Управляемость и устойчивость. Тема Устойчивость и управляемость вс основные понятия и определения
 Скачать 1.83 Mb.
|
|
1.3 Продольная статическая устойчивость самолета по скорости Продольная статическая устойчивость по скорости – это способность самолета сохранять и восстанавливать скорость исходного режима полета при постоянной перегрузке без вмешательства летчика (рис. 10.8). В данном виде устойчивости рассматриваются продольные моменты, стремящиеся вос- становить заданный режим полета, когда изменения скорости полета и угла атаки связаны между собой так, что перегрузка n y в процессе полета остается постоянной. Постоянство перегрузки при изменении скорости возможно при изменении угла атаки самолета. Точнее, на докритических углах атаки и умеренных скоростях при уве- личении скорости полета угол атаки самолета должен увеличиваться, а при уменьшении скорости – уменьшается. При таком характере движения для со- хранения устойчивости по скорости необходимо выполнение условия про- дольной статической устойчивости по перегрузке, то есть необходимо, чтобы степень продольной устойчивости была отрицательна: 0 ф т x x с m m y z с z y (10.7) Рис. 10.8. Продольная статическая устойчивость по скорости Для подтверждения этого рассмотрим пример. Пусть в горизонтальном полете (n y =Y/G=1) скорость полета увеличилась на величину V, угол атаки уменьшился на величину . При этом следует учесть, что приращение подъемной силы, вызванное уменьшением угла атаки на постоянной скоро- сти, отрицательно и приложено в фокусе самолета, а приращение подъемной силы, вызванное увеличением скорости при постоянном угле атаки, положи- тельно (Y V <0) и приложено в центре давления самолета. Необходимо также учесть, что Y = Y V , так как n y =1. Как следует из рис. 10.8, продольный момент прироста подъемной си- лы относительно ц.м. самолета равен нулю. Прирост подъемной силы Y относительно ц.м. создает кабрирующий момент, стремящийся увеличить угол атаки до заданного и восстановить режим полета, то есть при <0 воз- никает M z (Y)>0, тогда 0 ф т x x с m m y z с z y , (10.8) что соответствует условию продольной устойчивости по перегрузке и скоро- сти. Действие кабрирующего момента M z (Y) > 0, стремящегося увеличить угол атаки и уменьшить скорость до заданной, дополняется неравенством си- лы лобового сопротивления самолета и силы тяги силовой установки при увеличении скорости полета. Действительно при увеличении скорости в пер- вом режиме горизонтального полет сила лобового сопротивления увеличива- ется, а сила тяги силовой установки на заданном режиме работы двигателей уменьшается. Следовательно, сила лобового сопротивления становится больше силы тяги, и скорость полета уменьшается. По мере уменьшения ско- рости сила лобового сопротивления уменьшается, а сила тяги при постоян- ном положении РУД растет. Когда самолет уменьшит скорость до заданной, то Р = Х, Y V =0, угол атаки увеличивается до заданного, а кабрирующий мо- мент станет равен нулю (действие кабрирующего момента пилот ощущает на штурвале в виде давящих усилий при увеличении скорости в первом режиме горизонтального полета). В этом случае при постоянной высоте скорость полета увеличивается за счет увеличения силы тяги, а подъемная сила сохраняется равной полет- ной массе самолета, так как положительный прирост подъемной силы за счет увеличения скорости Y V >0 уравновешивается отрицательным приростом подъемной силы, вызванным уменьшением угла атаки самолета Y <0. Рис. 10.9. Углы отклонения руля высоты и стабилизатора Рис. 10.10. Балансировочные кривые Рассмотренный случай полета показан на балансиро- вочных графиках, которые вы- ражают зависимость угла от- клонения руля высоты от ско- рости полета и числа М: пр в V f , M f в (рис. 10.9, 10.10). Из этого примера можно сделать следующий вы- вод. Если самолет устойчив по скорости, то для увеличения ее пилот должен преодолеть «со- противление» самолета увеличению скорости (проявлению устойчивости по скорости), то есть для увеличения скорости на V > 0 и балансировки самолета на новой скорости V +V необходимо приложить к штурвалу дополнительные давящие усилия для отклонения руля высоты вниз ( в >0). Самолет Ту-204 обладает доста- точно хорошей продольной устойчивостью по скорости до числа М = 0.88. 