тест. тест выход. Тема Особенности методики обучения решению текстовых задач (на проценты, на работу, на движение, на пропорции, на смеси и сплавы)

• Название: Тема Особенности методики обучения решению текстовых задач (на проценты, на работу, на движение, на пропорции, на смеси и сплавы)
• Дата: 09.02.2023
• Размер: 45.03 Kb.
• Имя файла: тест выход.docx
• Тип: Документы; #928423

Банк тестовых заданий

Тема 1.2. Особенности методики обучения решению текстовых задач (на проценты, на работу, на движение, на пропорции, на смеси и сплавы).
Задание 1.

Методика обучения решению текстовых задач (на проценты, на работу, на пропорции, на смеси и сплавы).
Вопрос 1: Товар на распродаже уценили на 30%, при этом он стал стоить 840 тенге. Сколько тенге стоил товар до распродажи?

В. 1200

Вопрос 2: В начале года число абонентов телефонной компании “Казахтелеком” составляло 500 тысяч человек, а в конце года их стало 575 тысяч человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

Правильный ответ

С. 15

Вопрос 3: Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в отношении 3 : 2. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 11 млн тенге. Какая сумма (в тенге) из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?

Правильный ответ

D. 4400000

Вопрос 4: В ответ запишите, чему равен х


Правильный ответ

А. 22

Вопрос 5: Спортивный магазин проводит акцию. Любая футболка стоит 200 тенге. При покупке двух футболок - скидка на вторую футболку 50%. Сколько тенге придется заплатить за покупку двух футболок в период действия акции?
Правильный ответ

В. 300

Задание 2.

Методы и приемы решения текстовых задач.
Вопрос 1: Двое рабочих выполняют некоторую работу. После 45 минут совместной работы первый рабочий был переведен на другую работу, и второй рабочий закончил оставшуюся часть работы за 2 часа 15 минут. За какое время мог бы выполнить работу каждый рабочий в отдельности, если известно, что второму для этого понадобится на 1 час больше, чем первому.
Правильный ответ

В. Первый рабочий выполнит работу за 3 часа, второй – за 4 часа

Вопрос 2: Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 15 часов. Через 3 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?

Правильный ответ

В. 9

Вопрос 3: Двое рабочих выполнили работу за два дня. Если бы первый рабочий проработал 2 дня, а второй 1 день, то они вместе выполнили бы всей работы. За сколько дней выполнит эту работу первый рабочий?

Правильный ответ

А. 3

Вопрос 4: Ученик прочел книгу в 480 страниц, ежедневно читая одинаковое количество страниц. Если бы он читал каждый день на 16 страниц больше, то прочел бы книгу на 5 дней раньше. Сколько дней ученик читал книгу?

Правильный ответ

С. 15

Вопрос 5: Вася с Колей мастерят из бумаги кораблики. Вася может сделать за 1 час 15 корабликов, а Коля только 10. Сколько времени им потребуется на 100 корабликов?

Правильный ответ

В. 4

Задание 3.

Проектирование фрагмента урока для обучения решению текстовых задач.
Вопрос 1: Пароход прошел 10 км против течения реки, а затем прошел еще 45 км по течению, затратив на весь путь два часа. Найдите собственную скорость парохода, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Правильный ответ

А. 25 км/ч

Вопрос 2: Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 14 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 80 км/ч, и через 40 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Правильный ответ

А. 59

Вопрос 3: Первую треть трассы велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч, вторую треть - со скоростью 16 км/ч, а последнюю треть — со скоростью 24 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Правильный ответ

В. 16

Вопрос 4: Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 30 секунд. Найти длину поезда в метрах.

Правильный ответ

С. 500

Вопрос 5: Расстояние между двумя городами скорый поезд проходит на 4 часа быстрее товарного и на 1 час быстрее пассажирского. Найти скорости товарного и скорого поездов, если известно, что скорость товарного поезда составляет 5/8 от скорости пассажирского и на 50 км/ч меньше скорости скорого.

Правильный ответ

D. 50, 100

Тема 1.3. Методы обучения решения текстовых задач с помощью дробно-рациональных и квадратных уравнений.
Задание 1.

Методы обучения решения текстовых задач с помощью дробно-рациональных уравнений.
Вопрос 1: Автобус-экспресс отправляется от вокзала в аэропорт, находящийся на расстоянии 120 км от вокзала. Пассажир, опоздавший на 10 минут на автобус, решил добраться до аэропорта на такси. Скорость такси на 10км/ч больше скорости автобуса. С какой скорость ехал автобус, если он приехал в аэропорт одновременно с такси?

