Главная страница
Навигация по странице:

  • 2.5. Расчет зубьев на выносливость при изгибе


  • Б. Допускаемые напряжения в проверочном расчете на изгиб

  • Тема Передаточные механизмы


    Скачать 2.09 Mb.
    НазваниеТема Передаточные механизмы
    Дата01.12.2022
    Размер2.09 Mb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаzadanie_2 (2).docx
    ТипДокументы
    #822917
    страница4 из 6
    1   2   3   4   5   6

    2.4. Расчет на контактную прочность при действии максимальной нагрузки



    При действии максимальной нагрузки наибольшее за заданный срок службы контактное напряжение не должно превышать допускаемого :

    . (2.35)
    Напряжение определяют по формуле

    , (2.36)

    где коэффициент внешней динамической нагрузки при расчетах на прочность от максимальной нагрузки (табл. 2.14).
    Таблица 2.14

    Коэффициент внешней динамической нагрузки при расчетах на прочность от максимальной нагрузки

    Вид рабочих машин и условия их эксплуатации




    Примечание

    Приводы с асинхронными электро­двигателями при пуске

    2,5…5

    Перегрузка может быть уменьшена путем рационального конструирования колебательной системы привода


    Допускаемое контактное напряжение при максимальной нагрузке, не вызывающее остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя , зависит от способа химико-термической обработки зубчатого колеса и от характера изменения твердости по глубине зуба:

    1) для зубчатых колес, подвергнутых нормализации, улучшению или объемной закалке с низким отпуском, принимают:

    ; (2.37)
    2) для зубьев, подвергнутых цементации или поверхностной закалке, принимают:

    ; (2.38)
    3) для азотированных зубьев принимают:

    , (2.39)

    где – предел текучести, МПа;

    твердость по шкале Роквелла;

    – твердость по шкале Виккерса.


    2.5. Расчет зубьев на выносливость при изгибе




    А. Определение расчетного изгибного напряжения



    Расчетом определяют напряжение в опасном сечении на переходной по­верхности зуба для каждого зубчатого колеса.

    Расчет необходим для предотвращения усталостного излома зубьев. Устанавливается сопоставлением расчетного напряжения от изгиба в опасном сечении на переходной поверхности и допускаемого напряжения:

    . (2.40)

    Расчетное напряжение при изгибе определяют по формуле

    , (2.41)

    где – окружная сила на делительном цилиндре, Н;

    – рабочая ширина зацепления зубчатой передачи, мм;

    m – нормальный модуль, мм;

    – коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений;

    – коэффициент, учитывающий влияние наклона зуба;

    – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев;

    – коэффициент нагрузки.

    Окружная сила на делительном цилиндре определяется по формуле

    , (2.42)

    где – вращающий момент на шестерне (колесе), Н · м;

    – делительный диаметр шестерни (колеса), мм.
    Коэффициент , учитывающий форму зуба и концентрацию напряже­ний, определяют по формуле:

    , (2.43)

    где ;

    x– коэффициент смещения, мм.

    Коэффициент , учитывающий влияние угла наклона зубьев, определяется по формуле

    , (2.44)

    где значение угла подставляется в формулу в градусах;

    коэффициент осевого перекрытия, который определяется по формуле , где – осевой шаг: .

    Полученное значение коэффициента должно находиться в пределах

    .

    Коэффициент , учитывающий перекрытие зубьев, для косозубых передач определяют по формулам:

    • при ,(2.45)

    • при , (2.46)

    где – коэффициент торцевого перекрытия.

    Коэффициент нагрузки определяют по формуле

    , (2.47)

    где – коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку (не учтенную в циклограмме нагружения), – по табл. 2.8;

    – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса;

    – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения на­грузки по длине контактных линий;

    – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями.

    Коэффициент , учитывающий динамическую нагрузку, можно определить по формуле

    . (2.48)

    Все величины, входящие в формулу 2.48, найдены ранее, кроме F – удельной окружной динамической силы (Н/мм), которая может быть найдена по следующей зависимости:

    , (2.49)

    где – коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля зубьев (для косозубых и шевронных передач ; для прямозубых передач с модификацией головки ; для прямозубых передач без модификации головки );

    – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса, определяется по табл. 2.11 в зависимости от степени точности по нормам плавности и модуля зацепления.

    Найденная величина не должна превышать предельного значения, приведенного в табл. 2.15. В противном случае ее следует принимать равной предельному значению.
    Таблица 2.15

    Предельные значения удельной окружной динамической силы

    Модуль m,

    мм

    Степень точности по нормам плавности по ГОСТ 1643–81

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    3,55

    3,55…10

    >10

    85

    105

    150

    160

    194

    250

    240

    310

    450

    380

    410

    590

    700

    880

    1050

    1200

    1500

    1800


    Коэффициент , учитывающий неравномерность распределения на­грузки по длине контактных линий, определяется по графику, представленному на рис. 2.9, в зависимости от коэффициента и отношения . Более точно коэффициент может быть определен по ГОСТ 21354–87.



