Тема Передаточные механизмы

• Название: Тема Передаточные механизмы
• Дата: 01.12.2022
• Размер: 2.09 Mb.
• Имя файла: zadanie_2 (2).docx
• Тип: Документы; #822917
• страница: 4 из 6

2.4. Расчет на контактную прочность при действии максимальной нагрузки

При действии максимальной нагрузки наибольшее за заданный срок службы контактное напряжение не должно превышать допускаемого :

. (2.35)
Напряжение определяют по формуле

, (2.36)

где – коэффициент внешней динамической нагрузки при расчетах на прочность от максимальной нагрузки (табл. 2.14).
Таблица 2.14

Коэффициент внешней динамической нагрузки при расчетах на прочность от максимальной нагрузки

Вид рабочих машин и условия их эксплуатации		Примечание
Приводы с асинхронными электро­двигателями при пуске	2,5…5	Перегрузка может быть уменьшена путем рационального конструирования колебательной системы привода

Допускаемое контактное напряжение при максимальной нагрузке, не вызывающее остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя , зависит от способа химико-термической обработки зубчатого колеса и от характера изменения твердости по глубине зуба:

1) для зубчатых колес, подвергнутых нормализации, улучшению или объемной закалке с низким отпуском, принимают:

; (2.37)
2) для зубьев, подвергнутых цементации или поверхностной закалке, принимают:

; (2.38)
3) для азотированных зубьев принимают:

, (2.39)

где – предел текучести, МПа;

– твердость по шкале Роквелла;

– твердость по шкале Виккерса.

2.5. Расчет зубьев на выносливость при изгибе

А. Определение расчетного изгибного напряжения

Расчетом определяют напряжение в опасном сечении на переходной по­верхности зуба для каждого зубчатого колеса.

Расчет необходим для предотвращения усталостного излома зубьев. Устанавливается сопоставлением расчетного напряжения от изгиба в опасном сечении на переходной поверхности и допускаемого напряжения:

. (2.40)

Расчетное напряжение при изгибе определяют по формуле

, (2.41)

где – окружная сила на делительном цилиндре, Н;

– рабочая ширина зацепления зубчатой передачи, мм;

m – нормальный модуль, мм;

– коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений;

– коэффициент, учитывающий влияние наклона зуба;

– коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев;

– коэффициент нагрузки.

Окружная сила на делительном цилиндре определяется по формуле

, (2.42)

где – вращающий момент на шестерне (колесе), Н · м;

– делительный диаметр шестерни (колеса), мм.
Коэффициент , учитывающий форму зуба и концентрацию напряже­ний, определяют по формуле:

, (2.43)

где ;

x– коэффициент смещения, мм.

Коэффициент , учитывающий влияние угла наклона зубьев, определяется по формуле

, (2.44)

где значение угла подставляется в формулу в градусах;

– коэффициент осевого перекрытия, который определяется по формуле , где – осевой шаг: .

Полученное значение коэффициента должно находиться в пределах

.

Коэффициент , учитывающий перекрытие зубьев, для косозубых передач определяют по формулам:

• 
  при ,(2.45)
  
• 
  при , (2.46)
  

где – коэффициент торцевого перекрытия.

Коэффициент нагрузки определяют по формуле

, (2.47)

где – коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку (не учтенную в циклограмме нагружения), – по табл. 2.8;

– коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса;

– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения на­грузки по длине контактных линий;

– коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями.

Коэффициент , учитывающий динамическую нагрузку, можно определить по формуле

. (2.48)

Все величины, входящие в формулу 2.48, найдены ранее, кроме _F – удельной окружной динамической силы (Н/мм), которая может быть найдена по следующей зависимости:

, (2.49)

где – коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля зубьев (для косозубых и шевронных передач ; для прямозубых передач с модификацией головки ; для прямозубых передач без модификации головки );

– коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса, определяется по табл. 2.11 в зависимости от степени точности по нормам плавности и модуля зацепления.

Найденная величина не должна превышать предельного значения, приведенного в табл. 2.15. В противном случае ее следует принимать равной предельному значению.
Таблица 2.15

Предельные значения удельной окружной динамической силы

Модуль m, мм	Степень точности по нормам плавности по ГОСТ 1643–81
	5	6	7	8	9	10
3,55 3,55…10 >10	85 105 150	160 194 250	240 310 450	380 410 590	700 880 1050	1200 1500 1800

Коэффициент , учитывающий неравномерность распределения на­грузки по длине контактных линий, определяется по графику, представленному на рис. 2.9, в зависимости от коэффициента и отношения . Более точно коэффициент может быть определен по ГОСТ 21354–87.

