Тема 1.4 Циклы тепловых машин. Цикл Карно
Цикл представляет собой круговой процесс, состоящий из совокупности различных термодинамических процессов, в результате которых совершается работа, а рабочее тело возвращается в начальное состояние.
Термодинамические циклы могут быть прямыми и обратными. Тепловые машины работают по прямому циклу, холодильные — по обратному. Эталоном для оценки термодинамического совершенства тепловых машин является цикл Карно.
При анализе термодинамических циклов используется энтропия S — параметр состояния рабочего тела. Тепловые процессы удобно графически изображать в виде диаграмм, одной из координат которых является энтропия.
В результате изучения темы студент должен уметь изображать цикл Карно в координатах P—V и T—S и анализировать его КПД.
Основные вопросы темы:
— круговые процессы или циклы, термический КПД цикла;
— цикл Карно, его изображение в различных координатах и анализ;
— энтропия как признак теплообмена и параметр состояния рабочего тела, выражение энтропии через параметры состояния.
26
1.4.1 Круговые процессы (циклы) В тепловых двигателях превращение теплоты в работу происходит с помощью рабочего тела, которое воспринимает теплоту от внешних источников и расширяется, совершая полезную работу. Для работы тепловой машины требуется постоянное повторение процесса расширения, т. е. рабочее тело после расширения удаляется и заменяется новым, в таком же количестве и в том же составе, или возвращается в первоначальное состояние.
Определенная совокупность термодинамических процессов, в результате которых рабочее тело возвращается в начальное состояние, а величины, характеризующие это состояние (
р v, Т и др.), принимают прежние значения, называется круговым процессом, или циклом.
Циклы бывают прямые и обратные. В том и в другом циклах осуществляются подвод и- отвод теплоты, но в прямом цикле это сопровождается получением работы, а в обратном — ее затратой.
В различных системах координат циклы изображаются замкнутыми линиями. В прямом цикле, показанном на рисунке 1.7, процесс расширения изображается линией
АтВ, а в процессе сжатия — линией
ВпА, расположенной ниже линии расширения. Прямой цикл, изображенный в системах координат, протекает по часовой стрелке.
Работа сжатия, осуществляемая внешними силами, изображается площадью
аАпВbа. Работа расширения, совершаемая за счет подвода теплоты, изображается площадью
аАтВbа. За каждый цикл работа расширения, получающаяся в результате подвода теплоты
q1, расходуется на компенсацию работы сжатия, производимой внешними силами, а избыток механической работы, который изображен заштрихованной площадью, ограниченной линией цикла
АтВпА, может быть использован для приведения в действие гребных винтов, электрогенераторов и т. д.
Рисунок 1.7 - Прямой цикл в диаграмме
р—
V Таким образом, в прямом цикле в процессе расширения подводится теплота, в
результате чего совершается внешняя работа, эквивалентная площади
АтВпА. По прямому циклу работают тепловые двигатели — паровые машины и турбины, двигатели внутреннего сгорания и газовые турбины.
27
О б р а т н ы м и называются циклы, на осуществление которых расходуется работа. Обратный цикл изображен на рисунке 1.8.
Рисунок 1.8 - Обратный цикл в диаграмме р—V
Линия сжатия ВтА у обратного цикла проходит выше линии расширения
АпВ. Обратный цикл протекает против хода часовой стрелки. Работа сжатия в обратном цикле, т. е. работа внешних сил, обозначенная площадью ВтАаbВ, больше работы расширения (площадь АпВbаА). Поэтому для совершения такого цикла необходима затрата внешней работы, измеряемая заштрихованной пло- щадью, ограниченной линией цикла ВтАпВ. По обратному циклу работают холодильные машины, отбирающие теплоту от холодного тела и передающие ее горячему, на что и затрачивается внешняя работа.
Прямой цикл сопровождается подводом теплоты. Степень использования теплоты, т. е. выгодность цикла, оценивается термическим коэффициентом полезного действия (к. п. д.), который обозначается буквой η с индексом t.
