логика. Доказательство и опровержение. Лекция. Тема Доказательство
 Скачать 306 Kb.
|
|
Раздел 6. НАУЧНЫЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ АРГУМЕНТАЦИИ Тема 6.1. Доказательство Доказательство и его структура Доказательство – совокупность логических приёмов обоснования истинности рассуждения. В структуру доказательства входят: Тезис – суждение, которое нужно доказать. Тезис отвечает на вопрос: что доказываем? Аргументы (основания, посылки, доводы) – истинные и связанные с тезисом суждения, используемые при доказательстве тезиса. Аргументы отвечают на вопрос: с помощью чего доказываем? Демонстрация (форма доказательства) – умозаключение, которое связывает тезис и аргументы. Демонстрация отвечает на вопрос: как, каким образом доказываем? Демонстрация имеет три вида: дедукция (от общего к частному), индукция (от частного к общему), аналогия (от частного к частному). Виды аргументов 1. Удостоверенные единичные факты (статистические данные, данные науки, подписи лица на документе, свидетельские показания). Роль фактов в обосновании выдвинутых положений очень велика. Факты нельзя брать отрывочно, необходимо использовать всю имеющую совокупность фактов, в противном случае могут возникнуть подозрения, что факты подобраны произвольно и преподносятся как субъективное высказывание. 2. Определения (этот вопрос рассмотрен в разделе «Понятие»). 3. Аксиомы – положения, которые принимаются без доказательства. 4. Ранее доказанные положения, законы науки, теоремы. Доказательство прямое и косвенное Прямое доказательство – доказательство, когда истинность тезиса непосредственно обосновывается аргументами. По этому типу производятся доказательства в споре, науке, судебной практике. Косвенное доказательство – доказательство, в котором истинность выдвинутого тезиса обосновывается путем доказательства ложности антитезиса. а – тезис, ā (не-а) – антитезис, т. е. суждение, противоречащее тезису. Пример: а: Эти розы красные (тезис). ā: Эти розы не являются красными (антитезис). Косвенное доказательство имеет двавида: Апагогическое доказательство, или доказательство «от противного». Возьмём рассуждение: Слово «вода» по своему происхождению общеславянское (тезис). А если это не так, т. е. слово «вода» не является общеславянским (антитезис), то оно не встречалось бы издавна во всех славянских языках. Но ведь оно давно употребляется во всех славянских языках: в польском – woda, в чешском и словацком – voda и т. д. Следовательно, предположение, что оно не общеславянское, ошибочно. Примеров доказательства «от противного» очень много в школьном курсе математики. Разделительное доказательство, или «методом исключения». В этом случае антитезис является одним из членов разделительного суждения. При этом в разделительном суждении должны быть перечислены все возможные альтернативы. Пример: Я доберусь до Москвы на машине или на поезде, или на самолете. Для суждения «я доберусь до Москвы на машине» (а) антитезисом будут являться суждения: «я доберусь до Москвы на поезде» (в) или «я доберусь до Москвы на самолете». практические задания 1. Определить вид доказательства А. С. Пушкин писал: «Соединяя необыкновенную силу воли с необыкновенною силою понятия, Ломоносов обнял все отрасли просвещения. Жажда науки была сильнейшей страстью его души, исполненной страстей. Историк, ритор, механик, химик, минералог, художник и стихотворец, он все испытал и во все проник». В работе «Мороз ли истребил французскую армию в 1812 году?» Д. В. Давыдов писал, что в дни отступления армии Наполеона погода была теплая, мороз не превышал 12 градусов, продолжаясь не более трех или пяти суток. «Как же подумать, – писал Давыдов, – чтобы 150-тысячная армия могла лишиться 65 тысяч человек единственно от трёх или пятисуточных морозов, тогда как гораздо сильнейшие морозы в 1795 г. в Голландии, в 1807 г. во время Эйлавской кампании, продолжавшиеся около двух месяцев сряду, и в 1808 г. в Испании