Курсовая_ТОЭ. Тема Анализ линейной динамической цепи
 Скачать 270.61 Kb.
|
|
МИНОБРНАУКИ РОССИИ Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина) Кафедра «Теоретические основы электротехники» Курсовая РАБОТА по дисциплине «Теоретические основы электротехники» Тема: «Тема: «Анализ линейной динамической цепи»
Санкт-Петербург 2021 Задание на курсовую работу Студентка: Ботова Е.Д. Группа: 0308 Исходные данные:  Исследуемая схема  Исследуемый сигнал Параметры цепи:  В курсовой работе необходимо выполнить: 1. Расчет переходного процесса во временной области при воздействиях произвольной формы 1.1. Найти переходную, импульсную, весовую характеристики цепи. 1. 2. Построить графики h1(t), h(t). 1.3. Получить выражение реакции цепи на аналитически заданное воздействие (с помощью интеграла свертки). Построить график полученной реакции. 1.4. Получить математическое описание графически заданного одиночного импульса. 1.5. Записать выражение реакции цепи на графически заданный одиночный импульс. Построить график полученной реакции. 2. Расчет переходного процесса с применением преобразования Лапласа. 2.1. Найти передаточную функцию цепи и проверить ее по схемам замещения. 2.2 Найти переходную и импульсную характеристики цепи. 2.3. Изобразить карту нулей и полюсов. 2.4. Найти изображение аналитически заданного воздействия. 2.5. Получить реакцию цепи на аналитически заданное воздействие. 2.6. Найти изображение графически заданного воздействия. 2.7. Получить реакцию цепи на графически заданное воздействие. 2.8. Записать формулы частотных характеристик цепи. Построить графики АЧХ и ФЧХ. Дата выдачи задания: 7.10.2021 Дата сдачи КР на проверку: 16.12.2021 Дата защиты КР: 22.12.2021 Студентка Преподаватель Аннотация В данной работе производится анализ линейной динамической цепи. Демонстриуется расчёт переходного процесса в динамической цепи первого порядка при произвольных воздействиях двумя способами: во временной области и в области преобразования Лапласа (операторной области); исследуется получение реакции цепи на воздействие, заданное аналитически, и на воздействие, заданное графически; производится расчёт амлитудно-частотной и фазо-частотной характеристик цепи. Summary In this work, a linear dynamic circuit is analyzed. The calculation of the transient process in a first-order dynamic electrical circuit under arbitrary input signal is demonstrated in two ways: in the time domain and in the Laplace transform domain (operator domain); the receipt of the reaction of the electrical circuit to the input signal set analytically and to the input signal set graphically is investigated; calculated the amplitude-frequency and phase-frequency characteristics of the electrical circuit. Содержание
введение Цель работы: Проанализировать линейную динамическую цепь. Найти переходную, импульсную и весовую характеристики цепи, рассчитать реакцию цепи на аналитическое и графически заданное воздействие. Найти передаточную функцию цепи, переходную и импульсные характеристики в области преобразования Лапласа, а также изображение аналитически и графически заданного воздействия и реакцию цепи на него. Рассчитать амлитудно-частотную и фазо-частотную характеристики цепи. Сравнить результаты, полученные в разных областях. 1. Расчет переходного процесса во временной области при воздействиях произвольной формы. Найти переходную, импульсную, весовую характеристики цепи. t=0-   (ННУ)t=0+ (определяем зависимые начальные условия) По теореме замещения C-элемент заменяется на короткое замыкание.   По первому закону Кирхгофа:  По закону Ома при параллельном соединении:  по условию задачи:  откуда учитывая первое уравнение, получаем:   t  (установившийся режим при постоянном воздействии, поиск свободной составляющей решения)Поскольку воздействие постоянное, C-элемент заменяется на холостой ход.   Найдём постоянную времени  для свободной составляющей решения.    Найдём постоянную интегрирования.  При      Построить графики  График переходной характеристики  : График импульсной характеристики  : Получить выражение реакции цепи на аналитически заданное воздействие (с помощью интеграла свертки). Построить график полученной реакции. Интеграл свертки:        График полученной реакции:  Получить математическое описание графически заданного одиночного импульса. 1) Используем метод двойного дифференцирования: В точке 2 – разрыв первого рода => на следующем шаге появляется  -функция  . От 2 до 3 производная вычисляется следующим образом Получается константа = 2.2) В точке 2 разрыв первого рода  на следующем шаге появляется -функция  . Также разрыв есть в точке 3, появится  . От 2 до 3 константа, производная = 0.   Полученное математическое описание:  Записать выражение реакции цепи на графически заданный одиночный импульс. Построить график полученной реакции. По формуле, полученной выше и значениям  поученными раннее, получаем:    График полученной реакции:  Расчет переходного процесса с применением преобразований Лапласа. Найти передаточную функцию цепи и проверить ее по схемам замещения. Передаточная функция является характеристикой цепи в операторной области. Это реакция цепи, полученной путём построения операторной схемы замещения, с нулевыми начальными условиями при воздействии единичной функции (изображения  .Из определения следует, что  (изображение воздействия).Операторная схема замещения:  так как при нулевых начальных условиях  Передаточная функция цепи – это отношение изображения по Лапласу выходного сигнала (или реакции) к входному сигналу (или воздействию), т.к. воздействием у нас является источник тока, то      Проверка по схемам замещения: S=0   => сходится   => сходитсяНайти переходную и импульсную характеристики цепи.      Изобразить карту нулей и полюсов. Нули – корни полинома, стоящего в числителе передаточной функции.  Полюсы – корни полинома, стоящего в знаменателе передаточной функции.  Карта нулей и полюсов выглядит следующим образом:  Найти изображение аналитически заданного воздействия.  Получить реакцию цепи на аналитически заданное воздействие.    Найти изображение графически заданного воздействия.   Получить реакцию цепи на графически заданное воздействие.   Записать формулы частотных характеристик цепи. Построить графики АЧХ и ФЧХ.    График амплитудно-частотной характеристики:  График фазо-частотной характеристики:  заключение В ходе выполнения работы был проведен анализ линейной динамической цепи. Анализ проводился в двух областях: временной и преобразования Лапласа. Были рассчитаны две реакции цепи: на аналитически заданное воздействие и на графически заданное воздействие. Полученные результаты в двух областях совпали. Также были построены графики обеих реакций, рассчитаны амлитудно-частотная и фазо-частотная характеристики цепи и построены их графики. список использованных источников Сборник задач по основам теоретической электротехники: Учебное пособие / Под ред. Ю.А. Бычкова, В.М . Золотницкого, Э .П . Чернышева, А.Н. Белянина, Е.Б. Соловьевой. — СПб.: Издательство «Лань», 2011. — 400 с. ПРИЛОЖЕНИЯ Все графики были построены с помощью приложения GeoGebra и Paint. |
