.
Отсюда следует
U
2
— U
1
=0,
(1.28)
а поэтому уравнение первого закона термодинамики примет вид
q = l.
(1.29)
Из этого уравнения видно, что в изотермическом процессе сжатия работа сжатия l полностью переходит в теплоту q. Эта теплота q для сохранения постоянной температуры газа должна отводиться охлаждающей средой, которая омывает стенки цилиндра. И наоборот, подведенная при изотермическом процессе теплота может полностью быть использована для совершения работы расширения.
Значит, изотермический процесс очень выгоден для тепловой машины. К сожалению, в реальных условиях он неосуществим. Работа изотермического сжатия графически в диаграмме р—v изобразится площадью 1—2—3—4—1.
Адиабатный процесс. Адиабатный процесс — это такое изменение состояния газа, при котором к нему не подводится и от него не отводится теплота:
q = 0. Иначе говоря, при адиабатном процессе расширение или сжатие газа происходит таким образом, что между газом и внешней окружающей средой нет теплообмена. Этого можно было бы добиться при идеальной изоляции стенок цилиндра теплового двигателя материалами, абсолютно не проводящими теплоту.
В действительности между стенками цилиндра и рабочим газом всегда существует некоторый теплообмен, поэтому чисто адиабатные процессы неосуществимы. Однако при расчетах тепловых машин этот процесс имеет большое значение, так как быстро протекающие процессы могут приближаться к адиабатным.
Если на диаграмме р—v (рисунок 1.6) начальное состояние газа отметить точкой 1, то конечное состояние после адиабатного расширения можно представить точкой 2. Линия процесса 1—2 называется а д и а б а т о й . Адиабата по виду похожа на изотерму, но проходит более круто.

22
Рисунок 1.6 - Адиабатный процесс в диаграмме р—v.
При адиабатном процессе все параметры газа р, v и Т являются переменными величинами, зависящими одна от другой. Эта зависимость определяется уравнением адиабаты, которое выводится из нее и имеет вид:
pv
k
= const.
(1.30)
Здесь показатель степени k есть отношение массовых теплоемкостей c
р
/c
v
.
При адиабатном процессе произведение давления на соответствующий объем в степени k есть величина постоянная, т. е.
р
1
v
1
k
= p
2
v
2
k
= pv
k
(1.31)
или р
1
р
2
= (
𝑣
2
𝑣
1
)
𝑘
Последним уравнением пользуются при графическом построении адиабаты.
В связи с тем, что в адиабатном процессе внешняя теплота не участвует, возникает вопрос, за счет чего же в этом процессе совершается работа при расширении газа? Для выяснения этого воспользуемся уравнением первого закона термодинамики
q=(U
2
— U
1
)+ l.
(1.32)
Так как в адиабатном процессе q = 0, то
(U
2
-U
1
) + l = 0,
(1.33)
откуда
l = -(U
2
-U
1
) или
l = U
1
-U
2
(1.34)
Следовательно, работа в адиабатном процессе расширения совершается за счет внутренней энергии газа, т. е. теплоты, содержащейся в газе. При этом внутренняя энергия, которая в начале процесса была больше (U
1
>U
2
), уменьшается.
Графически в диаграмме р — v работа расширения изображается площадью 1—2—
3—4—1.
Политропные процессы. Реальные процессы сжатия и расширения в тепловых двигателях близки к политропным.