Если в прямом цикле q
1
— теплота, подведенная во время процесса расширения, a q
2
— теплота, которая отводится во время сжатия, то q
1
—q
2
— полезная теплота, превращенная в работу.
Отношение же полезной теплоты ко всей подведенной теплоте и есть термический к. п. д.:
𝜂
𝑡
=
𝑞
1 −
𝑞
2
𝑞
1
.
или
η
t
= 1 −
q
2 q
1
(1.39)
Он показывает, какая часть теплоты в цикле превращается в работу.
1.4.2 Цикл Карно
Из уравнения 1.43 видно, что η
t
тем больше, чем при данном q
1
меньше q
2
, т. е. чем меньше теплоты отводится.
В пределе η
t
равно единице, когда q
2
=0, т. е. когда нисколько теплоты не отводится, а вся она превращается в работу. Однако же, как было выяснено из второго закона термодинамики, в тепловом двигателе вся теплота не может быть превращена в работу, а поэтому не может равняться нулю.
Следовательно, η
t
никогда не может достигнуть единицы.
28
В связи с этим возникает вопрос, по какому циклу должен работать тепловой двигатель, чтобы иметь наивысший возможный η
t
. Ответ на этот вопрос дал в 1824 г. французский инженер и ученый Сади Карно. Он предложил цикл, названный его именем.
Цикл Карно — идеальный, практически неосуществимый, так как для реализации этого цикла необходима тепловая машина с идеальной теплоизоляцией; кроме того, рабочее тело должно периодически сообщаться с теплоприемником и теплоотдатчиком.
Цикл Карно, как и любой другой, может быть прямым и обратным.
П р я м о й ц и к л К а р н о в графическом изображении (рисунок 1.9) состоит из двух адиабат и протекает в такой последовательности:
— изотермическое расширение 1—2 с подводом теплоты от горячего источника;
— адиабатное расширение 2—3, при котором температура газа понижается от Т
1
до Т
2
;
— изотермическое сжатие 3—4 с отводом теплоты;
— адиабатное сжатие 4—1, при котором температура газа повышается от
Т
2
до Т
1
Рисунок 1.9 - Цикл Карно в диаграмме р—v
Наивысшая температура рабочего тела в цикле принимается Т
1
низшая температура Т
2
.
Термический к. п. д. цикла Карно определяется по формуле, аналогичной выражению термического к. п. д. произвольного цикла:
η
t
=
𝑇
1 −
𝑇
2
𝑇
1
= 1 −
𝑇
2
𝑇
1
(1.40)
Из этой формулы следует, что термический к. п. д. наивыгоднейшего из всех возможных циклов — цикла Карно — не может быть равен единице. Это могло бы быть при Т
2
=0 (t
2
=—273°С) или T
1
= ∞, что практически невозможно.
Прямой цикл Карно имеет для теплотехники огромное значение, так как позволяет определять максимально возможный при данных температурах термический к. п. д. теплового двигателя.
Например, если действительный двигатель внутреннего сгорания имеет высшую температуру в цикле — температуру сгорания рабочей смеси 1800°С и низшую — температуру свежей рабочей смеси, поступающей в цилиндр, 50°С, то
29 его термический к. п. д. не превышает 50%. Если бы этот двигатель внутреннего сгорания при данных температурах работал по циклу Карно, то максимально возможный термический к. п. д. его был бы равен
η
t
= 1 −
50+273 1800 + 273
= 0,85.
О б р а т н ы й ц и к л К а р н о протекает против хода часовой стрелки. В обратном цикле Карно в результате затраты внешней работы теплота от более холодного тела передается более нагретому. Обратный цикл Карно является идеальным циклом холодильных установок.
Эффективность работы холодильной
установки оценивают холодильным коэффициентом, который обозначается буквой е. Холодильный коэффициент представляет собой отношение теплоты, отобранной от более холодного тела, к теплоте, эквивалентной работе, затраченной на осуществление цикла.