Правильный ответ

D. 80 км/ч

Вопрос 2. От посёлка до речки 60 км. Утром турист на скутере отправился на речку. Вечером он возвратился в посёлок, но при этом ехал со скоростью на 10 км/ч меньшей и потратил на дорогу на 18 мин больше. Сколько времени ехал турист от речки к посёлку?
Правильный ответ

D. 1,5 часа

Вопрос 3. Катер прошёл по течению 120 км. На этот же путь против течения от тратит времени в 1,5 раза больше. Найдите скорость течения, если скорость катера в стоячей воде 20 км/ч.

Правильный ответ

А. 4 км/ч

Вопрос 4. В раствор, содержащий 50 г соли, добавили 150 г воды. В результате концентрация соли уменьшилась на 7,5%. Найдите первоначальную массу раствора.

Правильный ответ

D. 250 г

Вопрос 5. Мастер и его ученик, работая вместе, выполняют норму на 8 ч. Если каждый работает самостоятельно, то мастер тратит на выполнение нормы на 12 ч меньше, чем ученик. Сколько часов тратит каждый из них на выполнении нормы?

Правильный ответ

В. 12 ч и 24 ч

Задание 2.

Методы обучения решения текстовых задач с помощью квадратных уравнений.
Вопрос 1. В квартире проектируется две комнаты одинаковой ширины. Длина первой комнаты в 1,5 раза больше её ширины, а длина второй комнаты 7,2 м. Определите, какой ширины должны быть комнаты, если общая их площадь может быть 56,7м²?

Правильный ответ

С. 4,2 м

Вопрос 2. В настоящее время на рынке мобильной связи идет большая конкуренция среди операторов. Чем надежнее связь, чем больше зона покрытия, тем больше потребителей у оператора. При строительстве вышки (антенны) часто приходится решать задачу: какую высоту должна иметь антенна, чтобы передачу можно было принимать в определенном радиусе, если известно, что радиус Земли равен 6380 км. Какую высоту должна иметь вышка мобильной связи, поставленная в нашем городе, чтобы село Бутаково и Черемшанка попали в зону связи (расстояние от вышки до данных сел по прямой не больше 25 км.)?

Правильный ответ

А. 0,048 км

Вопрос 3. Найдите двузначное число, если цифра его десятков на 2 больше цифры единиц, а произведение числа и суммы его цифр равно 900.

Правильный ответ

В. 75

Вопрос 4. В период военных учений в системе обороны дивизии было создано несколько командных пунктов, причем каждый из них имел линию связи с любым другим из числа оставшихся. Сколько командных пунктов организовано, если количество линий связи равно 45?

Правильный ответ

В. 10

Вопрос 5. В однокруговом шахматном турнире было сыграно 78 партий. Сколько человек участвовало в соревновании?
Правильный ответ

А. 13 человек

Тема 1.4. Методика обучения решению уравнений с переменной под знаком модуля (например: |ax²+bx|+c=0, ax²+b|x|+c=0).
Задание 1.

Методы обучения решения уравнений с переменной под знаком модуля: (например: |ax²+bx|+c=0, ax²+bх+с=0).
Вопрос 1. Решить уравнение: =3

Правильный ответ

А. ,

Вопрос 2. Решить уравнение: =3

Правильный ответ

С. , , ,

Вопрос 3. Решить уравнение:

Правильный ответ

А. , , ,

Вопрос 4. Решить уравнение:

Правильный ответ

D. ,

Вопрос 5. Решить уравнение: =3

Правильный ответ

С. х

Задание 2.

Методы обучения решения уравнений с переменной под знаком модуля (например: ax²+bх+с=0, ax²+b|x|+c=0) различными способами.
Вопрос 1. Решите уравнение

Правильный ответ

А. -1; 5

Вопрос 2. Решите уравнение

А. -1;5
Правильный ответ

D. 0;5

Вопрос 3. Решите уравнение

Правильный ответ

В. ;

Вопрос 4. Решите уравнение
Правильный ответ

С. ;

Вопрос 5. Решите уравнение

Правильный ответ

В. ;

Задание 3.

Проектирование фрагмента урока для обучения решению уравнений с переменной под знаком модуля (например: |ax²+bx|+c=0, ax²+b|x|+c=0).

