Глава 1. Тема основы теории расчета железобетонных конструкций 1 Физикомеханические свойства бетона, арматурных сталей и железобетона
 Скачать 443 Kb.
|
|
Тема 1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ РАСЧЕТА ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ 1.1 Физико-механические свойства бетона, арматурных сталей и железобетона 1.1.1. Бетон для железобетонных конструкций Классификация бетонов. Бетон для железобетонных конструкций должен обладать необходимой прочностью, хорошим сцеплением с арматурой, достаточной плотностью для защиты арматуры от коррозии. В зависимости от назначения сооружения бетон также должен удовлетворять специальным требованиям: морозостойкости, жаростойкости при длительном воздействии высоких температур, коррозионной стойкости при агрессивном воздействии среды, водонепроницаемости и др. Бетоны классифицируют по следующим признакам: основному назначению — конструкционные, специальные; по виду вяжущего — цементные, силикатные, шлаковые и т.д.; по виду заполнителей — плотные, пористые, на специальных заполнителях; по структуре — плотные, поризованные, ячеистые, крупнопористые. Для удобства введены сокращенные наименования основных видов бетонов: тяжелый бетон — плотной структуры, на цементном вяжущем и плотных крупных и мелких заполнителях; легкий бетон — на цементном вяжущем,, пористом крупном и пористом или плотном мелком заполнителе. В качестве плотных заполнителей для тяжелого бетона применяют щебень из дробленых горных пород и природный кварцевый песок. Пористые заполнители могут быть естественные — пемза, ракушечник и т.п. или искусственные — керамзит, шлак и т.п. Оба указанных вида бетона используют для несущих конструкций зданий и сооружений. Существуют также специальные виды бетонов: жаростойкие — предназначенные для использования в конструкциях, эксплуатирующихся при t ≥ 200°С; химически стойкие — используемые в условиях агрессивных сред; напрягающие (на основе напрягающего цемента) — предназначенные для создания предварительного напряжения в конструкциях; радиационно-защитные большой массы — применяемые для биологической защиты от излучений и т. п. В последние годы распространение получают бетонополимеры, представляющие собой обычные бетоны, пропитанные полимерами или мономерами с их последующим отверждением, и полимербетоны, в которых в качестве вяжущего используют полимеры. Эти бетоны обладают повышенной прочностью, особенно на растяжение, и высокой химической стойкостью, однако имеют пока относительно высокую стоимость, низкий модуль деформаций (у полимербетонов) и неприменимы в сооружениях с повышенной температурой. Для дорожных и аэродромных покрытий, полов промзданий и т. п. находят применение бетоны, дисперсно армированные волокнами (стальными, синтетическими и др.). Этот вид бетона, называемый фибробетоном, обладает повышенной растяжимостью и сопротивляемостью ударным воздействиям. Структура бетона. Важнейшими физико-механическими свойствами бетона с точки зрения его работы в железобетонных конструкциях являются прочность и деформативность, определяемые, главным образом, его структурой. При затворении бетонной смеси водой* начинается химическая реакция (гидратация), в результате которой образуется гель — студенистое вещество, а часть соединений выделяется в виде кристаллов. С течением времени гель твердеет, кристаллы объединяются в кристаллический сросток, пронизывающий все тело бетона и скрепляющий зерна заполнителей. Таким образом, структуру бетона можно представить в виде пространственной решетки из цементного камня (включающего кристаллический сросток, гель и большое количество пор и капилляров, содержащих воздух и воду), в котором хаотично расположены зерна песка и щебня (рис. 1.1, а). Механические свойства цементного камня и заполнителей существенно отличаются друг от друга; кроме того, структура бетона изобилует дефектами, которыми помимо пор являются пустоты под зернами заполнителя, возникающие при твердении бетона, и ряд других.  