среди Кастильских гор, в течение всей зимней кампании, скользили, так сказать, по поверхности французской армии, не проникая в середину её» (Д. В. Давыдов. Мороз ли истребил французскую армию в 1812 году?). В соревновании на звание чемпиона университета по шахматам приняли участие Иванов, Петров, Сидоров. Только они в ходе предварительных соревнований завоевали право бороться за это звание. После соревнований между ними стало известно, что ни Петров, ни Сидоров не заняли первого места. Следовательно, чемпионом университета по шахматам стал Иванов. «Вышеизображённый дворянин, которого уже самое имя и фамилия внушает всякое омерзение, питает в душе злостное намерение поджечь меня в собственном доме. Несомненные чему признаки из нижеследующего явствуют: во-первых, оный злокачественный дворянин начал выходить часто из своих покоев, чего прежде никогда, по причине своей лености и гнусной тучности тела, не предпринимал; во-вторых, в людской его, примыкающей о самый забор, ограждающий мою собственную... землю, ежедневно и в необычайной продолжительности горит свет, что уже явное есть к тому доказательство, ибо до сего, по скаредной его скупости, всегда не только сальная свеча, но даже каганец был потушаем» (Н. В. Гоголь. Повесть о том, как поссорился Иван Иванович с Иваном Никифоровичем). 2. Доказать тезис, выбрав любой вид демонстрации Россия дала миру многих выдающихся художников, музыкантов, композиторов. Отношения между молодыми членами этой большой семьи должны быть добрыми. Пьеса Шекспира «Ромео и Джульетта» – трагедия. Земля не является центром Вселенной. Москва – столица России. Иркутск не является столицей России. Болото стало причиной сырости в близлежащих постройках. Скорее всего, это лекарство не будет вызывать у больных аллергии. Новая пьеса молодого автора будет иметь успех. Заказные убийства, как правило, не раскрываются. Некоторые древние греки являются знаменитыми учёными. Образец выполнения задания Пример 1 а: Россия дала миру многих выдающихся художников, музыкантов, композиторов. Построим прямое доказательство данного тезиса. В качестве демонстрации используем неполную индукцию. Схема индукции: 1. S1 имеет признак Р. 2. S2 имеет признак Р. 3. Sn имеет признак Р. 4. S1, S2 … Sn принадлежат классу К. Все предметы класса К имеют признак Р. Доказательство: Репин, Айвазовский – выдающиеся художники. Чайковский, Римский-Корсаков – выдающиеся композиторы. Шаляпин, Козловский – выдающиеся музыканты. Репин, Айвазовский, Чайковский, Римский-Корсаков, Шаляпин, Козловский родились в России. Россия дала миру многих выдающихся художников, музыкантов, композиторов, что и требовалось доказать. Пример 2 а: Отношения между молодыми членами этой большой семьи должны быть добрыми. Построим прямое доказательство данного тезиса. В качестве демонстрации используем аналогию. Схема аналогии: Объект А имеет признаки а, в, с. Объект В имеет признаки а, в. Объект В имеет признак с. Доказательство: Отношения между пожилыми членами этой большой семьи уважительные (а), заботливые (в), добрые (с). Отношения между молодыми членами этой большой семьи уважительные (а), заботливые (в). Скорее всего, между молодыми членами этой большой семьи отношения будут добрыми (с), что и требовалось доказать. Пример 3 а: Пьеса Шекспира «Ромео и Джульетта» – трагедия. Построим прямое доказательство данного тезиса. В качестве демонстрации используем дедукцию (простой категорический силлогизм). Доказательство: А Главные герои погибают (М+) в трагедии (Р-). А В пьесе Шекспира «Ромео и Джульетта» (S+) главные герои погибают (М-). А Пьеса Шекспира «Ромео и Джульетта» (S+) – трагедия (Р-), что и требовалось доказать.  