Управляемость и устойчивость. Тема Устойчивость и управляемость вс основные понятия и определения
 Скачать 1.83 Mb.
|
|
2 Боковые равновесие, устойчивость и управляемость самолета 2.1 Боковое равновесие Боковое равновесие - это состояние самолета, при котором сумма про- екций сил, действующих на самолет, и сумма их моментов относительно ОХ и нормальной оси OY равна нулю. Боковое равновесие можно представить как совокупность поперечного и путевого равновесия. Относительно продольной оси ОХ его называют поперечным, а относительно вертикальной оси OY - пу- тевым. Рассмотрим условия, обеспечивающие боковое равновесие. Пусть са- молет совершает равномерный и прямолинейный горизонтальный полет с углом атаки и скоростью V. В этом случае на самолет действуют силы и моменты, показанные на рис. 11.1. Рис. 11.1. Силы, действующие на ЛА в крейсерском полете Для обеспечения поперечного равновесия необходимо, чтобы сумма проекций сил на ось OY и сумма их моментов относительно OX равнялась нулю, т.е. Y =Y лев + Y прав – G = 0 M x = Y лев Z лев – Y прав Z прав = 0. (10.13) Эти условия будут выполняться, если Y лев + Y прав = G и Y лев Z лев = Y прав Z прав (рис. 11.1). Для обеспечения путевого равновесия необходимо, чтобы сумма про- екций сил на ось ОХ и сумма их моментов относительно оси OY равнялась нулю, т.е. Х = Р 1 + Р 2 – Х лев – Х прав = 0 M у = Р 1 Z 1 – Р 2 Z 2 - Х лев Z лев - Х прав Z прав = 0. (10.14) Эти условия будут выполняться, если Р 1 + Р 2 = Х лев +Х прав , а Р 1 Z 1 = Р 2 Z 2 и Х лев Z лев = Х прав Z прав ( рис. 11.1). Если будут одновременно обеспечены все усло- вия поперечного и путевого равновесия, то самолет в этом случае будет на- ходиться в состоянии бокового равновесия. Боковая устойчивость характеризуется графиками m x =f()и т у =f(), показывающими зависимость коэффициентов моментов крена и рыскания от угла скольжения самолета (рис. 11.2). Рис. 11.2. Зависимости m x =f()и т у =f() 2.2 Боковая устойчивость самолета Боковая устойчивость - это способность самолета сохранять и восста- навливать заданное боковое равновесие в полете. Для обеспечения боковой устойчивости необходимо обеспечить статическую поперечную и путевую устойчивость и достигнуть определенного соотношения между ними. Попе- речную и путевую статическую устойчивость определяют соответственно мо- менты крена М х и моменты рыскания М у ,возникающие при наличии угла кре- на и скольжения . Если при появлении углов крена и скольжения возникнут моменты М х и М у ,которые будут стремиться восстановить заданное боковое (поперечное и путевое) равновесие, то самолет будет статически устойчивым в боковом отношении. Рассмотрим, при каких условиях возникают восстанавливающие момен- ты крена самолета М х при появлении угла крена (рис. 11.3). Допустим, что в полете появился правый крен самолета. Под действием равнодействующей Z (суммы подъемной силы Y и силы тяжести самолета G 2 ) возникает ускорение самолета в сторону опущенного полукрыла. Вследствие этого появляется угол скольжения самолета . Самолет Ту-204 имеет угол стреловидности крыла = 27°. Вследствие этого правое полукрыло работает как более прямое, а левое крыло как более стреловидное. Поэтому у правого полукрыла подъемная сила увеличивается, а у левого полукрыла подъемная сила уменьшается (рис. 11.3). Аналогичная разность подъемных сил возникает и на половинах горизонтального оперения. В результате разности подъемных сил возникает большой момент М х , стремящийся вывести самолет из правого крена. Левое полукрыло затеняется фюзеляжем, у него подъемная сила меньше. В процессе вращения самолета относительно продольной оси возникает поперечный демпфирующий момент крыльев, дающий увеличение угла атаки опускающегося полукрыла и уменьшение угла атаки поднимающегося полу- крыла. Таким образом, стреловидное крыло значительно увеличивает попе- речную устойчивость самолета по сравнению с прямым крылом. Для уменьше- ния восстанавливающего момента и устранения раскачки "голландский шаг" у самолетов со стреловидным крылом угол поперечного "V"делают отрица- тельным. Но на самолете Ту-204 под крылом на пилонах установлены двигате- ли. Поэтому пришлось сделать поперечное "V" положительным. А необходи- мую устойчивость обеспечивает автоматика. Рис. 11.3. Возникновение восстанавливающего момента крена Для оценки поперечной статической устойчивости самолета по углу скольжения пользуются графиками, которые выражают зависимость коэффи- циента момента крена самолета т х от угла скольжения , т.