Вопрос 1. Решите уравнение:
Правильный ответ

С. -3; 0; 3

Вопрос 2.Решите уравнение:

Правильный ответ

В. -2; 5

Вопрос 3. Решите уравнение: x²-5|х|= 0.

Правильный ответ

А. -5; 0; 5

Вопрос 4. Решите уравнение: x² - 3|x| + 2 = 0

Правильный ответ

D. -1, -2, 1, 2

Вопрос 5. Решите уравнение: x² – 6|x| + 5 = 0

Правильный ответ

А. -5, -1, 1, 5

Тема 1.5. Построение графиков линейной и квадратичной функции с использованием различных графических редакторов

Задание 1.

Построение графиков линейной и квадратичной функции с использованием электронной таблицы Excel
Вопрос 1: Функция задана формулой у = 0,7х - 3,5. Найдите координаты точки пересечения графика этой функции с осью абсцисс.

Правильный ответ

В. (5;0)

Вопрос 2: Функция задана формулой у = -2х - 7. Найдите координаты точки пересечения графика этой функции с осью ординат.

Правильный ответ

А. (0;7)

Вопрос 3: Какая из точек А (3 : -3) и В (1; 5) принадлежит графику функции у = -4х + 9?

Правильный ответ

С. А и В

Вопрос 4: Задайте формулой прямую пропорциональность, график которой проходит через точку А (-2; 8)

Правильный ответ

С. у=-4х

Вопрос 5: Функция задана формулой у = -6х + b. График этой функции проходит через точку А(2; -9). Найдите b:

Правильный ответ

А. 3

Задание 2.

Построение графиков линейной и квадратичной функции с использованием динамической среды GeoGebra.

Вопрос 1. Пользуясь определением квадратичной функции, из данных функций выберите квадратичные:

Правильный ответ

D.

Вопрос 2. Дана функция . Найти f(-2). Запишите ответ:

Правильный ответ

С. 0

Вопрос 3. Найдите промежуток возрастания функции +7x-3

Правильный ответ

A.

Вопрос 4. Найдите точки пересечения парабол и . В ответ укажите наибольшую ординату.

Правильный ответ

D. 6

Вопрос 5. Укажите координаты вершины параболы у=х2-4х +7

Правильный ответ

А. (2;3)

Задание 3.

Преобразование графиков линейной и квадратичной функции.
Вопрос 1. Функция задана формулой у= . Найди p и q, если график функции проходит через точки (1;2) и (0;3)

Правильный ответ

D. -1;3

Вопрос 2. Задайте формулой квадратичную функцию, график которой проходит через точки А(-3;3), В(1;3), С(-4;8)

Правильный ответ

С. у=

Вопрос 3. Функция задана формулой у= . Найди p и q, если наименьшее значение равное 1, функция принимает при х=-3

Правильный ответ

С. 6; 10

Вопрос 4. Определите значение х, при котором функция у= принимает наибольшее значение. Найдите это значение

Правильный ответ

А. х=1; у=0

Вопрос 5. Определите значение х, при котором функция у=- принимает наибольшее значение. Найдите это значение

A. х=3; у=-4

Правильный ответ

D. х=-3; у=0

Тема 1.6. Элементы комбинаторики. Решение задач с использованием формул комбинаторики. Бином Ньютона и его свойства
Задание 1.

Элементы комбинаторики. Решение задач с использованием формул комбинаторики.
Вопрос 1.В гардеробе ученика есть 3 рубашки и 5 футболок. Сколько существует вариантов выбрать одежду для прогулки?

Правильный ответ

А. 8

Вопрос 2.В гардеробе ученицы есть 3 платья и 5 пар туфель. Сколько всего есть вариантов выбрать платье и туфли?

Правильный ответ

А. 15

Вопрос 3. Сколькими способами можно расставить 8 томов энциклопедии на книжной полке так, чтобы первый и второй тома стояли рядом?

Правильный ответ

А. 10080

Вопрос 4. Решите уравнение: =42

Правильный ответ

В. х=11

Вопрос 5. В генетическом Эксперименте 4 белых, 7 красных, 5 розовых цветков гороха были взяты из имеющихся 10 белых, 10 красных, 10 розовых. Сколькими способами можно это сделать?

Правильный ответ

D. 6350400

Задание 2.

Бином Ньютона и его свойства.