1.4 Продольная статическая устойчивость ЛА по перегрузке Продольная устойчивость - это способность самолета сохранять и восстанавливать заданное продольное равновесие. Самолет считается стати- чески устойчивым в продольном отношении, если в результате нарушения продольного равновесия (изменения угла атаки и скорости) возникают вос- станавливающие моменты. При полете в неспокойной атмосфере помимо во- ли пилота возможно изменение, как угла атаки, так и скорости самолета. Если изменяют угол атаки самолета, то изменяется величина подъемной силы и перегрузки п у = Y/G. Самолет, статически устойчивый в продольном от- ношении, стремиться самостоятельно вернуться на заданный угол атаки (за- данную перегрузку). Это свойство самолета получило название продольной статической устойчивости по перегрузке (по углу атаки). При изменении угла атаки самолета изменяется угол атаки крыла, гори- зонтального оперения и фюзеляжа, а значит, изменяется и величина их аэро- динамических сил. Прирост подъемной силы крыла Y кр ,горизонтального оперения Y ст , фюзеляжа Y ф , вызванный изменением их угла атаки, прило- жен в фокусе крыла, горизонтального оперения и фюзеляжа. Сумма приростов подъемных сил есть прирост подъемной силы всего самолета: Y кр + Y ст + Y ф = Y с (10.9) Он приложен в фокусе самолета. Таким образом, фокус самолета - это точка приложения прироста подъемной силы самолета Y с ,вызванного изме- нением угла атаки. Рис. 10.11. Продольная устойчивость по пе- регрузке Положение фокуса са- молета выражается в процен- тах средней аэродинамиче- ской хорды (САХ) крыла, считая от ее начала (х ф /b a 100%, где х ф - расстояние от начала b а до фокуса самоле- та). Фокус самолета Ту-204 расположен 50 ± 5% САХ в зависимости от скорости и высоты полета (рис. 10.11). При расположении центра масс самолета в его фокусе прирост подъемной силы не создает восстанавливающего момента, так как. М z (Y с ) = 0. Центровка самолета, соответ- ствующая этому положению центра масс, называется ней- тральной (х н = х ф ). Самолет при такой центровке находит- ся в состоянии безразличного равновесия, т.е. на границе устойчивости и неустойчиво- сти. Нейтральная центровка самолета Ту-204 равна 50 ± 5% САХ (рис. 10.11). При центровке меньше нейтральной, самолет статически устойчив по перегрузке. Таким образом, необходимым условием, обеспечивающим про- дольную устойчивость самолета по перегрузке (углу атаки) является распо- ложение центра масс самолета впереди его фокуса. Причем, при более пе- редней центровке самолет становится более устойчивым. Для оценки продольной статической устойчивости самолета по пере- грузке пользуются графиком, который выражает зависимость коэффициента продольного момента самолета т z от угла атаки или коэффициента с у (рис. 10.12). Коэффициент продольного момента (коэффициент момента тангажа) самолета m z обычно определяют опытным путем, испытывая модель самолета в аэродинамической трубе при различных положениях руля высоты, центров- ках, механизации. В процессе аэродинамических испытаний модели самолета измеряют абсолютную величину момента тангажа модели М z при различных углах ата- ки. Тогда коэффициент момента тангажа определяется по формуле a z z Sb V M m 2 2 Рис. 10.12. Зависимость т z (с у ) Введем понятие степени (меры) продольной статической устойчивости. Степень продольной статической устойчивости обычно выражается отноше- нием прироста коэффициента момента тангажа самолета 1 2 z z z m m m к приросту угла атаки = 2 - 1 : 1 2 z z z z m m m m (10.10) или к приросту коэффициента с y = с y2 – с y1 Из этих определений следует, что степень продольной статической ус- тойчивости характеризует величину изменения коэффициента момента танга- жа самолета m z , приходящуюся на единицу изменения коэффициента подъем- ной силы с у или на 1° изменения угла атаки самолета. Если степень продольной статической устойчивости отрицательная (m z < 0 или m z C у < 0), то самолет статически устойчив по углу атаки. Дейст- вительно, при увеличении угла атаки на устойчивый самолет создает пики- рующий (восстанавливающий) момент m z < 0; m z < 0; m z С y < 0. Следует обратить внимание на то, что степень продольной статической устойчивости по с у численно равна запасу центровки, т.к. m z Cy = т z /с у = (х т – х ф ) / b a , х т – х ф < 0 - запас центровки. Следовательно, при большем запасе центровки продольная статиче- ская устойчивость по перегрузке возрастает. Статическая устойчивость самолета по углу атаки (перегрузке) практи- чески не изменяется до тех углов атаки, до которых обеспечивается плавное обтекание крыла (для самолета Ту-204 - до 15°). На углах атаки, близких к критическому, особенно при задних центров- ках, абсолютная величина коэффициента m z уменьшается и статическая ус- тойчивость самолета по перегрузке ухудшается (рис. 10.12). На этих углах атаки самолет становится статически нейтральным осо- бенно при задних центровках (коэффициент m z стремится к нулю). Ухудшение продольной статической устойчивости на углах атаки, близких к критическому, и появление неустойчивости на углах атаки боль- ших критического, объясняется значительным перемещением центра давле- ния крыла и