Например, если в обратном цикле Карно от холодного тела отбирается и передается более нагретому телу 1400 кДж теплоты, а на создание работы по отбору теплоты расходуется 1000 кДж, то
𝜺 = 𝟏 −
𝟏𝟒𝟎𝟎
𝟏𝟎𝟎𝟎
=1,4. Практически холодильный коэффициент цикла Карно определяется по формуле
𝜺 =
𝑻
𝟐
𝑻
𝟏 −
𝑻
𝟐
,
(1.41)
где
T1 — температура нагретого тела;
Т2 — температура холодного тела.
Значение обратного цикла Карно для теплотехники тоже велико, так как позволяет определить максимально возможный для данного диапазона температур холодильный коэффициент. Например, если реальная холодильная установка охлаждает какое-то тело до
t2= —30° С и имеет наивысшую температуру рабочего цикла
t1=+27°C, то рабочий холодильный коэффициент этой установки составляет
3,2. Если бы эта холодильная установка работала по обратному циклу Карно, то при данном диапазоне температур максимально возможный холодильный коэффициент был бы
𝛆 =
t
2
+ 273
(t
1
+ 273)— (t
2
+ 273)
=
−30 + 273
(27 + 273)— (−30 + 273)
= 4,27
Следовательно, степень совершенства современной холодильной установки составляет
𝟑,𝟐
𝟒,𝟐𝟕
≈ 𝟎, 𝟕𝟓 ≈ 𝟕𝟓%
. 1.4.3 Понятие об энтропии. Диаграмма Т — S Цикл Карно является частным случаем общего термодинамического цикла, следовательно, для него можно записать
η
t
= 1 −
q
2 q
1
= 1 −
𝑇
2
𝑇
1 или q
2 q
1
=
𝑇
2
𝑇
1
Отсюда имеем q
2
=
q
1
𝑇
1
𝑇
2
(1.42)
30
Как видим, величина q
2
, которая представляет собой теплоту, уходящую в окружающую среду, зависит от двух сомножителей: отношения q
1
/T
1
и температуры Т
2
. Если эту температуру считать постоянной величиной, то потеря теплоты q
2
практически зависит только от отношения q
1
/T
1
. Чем больше это отношение, тем больше потеря q
2
.
Учитывая большую роль отношения q/T, ему дали специальное название в термодинамике — э н т р о п и я .
Энтропия является параметром состояния и измеряется в тех же единицах, что и массовая теплоемкость, т. е. в кДж/ (кг • К) или ккал/(кг •°С). Обозначают энтропию буквой S:
S =
q
𝑇
(1.43)
Таким образом, в термодинамике используются три основных параметра: р,
v и Т (давление, удельный объем и температура) и три дополнительных: U, i и S
(внутренняя энергия, энтальпия и энтропия).
В цикле Карно энтропия не изменяется: S
1
=S
2
= q
1
/T
1
= q
2
/T
2
. Неизменна энтропия и при адиабатном процессе. Однако в реальных циклах и процессах постоянства энтропии не наблюдается.
Чтобы понять физический смысл энтропии, рассмотрим такой пример.
Двигатель внутреннего сгорания вращает гребной винт судна. Часть тепловой энергии отдается забортной воде, часть тратится на совершение работы.
Полученная работа в конечном итоге расходуется на трение частиц воды, возмущенной гребным винтом, т. е. опять-таки превращается в тепловую энергию, которая поступает в окружающую среду. Эта тепловая энергия уже не может быть превращена в работу, она теряется в окружающей среде бесполезно; в этом случае говорят, что энергия рассеивается. Мерой рассеивания энергии и служит энтропия.
Если учесть, что температура забортной воды Т
2
меньше, чем температура газов Т в цилиндре двигателя, то получается, что в результате передачи теплоты Q энтропия увеличивается: Q/T
2
>Q/T
1
.
Так как энтропия является параметром состояния, то ее можно использовать как одну из координат для графического изображения процессов. Наглядной и удобной для расчетов является система координат, в которой по оси абсцисс откладывается энтропия, а по оси ординат — абсолютная температура. Если в такой системе координат нанести линии процессов, получится диаграмма Т — S.
Рассмотрим, как будут изображаться в этой диаграмме различные процессы.