Рис. 1.1. Структура бетона и схема напряженного состояния сжатого бетонного образца: 1 — цементный камень; 2 — щебень; 3 — песок; 4 — поры, заполненные воздухом и водой; «—» —сжатие; «+» — растяжение * Для химической реакции требуется В/Ц = 0,15...0,2, однако для получения необходимой удобоукладываемости применяют В/Ц=0,3... 0,4 (жесткие смеси) и В/Ц=0,5...0,7 (пластичные смеси). В таком неоднородном теле нагрузка создает сложное напряженное состояние. Напряжения концентрируются на более твердых частицах заполнителей и в местах, ослабленных порами. При действии сжимающей нагрузки в области, примыкающей к отверстию, создаются сжимающие и растягивающие напряжения (рис. 1.1,б). Растягивающие напряжения, суммируясь, достигают значительных величин, вызывая разрушение образца от разрыва бетона в поперечном направлении, так как прочность бетона при растяжении значительно ниже, чем при сжатии. К бетону не применимы классические теории прочности, поскольку они относятся к материалам с идеализированными свойствами: суждение о его прочности и деформативности основывается на большом числе опытов. Сложность исследований напряженного состояния бетона также в том, что помимо напряжений от нагрузки в теле бетона возникают так называемые «собственные» напряжения, вызванные усадкой и другими причинами. Многие исследователи рассматривают бетон как двухфазную среду, состоящую из твердой фазы — скелета, наделенного упругими свойствами, и жидкогазовой фазы, деформации которой развиваются во времени. Такая модель дает возможность объяснить многие явления, происходящие в бетоне при различных скоростях и интенсивностях приложения нагрузки. Прочность бетона. Прочность бетона зависит от ряда факторов, основными из которых являются: время и условия твердения, вид напряженного состояния, форма и размеры образцов, длительность нагружения.
Бетон имеет различную прочность при разных силовых воздействиях.
 Рис. 1.2. К определению прочности бетона: а — характер разрушения бетонных кубов; б — схема испытания призмы для определения Rb; в — зависимость Rb/R от соотношения размеров образца; 1 — обкладка пресса; 2 — стандартный образец для испытаний Призменная прочность Rb — временное сопротивление осевому сжатию бетонных призм (рис. 1.2, б). Опыты показывают, что с увеличением высоты призмы влияние трения на прочность образца уменьшается. При h/a ≥ 4 оно практически исчезает, а прочность становится постоянной и равной ≈ 0,75 R (рис. 1.2, в). Значение Rb применяют в расчетах прочности сжатых и изгибаемых элементов. Призменная прочность  где φb — экспериментальный коэффициент, φb = 0,77 — 0,001 R ≥ 0,721.
 Опытным путем Rbt определяют испытаниями на разрыв образцов в.виде восьмерок, на раскалывание образцов в виде цилиндров или на изгиб бетонных балок.
Rb,loc = φbRb, (1.3) где  ;Aloc1 — площадь смятия; Aloc2 — расчетная площадь, включающая площадку смятия и дополнительный участок, определяемый в соответствии с рис. 6.1 [1].
 Рис. 1.3. Диаграммы деформирования бетона: а — при ступенчатом нагружении; б — кривая полных деформаций; в — при длительном нагружении; I — полные деформации; II — при мгновенном нагружении.
Деформативность бетона. Деформации могут быть силовые, развивающиеся под действием внешних сил, и температурно-влажностные, развивающиеся, в результате взаимодействия бетона с внешней средой.
