|
Тема Передаточные механизмы
При действии максимальной нагрузки наибольшее за заданный срок службы контактное напряжение не должно превышать допускаемого :
. (2.35) Напряжение определяют по формуле
, (2.36)
где – коэффициент внешней динамической нагрузки при расчетах на прочность от максимальной нагрузки (табл. 2.14). Таблица 2.14
Коэффициент внешней динамической нагрузки при расчетах на прочность от максимальной нагрузки
Вид рабочих машин и условия их эксплуатации
|
| Примечание
| Приводы с асинхронными электродвигателями при пуске
| 2,5…5
| Перегрузка может быть уменьшена путем рационального конструирования колебательной системы привода
|
Допускаемое контактное напряжение при максимальной нагрузке, не вызывающее остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя , зависит от способа химико-термической обработки зубчатого колеса и от характера изменения твердости по глубине зуба:
1) для зубчатых колес, подвергнутых нормализации, улучшению или объемной закалке с низким отпуском, принимают:
; (2.37) 2) для зубьев, подвергнутых цементации или поверхностной закалке, принимают:
; (2.38) 3) для азотированных зубьев принимают:
, (2.39)
где – предел текучести, МПа;
– твердость по шкале Роквелла;
– твердость по шкале Виккерса.
2.5. Расчет зубьев на выносливость при изгибе
А. Определение расчетного изгибного напряжения
Расчетом определяют напряжение в опасном сечении на переходной поверхности зуба для каждого зубчатого колеса.
Расчет необходим для предотвращения усталостного излома зубьев. Устанавливается сопоставлением расчетного напряжения от изгиба в опасном сечении на переходной поверхности и допускаемого напряжения:
. (2.40)
Расчетное напряжение при изгибе определяют по формуле
, (2.41)
где – окружная сила на делительном цилиндре, Н;
– рабочая ширина зацепления зубчатой передачи, мм;
m – нормальный модуль, мм;
– коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений;
– коэффициент, учитывающий влияние наклона зуба;
– коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев;
– коэффициент нагрузки.
Окружная сила на делительном цилиндре определяется по формуле
, (2.42)
где – вращающий момент на шестерне (колесе), Н · м;
– делительный диаметр шестерни (колеса), мм. Коэффициент , учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений, определяют по формуле:
, (2.43)
где ;
x– коэффициент смещения, мм.
Коэффициент , учитывающий влияние угла наклона зубьев, определяется по формуле
, (2.44)
где значение угла подставляется в формулу в градусах;
– коэффициент осевого перекрытия, который определяется по формуле , где – осевой шаг: .
Полученное значение коэффициента должно находиться в пределах
.
Коэффициент , учитывающий перекрытие зубьев, для косозубых передач определяют по формулам: где – коэффициент торцевого перекрытия.
Коэффициент нагрузки определяют по формуле
, (2.47)
где – коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку (не учтенную в циклограмме нагружения), – по табл. 2.8;
– коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса;
– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий;
– коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями.
Коэффициент , учитывающий динамическую нагрузку, можно определить по формуле
. (2.48)
Все величины, входящие в формулу 2.48, найдены ранее, кроме F – удельной окружной динамической силы (Н/мм), которая может быть найдена по следующей зависимости:
, (2.49)
где – коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля зубьев (для косозубых и шевронных передач ; для прямозубых передач с модификацией головки ; для прямозубых передач без модификации головки );
– коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса, определяется по табл. 2.11 в зависимости от степени точности по нормам плавности и модуля зацепления.
Найденная величина не должна превышать предельного значения, приведенного в табл. 2.15. В противном случае ее следует принимать равной предельному значению. Таблица 2.15
Предельные значения удельной окружной динамической силы Модуль m,
мм
| Степень точности по нормам плавности по ГОСТ 1643–81
| 5
| 6
| 7
| 8
| 9
| 10
|
3,55
3,55…10
>10
| 85
105
150
| 160
194
250
| 240
310
450
| 380
410
590
| 700
880
1050
| 1200
1500
1800
|
Коэффициент , учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, определяется по графику, представленному на рис. 2.9, в зависимости от коэффициента и отношения . Более точно коэффициент может быть определен по ГОСТ 21354–87.
| Рис. 2.9. График для определения коэффициента
|
Коэффициент , учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями, определяется в зависимости от значения :
. (2.50)
Если условие (2.41) выполняется, то коэффициент ; если не выполняется, то определяется по следующей формуле:
, (2.51)
где n – степень точности по нормам контакта. Если n 9, то принимаем n = 9,
аналогично при n 5 принимаем n = 5;
– коэффициент торцового перекрытия.
