лекция АПП. Тема введение в теорию управления золотая узда не сделает клячу рысаком
 Скачать 1.01 Mb.
|
|
Структурная схема системы управления в самой общей форме показана на рис. 1.2.1. В основе любой системы управления лежит объект управле- ния (ОУ) -управляемый объект или управляемый процесс. Он пред- ставляет собой объект или систему произвольной природы, которая изменяет свое состояние под влиянием внешних воздействий: управляющих и возмущающих. Различают следующие типы управляемых объектов: • природные (естественные) - процессы в живых организмах, экологических и экономиче- ских системах; • технические - механизмы (роботы, станки, транспортные системы), оптические системы, термодинамические, химические и любые другие производственные процессы. Состояния объекта характеризуется количественными величинами - переменными состоя- ния или координатами, изменяющимися во времени. В естественных процессах это могут быть плотность или содержание определенного вещества в организме или среде обитания, объем вы- пускаемой продукции, курс ценных бумаг и т. д. Для технических объектов - механические пере- мещения и их скорости, электрические переменные, концентрации веществ, и любые другие физи- ческие величины и параметры состояния объектов. Изменение состояния объектов управления происходит в результате воздействия на объекты внешних факторов, среди которых выделяют: • управляющие (целенаправленные) воздействия, реализующие программу управления; • возмущающие (дестабилизирующие) воздействия, препятствующие желаемому протека- нию управляемого процесса, вызывающие нежелательное изменение его состояния. Цель управления - изменение состояния объекта в соответствии с определенной заданной программой (законом). Для достижения объектом цели управления организуется специальное внешнее воздействие, которое формируется управляющим устройством (блоком управления) по известному алгоритму или закону управления на основе сигналов задающего воздействия (задания) и воздействия обратной связи. Совокупность указанных элементов, связей и отношений междуэлементами системы управленияобразует структуру системы управления. Возмущающие воздействия обычно вызваны внешними причинами, внешним окружением объекта или внешней средой. Наличие возмущений приводит к тому, что реальное состояние объ- екта всегда отличается от заданного. Величина этого различия зависит от эффективности работы системы управления, от взаимодействия элементов системы в ходе выполнения задания, и оценивается показателями качества управления. Физически управление объектом реализуется с помощью блоков управления и блоков кон- троля. Блок контроля - это комплекс средств оценивания состояния управляемого процесса и/или внешней среды. К таким средствам относятся органы чувств живых организмов, статистические службы экономических систем, технические измерительные устройства (датчики), соответствую- щие вычислительные средства (природные или технические), обеспечивающие первичную обра- ботку полученной информации. Комплекс элементов оценивания состояния объекта называется системой контроля. Она может быть как самостоятельной системой, так и входить в состав системы управления. Оценка состояния используется для управления объектом по цепи обратных связей и реализации принципа Рис. 1.2.1. 6 замкнутого управления. Блок управления вырабатывает управляющее воздействие на объект с учетом задания и информации о текущем состоянии объекта. К блокам управления можно отнести: • нейронные системы живых организмов; • природные регулирующие факторы; • искусственные средства, как технические (механические, электрические, ЭВМ и нейрон- ные процессоры), так и человеческие (операторы, организаторы). В зависимости от природы можно выделить биологические, экологические, экономические и технические системы управления. В качестве примеров технических систем можно привести ав- томаты дискретного действия (торговые, игровые), системы стабилизации (звука, изображения, напряжения), системы управления движением рабочих механизмов (станков, транспортных средств), автопилоты, навигационные системы, и т. п. Основными задачами теории управления являются задачи анализадинамических свойств систем управления на модельном или физическом уровне, и задачи синтеза — определение алгоритма управления и реализация на основе этого алгоритма функциональной структуры системы управления, удовлетворяющей требованиям качества и точности. В зависимости от решаемых задач выделяют следующие типы систем: 1. Системы стабилизации - поддерживание некоторых управляемых переменных системы y(t) на заданном постоянном уровне. Примеры систем – устройства регулирования частоты враще- ния двигателей, системы автоматической стабилизации курса самолетов (автопилоты). 