Рис. 2.9. График для определения коэффициента

Коэффициент , учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями, определяется в зависимости от значения :

. (2.50)

Если условие (2.41) выполняется, то коэффициент ; если не выпол­няется, то определяется по следующей формуле:

, (2.51)

где n – степень точности по нормам контакта. Если n  9, то принимаем n = 9,

аналогично при n  5 принимаем n = 5;

– коэффициент торцового перекрытия.

Б. Допускаемые напряжения в проверочном расчете на изгиб

Между допускаемым напряжением и пределом выносливости существует следующая взаимосвязь:

, (2.52)

где – предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа;

– коэффициент запаса прочности [см. приложение 1 табл. 1, 2, 3, 4];

– коэффициент долговечности;

– коэффициент, учитывающий градиент напряжения и чувствительность материала к концентрации напряжений;

– коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности (выбираем в зависимости от вида обработки по табл. 2.13);

– коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса.

Коэффициент запаса прочности определяется в зависимости от способа термической и химико-термической обработки и вероятности неразрушения по таблицам прил. 1.

Коэффициент долговечности Y_Nопределяют по формуле

, но не менее 1, (2.53)

где q_F – показатель степени;

N_Flim – базовое число циклов перемены напряжений;

N_К – суммарное число циклов перемены напряжений.

Для зубчатых колес с однородной структурой материала, включая закаленные при нагреве ТВЧ со сквозной закалкой, и со шлифованной переходной поверхностью независимо от твердости и термообработки их зубьев q_F = 6.

Для зубчатых колес азотированных, а также цементированных и нитроцементированных с нешлифованной переходной поверхностью q_F = 9.

Максимальные значения Y_N:

• 
  Y_Nmax= 4 при q_F = 6;
  
• 
  Y_Nmax= 2,5 при q_F = 9.
  

Базовое число циклов нагружения принимают циклов. Под базовым числом циклов нагружения понимают число циклов, соответствующее на диаграмме усталости перехода наклонного участка кривой усталости в горизонтальный участок или участок с очень малым наклоном к оси циклов.

Суммарное число циклов перемены напряжений N_К определяется по формуле 2.4.

Коэффициент , учитывающий градиент напряжения и чувствитель­ность материала к концентрации напряжений, находится в зависимости от значения модуля m по кривой (рис. 2.10).

Рис. 2.10. График для определения коэффициента

– коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности, определяется по табл. 2.16.
Таблица 2.16

Значения коэффициентов

Вид обработки
Шлифование и зубофрезерование при шероховатости менее Ra= 10…40	1
Полирование, цементация, нитроцементация, азотирование (полирование до химико-термической обработки)	1,05
Полирование, нормализация, улучшение	1,2
Полирование, закалка ТВЧ, закаленный слой повторяет очертания впадины между зубьями	1,05
Полирование, закалка ТВЧ, закаленный слой распространяется на все сечение зуба, а также на часть обода под основанием зуба и впадины или обрывается у переходной поверхности	1,2

Коэффициент , учитывающий размер зубчатого колеса, определяется по формуле

. (2.54)
Предел выносливости зубьев при изгибе , соответствующий базовому числу циклов напряжений, определяется по формуле

, (2.55)

где – предел выносливости при отнулевом цикле изгиба, который выбирается в зависимости от способа термической или химико-термической обработки [см. приложение 1 табл. 1, 2, 3, 4];

– коэффициент, учитывающий технологию изготовления, принимают ;

– коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса, выбирают по табл. 2.17.
Таблица 2.17

Значение коэффициента

Для поковок и штамповок	= 1
Для проката	= 0,9
Для литых заготовок	= 0,8

– коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба, выбирается по таблицам прил. 1. При отсутствии гарантий прижогов или острой шлифованной кромки значения , выбранные по таблицам прил. 1, следует уменьшить на 25 %. Если не используется шлифование, ;

– коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности зуба, выбирается по таблицам прил. 1. Для зубчатых колес без деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности принимают ;

– коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки, определяется по зависимости

, (2.56)

где – коэффициент, учитывающий влияние амплитуды напряжений противо­положного знака, который определяется в зависимости от способа ТО или ХТО:

• 
  для зубчатых колес из отожженной, нормализованной или улучшенной стали коэффициент ;
  
• 
  для зубчатых колес с твердостью поверхности зубьев более HRC 45, за исключением азотированных, ;
  
• 
  для азотированных зубчатых колес ;
  
• 
  для колес с односторонним приложением нагрузки принимают .