е. т x =f ()(рис. 11.2). Из графика видно, что при нормальной поперечной устойчивости при скольжении на полукрыло возникает восстанавливающий момент, возвра- щающий самолет на исходный режим полета. Рассмотрим возникновение восстанавливающих моментов рыскания М у при появлении угла скольжения на левое полукрыло (рис. 11.4). При сколь- жении эффективная стреловидность левого полукрыла уменьшается, а правого полукрыла увеличивается. Возникает разница лобовых сопротивлений полу- крыльев, дающая разность лобовых сопротивлений и восстанавливающий мо- мент. Рис. 11.4. Возникновение восстанавли- вающих моментов рыскания Кроме того, при скольжении само- лета на левое полукрыло возникает демпфирующий момент киля, даю- щий момент восстанавливающий. При скольжении самолета за счет того, что площадь задней части фю- зеляжа и киля больше площади пе- редней части фюзеляжа, возникает сила Z , приложенная в фокусе фю- зеляжа. Эта сила даст восстанавли- вающий момент, устраняющий скольжение самолета. Для оценки путевой статической устойчивости самолета по углу скольжения поль- зуются графиками, которые выра- жают зависимость коэффициента момента рыскания самолета т у от угла скольжения ,т.е. т у =f() (рис. 11.4). Коэффициент момента рыскания самолета вычисляется по формуле L V S M m y y 2 2 , (10.15) где М y - момент рыскания самолета; он определяется опытным путем при раз- личных углах скольжения . Имея графики зависимости т у = f()можно провести рассуждение о пу- тевой статической устойчивости самолета (рис. 11.5). О боковой устойчивости самолета в целом можно судить по соотношению угловых скоростей крена и рыскания y x у х m m или по степени поперечной и путевой устойчи- вости. Для устойчивого самолета эта величина должна быть положительной и не превышать 1,5. Рис. 11.5. Зависимости моментов крена и рыскания от угла скольжения Боковая устойчивость самолета и характер его возмущенного движения в значительной степени зависят от величины поперечных и путевых демпфи- рующих моментов, которые возникают в процессе вращения самолета отно- сительно осей ОХ и OY. Путевые и поперечные демпфирующие моменты создаются крылом, фюзеляжем, горизонтальным и вертикальным оперением. При этом наиболь- ший поперечный демпфирующий момент создается крылом, а путевой - вер- тикальным оперением. При вращении самолета вокруг оси ОХ скорость полета V,складываясь с окружающей скоростью V х , в каждом сечении крыла вызы- вает изменение его угла атаки, причем угол атаки опускающегося полукрыла увеличивается, а поднимающегося - уменьшается. Если начальный угол атаки был значительно меньше, то при таком его изменении подъемная сила опус- кающегося полукрыла увеличивается, а поднимающегося полукрыла - умень- шается. В результате разности подъемных сил возникает поперечный демп- фирующий момент крыла, препятствующий вращению самолета. Аналогично возникают поперечные демпфирующие моменты горизонтального оперения, которые увеличивают суммарный демпфирующий момент крыла самолета (рис. 11.1). Путевые демпфирующие моменты возникают в основном от вертикаль- ного оперения при вращении самолета вокруг оси OY и препятствуют враще- нию самолета относительно этой оси (рис. 11.5). Дополнительный демпфирующий момент рыскания возникает от кры- ла вследствие разности скоростей обтекания левой и правой его половин. Так, полукрыло, выступающее вперед, увеличивает истинную скорость обтекания на величину окружной скорости V у в каждом его сечении, а отстающее - уменьшает ее на такую же величину. Различные скорости обтекания вызыва- ют изменения величин лобовых сопротивлений половин крыла, вследствие че- го возникает демпфирующий момент рыскания крыла М уу Демпфирующие моменты крена и рыскания всегда направлены в сто- рону, противоположную вращению самолета относительно осей ОХ и OY. Та- кое направление демпфирующих моментов вызывает уменьшение колебаний в процессе возмущенного движения самолета, а значит ускоряет процесс вос- становления бокового равновесия. 