Б. Допускаемые напряжения в проверочном расчете на изгиб
Между допускаемым напряжением и пределом выносливости существует следующая взаимосвязь:
, (2.52)
где – предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа;
– коэффициент запаса прочности [см. приложение 1 табл. 1, 2, 3, 4];
– коэффициент долговечности;
– коэффициент, учитывающий градиент напряжения и чувствительность материала к концентрации напряжений;
– коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности (выбираем в зависимости от вида обработки по табл. 2.13);
– коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса.
Коэффициент запаса прочности определяется в зависимости от способа термической и химико-термической обработки и вероятности неразрушения по таблицам прил. 1.
Коэффициент долговечности YNопределяют по формуле
, но не менее 1, (2.53)
где qF – показатель степени;
NFlim – базовое число циклов перемены напряжений;
NК – суммарное число циклов перемены напряжений.
Для зубчатых колес с однородной структурой материала, включая закаленные при нагреве ТВЧ со сквозной закалкой, и со шлифованной переходной поверхностью независимо от твердости и термообработки их зубьев qF = 6.
Для зубчатых колес азотированных, а также цементированных и нитроцементированных с нешлифованной переходной поверхностью qF = 9.
Максимальные значения YN:
YNmax= 4 при qF = 6; YNmax= 2,5 при qF = 9.
Базовое число циклов нагружения принимают циклов. Под базовым числом циклов нагружения понимают число циклов, соответствующее на диаграмме усталости перехода наклонного участка кривой усталости в горизонтальный участок или участок с очень малым наклоном к оси циклов.
Суммарное число циклов перемены напряжений NК определяется по формуле 2.4.
Коэффициент , учитывающий градиент напряжения и чувствительность материала к концентрации напряжений, находится в зависимости от значения модуля m по кривой (рис. 2.10).
| Рис. 2.10. График для определения коэффициента
|
– коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности, определяется по табл. 2.16. Таблица 2.16
Значения коэффициентов
Вид обработки
|
| Шлифование и зубофрезерование при шероховатости менее Ra= 10…40
| 1
| Полирование, цементация, нитроцементация, азотирование (полирование до химико-термической обработки)
| 1,05
| Полирование, нормализация, улучшение
| 1,2
| Полирование, закалка ТВЧ, закаленный слой повторяет очертания впадины между зубьями
| 1,05
| Полирование, закалка ТВЧ, закаленный слой распространяется на все сечение зуба, а также на часть обода под основанием зуба и впадины или обрывается у переходной поверхности
| 1,2
|
Коэффициент , учитывающий размер зубчатого колеса, определяется по формуле
. (2.54) Предел выносливости зубьев при изгибе , соответствующий базовому числу циклов напряжений, определяется по формуле
, (2.55)
где – предел выносливости при отнулевом цикле изгиба, который выбирается в зависимости от способа термической или химико-термической обработки [см. приложение 1 табл. 1, 2, 3, 4];
– коэффициент, учитывающий технологию изготовления, принимают ;
– коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса, выбирают по табл. 2.17. Таблица 2.17
Значение коэффициента
Для поковок и штамповок
|
= 1
| Для проката
|
= 0,9
| Для литых заготовок
|
= 0,8
|
– коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба, выбирается по таблицам прил. 1. При отсутствии гарантий прижогов или острой шлифованной кромки значения , выбранные по таблицам прил. 1, следует уменьшить на 25 %. Если не используется шлифование, ;
– коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности зуба, выбирается по таблицам прил. 1. Для зубчатых колес без деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности принимают ;
– коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки, определяется по зависимости
, (2.56)
где – коэффициент, учитывающий влияние амплитуды напряжений противоположного знака, который определяется в зависимости от способа ТО или ХТО:
для зубчатых колес из отожженной, нормализованной или улучшенной стали коэффициент ; для зубчатых колес с твердостью поверхности зубьев более HRC 45, за исключением азотированных, ; для азотированных зубчатых колес ; для колес с односторонним приложением нагрузки принимают .
|
|
|