    Рис. 2.9. График для определения коэффициента


    Коэффициент , учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями, определяется в зависимости от значения :

    . (2.50)

    Если условие (2.41) выполняется, то коэффициент ; если не выпол­няется, то определяется по следующей формуле:

    , (2.51)

    где n – степень точности по нормам контакта. Если n  9, то принимаем n = 9,

    аналогично при n  5 принимаем n = 5;

    – коэффициент торцового перекрытия.

    Б. Допускаемые напряжения в проверочном расчете на изгиб



    Между допускаемым напряжением и пределом выносливости существует следующая взаимосвязь:

    , (2.52)

    где – предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа;

    – коэффициент запаса прочности [см. приложение 1 табл. 1, 2, 3, 4];

    коэффициент долговечности;

    – коэффициент, учитывающий градиент напряжения и чувствительность материала к концентрации напряжений;

    – коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности (выбираем в зависимости от вида обработки по табл. 2.13);

    – коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса.

    Коэффициент запаса прочности определяется в зависимости от способа термической и химико-термической обработки и вероятности неразрушения по таблицам прил. 1.

    Коэффициент долговечности YNопределяют по формуле

    , но не менее 1, (2.53)

    где qF – показатель степени;

    NFlim – базовое число циклов перемены напряжений;

    NК – суммарное число циклов перемены напряжений.

    Для зубчатых колес с однородной структурой материала, включая закаленные при нагреве ТВЧ со сквозной закалкой, и со шлифованной переходной поверхностью независимо от твердости и термообработки их зубьев qF = 6.

    Для зубчатых колес азотированных, а также цементированных и нитроцементированных с нешлифованной переходной поверхностью qF = 9.

    Максимальные значения YN:

    • YNmax= 4 при qF = 6;

    • YNmax= 2,5 при qF = 9.

    Базовое число циклов нагружения принимают циклов. Под базовым числом циклов нагружения понимают число циклов, соответствующее на диаграмме усталости перехода наклонного участка кривой усталости в горизонтальный участок или участок с очень малым наклоном к оси циклов.

    Суммарное число циклов перемены напряжений NК определяется по формуле 2.4.

    Коэффициент , учитывающий градиент напряжения и чувствитель­ность материала к концентрации напряжений, находится в зависимости от значения модуля m по кривой (рис. 2.10).






    Рис. 2.10. График для определения коэффициента


    – коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности, определяется по табл. 2.16.
    Таблица 2.16

    Значения коэффициентов

    Вид обработки



    Шлифование и зубофрезерование при шероховатости менее Ra= 10…40

    1

    Полирование, цементация, нитроцементация, азотирование (полирование до химико-термической обработки)

    1,05

    Полирование, нормализация, улучшение

    1,2

    Полирование, закалка ТВЧ, закаленный слой повторяет очертания впадины между зубьями

    1,05

    Полирование, закалка ТВЧ, закаленный слой распространяется на все сечение зуба, а также на часть обода под основанием зуба и впадины или обрывается у переходной поверхности

    1,2


    Коэффициент , учитывающий размер зубчатого колеса, определяется по формуле

    . (2.54)
    Предел выносливости зубьев при изгибе , соответствующий базовому числу циклов напряжений, определяется по формуле

    , (2.55)

    где – предел выносливости при отнулевом цикле изгиба, который выбирается в зависимости от способа термической или химико-термической обработки [см. приложение 1 табл. 1, 2, 3, 4];

    – коэффициент, учитывающий технологию изготовления, принимают ;

    – коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса, выбирают по табл. 2.17.
    Таблица 2.17

    Значение коэффициента

    Для поковок и штамповок

    = 1

    Для проката

    = 0,9

    Для литых заготовок

    = 0,8

    – коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба, выбирается по таблицам прил. 1. При отсутствии гарантий прижогов или острой шлифованной кромки значения , выбранные по таблицам прил. 1, следует уменьшить на 25 %. Если не используется шлифование, ;

    – коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности зуба, выбирается по таблицам прил. 1. Для зубчатых колес без деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности принимают ;

    – коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки, определяется по зависимости

    , (2.56)

    где – коэффициент, учитывающий влияние амплитуды напряжений противо­положного знака, который определяется в зависимости от способа ТО или ХТО:

    • для зубчатых колес из отожженной, нормализованной или улучшенной стали коэффициент ;

    • для зубчатых колес с твердостью поверхности зубьев более HRC 45, за исключением азотированных, ;

    • для азотированных зубчатых колес ;

    • для колес с односторонним приложением нагрузки принимают .



    1   2   3   4   5   6


    написать администратору сайта