БашаровТммвар 78. Табл. 1 Исходные данные Наименование параметра

• Название: Табл. 1 Исходные данные Наименование параметра
• Дата: 18.05.2022
• Размер: 211 Kb.
• Имя файла: БашаровТммвар 78.docx
• Тип: Документы; #535557

Задание.

Табл. 1 Исходные данные

Наименование параметра	Обозначение и величина
Расстояние АВ , м	y = 0,3 м
Частота вращения AB, рад/с	ωAB = 30 рад/с
Положение для расчета φ, град	φ =1200

1. Структурный анализ рычажного механизма

   1. Описание механизма

Кинематическая схема механизма на рабочем ходе представлена на Рис. 1 .1. На схеме обозначено: 1 – кривошип , 2 - шатун, 3 - коромысло, 4 – камень, 5 – ползун, 0 – неподвижное звено механизма стойка). Стрелкой показано направление угловой скорости ω₁.



Рис. 1.1 Схема механизма

Механизм представляет собой 6-тизвенный плоский рычажный механизм. Кинематическая схема механизма показана на Рис. 1 .1:

звено 1 –кривошип равномерно вращается вокруг неподвижной оси Az (Рис. 1 .1.);

звено 2 – шатун, совершает плоскопараллельное движение;

звено 3 – коромысло, совершает вращательное движение вокруг неподвижного шарнира D;

звено 4 – шатун, совершает плоскопараллельное движение;

звено 5 – ползун, совершает возвратно-поступательное движение;

звено 0 – стойка неподвижна (неподвижный шарнир A; неподвижный шарнир D коромысла 3; неподвижные направляющие ползуна 5).

КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ПАРЫ – подвижные соединения двух звеньев, обозначены на схеме (Рис. 1 .1) заглавными латинскими буквами с индексами, в которых цифра указывает подвижность КП, буква (русская) – вид относительного движения (в -вращательное, п - поступательное).

Табл. 2

№ п/п	Звенья КП	Вид КП	Подвижность КП		Класс КП	Расположение в группе
			плоскость	простр.
1	1-0	В	1	1	V	внешняя
2	1-2	В	1	1	V	внутренняя
3	2-3	В	1	1	V	внутренняя
4	3-0	В	1	1	V	внешняя
5	3-4	В	1	1	V	внутренняя
6	4-5	В	1	1	V	внутренняя
7	5-0	П	1	1	V	внешняя

Все семь пар обеспечивают контакт по поверхности и поэтому относятся к низшим парам.

По числу связей в КП имеем

– кинематических пар V класса p₅= 7,

– кинематических пар IV класса p₄= 0.

2. Степень подвижности механизма

Степень подвижности механизма W определяется по формуле Чебышева:

W = 3×n − 2×p5− p4

(1)

где n – число подвижных звеньев, p₅– число кинематических пар V класса, p₄–число кинематических пар IV класса.

В данном механизме в результате проведенного выше исследования получено

n =5; p₅= 7; p₄= 0.

Степень подвижности данного механизма по формуле (1)

W =3×5 −2× 7-0 =1,

т.е. механизм имеет одно начальное звено.

3. Структурные группы механизма

Механизм образован присоединением к стояку О кривошипа, который образует с ним вращательную пару (т.А). Кривошип 2 делает вращательное движение вокруг неподвижного стояка. Шатун 2 совершает сложное плоскопараллельное движение и присоединен к кривошипу 1 (т.A).

Коромысло 3 присоединено к шатуну 2, образуя с ним вращательную кинематическую пару (т.B). Коромысло 3 осуществляет колебательное движение вокруг неподвижного стояка (т.С).

К коромыслу 3 присоединен шатун 4 образуя с ним кинематическую пару (т.B). К шатуну 4 присоединен ползун 5 образуя вращательную кинематическую пару (точка D). Ползун 5, двигаясь вдоль направляющей, образует с ней поступательную кинематическую пару (т. D₀).

Разбиваем рассматриваемую схему на группы звеньев, начиная с выходного звена.



Рис. 1.2 Структурная группа Ассура 4-5

Данная группа состоит:

– из двух подвижных звеньев (шатун 4 и ползун 5), т.е. ; – трёх кинематических пар (вращательная4 -5, вращательная 0 –5, поступательная 5 – 0), т.е. .

Подставив найденные значения коэффициентов в формулу Чебышева, получаем:

Равенство нулю подвижности группы доказывает, что рассматриваемая группа звеньев 4 – 5 является структурной группой.

Данная группа является:

– группой второго класса, так как состоит из двух подвижных звеньев;

– группой второго порядка, так как имеется два свободных поводка; – группой второго вида, так как состоит из двух вращательных кинематических пар и одной поступательной.

Данная группа II класса и 2-го вида



Рис. 1.3 Структурная группа Ассура 2-3

2. Данная группа состоит:

– из двух подвижных звеньев (шатун 2 и коромысло 3), т.е. ;

– двух свободных поводков (кривошип 1 и стойка 0);

– трёх кинематических пар (вращательная2 – 3, вращательная 1 – 3, вращательная 3 – 0), т.е. .

Подставив найденные значения коэффициентов в формулу Чебышева, получаем:

Равенство нулю подвижности группы доказывает, что рассматриваемая группа звеньев 2 – 3 является структурной группой.

Данная группа является:

– группой второго класса, так как состоит из двух подвижных звеньев;

– группой второго порядка, так как имеется два свободных поводка;

– группой первого вида, так как состоит из трёх вращательных кинематических пар (ВВВ).