1. Деформации при однократном кратковременном нагружении. Наибольшее практическое значение имеют деформации при осевом сжатии. Если бетонную призму нагружать по этапам, замеряя деформации дважды: сразу после приложения нагрузки и через некоторое время после выдержки под нагрузкой, то на диаграмме «σ - ε» получают ступенчатую линию (рис. 1.3, а). Полные деформации будут складываться из упругих εе, возникающих непосредственно после приложения нагрузки, и пластических εpl, развивающихся во времени. Кривая полных деформаций показана на рис. 1.3,б. Из диаграммы видно, что при небольших напряжениях (σb ≤ 0,2 Rb) бетон можно рассматривать как упругий материал (участок 0—1). При 0,2 Rb ≤ σb < 0,5 Rb возникают неупругие деформации, вызванные уплотнением геля (участок 1 — 2). После образования микротрещин Rb,crc рост пластических деформаций становится более интенсивным (участок 2—3). При дальнейшем увеличении нагрузки микротрещины объединяются, и образец разрушается — точка 4 соответствует предельному сопротивлению образца Rb и деформациям εb,c,u. Если по мере падения сопротивления бетона удается в той же мере снижать нагрузку, то может быть получен нисходящий участок диаграммы (4—5). Знать, как работает бетон на этом участке, важно для ряда конструкций и видов нагружения. При разгрузке с некоторого уровня напряжений, соответствующего восходящей ветви, до нуля в образце будут иметь место остаточные деформации, которые со временем несколько уменьшаются (примерно на 10 %). Это явление называется упругим последействием εеp. Характер диаграммы «σ - ε» бетона при растяжении аналогичен рассмотренному (рис. 1.3,6). Связь между напряжениями и деформациями при небольших напряжениях (σb ≤ 0,2 Rb) устанавливается законом Гука εb = σb / Еb, где Еb — начальный модуль упругости, Eb=tgαo= σb / εb (см. рис. 1.3,б). Модуль упругости зависит от марки бетона (см. табл. 2.1). При σb > 0,2 Rb зависимость «σ - ε» нелинейная, модуль в каждой точке диаграммы — переменный, Eb = dσ / dε = tg α и определение полных деформаций является затруднительным. Для практических расчетов было предложено выражать напряжения через полные деформации бетона с помощью упругопластического модуля деформаций Еb,pl = tg a1 (см. рис. 1.3,б). Выразив одно и то же напряжение в бетоне через упругие и полные деформации, получают  ,откуда  где υ = εе/ εb — коэффициент, характеризующий упруго-пластическое состояние сжатого бетона; он изменяется от 1 (при упругой работе) до 0,45 при кратковременном нагружении; при длительном действии нагрузки υ = =0,1...0,15. При растяжении  где υ t — коэффициент, характеризующий упругопластическое состояние бетона при растяжении, υ t = 0,5. Модуль сдвига бетона  где υ — коэффициент поперечных деформаций, для всех видов бетонов υ = 0,2, при этом Gb=0,4 Еb. 2. Деформации при длительном действии нагрузки. При длительном действии нагрузки неупругие деформации бетона с течением времени увеличиваются. Наибольшая интенсивность нарастания неупругих деформаций наблюдается в первые 3...4 мес.
Ползучесть бетона затухает во времени, так как вследствие перераспределения усилий напряжения в геле снижаются, а упругость кристаллического сростка возрастает. Опыты показывают, что независимо от того, с какой скоростью υ достигнуто напряжение σb, конечные деформации ползучести, соответствующие этому напряжению, будут одинаковыми (рис. 1.3, в). Деформации ползучести увеличиваются с уменьшением влажности среды, увеличением В/Ц и количества цемента. Бетон, нагруженный в более раннем возрасте, обладает большей ползучестью. С повышением прочности бетона и прочности заполнителя ползучесть уменьшается. У малых образцов при прочих равных условиях ползучесть проявляется сильнее, чем у больших. Для аналитического описания явления ползучести предложены различные теории. Однако полученные на их основе математические зависимости сложны для использования в практических расчетах и в большинстве своем справедливы лишь для определенных условий. Поэтому на практике применяют упрощенные, линейные зависимости, связывающие напряжения в бетоне с деформацией ползучести. Правомерность такого подхода подтверждается и тем обстоятельством, что при эксплуатационных нагрузках в большинстве конструкций напряжения в сжатом бетоне σb <.0,5Rb, т.е. имеет место линейная ползучесть. Для количественного определения деформаций ползучести при сжатии обычно вводят понятия меры и характеристики ползучести.