Вопрос 1. Найти наибольший член при разложении

Правильный ответ

В. 314925*10

Вопрос 2. в разложении. Найти член при

Правильный ответ

В. 28

Вопрос 3. Школьные туристы решили совершить путешествие к горному озеру. Первый этап пути можно преодолеть на поезде или автобусе. Второй этап - на байдарках, велосипедах или пешком. И третий этап пути - пешком или с помощью канатной дороги. Какие возможные варианты путешествия есть у школьных туристов?

Правильный ответ

С. 12

Вопрос 4. В кружок бального танца записались Петя, Коля, Витя, Игорь, Таня, Оля, Наташа, Света. Какие танцевальные пары девочки и мальчика могут образоваться?

Правильный ответ

В. 16

Вопрос 5. Запишите трехзначные числа, которые можно составить из цифр 1, 9, 6 используя в записи числа каждую из них не больше одного раза. В ответе укажите большее из них.

Правильный ответ

С. 961

Задание 3.

Проектирование фрагмента урока по решению задач с использованием формул комбинаторики и бинома Ньютона.
Вопрос 1. Сколько может быть различных комбинаций выпавших граней при бросании двух игральных костей?

Правильный ответ

А. 36

Вопрос 2. Сколько различных четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, можно составить из цифр 0, 2, 4, 6?

Правильный ответ

В. 18

Вопрос 3.Сколько всего исходов, если бросают одну и ту же монету два раза?

Правильный ответ

С. 4

Вопрос 4. Имеется 9 различных книг, 4 из которых — учебники. Сколькими способами можно расставить эти книги на полке так, чтобы все учебники стояли рядом?
Правильный ответ

D. 17280

Вопрос 5. В корзине лежат 8 белых шаров и 12 черных. Сколькими способами можно достать из этой корзины 2 белых шара и 2 черных?

A

Правильный ответ

D. 1848

Тема 1.7. Последовательности. Метод математической индукции.
Задание 1.

Последовательности.
Вопрос 1. По данной формуле числовой последовательности an=3n определить ее четвертый член.
Правильный ответ

А. 81

Вопрос 2. Записать первые пять членов числовой последовательности с общим членом an=4n-9.

Правильный ответ

С. 5; 1; -3; -7; -11

Вопрос 3. Выпишите первые четыре члена последовательности {bn}, если b1=5; bn+1=bn+3.

Правильный ответ

В. 5; 5; 15; 25

Вопрос 4. Определите правило составления числовой последовательности: 1; 4; 7; 10; 13; … Задайте формулой общий член этой последовательности.

Правильный ответ

D.

Вопрос 5. Дано: a1=-1; a2=3. Найдите третий член числовой последовательности, заданной рекуррентной формулой: an+2=2an+1+3an.

Правильный ответ

A.

Задание 2.

Метод математической индукции.
Вопрос 1. Найдите первые пять членов последовательностей (

Правильный ответ

А. 0; 7; 26; 63; 124

Вопрос 2. Найти первые пять членов последовательностей, n-й член которых выражается формулой

Правильный ответ

А.

Вопрос 3. Найдите номер наибольшего члена последовательности ( Правильный ответ

С.

Вопрос 4. Пусть дана последовательность (n) натуральных чисел. Найти формулу вычисления суммы первых n чисел:

Правильный ответ

D. S(n)=

Вопрос 5. Пусть дана последовательность ( ) квадратов натуральных чисел. Найти формулу вычисления суммы первых n чисел:
Правильный ответ

А.

Тема 1.8. Применение метода координат на плоскости к решению задач. Применение векторов к решению задач.
Задание 1.

Методические рекомендации по применению метода координат на плоскости к решению задач.
Вопрос 1. Даны точки А(0;-3), В(-1;0), С(5;2). Найдите координаты и длину вектора

Правильный ответ

С. (-1;3);

+2

Правильный ответ

В. у=-3х-3

Вопрос 3. Запишите уравнение окружности с центром в точке А и радиусом АВ

Правильный ответ

А.

Вопрос 4. Даны точки А(2;3), В(-2;0), С(2;-3). Запишите уравнение прямой, содержащей медиану СМ треугольника АВС

Правильный ответ

D. 9х+4у-6=0

Вопрос 5. Запишите уравнение окружности касающейся осей координат и проходящей через точку

А.

Задание 2.

