Теоретическая механика
Билет №1
Основные понятия в кинематике: твердое тела, точка. Векторный способ задания движение точки. Траектория движения – годограф радиуса-вектора. Средняя и истинная скорости движения.
Центр тяжести системы тел.
Билет №2
Среднее и истинное ускорение точки при векторном способе задания движения.
Центр тяжести объема, центр тяжести поверхности, центр тяжести линии.
Билет №3
Координатный способ задания движения точки и его связь с векторным способом. Траектория движения точки. Скорость точки.
Равновесие тела с учетом трения качения. Природа возникновения момента трения качения. Коэффициент трения качения.
Билет №4
Ускорение точки при векторном и координатном способе задания движения точки.
Равновесия тела с учетом трения скольжения. Трение при покое и при движении. Коэффициент трения. Угол трения, конус трения.
Билет №5
Скорость и ускорение точки при естественном способе задания движения.
Произвольная плоская система сил. Приведение плоской системы сил:
К главному вектору и главному моменту
Кравнодействующей
К паре сил.
Билет №6
Поступательное движение твердого тела. Траектория точек тела, скорости и ускорения точек тела.
Условия равновесия, произвольной пространственной системы сил. Частный случай параллельные силы.
Билет №7
Вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси. Закон вращательного движения, средняя и истинная угловая скорость. Вектор угловой скорости и вектор углового ускорения.
Лемма о параллельном переносе сил. Основная теорема статики. Главный вектор и главный момент. Их векторное и аналитическое выражение.
Билет №8
Скорость точки тела при его вращательном движении. Распределение скоростей в сечении тела плоскостью, перпендикулярной оси вращения.
Вектор момента пары сил, его модуль и направление.
Билет №9
Ускорение точек тела при его вращательном движении. Касательное и нормальное ускорение. Распределение ускорений в сечении тела, перпендикулярном оси вращения.
Сложение параллельных и антипараллельных сил. Понятие о паре сил.
Билет №10
Плоское движение твердого тела и его описание движением плоской фигуры. Задние движения плоской фигуры и его интерпретация как суммы вращательного и поступательного движений.
Момент силы относительно оси.
Билет №11
Плоское движение твердого тела. Скорость произвольной точки плоской фигуры в зависимости от скорости полюса. Теорема о проекции скорости двух точек на линию их соединяющую. Теорема о независимости угловой скорости от выбора полюса.
Момент силы относительно точки. Вектор момента, его модуль и направление.
Билет №12
Сложное движение точки. Теорема о сложении скоростей.
Сходящаяся система сил. Приведение к равнодействующей. Условия равновесия сходящейся системы сил.
Билет №13
Плоское движение твердого тела. Теорема об ускорении произвольной точки плоской фигуру.
Аксиомы статики и следствия из них. Теорема о трех силах. Связи, основные их виды. Активные силы и реакции связей.
Билет №14
Плоское движение твердого тела. Мгновенный центр скоростей. Распределение скоростей относительно мгновенного центра.
Основные понятия в статике: сил, точка ее приложения, линия действия, система сил, эквивалентная система сил, равнодействующая, уравновешенная система сил.
Билет №15
Естественный способ задания движения точки. Естественный трехгранник пространственной кривой, кривизна, соприкасающаяся плоскость. Скорость и ускорение точки.
Центр параллельных си. Центр тяжести неоднородных тел.
Билет №16
Скорость точки тела при его вращательном движении и произвольном положении оси вращения относительно осей координат (формула Эйлера). Проекции вектора угловой скорости на оси подвижной системы координат.
Трение скольжения гибких тел (квантов).
Билет №17
Сферическое движение твердого тела. Задание сферического движения-углы Эйлера. Векторы угловых скоростей собственного вращения, прецессии, нутации. Вектор общей угловой скорости.
Условия равновесия пространственной системы сил и виды закрепления твердого тела: частичное и полное, статически определимое и неопределимое
Билет №18
Сферическое движение тв. Тела. Косинусы углов между осями подвижной и неподвижной системами координат. Проекции вектора общей угловой скорости на оси подвижной системы координат в зависимости от углов Эйлера.
Четыре случая приведения пространственной системы сил.
Билет №19
Скорость точки тела при его сферическом движении. Мгновенная ось вращения. Распределение скоростей относительно мгновенной оси вращения.
Момент силы относительно оси. Момент силы относительно координатных осей и момент силы относительно начала координат. Связь между ними.
Билет №20
Ускорение точек при его сферическом движении.
Момент пары сил как геометрическая сумма моментов сил пары относительно произвольной точки. Вектор момента пары сил. Плечо пары.
Билет №21
Свободное движение твердого тела как сумма поступательного и сферического движений. Закон свободного движения. Скорости и ускорения точек тела при его свободном движении.
Момент силы относительно точки. Момент силы как векторное произведение.
Билет №22
Закон свободного движения твердого тела. Поступательное, вращательное, плоское и сферическое движения как частные случаи свободного движения.
Теорема о сложении пар сил, лежащих в пересекающихся плоскостях.
Билет №23
Сложное движение тоски. Абсолютное, переносное и относительное движения. Общий случай переносного движения.
Пространственная система сил. Статические инварианты. Динамический винт (динама). Центральная ось системы сил.
Билет №24
Сложное движение точки. Определение закона абсолютного движения по заданным законам переносного и относительного движений.
Изменение главного момента при изменении точки приведения пространственной системы сил. Теорема Вариньона для пространственной системы сил.
Билет №25
Сложное движение точки. Теорема Кориолиса о сложении ускорений.
Теорема об эквивалентности пар сил с геометрически равными моментами.
Билет №26
Естественный способ задания движения точки. Единичные векторы касательной и главной нормали траектории и их связь с радиусом-вектором точки. Скорость при естественном способе задания движения.
Теорема о сложении двух пар, лежащих в одной плоскости.
Билет №27
Естественный способ задания движения точки. Естественный трехгранник. Ускорение точки при естественном способе задания движения.
Возможные случаи приведения пространственной системы сил.
|
Скачать 20.27 Kb.