Изотермический процесс, как протекающий при постоянной температуре, имеет вид прямой линии 1—2 (рисунок 1.10), параллельной оси абсцисс. При расширении к рабочему телу подводится теплота, в результате чего энтропия увеличивается от S
1
до S
2
31
Рисунок 1.10 - Изображение изотермического процесса в диаграмме T—S.
Произведение энтропии на абсолютную температуру дает количество теплоты, участвующей в процессе. В данном процессе энтропия составляет S
1
— S
2
, следовательно, (S
1
— S
2
)T=q.
Графически S
1
— S
2
представляет собой основание, а Т—высоту; произведение этих двух сомножителей дает площадь. Таким образом, в диаграмме
Т—S площадь, ограниченная линией процесса, ее крайними ординатами и осью абсцисс, определяет количество теплоты, участвующей в процессе.
Напомним, что в диаграмме р—v аналогичная площадь изображает работу.
Адиабатный процесс, как известно, протекает без теплообмена, следовательно, q =0, a S = const; температура изменяется. Это значит, что адиабата должна идти параллельно оси ординат (рисунок 1.11).
Рисунок 1.11 - Изображение адиабатного процесса в диаграмме Т-S.
Рисунок 1.12 - Изображение изохорного процесса в диаграмме Т—S.
Рисунок 1.13 - Изображение изобарного процесса в диаграмме Т—S.
Рисунок 1.14. Цикл Карно в диаграмме Т—S.
32
Изохорный (рисунок 1.12) и изобарный (рисунок 1.13) процессы изобра- жаются кривыми АВ и АС, причем изохора идет круче изобары. Заштрихованные площади представляют собой количество теплоты, участвующей в процессах.
Рассмотрим, как выглядит цикл Карно в диаграмме Т — S (рисунок 1.14).
Изотермическое расширение 1—2 изображается прямой, параллельной оси абсцисс; поскольку к рабочему телу подводится теплота, энтропия его увеличивается (процесс направлен вправо от точки 1).
При адиабатном расширении температура тела снижается, а так как адиабата в диаграмме Т — S изображается вертикально, то процесс от точки 2 направлен по ординате вниз (2—3). Изотермическое сжатие сопровождается отводом теплоты q
2
, энтропия при этом уменьшается. Следовательно, процесс сжатия представляет собой отрезок горизонтальной прямой 3—4.
Адиабатное сжатие имеет вид прямой 4—1. Площадь диаграммы 1—2—3—4 в масштабе соответствует количеству теплоты, превращенной в работу.
Контрольные вопросы:
1. Что такое «термодинамический цикл»? Изобразите прямой и обратный циклы в координатах Р—V.
2. Поясните, по какому циклу работает холодильная машина?
3. Изобразите цикл Карно в координатах P—V и T—S. Почему он имеет самый высокий термический КПД и какую роль он играет в технической термодинамике?
4. Поясните, что такое «энтропия»?
Литература [1, 2, 7]
Тема 1.5 Основы теплотехники
Водяной пар широко используется в качестве рабочего тела в судовых энергетических установках. Процесс парообразования можно графически изобразить в P—V, T—S и i—S диаграммах.
Процессы истечения лежат в основе работы пароэнергетических установок и струйных насосов. При изучении этих процессов следует обратить внимание на уравнения, определяющие скорость истечения, расход рабочего тела, форму и площадь сечения сопла. Необходимо изучить понятия критической скорости и критических параметров.
Тепло от одного тела к другому передается теплообменом или теплопередачей. Существуют три способа передачи тепла: теплопроводностью, излучением и конвекцией.
После изучения темы студент должен уметь пользоваться i—s диаграммой, понимать, как происходит теплообмен и основные факторы, на него влияющие, знать физический смысл коэффициентов теплопередачи и теплопроводности,
33 уметь пользоваться расчетными выражениями для определения количества переданной теплоты.
Основные вопросы темы:
— получение водяного пара. Влажный, сухой насыщенный и перегретый пар;
—
диаграмма воды и водяного пара;
— истечение рабочего тела;
— теплоотдача и теплопередача;
— коэффициенты теплоотдачи и теплопроводности.