Правила первой фигуры (большая посылка общая, меньшая – отрицательная) соблюдаются. Общие правила силлогизма соблюдаются. Правила модусов соблюдаются: модус ААА первой фигуре соответствует. Вывод логически необходим. Пример 4 а: «Земля не является центром Вселенной». Используем косвенное доказательство тезиса, то есть с использованием антитезиса. Формулируем антитезис – суждение, противоречащее данному. ā: Земля является центром Вселенной. Достаточно привести хотя бы один аргумент в опровержение антитезиса. Аргумент: «Польский астроном Николай Коперник в XV в. доказал математически, что Земля вращается вокруг Солнца». Из приведенного аргумента следует, что антитезис ложен, а тезис, в силу закона исключенного третьего (из двух противоречивых суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано) истинен: Земля не является центром Вселенной, что и требовалось доказать. Тема 6.2. Опровержение Понятие опровержения, его структура Опровержение – логическая операция, направленная на разрушение доказательства. В структуру опровержения входят: Тезис опровержения – суждение, которое нужно опровергнуть. Аргументы опровержения – истинные и связанные с тезисом суждения, с помощью которых опровергается тезис. Демонстрация – способ логической связи между тезисом опровержения и аргументами опровержения. Способы опровержения В соответствии с тремя структурными элементами опровержения существуют три способа опровержения. 1. Опровержение тезиса(прямое и косвенное) а) прямое опровержение тезиса – это опровержение, когда в качестве фактов должны быть проведены действительные события, явления, статистические данные, результаты экспериментов, которые противоречат тезису. В подборе фактов необходимо учитывать их истинность. Пример. Опровергнуть тезис: «На Венере возможна органическая жизнь». Подбираем факты, противоречащие тезису; в качестве демонстрации используем индукцию. А. 1. Температура поверхности Венеры – более 200˚ по Цельсию. А. 2. Давление поверхности Венеры – 90–97 атмосфер. А. 3. Данные температура и давление несовместимы с органической жизнью. Следовательно, органическая жизнь на Венере невозможна. б) установление ложности (противоречивости) следствий, вытекающих из тезиса. Доказывается, что из данного тезиса вытекает следствие, противоречащее истине. Этот приём называется «сведение к абсурду». Пример. Опровергнуть тезис: «Соловьев должен быть привлечён к уголовной ответственности». Принимаем данный тезис за истинный. Выводим следствие: «Если Соловьев привлекался к уголовной ответственности, значит, он совершил преступление. Но установлено, что он не совершал преступления. Следовательно, нет оснований привлекать его к уголовной ответственности». в) косвенное опровержение тезиса– это опровержение тезиса через доказательство антитезиса. По отношению к опровергаемому тезису (суждению а) выдвигается антитезис, т. е. противоречащее суждение (ā), и антитезис доказывается. Пример. Опровергнуть тезис «Все собаки лают» (А). Формулируем антитезис. Для суждения типа А антитезисом будет частноотрицательное суждение типа О: ā: Некоторые собаки не лают (О). В качестве аргумента достаточно привести хотя бы один пример. Аргумент: «Собаки у пигмеев никогда не лают». Антитезис истинен, следовательно, тезис, в силу закона исключенного третьего (из двух противоречивых суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано) ложен, что и требовалось доказать. 2. Критика аргументов Доказывается ложность или несостоятельность аргументов, которые были выдвинуты оппонентами в обоснование его тезиса. При этом тезис может оставаться истинным. Иногда достаточно показать, что тезис не доказан. Доказать тезис должен тот, кто его выдвинул. Пример. А. П. Чехов в рассказе «Учитель словесности» приводит пример яркой критики аргументов. Никитин, преподаватель гимназии, молодой человек 26 лет, за чаем заговорил о гимназических экзаменах. «– Позвольте, Сергей Васильич, – перебила его Варя, – Вот вы говорите, что ученикам трудно. А кто виноват, позвольте вас спросить? Например, вы задали ученикам VIII класса сочинение на тему «Пушкин как психолог». Во-первых, нельзя задавать таких трудных тем, а во-вторых, какой же Пушкин