2. Системы программного управления - программные изменения управляемых перемен- ных системы по заданному закону (правилу, программе). Примеры систем - изменение тяги двига- телей ракеты для движения по заданной траектории, управление токарным станком с числовым программным управлением при изготовлении определенных деталей. 3. Следящие системы - изменение выходной величины путем слежения за произвольно из- меняемым во времени входным управляющим воздействием. Примеры систем - управление само- наводящихся ракет-перехватчиков, управление технологическим процессом загрузки конверторов в металлургическом производстве. 4. Адаптивные системы - изменение выходной величины по заранее неизвестному закону (правилу) методом пробных управляющих воздействий с учетом изменения среды и с оценкой ре- зультатов воздействий по определенным параметрам. Например, изменение цены товара в магази- не в зависимости от спроса и цены аналогичных товаров в ближайших окрестностях с оптимиза- цией по максимуму прибыльности. Задающее воздействие в системах стабилизации неизменно, в системах программного управления — известная функция времени, в следящих и адаптивных системах — произвольная функция времени. Активные и пассивные системы. Разделение систем на эти две группы производится по особенностям функций управления системами. Для пассивной статической системы зависимость y = G(u) является, фактически, моделью системы, отражающей законы ее функционирования. Для пассивной динамической системы эта зависимость может являться решением системы дифференциальных уравнений, для "черного ящи- ка" – таблицей результатов эксперимента (эталонирования), и т.д. Общим для всех пассивных систем является их детерминированность, отсутствие у управ- ляемого объекта свободы выбора своего состояния, собственных целей и средств их достижения. Пассивные системы относятся, как правило, к числу технических и технологических. Управление объектами с помощью технических средств без участия человека называется автоматическим управлением. Совокупность объектов управления и средств автоматического управления называ- ется системой автоматического управления (САУ). В активных системах управляемые субъекты (хотя бы один) обладают свойством активно- сти, свободой выбора своего состояния. Помимо возможности выбора состояния, элементы актив- ный систем обладают собственными интересами и предпочтениями, то есть могут осуществлять выбор состояния целенаправленно. Соответственно модель системы G(u) должна учитывать про- явления активности управляемых субъектов. Считается, что управляемые субъекты стремятся к выбору таких состояний, которые являются наилучшими при заданных управляющих воздействи- ях, а управляющие воздействия, в свою очередь, зависят от состояний управляемых субъектов. Ес- ли управляющий орган имеет модель реальной активной системы, которая адекватно описывает ее 7 поведение, то задача управления сводится к выбору оптимального управления, максимизирующего эффективность работы системы. В своем большинстве активные системы принадлежат к областям управления человеческими коллективами. Субъекты и объекты управления. Сущность всякого управления состоит в организации и реализации целенаправленного воздействия на объект управления и представляет собой процесс выработки и осуществления операции воздействия на объект в целях перевода его в новое качест- венное состояние или поддержания в установленном режиме. Субъект управления – это устрой- ство, которое осуществляет управление (или тот, кто управляет). Объект управления – это уст- ройство или процесс, на который направляется управляющее воздействие (или тот, кем управля- ют). Под объектом управления (ОУ) понимается любой объект, технологический процесс, про- изводственная организация или коллектив людей, выделенный из окружающей среды по опреде- ленным признакам (конструктивным, функциональным, и пр.) и представляющий собой динами- ческую систему произвольной природы, изменяющую свое состояние под влиянием внешних воз- действий. Для достижения определенных желаемых результатов функционирования ОУ необхо- димы и допустимы специально организованные воздействия. В зависимости от свойств и назначе- ния объектов управления могут быть выделены технические, технологические, экономические, организационные, социальные и другие объекты и комплексы объектов. Объект управления выделяется из окружающей среды таким образом, чтобы выполнялись минимум два условия: - на объект можно воздействовать, - это воздействие изменяет его состояние в определенном направлении. Внешние связи объекта управления показаны на рис. 1.2.2, где Х – канал воздействия среды на объект, Y – канал воздействия объекта на среду, U – канал воздействия управления на объект. Понятие "воздействие" в теории