1.5.1 Водяной пар и циклы паросиловых установок Процесс парообразования и изображение его в диаграммах
р — v и
Т — S.Молекулы воды находятся в постоянном движении. Они как бы «танцуют», и те из них, которые приобретают наибольшую энергию, вырываются и образуют над поверхностью воды пар.
Процесс перехода воды в пар называется парообразованием, а обратный процесс — конденсацией. При парообразовании в закрытом сосуде одновременно происходят оба процесса.
Парообразование, происходящее с поверхности жидкости, называется испарением. Испарение происходит при любой температуре. Для процесса испарения необходима поверхность раздела между жидкостью и паром, которая может быть и внутри жидкости; при этом в жидкости образуются пузырьки пара, и испарение будет происходить внутрь пузырьков. Это явление называется кипением. Температура, при которой вода начинает кипеть и которая сохраняется неизменной до того момента, пока вся вода не испарится, называется температурой кипения.
Если при парообразовании в закрытом сосуде число молекул, вылетающих из воды, равно числу молекул, возвращающихся в воду из парового пространства, то такой пар называется насыщенным.
Влажным насыщенным называется пар, содержащий взвешенные частицы жидкости. Такой пар фактически получается в закрытом сосуде при наличиив нем уровня воды. При дальнейшем нагревании закрытого сосуда с водой количество пара в нем будет увеличиваться, а количество воды уменьшаться до тех пор, пока последняя капля воды не превратится в пар. В этот момент пар становится сухим насыщенным.
Доля содержания сухого насыщенного пара во влажном называется степенью сухости пара и обозначается буквой
х. Таким образом, если говорят, что степень сухости влажного пара
х = 0,96, это значит, что 1 кг пара содержит 0,4 кг воды и
0,96 кг сухого насыщенного пара. Доля содержания воды во влажном паре называется степенью влажности. Если к сухому насыщенному пару подводить теплоту при постоянном давлении, то он становится перегретым, температура пара при этом повышается, а объем его увеличивается; теплосодержание перегретого пара становится большим.
34
Перегретый пар используют в энергетических установках (турбинах, машинах), насыщенный — в технологических установках (рыбообрабатывающих).
Получение пара в паровых котлах происходит при постоянном давлении и включает следующие стадии:
— нагрев воды до температуры кипения;
— образование пара из кипящей воды;
— образование перегретого пара из сухого насыщенного.
Весь процесс получения пара в паровых котлах можно изобразить на диаграмме
р —
v (рисунок 1.15). Предположим, что в действующий котел подали под давлением 1 кг холодной воды при 0°. Удельный объем
vв очень мал. На диаграмме это состояние представится точкой
1. Затем температура, а следовательно, и удельный объем поданной массы воды быстро начнут повышаться при том же давлении
p1. Одно из состояний процесса нагревания воды показано на диаграмме точкой
2, при нем удельный объем подогретой воды равен
vп.в.
В точке
3 вода уже перейдет в кипящее состояние при температуре кипения, соответствующей давлению
p1 и удельному объему
vк
. Отрезок
1—3 на диаграмме представляет процесс подогрева воды от 0°С до температуры кипения.
При дальнейшем подогреве начинается процесс образования пара из кипящей воды при постоянных давлении и температуре кипения; этот
процесс будет продолжаться до тех пор, пока не испарится последняя капля воды. На диаграмме процесс парообразования показан отрезком
3—5, причем за точкой
3 кипящая вода постепенно начинает переходить в насыщенный пар и в точке 5 полностью превращается в сухой насыщенный пар. Поэтому промежуточные точки
(например, точка
4) отрезка
3—5 изображают влажный пар с различными значениями сухости. В точке
3 (состояние кипящей воды) сухость пара
х=0, в точке
5 (состояние сухого насыщенного пара)
х=1, т. е. сухость пара составляет 100%.
Рисунок 1.15 - Изображение процесса получения пара в диаграмме
Р— v: vн.п.