Данная группа II класса и 1-го вида

3. Первичный механизм (Рис. 1 .4) – звено 1 (кривошип OA), соединенное шарниром О и со стойкой 0.

Данная группа состоит:

из одного подвижного звена (кривошип 1) и шарнирно-неподвижной опоры (стойка 0), т.е. ;

одной кинематической пары (вращательная 0 – 1), т.е. .

Подставив найденные значения коэффициентов в формулу Чебышева, получаем:

Подвижность исследуемой группы получилась больше нуля, следовательно, она не является структурной группой, а представляет собой первичный (элементарный) механизм, с подвижностью равной единице.

Из проведенного анализа следует, что структурная схема механизма состоит из двух структурных групп звеньев и одного первичного механизма.

Так как класс механизмов определяется классом наиболее сложной структурной группы, то рассматриваемый рычажный механизм является механизмом 2-го класса, с подвижностью равной единице.



Рис. 1.4 Начальное звено

1. Кинематический анализ механизма

   1. Построение схемы механизма

Определим размеры звеньев и стоек механизма.

Расстояние у₁

Расстояние у₂:

Расстояние х:

Длина остальных звеньев:

Выбираем масштаб длин µ_l. Пусть радиусу кривошипа l_AB=0,3 м соответствует на чертеже отрезок AB= 30 мм. Тогда масштаб построения будет равен:

Вычисляем чертежные размеры.

Длина шатуна 2:

Длина коромысла 3:

Координаты стойки D:

Механизм строится методом засечек. Строим на чертеже неподвижный шарнир A. Под углом 120⁰ от горизонтали откладываем положение кривошипа AB длиной 30 мм. Далее строим на чертеже неподвижный шарнир D коромысла 3. Для этого вправо откладываем размер х равный 17 мм и винз размер у₁ равный 10 мм. Рисуем первую окружность с центром в точке B и радиусом BC равным 37,5 мм. Рисуем вторую окружность с центром в точке D и радиусом DC равным 51 мм. Точка пересечения этих окружностей и есть искомая точка C. Затем рисуем окружность с центром в точке С и радиусом СЕ равным 66 мм. Откладываем вниз размер у₂ равный 8 мм и проводим прямую. Пересечение прямой и окружности есть точка Е.

План механизма представлен на Рис. 5



Рис. 5 План механизма

2. Построение планов скоростей механизма

Построение плана скоростей проведем для положения 120.

Скорость точки B начального звена равна:

вектор скорости направлен перпендикулярно звену 1 в сторону, соответствующую направлению угловой скорости .

На плане скоростей скорость точки B, принадлежащей звену 1, изображается отрезком . Выбираем длину отрезка равной 90 мм. Тогда масштабный коэффициент плана скоростей будет равен:

Из произвольной точки на плоскости проводим отрезок в масштабе плана скоростей . Этот отрезок изображает скорость точки B.

В структурной группе, состоящей из звеньев 2 и 3, точка С принадлежит звеньям 2 и 3. Так как звено 3 совершает вращательное движение вокруг точки D, то вектор скорости V_c направлен перпендикулярно звену CD, а звено 2 совершает плоскопараллельное движение и скорость точки C определяется из векторного уравнения:

(2)

где - вектор скорости точки C;

- вектор скорости точки B;

- вектор скорости точки C относительно B.

В векторном уравнении (2) скорость неизвестна ни по величине, ни по направлению,скорость известна по величине и направлению, а скорость известна только по направлению. Таким образом, в векторном уравнении (2) имеем три неизвестных и оно решено быть не может. Чтобы определить скорость точки C составим векторное уравнение для звена 3. Звено 3 совершает вращательное движение относительно неподвижной стойки D:

(3)

где - вектор скорости точки C;

- вектор скорости точки D;

- вектор скорости точки C относительно D.

В векторном уравнении (3) скорость неизвестна ни по величине, ни по направлению, скорость (т.к. точка D неподвижна), а скорость известна только по направлению. Таким образом, решая векторные уравнения (2) и (3) совместно определим скорость точки C:

(4)

Систему уравнений (4) решаем графически. Из точки проводим луч, перпендикулярный линии DC, а из точки a отрезка луч, перпендикулярный BC. Пересечение этих лучей в точке c определяет отрезок , который в принятом масштабе изображает скорость точки C, а отрезок ab изображает скорость точки C относительно точки B. Измеряем на чертеже размеры отрезков и ab и определяем скорости:

Определим скорость точки E, принадлежащей звену 4 и 5. Так как звено 4 совершает плоскопараллельное движение, то вектор скорости V_Е направлен перпендикулярно СЕ, а звено 5 совершает поступательное движение и скорость точки Е определяется из векторного уравнения

Решаем систему графически. Для этого из точки b проводим прямую, перпендикулярную звену СЕ, а из полюса прямую, параллельную движению ползуна. В месте пересечения получаем точку d.

Скорости равны:







Определим угловые скорости звеньев 2 и 3:

Значения скоростей всех точек механизма и угловых скоростей звеньев сводим в таблицу Табл. 3. План скоростей для 120 положения представлен на .

Табл. 3 Значения линейных и угловых скоростей точек и звеньев механизма

№	м/с	м/с	м/с	м/с	м/с	м/с	рад/с	рад/с
120	9	1,27	0,83	1.27	1,45	1,54	2,21	2,49

Рис. 6 План скоростей