 Предельные значения Ct и φt будут при t = (Ct = = C; φt = = φ). Между мерой и характеристикой ползучести существует связь С= εpl / σb = εpl / (Ebεe) = φ/Еb, откуда εpl = φ σb / Еb. Значения φ для обычных тяжелых бетонов изменяются в пределах 1...4.
3. Деформации при многократно-повторных нагружениях. Многократно-повторные нагружения и разгрузки бетонных образцов приводят к накапливанию неупругих деформаций. После достаточно большого количества циклов пластические деформации достигают предельного значения и бетон начинает работать упруго. Такой характер работы имеет место, когда напряжения в бетоне не превышают предела выносливости. При больших многократных напряжениях неупругие деформации возрастают, вызывая разрушение образца.
1. Деформации бетона от действия температуры. Твердение бетона сопровождается выделением теплоты, и при последующем неравномерном остывании появляются значительные температурные деформации. Температурные деформации возникают также в конструкциях, подверженных атмосферным воздействиям или изменениям технологических температур. Особое значение имеют температурные воздействия на бетон массивных конструкций (например, гидротехнических) и статически неопределимых систем большой протяженности, вызывая дополнительные усилия в элементах (см. рис. 11.4). Определение температурных деформаций бетона производят по формулам сопротивления материалов, принимая средний коэффициент линейной температурной деформации при — 50°С равным 1·10-5град-1. 2. Влажностные деформации бетона. Бетон, твердея в различных средах, изменяет свой объем.
Усадка зависит от возраста бетона: наиболее интенсивно она протекает в первые дни, затем постепенно затухает. Усадка тем больше, чем больше содержание в бетоне цемента, воды и чем ниже влажность окружающей среды. При твердении в воде увеличивается количество свободной воды в цементном камне, что вызывает явление, обратное усадке, — набухание. Усадка повышает сцепление бетона с арматурой, вызывая ее обжатие, что является положительным фактором. Однако неравномерная усадка разных слоев бетона (у поверхности — в большей степени, во внутренних слоях — в меньшей) приводит к наличию «собственных» напряжений (внутренние слои препятствуют свободной усадке поверхностных слоев, в результате чего в последних возникает растяжение) и возникновение усадочных трещин, что нежелательно. Особенно существенно влияние усадки в массивных конструкциях. Снижение усадки достигается подбором состава бетона (уменьшением объема пор), увлажнением поверхности в период вызревания бетона (особенно в первые дни) и т. п. Показатели качества бетона. При проектировании бетонных и железобетонных конструкций в зависимости от их назначения и условий эксплуатации нормами устанавливаются показатели качества бетона: классы бетона по прочности на сжатие, растяжение и марки по морозостойкости, водонепроницаемости и плотности. Эти характеристики определяют по соответствующим ГОСТам и назначают с заданной обеспеченностью (см. гл. 2).
Для железобетонных конструкций не применяют бетоны (тяжелые) класса ниже В7,5. Оптимальные класс и марки бетона выбирают на основе технико-экономического анализа с учетом условий эксплуатации. Наиболее широко используют: для изгибаемых элементов без предварительного напряжения В15...В20, для сжатых элементов: колонн В25...В30, ферм, арок В30...В35. Класс бетона предварительно напряженных элементов назначают в зависимости от вида и класса напрягаемой арматуры, ее диаметра и наличия анкерных устройств. Например, для арматуры класса A-IV d=10...18 мм без анкеров класс бетона должен быть не ниже В15, а для арматуры A-VI — не ниже В 30. Применение бетонов высоких классов, особенно в сжатых элементах, позволяет получить существенную экономию. Прочностные и деформативные характеристики бетонов в зависимости от класса бетона по прочности на сжатие приведены в табл. 2.1. |