- удельный объем сухого насыщенного пара;
vп.п.
- удельный объем перегретого пара.
35
Если продолжать процесс нагревания сухого насыщенного пара (в пароперегревателе), то получаемая при этом характеристика пара графически изобразится горизонтальной прямой, являющейся продолжением линии 1—5. В точке 6 удельный объем теперь уже перегретого пара будет v
п
.
п
. С удалением точки
6 от точки 5 как температура нагрева, так и удельный объем пара будут повы- шаться.
Если теперь рассмотреть работу котла при большем давлении (p
2
), равном примерно 10 МПа (100 кгс/см
2
), то весь процесс образования насыщенного пара из воды при температуре 0° и перегретого пара из сухого насыщенного изобразится штриховой линией 1'—6'. В точке 1' удельный объем воды при 0°С получается такой же, как при р
1
, так как удельный $бъем воды почти не зависит от давления, он изменяется только с изменением температуры жидкости. Однако при давлениях свыше 10 МПа удельный объем воды начинает заметно уменьшаться; это уменьшение для наглядности показано на диаграмме штриховой линией 1' — С.
Если через одноименные точки провести плавные линии, то получим п о г р а н и ч н ы е к р и в ы е ЕК и КМ, которые делят всю диаграмму на три области: область воды, лежащую левее линии ЕК, область влажного пара, расположенную между линиями ЕК и КМ, и область перегретого пара, находящуюся правее линии КМ. Линия 4—4'—4"—К есть кривая постоянной сухости. Это значит, что при различных давлениях сухость пара в точках 4, 4', 4" и К будет одинаковой.
Д. И. Менделеев в 1860 г. пришел к выводу, что существует такая температура жидкости, при которой ее поверхностное натяжение как результат действия сил сцепления между молекулами будет равно нулю. Выше этой температуры жидкость и пар обладают одинаковыми свойствами; различие между ними исчезает. Для воды такой температурой является 374,15° С. Она называется к р и т и ч е с к о й . Нагреть воду до такой температуры можно лишь при давлении не ниже 22,1 МПа (225,65 ата).
Такое давление называется к р и т и ч е с к и м .
При критическом давлении и температуре (точка К на диаграмме) между кипящей водой и сухим насыщенным паром не будет никакого различия. Так как вода и пар будут иметь одинаковую плотность, исчезнет граница, разделяющая эти две фазы вещества.
Процесс парообразования можно также изобразить в диаграмме Т—S
(рисунок 1.16).
36
Рисунок 1.16 - Процесс парообразования в диаграмме T-S
Предполагая, что энтропия воды при 0°С (273 К) равна нулю, состояние воды при 0° изображают на диаграмме
Т—
S точкой
А, лежащей на оси ординат.
Критическая точка на диаграмме
Т—
S обозначается точкой
К, в которой сходятся нижняя
АоК и верхняя
КВ пограничные кривые. Эти кривые, так же как в диаграмме
р—
v, делят всю диаграмму на три области: жидкости, влажного пара и перегретого пара.
Линии постоянных давлений (изобары) в области влажного насыщенного пара совпадают с линиями постоянных температур (изотермами) и проходят горизонтально. В области перегретого пара изобары круто поднимаются, а в области жидкости сливаются с нижней пограничной кривой.
Так как процесс парообразования в паровом котле происходит при постоянном давлении (по изобаре), то три стадии парообразования в диаграмме
Т —
S будут изображены следующим образом:
1) нагрев воды до температуры кипения (насыщения)
Тн
— линия
АоА; 2) процесс образования пара из кипящей воды — линия
АВ; 3) образование перегретого пара из сухого насыщенного — линия
ВС. Так как в диаграмме
Т — S площади изображают количество теплоты, участвующей в процессе, то легко установить, что площадь
ОА0АаО представляет энтальпию жидкости, которая обозначается буквой
i'и является теплотой, идущей на нагревание 1кг воды от 0°С до температуры кипения. Площадь
аАВbа — теплота парообразования; она
представляет собой количество теплоты, которое расходуется на превращение 1 кг кипящей воды в сухой насыщенный пар и обозначается буквой
r. Площадь
bВСсb — теплота, затраченная на перегрев сухого насыщенного пара — обозначается буквой
qп
Энтальпия сухого насыщенного пара составляет
i" = i' + r. (1.44) Энтальпия перегретого пара
i = i"+ qп
(1.45)
37
1.5.2 Таблицы и диаграмма i — S для водяного пара
Несмотря на то, что диаграмма Т — S наглядно представляет процесс парообразования и может служить для изображения изменений состояния пара, использование этой диаграммы для решения различных практических задач неудобно, так как определение количества теплоты связано с вычислением площадей.