фокуса самолета вперед вследствие срыва потока на его концах. Кроме того, горизонтальное оперение работает в скошенном и завихренном потоке воздуха, а это значит, что прирост его подъемной силы и восстанав- ливающий момент уменьшается. На больших углах атаки носовая часть фюзеляжа, сильно выдвинутого вперед относительно крыла, создает дополнительную подъемную силу и каб- рирующий момент. При выходе на большие углы атаки сила тяги двигателей уменьшается и возникает дополнительный кабрирующий момент, вызываю- щий "подхват" самолета. Все эти явления при увеличении угла атаки самоле- та действуют в одном направлении и обуславливают появление и рост кабри- рующего момента, в результате чего продольная статическая устойчивость ухудшается. При дальнейшем увеличении углов атаки, приближающихся к критическому, самолет становится статически неустойчивым, особенно при больших задних центровках. Для улучшения продольной статической и динамической устойчивости на больших углах атаки на самолете Ту-204 введено ограничение предельно задней центровки. 1.5 Продольная статическая устойчивость ЛА по скорости Под продольной статической устойчивостью по скорости понимает- ся способность самолета сохранять и восстанавливать скорость исходного режима полета при постоянной перегрузке без вмешательства пилота (рис. 10.13). Из определения следует, что в данном виде устойчивости рассмат- риваются продольные моменты, стремящиеся восстановить заданный режим полета, когда изменения скорости полета и угла атаки связаны между собой так, что перегрузка п у = Y/G в процессе полета остается постоянной. Посто- янство перегрузки при изменении скорости возможно при изменении угла атаки самолета. Точнее, на докритических углах атаки и умеренных скоростях при уве- личении скорости полета угол атаки самолета должен увеличиваться, а при уменьшении скорости - уменьшаться. При таком характере движения самоле- та для сохранения устойчивости по скорости необходимо выполнение усло- вия продольной статической устойчивости по перегрузке, т.е. необходимо, чтобы степень продольной устойчивости была отрицательной: т z Су = т z /с у = (х т – х ф )/b a < 0. (10.11) Иначе говоря, центр масс самолета должен находиться впереди его фо- куса. Для подтверждения этого вывода рассмотрим такой пример. Пусть в горизонтальном полете (п у = Y/G = 1) скорость полета увеличилась на V, а угол атаки уменьшился на . При этом следует учесть, что прирост подъем- ной силы, вызванный уменьшением угла атаки на постоянной скорости, отри- цателен и приложен в фокусе самолета, а прирост подъемной силы, вызван- ный увеличением скорости при постоянном угле атаки, положителен и при- ложен в центре давления самолета (Y V > 0). Допустим, также, что центр дав- ления самолета совпадает с его центром масс. Необходимо также учесть, что Y = Y V ,т.к. п у = 1, а значит Y=G (рис. 10.13). Как следует из рис. 16, продольный момент прироста подъемной силы относительно центра масс самолета равен нулю. Прирост подъемной силы Y относительно центра масс создает кабрирующий момент, стремящийся увеличить угол атаки до заданного и восстановить режим полета, то есть при < 0 возникает M z (Y ) > 0; т z Су = т z /с у = (х Т - х ф )/b a < 0, что соответст- вует условию продольной устойчивости по перегрузке и скорости. Действие кабрирующего момента M z (Y ) > 0, стремящегося увеличить угол атаки и уменьшить скорость до заданной, дополняется неравенством си- лы лобового сопротивления самолета и силы тяги силовой установки при увеличении скорости полета. Действительно, при увеличении скорости в пер- вом режиме горизонтального полета сила лобового сопротивления увеличи- вается, а сила тяги силовой установки на заданном режиме работы двигателей уменьшается. Следовательно, сила лобового сопротивления становится больше силы тяги силовой установки (X > Р)и скорость полета самолета уменьшается. По мере уменьшения скорости сила лобового сопротивления снижается, а сила тяги при постоянном положении РУД растет. Когда са- молет уменьшит скорость до заданной Р = X,Y V = 0, угол атаки увеличится до заданного (Y )и его кабрирующий момент M z (Y )станет равен нулю (действие кабрирующего момента M z (Y ) > 0 пилот ощущает на штурвале в виде давящих усилий при увеличении скорости в первом режиме горизон- тального полета). Рис. 10.13. Продольная статическая устойчивость по скорости В этом случае при постоянной высоте скорость полета увеличивается за счет увеличения силы тяги, а подъемная сила сохраняется равной полетной массе самолета, т.