23
В политропном процессе взаимосвязь давления с удельным объемом выражается следующим уравнением:
pv
n
= const,
(1.35) где п — показатель политропы, зависящий от условий протекания процесса; он может иметь любое численное значение.
Например, если п = 0,то pv
0
= const, а так как v
0
=1, тоp = const.
Следовательно, данный процесс протекает при постоянном давлении и является изобарным.
Если п = 1, то уравнение примет вид pv = const, т. е. превратится в уравнение изотермического процесса.
При п=k уравнение политропы превращается в уравнение адиабатного процесса pvk = const.
Можно показать, что при п= ∞ уравнение политропы обращается в уравнение изохорного процесса. Для этого нужно лишь предварительно из обеих частей уравнения pvn=const извлечь корень степени п:
р
1/n
v = const.
(1.36)
Подставив затем в это равенство п = ∞, получим v = const.
Из сказанного следует, что ранее рассмотренные процессы — изобарный, изохорный, изотермический и адиабатный — являются частными случаями политропного процесса.
Взаимное расположение изобары, изохоры, изотермы, адиабаты, проходящих через одну общую точку А в осях р — v называются политропами.
Теплообмен и теплопередача. Существуют условно выделяемые три вида теплообмена. Реальный процесс теплообмена содержит в себе сразу все три вида.
Однако, изучение реального процесса возможно только путем разделения его на относительно простые составляющие с последующим синтезом.
Теплопроводность - передача теплоты за счет соударения и диффузии частиц тел, также квантов упругих колебаний этих частиц - фононов.
Количественно этот процесс описывается законом Фурье:
q
Т
= -λ gradt,
(1.37) где q
T
- удельный тепловой поток [Вт/м ], λ - коэффициент теплопроводности [Вт/мтрад], t - температура, поскольку берется градиент температуры, то температуру можно брать как в градусах Кельвина, так и в градусах Цельсия.
Конвекция - передача теплоты перемешивающимися объемами жидкости или газа. Различают свободную конвекцию и вынужденную, происходящую под действием внешних сил. Существует формула Ньютона - Рихмана, описывающая этот процесс:
q
к
= а
к
Δt,
(1.38) где q
K
- удельный поток теплоты [Вт/м ], а
К
- коэффициент конвективной теплоотдачи [Вт/м град], t - температура в любых градусах, поскольку берется разность температур между греющей средой и нагреваемой.

24
1.3.2 Второй закон термодинамики
Сущность второго закона термодинамики. Первый закон термодинамики выражает всеобщий закон сохранения энергии при преобразовании форм движения материи, но не оговаривает условий таких преобразований. Опыт показал, что между двумя формами передачи энергии — теплотой и работой — имеется существенная разница. Преобразование упорядоченного движения тела в неупо- рядоченное движение частиц самого тела может происходить без каких-либо дополнительных процессов. Например, резец на токарном станке за счет большей части подаваемой к нему механической энергии производит работу снятия стружки; при этом работа трения резца о металл превращается в теплоту. Кроме того, при трении в подшипниках в передаточных механизмах некоторое количество механической энергии, передаваемое станком, тоже превращается в теплоту.
Превращение работы в теплоту происходит везде, где имеется трение: при трении в подшипниках гребного вала, трении гребного вала в воде, трении при движении жидкостей паров и газов в трубопроводах и т. д. Обратное преобразование неупорядоченного движения частиц тела в упорядоченное
(превращение теплоты в работу) обязательно должно сопровождаться дополнительным процессом. Например, в любом действующем двигателе внутреннего сгорания нельзя превратить в механическую энергию всю теплоту, полученную от сгорания топлива в цилиндрах. Обязательным условием работы двигателя является осуществление дополнительного процесса — передача части теплоты окружающей среде с отработавшими газами и с водой, которая охлаждает двигатель.
Итак, основные положения второго закона термодинамики сводятся к следующему:
1) в непрерывно действующем двигателе теплота не может быть полностью превращена в работу;
2) в то же время любая энергия, затраченная на производство работы, может сполна перейти в равновеликое количество теплоты;
3) переход теплоты от нагретого тела к холодному осуществляется при всех условиях самопроизвольно, тогда как обратный процесс — переход теплоты от холодного тела к горячему — самопроизвольно осуществляться не может;
4) для работы теплового двигателя необходимы, по крайней мере, два источника теплоты — горячий и холодный, имеющие разные температуры.
В этом и кроется причина, по которой нельзя перевести в работу тепловую энергию окружающего нас атмосферного воздуха или воды морей и океанов: отсутствует второй источник теплоты с более низкой температурой.
Таким образом, второй закон термодинамики раскрывает условия, необходимые для превращения теплоты в работу.
Второй закон термодинамики является очень важным дополнением к первому закону. Первый закон говорит о том, что для получения работы необходимо затратить теплоту и что нельзя получить работу из ничего, т. е. нельзя построить вечный двигатель первого рода. Второй закон термодинамики говорит

25 о невозможности создания вечного двигателя второго рода, т. е. о том, что нельзя построить двигатель, в котором вся теплота, подведенная к рабочему телу, превращалась бы в работу.
Прикладное значение второго закона термодинамики проявляется, в частности, при анализе термодинамических циклов.
Контрольные вопросы:
1. Перечислите виды термодинамических процессов. В каком из них все подводимое к рабочему телу тепло расходуется на изменение внутренней энергии?
2. Какие процессы называются адиабатными и политропными?
3. Используя первый закон термодинамики, проанализируйте изобарный и адиабатный процессы.
4. Приведите различные формулировки второго закона термодинамики, поясните его физическую сущность.
Литература [1, 2, 7]