психолог? Ну, Щедрин или, скажем, Достоевский – другое дело, а Пушкин – великий поэт и больше ничего. – Щедрин сам по себе, а Пушкин сам по себе, – угрюмо ответил Никитин. – Я знаю, у вас в гимназии не признают Щедрина, но не в этом дело. Вы скажите мне, какой же Пушкин психолог? – А то разве не психолог? Извольте, я приведу вам примеры. – И Никитин продекламировал несколько мест из «Онегина», потом из «Бориса Годунова». – Никакой не вижу тут психологии, – вздохнула Варя. – Психологом называется тот, кто описывает изгибы человеческой души, а это прекрасные стихи, и больше ничего. – Я знаю, какой вам нужно психологии! – обиделся Никитин. – Вам нужно, чтобы кто-нибудь пилил мне тупой пилой палец и чтобы я орал во всё горло, – это, по-вашему, психология. – Плоско! Однако вы все-таки не доказали мне: почему же Пушкин психолог? ... За него вступились офицеры. Штабс-капитан Полянский стал уверять Варю, что Пушкин на самом деле психолог, и в доказательство привел два стиха из Лермонтова; поручик Гернет сказал, что если бы Пушкин не был психологом, то ему бы не поставили бы в Москве памятника. ... – Я больше не спорю!– крикнул Никитин. – Это его же царствию не будет конца! Баста! … – Сознайтесь, что вы не правы! – крикнула Варя. – Сознайтесь! Но пришли гостьи-барышни, и спор прекратился сам собой». Таким образом, Никитину так и не удалось доказать свой тезис «Пушкин – психолог». Не затрагивая вопроса об истинности или ложности данного суждения, можно отметить, что Варя выиграла в этом споре, поскольку показала несостоятельность приводимых аргументов. Бывают случаи, что тезис истинен, а человек не может подобрать для его доказательства истинные аргументы. Пример. Ещё в Древней Греции астроном Аристарх выдвинул идею гелиоцентризма, согласно которой Солнце находится в центре космической системы, а Земля вращается вокруг него. Однако убедительные аргументы в обоснование своего тезиса Аристарх привести не смог. Это удалось сделать только в XV в. польскому астроному Николаю Копернику, которой математически доказал вращение Земли вокруг Солнца. 3. Выявление несостоятельности демонстрации Показываются ошибки в форме доказательства. Наиболее распространенная ошибка: подбор таких аргументов, из которых истинность данного тезиса не вытекает. Доказательство может быть построено неправильно, если нарушено какое-либо правило умозаключения: допущены нарушения правил умозаключений: дедукции, индукции (например, поспешное обобщение), аналогии (антропоморфизм или поверхностная аналогия). Обнаружив ошибки в ходе демонстрации, нужно опровергнуть её ход, но не опровергать сам тезис. Тезис доказывает тот, кто его выдвинул. * * * Опытные участники спора, как правило, с успехом используют одновременно несколько способов опровержения: критика тезиса может сочетаться с опровержением аргументов и показом несостоятельности демонстрации. практическое задание Опровергнуть тезис, выбрав любой способ опровержения Каждый журналист обладает ораторскими способностями. Земля – центр Вселенной. Компьютеры – лучшие игрушки для детей. Все родители любят своих детей. По всем изучаемым предметам мы имеем учебники. Есть много фруктов полезно для здоровья. Образец выполнения задания Пример а: Каждый журналист обладает ораторскими способностями. Данное суждение общеутвердительное, типа А. Используем косвенное опровержение тезиса, то есть через доказательство антитезиса. Формулируем антитезис – суждение, противоречащее тезису. Для суждения типа А антитезисом будет частноотрицательное суждение типа О: ā: Некоторые журналисты не обладают ораторскими способностями (О). В качестве аргумента достаточно привести хотя бы один пример. Аргумент: «Корреспондент Матвеев А. К. не обладает ораторскими способностями». Антитезис истинен, следовательно, тезис, в силу закона исключенного третьего (из двух противоречивых суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано) ложен, что и требовалось доказать. |