управления рассматривается в информационном смысле. Операция управления реализуется управ- ляющим устройством (УУ). Обобщенная структура взаимодействия управляющего устройства с объек- том управления, образующая систему управления, приведена на рис. 1.2.2. Управляющее устройство системы на основании задающего воздействия g(t), определяющим закон (алгоритм) управления выход- ной величины объекта управления, вырабатывает управляющее воздействие u(t) на ОУ и поддер- живает на заданном уровне или изменяет по определенному закону на выходе ОУ выходную вели- чину y(t). В общем случае, большинство объектов управления являются многомерными и характери- зуются некоторыми векторами фазовых координат: Y(t) = (y 1 , y 2 , …, y n ), составляющие которого могут иметь различную физическую природу. Для таких систем внешние воздействия также могут определяться многомерным вектором управления: U(t) = (u 1 , u 2 , …, u m ). Координаты управления u j (t) могут быть непрерывными функциями времени или иметь разрывы первого рода, в связи с чем они подразделяются на кусочно-непрерывные (с разрывами первого рода), на кусочно-гладкие (с разрывами первого рода для первой производной), и на глад- кие с непрерывными первыми производными. В отличие от координат управления координаты со- стояния y j (t) являются гладкими или кусочно-гладкими, так как представляют собой выходные ве- личины некоторых динамических элементов и могут изменяться только с ограниченной скоростью. На ОУ могут действовать внешние возмущающие воздействия X(t) различной природы. Выделяют основные возмущения, существенно влияющие на регулируемую величину, и помехи (шумы), имеющие статистический характер и изменяющие Y(t) в допустимых границах (по значе- нию или по точности). Основные возмущения, как правило, в определенной степени учитываются (компенсируются) управляющим устройством. Система может иметь обратную связь у ос (t) с выхо- да ОУ на вход УУ, которая при формировании сигнала управления u(t) учитывает предшествующие значения (состояния) y(t). Величины X, U, Y в динамических объектах связаны дифференциальными, интегральными Рис.1.2.2. Система управления. 8 или разностными уравнениями. Системы автоматического управления (САУ) производственных процессов, как правило, представляют собой замкнутую структуру. Выходной величиной ОУ САУ является обычно глав- ный технологический параметр объекта (скорость, мощность, и т.п.). Методы управления - это набор способов, приемов, средств воздействия на управляемый объект. По содержанию воздействия на объект управления методы обычно делятся на технические, технологические, программные и прочие в производственных системах автоматического управле- ния, и организационные, экономические, и другие в хозяйственных и корпоративных системах. Методы управления в производственных системах определяются техническими параметра- ми управляемых объектов, в хозяйственных и корпоративных системах – структурой систем и це- левыми задачами управления. Управляющие параметры. В математических моделях управления используются различ- ные виды переменных. Одни из них описывают состояние системы, другие – выход системы, т.е. результаты ее работы, третьи – управляющие воздействия. Выделяют экзогенныепеременные, значения которых определяются извне, и эндогенные переменные, используемые только для опи- сания процессов внутри системы. Управляющие параметры – часть экзогенных. Задавая их значения (или изменения этих пе- ременных во времени), можно изменять выход системы в нужную для себя сторону. Пространство состояний объекта управления или фазовое пространство Q(y j , t n ) в общем случае является многомерным математическим пространством. На рис. 1.2.3 приведен ус- ловный график фазового пространства для трех переменных состояний y j Допустим, что в некоторый начальный момент времени t 0 (обычно t 0 =0) вектор со- стояния объекта управления равен Y(t 0 ), а объект управления описывается в простран- стве состояний уравнением вида: Q(t) = Ф[Y(t), U(t), X(t), t]. Приложим к объекту конкретные воз- действия U(t) и Х(t) и решим уравнение при начальных условиях Y(t 0 ). Полученному ре- шению Y(t, U(t), X(t), y(t 0 )), t ≥t 0 , которое за- висит от всех воздействий и начальных усло- вий, при каждом t в пространстве состояний будет соответствовать определенная точка. Кривую, соединяющую эти точки, называют траекторией движения объекта. Условно можно принять, что изображающая точка во времени движется в пространстве состояний, а оставляемый ею след и представляет собой траекторию движения объекта. Из-за конструктивных, прочностных, энергетических и других особенностей объекта на его вход не могут подаваться произвольные управления. Реальные управления подчинены некоторым ограничениям, совокупность которых формирует область возможных допустимых значений U(t) ∈ (t). Аналогично компоненты вектора состояния Y(t) в общем случае также должны удовлетворять определенным ограничениям, т.