Методические особенности применения векторов к решению задач.
Вопрос 1. Даны векторы . Найдите координаты векторов m=-3 , n= +2

Правильный ответ

А. ;

Вопрос 2. Запишите разложение векторов и по координатным векторам i и j

Правильный ответ

C. =-9i+6j;

Вопрос 3. Найдите среди векторов , , векторы, коллинеарные векторам

Правильный ответ

D. ||

Вопрос 4. Даны точки А(-2;0), В(2;2). Найти координаты вектора АВ.

Правильный ответ

В. (4;2)

Вопрос 5. Разложите векторы АВ по координатным векторам i и j

Правильный ответ

A. = 4i+2j

Задание 3.

Проектирование фрагментов уроков по решению задач на применение метода координат и векторов.
Вопрос 1. Даны точки А(-2;3), В(2;0), С(-2;-3). Запишите уравнение прямой, содержащей медиану СМ треугольника АВС

Правильный ответ

A. 9х-4у+6=0

Вопрос 2. В треугольнике АВС МN средняя линия, М АВ, N BC. Найдите координаты точек В и С, если А(-1;3), М(3;4), N(4;2).
Правильный ответ

В. В(7;5), С(1;-1)

Вопрос 3. Найдите координаты точек В и С, если А(1;3) М(4;0) N(3;-2). MN средняя линия М АВ, N BC. Найдите длины медианы АN, CM

Правильный ответ

С. ;

Вопрос 4. Даны точки А(1;-2) В(3;6) С(5;-2). Найдите координаты векторов



Правильный ответ

D.

Вопрос 5. Даны точки А(1;2) В(3;6). Найдите координаты точки М, делящей пополам отрезок АВ

Правильный ответ

В. (2;4)

Тема 1.9. Основные сложности при изучении тригонометрических функций острого угла в прямоугольном треугольнике. Решение треугольников.
Задание 1.

Основные сложности при изучении тригонометрических функций острого угла в прямоугольном треугольнике.

Вопрос 1. Вычислите 2sin -tg

Правильный ответ

A.

Вопрос 2. Вычислите cos2П+2сtg

Правильный ответ

С. 1

Вопрос 3. В прямоугольном треугольнике АВС угол С = 90 градусов, АС=8 см, а АВ на 2 см больше ВС. Найдите tg угла А.

Правильный ответ

D. 1,875

Вопрос 4. В треугольнике АВС угол С=90 градусов, угол В=56 градусов, ВС=7 см. Найдите АС.

Правильный ответ

D. 7*tg 56

Вопрос 5. Треугольник СDК прямоугольный, угол С = 90 градусов, угол К = , СD = b, СМ . Найти СМ.

Правильный ответ

D. b cos

Задание 2.

Методические особенности по обучению задач на решение треугольников.
Вопрос 1. Дан прямоугольный треугольник FDC, угол С = 90°, sin F = 0,64. Найдите cos D

Правильный ответ

А. 0,64

Вопрос 2. В равнобедренном треугольнике АВС АВ = ВС = 10, АС = 5. Найдите cos A.

Правильный ответ

А. 0,25

Вопрос 3. В прямоугольном Δ АВС угол С прямой, СН - высота, АВ = 15, cos А = 0,6. Найти АН.

Правильный ответ

В. 5,4

Вопрос 4. Диагонали ромба равны 3 и 4. Найдите синус угла между большей диагональю и стороной ромба.

8

Правильный ответ

С. 0,6

Вопрос 5. Найдите косинус угла при вершине равнобедренного Δ, если высота проведенная к боковой стороне меньше этой стороны в 3 раза.
Правильный ответ

А.

Задание 3.

Проектирование фрагментов уроков на решение треугольников.

Вопрос 1. Найдите сторону (в см) треугольника, если высота, опущенная на эту сторону, в 2 раза меньше нее, а площадь треугольника составляет 64 см.

Правильный ответ

16

Вопрос 2. В ромбе M N P K известны длины диагоналей: MP=14 см, NK=9 см. На диагонали MP выбрана точка A так, что MA:AP=2:5. Найдите площадь треугольника APK (в ).

Правильный ответ

В.22,5

Вопрос 3. В треугольнике ABC проведены медианы AE и BP. Площадь треугольника ABC равна 36 . Найдите площадь треугольника ABE (в ).

Правильный ответ

А.18

Вопрос 4. В треугольнике ABC проведены медианы AE и BP. Площадь треугольника ABC равна 36 . Найдите площадь треугольника BРС (в ).
Правильный ответ

С.18

Вопрос 5. Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Правильный ответ 12