Главная страница
Навигация по странице:

  • 2.3. Проверочный расчет на контактную выносливость активных поверхностей зубьев

    		•

    Тема Передаточные механизмы


    Скачать 2.09 Mb.
    НазваниеТема Передаточные механизмы
    Дата01.12.2022
    Размер2.09 Mb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаzadanie_2 (2).docx
    ТипДокументы
    #822917
    страница3 из 6
    1   2   3   4   5   6

    2.2. Проектирование передачи



    1. Ориентировочно значение модуля при проектировочном расчете зубчатых передач можно принять, мм:
    – при твердости Н350НВ m= (0,01...0,02)aw; (2.11)
    – при твердости H45HRCэ т = (0,016...0,0315)aw. (2.12)
    По ГОСТ 9563–80 принимают стандартный нормальный модуль:

    • РЯД 1 – 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16;

    • РЯД 2 – 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14.

    Значения первого ряда следует предпочитать значениям второго.
    2. Определяется суммарное число зубьев и число зубьев шестерни и колеса:

    – предварительно принимают угол наклона зубьев и определяют суммарное zC число зубьев шестерни z1 и колеса z2:

    ; (2.13)

    ; (2.14)
    – полученные значения чисел зубьев округляем до целого числа:

    z2 = zС –z1. (2.15)
    3. Определяются действительное передаточное число и его погрешность:

    . (2.16)

    Погрешность передаточного числа не должна превышать 3 %.
    4. Уточняем значение угла β:

    , (2.17)

    . (2.18)

    Значение угла наклона зубьев необходимо вычислять с точностью до секунд.
    5. Далее определяются основные размеры шестерни и колеса.

    Делительные диаметры шестерни и колеса:

    . (2.19)
    6. Проверку полученных диаметров можно провести с помощью формулы

    . (2.20)

    Проверкой должно быть установлено, что межосевое расстояние сходится со значением, принятым ранее.
    7. Диаметры вершин зубьев определяются по формулам:

    , . (2.21)
    Диаметры впадин:

    , , (2.22)

    где x – коэффициент смещения, мм.
    8. Ширина колеса определяется по формуле, мм:

    . (2.23)

    Полученное значение ширины колеса округляем до нормального линейного размера.
    9. Ширина шестерни определяется по формуле, мм:

    b1 = b2 + (5...10). (2.24)

    Полученное значение ширины округляем до нормального линейного размера.

    10. Определим окружную скорость зубчатых колес по формуле, м/с:

    . (2.25)
    11. По окружной скорости колес с учетом рекомендации табл. 2.6 назначают степень точности зубчатых колес.
    Таблица 2.6

    Нормы точности зубчатых колес

    Степень точности по ГОСТ 1643–81
    Окружная скорость, м/с

    Прямые зубья
    Непрямые зубья

    5 и выше
     15
     30

    6
    15
    30

    7
    10
    15

    8
    6
    10

    9
    2
    4



    2.3. Проверочный расчет на контактную выносливость активных поверхностей зубьев

    А. Определение расчетного контактного напряжения



    Контактная выносливость устанавливается сопоставлением, действующим в полюсе зацепления расчетного и допускаемого контактного напряжений:

    , (2.26)

    где KH – коэффициент нагрузки;

    – контактное напряжение в полюсе зацеп­ления при KH = 1.

    Контактное напряжение в полюсе заце­пления при KH = 1 определяют следующим образом, МПа:

    , (2.27)

    где «+» – для наружного зацепления, «–» – для внутреннего зацепления;

    – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопря­женных зубчатых колес. Для стали при модуле упругости = 190;

    – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления, определяют по табл. 2.7;
    Таблица 2.7

    Значения коэффициента

    Угол наклона

    линии зуба , град
    Значения при относительном смещении контура










    0,080
    0,050
    0,030
    0,020
    0,010
    0,005
    0
    –0,005
    –0,010
    –0,015
    –0,020




    0
    1,48
    1,52
    1,58
    1,62
    1,68
    1,71
    1,76
    1,83
    1,93
    2,14
    –




    10
    1,47
    1,51
    1,56
    1,60
    1,66
    1,69
    1,74
    1,80
    1,90
    2,07
    –




    15
    1,46
    1,50
    1,55
    1,58
    1,63
    1,67
    1,71
    1,77
    1,86
    2,00
    2,35




    20
    1,43
    1,47
    1,52
    1,55
    1,60
    1,63
    1,67
    1,72
    1,80
    1,91
    2,13




    25
    1,42
    1,45
    1,49
    1,52
    1,57
    1,59
    1,62
    1,67
    1,73
    1,81
    1,97




    30
    1,38
    1,42
    1,45
    1,48
    1,52
    1,54
    1,56
    1,60
    1,65
    1,70
    1,81




    35
    1,35
    1,37
    1,40
    1,42
    1,46
    1,48
    1,50
    1,53
    1,56
    1,60
    1,66




    40
    1,30
    1,32
    1,34
    1,37
    1,39
    1,41
    1,42
    1,45
    1,47
    1,50
    1,53


    – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий;

    FtH – окружная сила на делительном цилиндре, Н;

    – рабочая ширина венца зубчатой передачи (b2), мм;

    d1 – делительный диаметр шестерни, мм.
    Коэффициент , учитывающий суммарную длину контактных линий, определяется следующим образом:

    при ;

    при ; (2.28)

    при ,

    где – коэффициент торцевого перекрытия:

    ;

    – коэффициент осевого перекрытия:

    . (2.29)
    Окружная сила на делительном цилиндре определяется по формуле

    , (2.30)

    где – вращающий момент на шестерне (колесе), Н · м;

    – делительный диаметр шестерни (колеса), мм.
    Коэффициент нагрузки определяют по зависимости

    , (2.31)

    где – коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку (табл. 2.8);

    – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагруз­ки между зубьями;

    – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения на­груз­­ки по ширине зуба;

    – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку.
    Таблица 2.8

    Коэффициент внешней динамической нагрузки

    при расчетах на усталостную прочность

    Режим нагружения

    двига­теля
    Режим нагружения ведомой машины

    Равномерный
    С малой

    не­равномер­ностью
    Со средней неравномер­ностью
    Со значительной

    не­равномерностью

    Равномерный
    1,00
    1,25
    1,50
    1,75

    С малой неравномер­ностью
    1,10
    1,35
    1,60
    1,85

    Со средней неравномерностью
    1,25
    1,50
    1,75
    2,00 и выше

    Со значительной неравномерностью
    1,50
    1,75
    2,00
    2,25 и выше


    Коэффициент , учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями, для косозубых передач определяется по табл. 2.9 в зависимости от окружной скорости и степени точности по нормам плавности.
    Таблица 2.9

    Значения коэффициента

    Окружная скорость v, м/с
    Значения коэффициента при степени точности по нормам плавности работы

    (ГОСТ 1643–72)

    5
    6
    7
    8
    9

    2,5
    1
    1,01
    1,03
    1,05
    1,13

    5
    1
    1,02
    1,05
    1,09
    1,16

    10
    1,01
    1,03
    1,07
    1,13
    –

    15
    1,01
    1,04
    1,09
    –
    –

    20
    1,02
    1,05
    1,12
    –
    –

    25
    1,02
    1,06
    –
    –
    –



    Коэффициент , учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, принимают в зависимости от параметра , схемы передачи и твердости активных поверхностей зубьев по графику (определялся ранее по рис. 2.4).

    Коэффициент , учитывающий динамическую нагрузку, можно определить по формуле:

    , (2.32)

    где – удельная окружная динамическая сила, Н/мм;

    – окружная скорость на делительном цилиндре, м/с.

    Коэффициент , учитывающий влияние вида зубчатой передачи, модификации профиля головок зубьев, определяется по табл. 2.10.

    Коэффициент g0, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса, определяется по табл. 2.11.
    Таблица 2.10

    Значения коэффициента

    Твердость поверхностей зубьев по Виккерсу
    Вид зубьев


    Н1 НV 350 или

    Н2 НV 350
    Прямые, без модификации головок

    Прямые, с модификацией головок

    Косые
    0,06

    0,04

    0,02

    Н1 >НV 350 и

    Н2 > НV 350
    Прямые, без модификации головок

    Прямые, с модификацией головок

    Косые
    0,14

    0,10

    0,04



    Таблица 2.11

    Значения коэффициента

    Модуль m,

    мм


    Степень точности по нормам плавности по ГОСТ 1643–81

    5
    6
    7
    8
    9
    10

    3,55

    3,55…10

    >10
    2,8

    3,1

    3,7
    3,8

    4,2

    4,8
    4,7

    5,3

    6,4
    5,6

    6,1

    7,3
    7,3

    8,2

    10,0
    10,0

    11,0

    13,5

    Полученное значение не должно превышать предельного значения , приведенного в табл. 2.12. В противном случае следует принимать .

    Таблица 2.12

    Предельные значения

    Модуль m,

    мм
    Степень точности по нормам плавности по ГОСТ 1643–81

    5
    6
    7
    8
    9
    10

    3,55

    3,55…10

    >10
    85

    105

    150
    160

    194

    250
    240

    310

    450
    380

    410

    590
    700

    880

    1050
    1200

    1500

    1800


    Б. Допускаемые контактные напряжения в проверочном расчете



    Допускаемые контактные напряжения определяют раздельно для шестерни и колеса, МПа:

    . (2.33)

    Нахождение значений, входящих в формулу 2.33, рассмотрено при проектировочном расчете за исключением нижеприведенных коэффициентов.

    Коэффициент , учитывающий влияние исходной шероховатости сопря­женных поверхностей зубьев, определяется по тому из сопряженных колес, зубья которого имеют более грубые поверхности, т. е. в зависимости от параметра шероховатости поверхности (табл. 2.13).
    Таблица 2.13

    Коэффициент , учитывающий влияние исходной шероховатости

    сопря­женных поверхностей зубьев

    Шероховатость поверхности


    = 1,25…0,63
    1

    = 2,5…1,25
    0,95

    = 40…10
    0,9


    Коэффициент , учитывающий окружную скорость, определяют по графику (рис. 2.7).



    При

    HHV 350

    При

    HHV > 350

    Рис. 2.7. График для определения коэффициента


    При окружной скорости до 5 м/с = 1.

    Коэффициент , учитывающий влияние смазки, при отсутствии экспе­риментальных данных принимаем .

    Коэффициент , учитывающий размер зубчатого колеса, в общем случае определяется по кривой, приведенной на рис 2.8. При d < 700 мм следует принимать .




    da, мм

    Рис. 2.8. График для определения коэффициента


    В качестве допускаемого контактного напряжения принимают для косозубых передач:

    , (2.34)

    при этом должно выполняться условие: .

    При сравнении и недогруз по контактным напряжениям не должен превышать 20 %.

    1   2   3   4   5   6

    написать администратору сайта