к. положительный прирост подъемной силы за счет увели- чения скорости Y V > 0 уравновешивается отрицательным приростом подъем- ной силы, вызванным уменьшением угла атаки самолета Y < 0. Рис. 10.14. Углы отклонения руля высоты и стабилизатора Рис. 10.15. Балансировочные кривые Рассмотренный случай полета самолета показан на балансировочных графиках, которые выражают зависимость угла отклонения руля высоты от числа М δ рв =f(M)(рис. 10.14, 10.15). Из этого примера можно сделать сле- дующий вывод. Если самолет устойчив по скорости, то для ее увеличения пи- лот должен преодолеть "сопротивление" самолета увеличению скорости (про- явлению устойчивости по скорости), т.е. для увеличения скорости на V >0 и балансировки самолета на новой скорости V+V необходимо приложить к штурвалу дополнительные давящие усилия для отклонения руля высоты вниз (δ рв > 0). Самолет Ту-204 обладает достаточно хорошей продольной ус- тойчивостью по скорости до числа М= 0,88. 1.6 Демпфирующие моменты Устойчивость самолета и характер его возмущенного движения в значи- тельной степени зависят от величины демпфирующих моментов, которые возникают в процессе вращения самолета вокруг центра масс. Для обеспече- ния продольной устойчивости и управляемости важно учитывать продольные демпфирующие моменты, которые возникают при вращении самолета вокруг оси OZ. Суммарный демпфирующий момент создается горизонтальным опе- рением, фюзеляжем и крылом (наибольший - горизонтальным оперением). Рассмотрим процесс возникновения продольных демпфирующих мо- ментов на примере работы горизонтального оперения (рис. 10.16). Допустим, что в установившемся горизонтальном полете появилось вращение самолета в сторону кабрирования с угловой скоростью z . Рис. 10.16. Возникновение продольных демпфирующих моментов Вследствие этого горизонтальное оперение приобретает вращатель- ную скорость, вектор которой направлен вниз и равен ГО X U z WZ , (10.12) где Х го - расстояние от центра масс самолета до центра давления горизон- тального оперения. Вектор вращательной скорости z V , суммируясь с вектором истинной скорости V и , вызывает положительный прирост угла атаки и подъемной силы Y го . Эта сила, направленная вверх, на плече Х го создает пикирующий демпфирующий момент Y го X го ,препятствующий кабрированию самолета. При большей угловой скорости прирост подъемной силы и ее демпфирующе- го момента будет большим. Величина демпфирующего момента также зави- сит от величины плеча Х го . При отсутствии углового вращения самолета демпфирующие силы и их моменты равны нулю. Аналогично можно объяс- нить и возникновение демпфирующих моментов крыла и фюзеляжа, только величина их при той же угловой скорости значительно меньше. При полете на высоте с той же приборной скоростью, что и у земли, ве- личина истинной скорости больше, прирост угла атаки и подъемной силы при той же угловой скорости меньше, в связи с чем будут меньшими и демп- фирующие моменты. Следовательно, динамическая устойчивость самолета на высоте меньше, чем у земли. Направления демпфирующих сил Y го , z Y кр , z Y ф и их моментов изображены на рис. 10.16. Как следует из рисунка, демпфирующие моменты направлены в сторону, противоположную вращению самолета. Значит, они препятствуют вращению самолета вокруг оси OZ. Так как нарушенное продольное равновесие самолет обычно восстанавливает, со- вершая колебания вокруг оси OZ, то демпфирующие моменты, направлен- ные в противоположную сторону, содействуют затуханию этих колебаний, т.е. динамическая устойчивость самолета улучшается. Для увеличения демпфирующих моментов, а значит, для улучшения ха- рактеристик устойчивости и управляемости самолета в систему управления рулем высоты, рулем направления и элеронами включены демпфирующие каналы системы АСШУ-204 (автоматическая система шагового управления). При нарушении продольного равновесия самолет приобретает угловую скорость вращения z . Передаточный коэффициент по угловой скорости К z означает, что при вращении самолета с угловой скоростью 1 град/с руль высоты отклоняется на 1°. Следовательно, отклонение руля высоты по сигналу угловой скорости δ B z = К z z происходит в таком направлении, при кото- ром дополнительный момент горизонтального оперения, возникающий за счет отклонения руля высоты, направлен против вращения самолета, т.е. дополняет демпфирующий момент самолета. При кабрировании с угловой скоростью z руль высоты отклоняется вниз, при пикировании - вверх. Скорость отклонения руля высоты вниз про- порциональна суммарному сигналу от датчика угловой скорости z и датчика обратной связи, а это значит, что в процессе увеличения угловой скорости z на кабрирование руль высоты отклоняется вниз от балансировочного положе- ния, а в процессе уменьшения начинает отклоняться вверх и, когда угловая скорость самолета z = 0, руль высоты от отрицательного сигнала обратной жесткой связи вернется к исходному балансировочному положению. |