2.3 Боковая управляемость Боковая управляемость - это способность самолета создавать углы крена и скольжения при отклонении элеронов и руля направления. Боковая управляемость включает в себя поперечную и путевую управляемости. Поперечная управляемость - это способность самолета изменять углы крена при отклонении элеронов. Путевая управляемость - это способность самолета изменять углы скольжения при отклонения руля направления. Для придания самолету вращения относительно какой-либо оси, необ- ходимо нарушить балансировку моментов сил относительно этой оси. В ре- зультате появляется избыточный момент, под действием которого самолет приобретает угловое ускорение относительно оси. Сначала рассмотрим поперечную управляемость самолета и возникно- вение моментов крена при отклонении элеронов. Пусть самолет находится в состоянии поперечного равновесия. При отклонении штурвала, например, влево левый элерон поднимается, подъемная сила полукрыла уменьшается на величину Y Э2 , правый элерон опускается, подъемная сила правого полукрыла У 1 увеличивается на величину Y Э2 Вследствие такого изменения величины подъемных сил возникает по- перечный (кренящий) момент, под действием которого самолет кренится на левое полукрыло. Величина кренящих моментов М xЭ на каждом самолете определяется углом отклонения элеронов δ Э ,скоростью полета (число М), углом атаки и плотностью воздуха. При больших углах отклонения элеронов и на большой скорости полета, при малых углах атаки и с повышением плотности воздуха величина кренящих моментов, вызванных отклонением элеронов, большая. С поднятием на высоту величина кренящих моментов, вызванных отклоне- нием элеронов, вследствие уменьшения плотности воздуха, уменьшается. На больших углах атаки, особенно у самолетов со стреловидным кры- лом, эффективность элеронов уменьшается вследствие срыва потока, кото- рый начинается в концевой части крыла. Следовательно, при выполнении полетов на больших высотах, с малыми приборными скоростями (на боль- ших ) эффективность элеронов недостаточна. Об этом необходимо пом- нить, особенно при полете в турбулентной атмосфере, где приходится устра- нять углы крена, возникающие вследствие порывов ветра. Теперь рассмотрим путевую управляемость самолета. При отклонении руля направления возникает боковая сила Z H вертикального оперения, кото- рая относительно нормальной оси ОY создает момент рыскания М уН = Z H - X BО . Под его воздействием самолет вращается в сторону отклонения руля, создавая угол скольжения на противоположное полукрыло. Величина мо- мента рыскания, созданного боковой силой вертикального оперения Z H ,за- висит от угла отклонения руля направления, скорости пота и плотности воз- духа. При большем угле отклонения руля направления δ Н ,больших скоро- стях полета и плотности воздуха момент рыскания вертикального оперения увеличивается, и самолет с большей угловой скоростью вращается вокруг вертикальной оси, создавая или устраняя угол скольжения. Равновесие при новом угле скольжения обеспечивается благодаря путевой устойчивости са- молета. С поднятием на высоту плотность воздуха уменьшается, и эффек- тивность руля направления также уменьшается. При полете на больших уг- лах атаки путевая управляемость самолета несколько уменьшается. 2.4 Обратная реакция по крену При больших значениях числа М у самолетов со стреловидным крылом наблюдается обратная реакция по крену на отклонение руля направления (рис. 11.6). Рассмотрим поведение самолета со стреловидным крылом при отклонении руля направления на малых и больших (близких к М кр ) значени- ях числа М. При отклонении руля направления, например, вправо вертикаль- ное оперение создает боковую силу Z н ,направленную влево. Под действием момента этой силы относительно вертикальной оси самолет разворачивается в сторону отклоненного руля (вправо), создавая угол скольжения на левое по- лукрыло. Поэтому угол стреловидности левого полукрыла уменьшается, а правого увеличивается. В результате эффективная составляющая скорость V 1 левого полукрыла и его подъемная сила увеличиваются, а правого полукры- ла - уменьшаются. Из-за разности подъемных сил возникает кренящий момент самолета на правое «полукрыло». Таким образом, при отклонении руля направления на малых числах М, самолет вследствие скольжения кренится на то полукрыло, в сторону которого отклоняется руль, т.