Тема ряды динамика. Тема Ряды динамики. Тема Ряды динамики
 Скачать 23.2 Kb.
|
|
Тема Ряды динамики Важной задачей статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени. Эти изменения можно изучать если иметь данные по определенному кругу показателей на ряд моментов времени или за промежуток времени, следующих друг за другом. Ряд расположенных хронологической последовательности значений статистических показателей, представляет собой временной (динамический) ряд. Этот ряд состоит из двух строк: в первой указываются моменты или периоды времени, к которым относятся приводимые статистические данные, во второй приводятся те статистические показатели, которые характеризуют изучаемый объект на определенный момент или за указанный период времени. Ряды динамики классифицируются по следующим основным признакам: 1. По времени — ряды моментные и интервальные (периодные), которые показывают уровень явления на конкретный момент времени или на определенный его период. Сумма уровней интервального ряда дает вполне реальную статистическую величину за несколько периодов времени, например, общий выпуск продукции, общее количество проданных акций и т.п. Уровни моментного ряда, хотя и можно суммировать, но эта сумма реального содержания, как правило, не имеет. Так, если сложить величины запасов на начало каждого месяца квартала, то полученная сумма не означает квартальную величину запасов. 2. По форме представления — ряды абсолютных, относительных и средних величин. Исходными, первоначальными являются ряды динамики абсолютных величин. Ряды динамики относительных и средних величин являются производными. 3. По интервалам времени — ряды равномерные и неравномерные (полные и неполные), первые из которых имеют равные интервалы, а у вторых равенство интервалов не соблюдается. 4. По числу смысловых статистических величин — ряды изолированные и комплексные (одномерные и многомерные). Первые представляют собой ряд динамики одной статистической величины (например, индекс инфляции), а вторые — нескольких (например, потребление основных продуктов питания). Показатели рядов динамики должны быть сопоставимыми. Показатели, характеризующие изучаемый объект, называют уровнями ряда. Различают начальный уровень (Yo), показывающий величину первого члена ряда (Y1), конечный уровень (Yn), показывающий величину последнего члена ряда, и средний уровень ряда. Средняя в интервальном ряду исчисляется: а) по формуле средней арифметической простой:  , б) по формуле средней арифметической взвешенной:  . Средняя в моментном ряду динамики определяется по средней хронологической:  .Анализируя ряды динамики также определяют темпы роста, абсолютные приросты, темпы прироста, абсолютное значение 1% прироста. Темпы роста - это отношение уровней ряда одного периода к другому. Все показатели различают цепные, базисные. Темпы роста цепные (Трц) - это отношение уровня каждого периода к уровню предыдущего периода. Темпы роста базисные (Трб) - это отношение уровня каждого периода к уровню одного какого-либо периоды, принятого за базу. Темпы роста могут быть в виде коэффициентов, а также в процентах. Темпы роста показывают во сколько раз данный уровень превышает базовый. Абсолютное изменение уровней называется абсолютным приростом (∆у) - это разность между сравниваемым уровнем и уровнем предыдущего периода (базового периода) Абсолютное изменение уровня не является константой тенденции. Оно со временем возрастает, т.е. уровни ряда изменяются с ускорением. Ускорение - это разность между абсолютным изменением за данный период и абсолютным изменением за предыдущий период равной длительности Показатель абсолютного ускорения применяется только в цепном варианте, но не в базисном. Отрицательная величина ускорения свидетельствует о замедлении роста или об ускорении снижения уровней ряда. Темп прироста показывает на сколько процентов уровень данного периода больше (меньше) базисного уровня. Его можно рассчитать двумя способами: 1. как отношение абсолютного прироста к уровню принятому за базу сравнения  .2. как разность между темпом роста (в процентах) и 100%  .Сравнение абсолютного прироста и темпа прироста за одни и те же периоды времени показывает, что замедление темпов прироста не всегда сопровождается уменьшением абсолютных приростов. Чтобы правильно оценить значение полученного темпа прироста, его рассматривают в сопоставлении с показателем абсолютного прироста. Этот показатель называется абсолютным значением 1 % прироста:  .В случае, когда сравнение производится с достаточно отдаленным периодом времени, принятым за базу сравнения, рассчитывают так называемые пункты роста, которые представляют собой разность базисных темпов роста (прироста) в процентах двух смежных периодов. Пункты роста можно складывать, следовательно, получается темп прироста соответствующего периода по сравнению с базисным. При сопоставлении динамики развития двух явлений можно использовать показатели, представляющие собой отношения темпа роста или темпов прироста за одинаковые отрезки времени по двум динамическим рядам. Эти показатели называют коэффициентами опережения. Также определяют средние показатели: Средний абсолютный прирост (или средняя скорость роста) рассматривается как средняя арифметическая из показателей скорости роста за отдельные промежутки времени. Существуют два способа: 1.  , где ∆y - абсолютный прирост, n - число уровней ряда. 2.  .Средний коэффициент роста определяется по формуле средней геометрической из показателей темпов роста:  .Если наблюдается тенденция роста или снижения, то средний темп роста вычисляется по следующей формуле: Одной из задач, возникающих при анализе рядов динамики, является установление закономерности применения уровней изучаемого показателя во времени. Уровни ряда динамики формируются под влиянием множества длительно и кратковременно действующих факторов и различных обстоятельств. Выявление основной закономерности изменения уровней ряда предполагает ее количественное выражение, в некоторой мере свободное от случайных воздействий. Выявление основной тенденции развития (тренда) в статистике называется также выравниванием временного ряда, а методы выявления основной тенденции - методами выравнивания: 1) укрупнение интервала динамического ряда - первоначальный ряд динамики преобразуется и заменяется другим (путем суммирования или определения средней величины). 2) метод скользящей средней - формируются укрупненные интервалы, состоящих из одинакового числа уровней. 3) аналитическое выравнивание ряда динамики - изменяющийся уровень оценивается как функция. |