е. вектор Y(t) в пространстве состояний не должен выходить за пределы некоторой области Q, называемой областью допустимых состояний. Пусть в области Q можно выделить некоторую подобласть состояний Q c , которые являются желательными. Цель управления заключается в том, чтобы перевести объект из начального со- стояния Y(t 0 ) в конечное состояние Y(t k ), принадлежащее подобласти Q c , т.е.Y(t k ) ∈ Q c . Для дости- жения цели управления на вход объекта необходимо подать соответствующее управление. Задача управления заключается в том, чтобы в области допустимых управлений подобрать такое значе- ние, при котором достигнута цель. Иными словами требуется отыскать такое допустимое управле- ние U(t) ∈ (U), определенное на временном отрезке [t 0 , t k ], при котором уравнение объекта при заданном начальном состоянии и известном векторе X(t) имеет решение Y(t), удовлетворяющее ог- раничению Y(t) ∈ Q(Y) при всех t ∈ [t 0 , t k ] и конечному условию X(t k ) ∈ Q c Рис. 1.2.3. 9 1.3. КЛАССИФИКАЦИЯ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ [2, 5, 8, 11, 12]. Все многообразие систем управления можно разделить на классы по различным признакам, важнейшими из которых являются цель управления, вид структуры, вид и размерность мате- матической модели, характер сигналов, характер параметров, характер внешних воздейст- вий. Согласно этим признакам будем различать: - системы стабилизации, программного управления, следящие системы; - системы разомкнутые, замкнутые или комбинированной структуры; - модели линейные, нелинейные, скалярные и векторные; - системы непрерывные, дискретные или гармонически модулированные; - системы стационарные и нестационарные, с сосредоточенными или распределенными па- раметрами; - системы с детерминированными или стохастическими воздействиями. Практическая классификация систем управления обычно строится на основе применяемых принципов управления и осуществления управляющих воздействий. Принципы управления. Выделяют три фундаментальных принципа создания систем управления: разомкнутое управление, компенсирующее управление и управление с обратной свя- зью (замкнутое управление). При разомкнутом управлении программа управления жестко задана в УУ и влияние возму- щений на параметры процессов не учитывается. Примерами таких систем являются часы, магни- тофон, компьютер, и т.п. Разомкнутое регулирование применяется при наличии двух условий: - достаточной информации о свойствах объекта и их постоянстве в процессе работы; - незначительном уровне помех или их полном отсутствии. В простых разомкнутых системах (рис. 1.3.1) управляющее воздействие u(t) формируется управляющим устройством как функция задающе- го или возмущающего воздействия. Если известна модель объекта у = G(u, x) в алгебраической или дифференциальной форме и известна необходимая реакция у(t), то решается обратная задача u(t) = Y(у(t), x(t)) и определяется управление, которое необходимо для реализации реакции объекта 2. Найденный закон управления u(t) реализуется регулятором 1. Однако такое управление можно реализовать в том случае, если x(t) = const. Для уменьшения или устранения отклонения управляемой величины от требуемого значе- ния, вызываемого влиянием того или иного фактора, необходимо, чтобы управляющее воздействие было определенной функцией этого фактора и характеристик объекта. На рис. 1.3.2 представлена структура, реа- лизующая принцип управления по возмущению, которая применяется при x(t) = var, но величина x(t) поддается измерению и ее значение может по- даваться на вход управляющего устройства, обес- печивая соответствующую реакцию воздействия u(t) на изменения значения x(t). Принцип управления по возмущению состоит в том, что для уменьшения или устранения отклонения y (t) управляемой величины от требуемого значения, вызываемого возмущающим воз- действием x(t), измеряется это воздействие и в результате его преобразования вырабатывается управляющее воздействие u(t), которое, будучи приложено к входу объекта управления 2, вызывает компенсирующее отклонение управляемой величины противоположного знака по сравнению с от- клонением y (t). Основной недостаток разомкнутых систем - практическая невозможность иметь идеально точную модель системы у = G(u, x) с учетом всех действующих возмущений, равно как и измерять все регулярные и нерегулярные возмущения. Разомкнутые системы обычно не применяются для управления неустойчивыми объектами и объектами с изменяющимися параметрами. Если воздействие возмущающих факторов может искажать выходную величину системы до недопустимых пределов, то применяют |