Для практических целей удобнее пользоваться таблицами водяного пара или диаграммой с координатами энтропия — энтальпия, называемой сокращенно диаграммой i — s.
В таблицах водяного пара приводятся числовые значения основных параметров t, р, v, i, s, определенные опытным путем или вычисленные на основании теоретических исследований. Таблицы составлены для сухого насыщенного пара и воды и для перегретого пара. В первой колонке таблицы даются значения давлений р, расположенные в порядке их возрастания, в последующих колонках— остальные параметры состояния при соответствующих давлениях.
Принципиальная схема диаграммы i — s показана на рисунке 1.17. Примерно посредине диаграммы проходит жирная линия — пограничная кривая (x=1), которая делит диаграмму на две области: верхнюю — перегретого пара и нижнюю
— насыщенного пара.
Рисунок 1.17 - Принципиальная схема диаграммы i-s.
На диаграмме изображаются: изобары (0,01, ..., 0,1, ..., 10 МПа), которые в области влажного пара представляют собой прямые наклонные линии, а в области перегретого пара — поднимающиеся вверх кривые; изотермы (50, ..., 150, ..., 400°
С)— кривые, имеющие некоторую выпуклость (в области влажного пара они совпадают с изобарами, так как каждому давлению насыщения соответствует определенная температура); линии одинаковой сухости (х)
,
расположенные в области влажного пара. Кроме этих линий на диаграмму i — s иногда наносят изохоры (v), которые идут в том же направлении, что и изобары, но более круто.
Для ясности изохоры изображают штриховыми линиями.
Чтобы по диаграмме найти, например, теплосодержание сухого насыщенного пара при давлении р= 2 МПа, вначале ищем кривую постоянного давления, помеченную этим числом, затем находим точку пересечения ее с пограничной
38 кривой (точка
А). Точку
A, как показано штриховой линией, проектируем на вертикальную ось и находим искомое теплосодержание: 2800 кДж/кг.
1.5.3 Схема паросиловой установки Упрощенная принципиальная схема паросиловой установки изображена на рисунке 1.18.
Рисунок 1.18 - Схема паросиловой установки.
В паровом котле
1 происходит нагревание воды до температуры кипения, а затем парообразование. Из парового котла влажный насыщенный пар направляется в пароперегреватель
2, где вначале подсушивается до степени сухости
х = 1, а затем перегревается. Полученный перегретый пар по соединительному паропроводу
3 поступает в паровой двигатель (паровую машину или турбину)
4, где происходит его расширение и п р е в р а щ е н и е т е п л о т ы в м е х а н и ч е с к у ю р а б о т у , идущую на гребной винт.
Отработавший в машине или турбине пар поступает в специальное устройство — конденсатор
5, где конденсируется (сжижается) путем отнятия от него тепла при соприкосновении с охлаждающей водой, подаваемой циркуляционным насосом
9. В результате конденсации пара получается конденсат
(вода), который специальным конденсатным насосом
6 подается в питательный бак
7, а оттуда питательным насосом
8 — в котел.
1.5.4 Цикл Ренкина Цикл Ренкина является основным для паросиловых установок.
Рассмотренная ранее паросиловая установка работает по циклу Ренкина, а сам цикл Ренкина в диаграмме
Т —
S изображен на рисунке 1.19. Основные процессы здесь:
а—b — нагрев воды в
паровом котле до температуры насыщения;
b—с — парообразование;
с—d — перегрев пара;
d—
e —адиабатное расширение пара в паровом двигателе;
е—а — конденсация пара в конденсаторе.