е. при скольжении на левое полукрыло самолет кренится на правое и наоборот. Данную реакцию на отклонение руля направления са- молет будет иметь, если он устойчив в поперечном отношении. Такое движе- ние принято называть прямой реакцией самолета по крену на отклонение руля направления. При полете на числах М > 0,88 наблюдается обратная реакция самолета по крену на отклонение руля направления. Если в полете на числах М,больших критического, отклонить руль вправо, то в этом случае появится скольжение на левое полукрыло — точно так же, как и при малых числах М. Эффективная стреловидность и M кр левого по- лукрыла уменьшается, а правого - увеличивается. Так как полет происходит на числах М,близких к М кр ,то левое полукры- ло при определенном угле скольжения может оказаться на числе М,большем М кр . На этом полукрыле возникнут сверхзвуковые зоны и скачки давления под крылом, в результате которых его подъемная сила резко уменьшается. Увели- чение эффективной стреловидности правого полукрыла вызовет увеличение его М кр ,поэтому правое полукрыло будет работать на закритических числах М и сверхзвуковых зон под крылом не будет. Уменьшение подъемной силы ле- вого полукрыла вызовет крен самолета влево. Таким образом, при отклонении руля направления вправо самолет кренится на левое полукрыло и наоборот. Это и есть обратная реакция самолета по крену на отклонение руля направле- ния. Рис. 11.6. Реакция по крену на отклонение руля направления Следует подчеркнуть, что чем больше угол отклонения руля направле- ния, тем больший появится угол скольжения. Эффективная стреловидность правого и левого полукрыльев изменяется значительно, поэтому из-за умень- шения М кр левого полукрыла и увеличения М кр правого полукрыла самолет кренится влево. Влияние балансировки на АХ Одним из свойств самолета, обеспечивающих полет, является его спо- собность балансировки. Балансировка – это обеспечение с помощью органов управления равенства 0 аэродинамических моментов относительно осей свя- занной системы координат (т.е. отсутствие вращения ЛА в полете относи- тельно какой-либо оси). Однако за возможность балансировки ЛА приходится расплачиваться потерями аэродинамического качества. Рассмотрим, как это происходит. Подъемная сила ЛА приложена в точке центра давления ЛА, располо- женной на средней аэродинамической хорде. Для самолетов нормальной аэ- родинамической схемы ц.д. находится позади ц.м. Поэтому относительно ц.м. подъемная сила создает момент, направленный вниз (пикирующий) – (- М z ). Для того, чтобы сбалансировать ЛА относительно оси OZ (не допустить его вращения) на ГО самолета должен быть создан уравновешивающий мо- мент противоположного знака (кабрирующий) относительно ц.м. Этот мо- мент создается подъемной силой на ГО в результате изменения угла его ус- тановки или отклонения руля высоты. Тогда сумма моментов относительно оси OZ: 0 Д FГГ aГГ T Д a x x Y x x Y А подъемная сила сбалансированного самолета уменьшает подъемную силу ЛА: бал a аГО а aбба Y Y Y Y Y Для уравновешивания силы тяжести ЛА (Y a =mg) необходимо увели- чить подъемную силу крыла путем увеличения угла атаки на величину бал Однако это приведет к увеличению индуктивного сопротивления. Кроме того, создание подъемной силы на оперении приведет к появле- нию индуктивного сопротивления на оперении. Если же балансировка осу- ществляется отклонением руля, то появляется еще одно дополнительное со- противление – профильное сопротивление руля. В результате при балансировке суммарное сопротивление ЛА увеличи- вается на величину так называемого балансировочного сопротивления. Зави- симость С уа = f() в этом случае уменьшает наклон, уменьшается максималь- ный коэффициент подъемной силы, а поляра ЛА сдвигается вправо – в сто- рону увеличения сопротивления, что в конечном итоге приводит к потере аэ- родинамического качества. Для уменьшения балансировочного сопротивления необходимо уменьшить потребный управляющий момент на оперении. Этого можно до- биться уменьшением плеча силы Y а , на котором создается пикирующий мо- мент: T Д a x x Y . То есть либо сместить ц.м. назад, либо ц.д. вперед. |