39
Рисунок 1.19 - Цикл Ренкина в диаграмме T-S.
Термический к. п. д. цикла Ренкина оценивает экономичность паросиловой установки; он показывает, какое количество теплоты в паросиловой установке может быть превращено в механическую работу. Обозначается этот к. п. д. буквой
η с индексом t и определяется по формуле
η
t
=
𝑖
1 −
𝑖
2
𝑖
1 −
𝑖
2
′
,
(1.46) где i
1
— энтальпия пара, поступающего в машину или турбину; i
2
—
энтальпия пара на выходе из машины или турбины при поступлении его в конденсатор; i
2
' — энтальпия конденсата.
Термический к. п. д. цикла Ренкина составляет примерно 0,4. Это значит, что только 40% теплоты может быть превращено в механическую работу. В действительности при работе паросиловой установки возникает ряд дополнительных тепловых потерь, в результате чего ее к. п. д. еще меньше, чем к. п. д. цикла Ренкина (0,15—0,30).
Одной из основных характеристик работы паросиловой установки служит удельный расход пара. Он обозначается буквой d и показывает, какое количество пара (в кг) расходуется паросиловой установкой в час для создания мощности 1 кВт
(1 л. с.).
Удельный расход пара паросиловой установки определяется по формуле d =
860
𝑖
1 −
𝑖
2 кг/(кВт ∙ ч),
где i
1
и i
2
в кДж/кг, или d =
632
𝑖
1 −
𝑖
2 кг/(л. с.∙ ч)
(1.47)
где i
1
и i
2
в ккал/кг.
1.5.5 Способы повышения экономичности цикла паросиловой уста-
новки
Теоретическими исследованиями установлено, что термический к. п. д. цикла паросиловой установки увеличивается:
— с повышением давления пара, поступающего в паровой двигатель;
40
— с уменьшением давления в конденсаторе;
— с повышением температуры перегретого пара.
Увеличение давления пара влечет за собой повышение температуры его перегрева. При высокой же температуре перегретого пара детали турбин разрушаются, и их необходимо изготовлять из дорогостоящих жаропрочных сплавов. Поэтому в паросиловых установках, работающих на паре высокого давления, предусмотрено следующее. Пар с несколько пониженной температурой поступает в турбину высокого давления, где расширяется и совершает работу, оттуда подается на повторный перегрев, а затем в турбину низкого давления.
Цикл такой паросиловой установки называется циклом с повторным промежуточным перегревом пара.
Экономичность паросиловой установки увеличивают также путем применения регенеративного и теплофикационного циклов.
В регенеративном (тепловозвратном) цикле от машины или турбины отбирается пар для подогрева воды, поступающей в котел, в результате чего уменьшается расход топлива на получение пара, а следовательно, повышается экономичность цикла. При осуществлении теплофикационного цикла увеличи- вается давление в конденсаторе, следовательно, повышается конечная температура пара, который теперь не отдает бесполезно свою теплоту в конденсаторе, а поступает на нагревание отопительных приборов или на технологические нужды.
При этих условиях установка будет давать не только энергию для привода гребного винта или электрогенератора, но и теплоту.
Контрольные вопросы:
1. Поясните понятия «парообразование», «конденсация», «испарение» и
«кипение». Какой пар называется насыщенным, сухим, перегретым?
2. Изобразите процесс парообразования в координатах P—V, T—S.
3. Что такое «Цикл Ренкина»? Изобразите его в координатах P—V.
4. Назовите способы, которыми может передаваться тепло. Запишите уравнение теплопередачи и проанализируйте входящие в него величины.
5. Как влияют отложения на поверхностях нагрева теплообменников на теплопередачу и КПД?
Литература [1, 2, 3, 7]
41
РАЗДЕЛ 2 СУДОВЫЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ УСТАНОВКИ И ИХ ЭЛЕМЕНТЫ 
Скачать 3.53 Mb.