практика 5. Тепловое излучение виды излучения. Тепловое излучение энергетические характеристики излучения
 Скачать 2.92 Mb.
|
|
Тепловое излучение § 1. Виды излучения. Тепловое излучение § 2. Энергетические характеристики излучения § 3. Абсолютно черное тело. Закон Кирхгофа § 4. Закон Стефана-Больцмана § 5. Законы Вина § 6. Формула Рэлея-Джинса § 7. Гипотеза о квантах. Формула Планка §1. Виды излучения. Тепловое излучение В физике излучение – это передача энергии в форме волн или частиц через пространство или через материальную среду: • электромагнитное излучение • излучение частиц • акустическое излучение • гравитационное излучение §1. Виды излучения. Тепловое излучение Тепловое излучение – это ЭМИ за счет внутренней энергии излучающего тела, т.е. за счет энергии теплового движения атомов или молекул вещества Тепловое излучение присуще всем телам при любой температуре, отличной от абсолютного нуля Нагретое тело испускает некоторое количество энергии излучения в любом диапазоне частот или длин волн, однако распределение энергии изучения тела по спектру существенно зависит от температуры. Максимум энергии излучения: • батарея центрального отопления (350 К) – инфракрасно излучение • раскаленная поверхность Солнца (6000 К) – видимый диапазон • ядерный взрыв (1000000 К) – рентгеновское и гамма-излучение §1. Виды излучения. Тепловое излучение Тепловое излучение — единственный вид излучения, которое может находиться в термодинамическом равновесии с веществом и само быть при этом в состоянии термодинамического равновесия Равновесное тепловое излучение однородно, изотропно и неполяризованно Тепловое = температурное = равновесное ( ≠ИК в физике, = ИК в быту) Излучение — равновесно, если распределение энергии между телом и излучением не меняется для каждой длины волны. Способность теплового излучения быть в равновесии вызвана тем, что интенсивность этого излучения возрастает с температурой Все остальные виды излучения неравновесны §1. Виды излучения. Тепловое излучение Люминесценция – неравновесное излучение, представляющее собой избыток над тепловым излучением тела и продолжающееся в течение времени, значительно превышающего период световых колебаний По типу возбуждения: • Фотолюминесценция – свечение под действием световых лучей оптического диапазона частот – УФ и видимых • Рентгенолюминесценция возникает в веществах, облучаемых рентгеновским излучением • Катодолюминесценция – свечение, вызываемое облучением кристалла электронами • Электролюминесценция – свечение, возникающее под действием приложенного электрического поля • Радиолюминесценция – свечение под действием продуктов радиоактивного распада • Триболюминесценция – люминесценция при трении • Кристаллолюминесция – люминесценция, наблюдаемая при раздавливании кристаллов • Хемилюминесценция – свечение продуктов химических реакций (напр., биолюминесценция) • Сонолюминесценция – люминесценция при прохождении ультразвуковых волн Быстро затухающая люминесценция – флуоресценция, длительная люминесценция – фосфоресценция 𝑤 = 𝜀 0 𝐸 2 2 + 𝜇 0 𝐻 2 2 𝒖 ≡ 𝑤 = 𝒅𝑾 𝒅𝑽 𝑑𝑤 𝑑𝜔 → ∶ ( 𝑢 𝜔 𝑇 = 𝑑𝑢 𝑑𝜔 𝒖 𝑻 = 𝒖 𝝎 𝑻 𝒅𝝎 ∞ 𝟎 𝑢 = 𝑢 𝑇 – объемная плотность энергии – спектральная плотность объемной плотности энергии Термодинамическое равновесие: тела имеют одинаковую температуру, а излучение – объемную плотность энергии, распределение которой по длинам волн не зависит от природы тел и стенок, а определяется лишь их температурой §2. Энергетические характеристики излучения 𝑢 = Дж м 3 – количество энергии излучения, приходящееся на единицу объема – энергия излучения в единице объема, приходящаяся на единичный интервал частот 𝑢 𝜔 = Дж ∙ с м 3 𝜱 = 𝒅𝑾 𝒅𝒕 𝑹 = 𝒅𝜱 𝒅𝑺 𝜱 = 𝑹𝒅𝑺 Интегральные характеристики §2. Энергетические характеристики излучения – поток энергии (мощность излучения) – энергетическая светимость (излучательная способность, интегральная испускательная способность) 𝑅 = 𝑅 𝑇 – поток энергии, испускаемый единицей площади поверхности тела во всех направлениях во всем диапазоне длин волн (частот) – поверхностная плотность испускаемого потока энергии (мощности излучения) – количество энергии, излучаемое в единицу времени во всех направлениях во всем диапазоне длин волн (частот) Φ = Вт 𝑅 = Вт м 2 Спектральные характеристики §2. Энергетические характеристики излучения – спектральная плотность энергетической светимости (спектральная (луче)испускательная способность) – поток энергии, испускаемый в единичном интервале частот единицей поверхности тела 𝑟 𝜈 = 𝑑𝑅 𝑑𝜈 𝑹 = 𝒓 𝝎 𝒅𝝎 ∞ 𝟎 𝑟 𝜔 = 𝑑𝑅 𝑑𝜔 𝑟 𝜆 = 𝑑𝑅 𝑑𝜆 – мощность излучения единицы площади в единичном интервале частот 𝜆 = 2𝜋𝑐 𝜔 𝑑𝜆 = − 2𝜋𝑐 𝜔 2 𝑑𝜔 𝑑𝜆 = − 𝜆 2 2𝜋𝑐 𝑑𝜔 𝑟 𝜔 ≠ 𝑟 𝜆 𝑟 𝜔 = 𝑟 𝜆 ∙ 𝜆 2 2𝜋𝑐 𝑟 𝜔 𝑑𝜔 = 𝑟 𝜆 𝑑𝜆 𝑅 = 𝑟 𝜔 𝑑𝜔 ∞ 0 = 𝑟 𝜆 𝑑𝜆 ∞ 0 𝜆 = 𝑐 𝜈 𝑑𝜆 = − 𝑐 𝜈 2 𝑑𝜈 𝑑𝜆 = − 𝜆 2 𝑐 𝑑𝜈 𝑟 = 𝑟 𝜔, 𝑇 𝑟 𝜔 = Дж м 2 Спектральные характеристики §2. Энергетические характеристики излучения – поглощательная способность (спектральный коэффициент поглощения) – доля падающего потока, поглощаемая телом в заданном интервале частот 𝒂 𝝎 = 𝒅𝜱 погл 𝒅𝜱 пад 𝑎 ≤ 1 𝒂 = 𝒂 𝝎, 𝑻 – отношение энергии, поглощенной поверхностью тела, к энергии, падающей на поверхность тела; обе энергии берутся в расчете на единицу площади, единицу времени и единичный интервал частот Полная поглощательная способность тела – отношение энергии, поглощаемой телом, ко всей падающей на него энергии Абсолютно черное тело §3. АЧТ. Закон Кирхгофа Тело называется абсолютно черным (АЧТ), если оно при любой температуре полностью поглощает всю энергию падающих на него ЭМВ независимо от их длины волны (частоты) и направления падения 𝒂 = 𝟏 Тело, называется серым, если его поглощательная способность одинакова для всех длин волн (частот) и зависит только от температуры, химического состава тела, состояния поверхности 𝒂 = 𝒇 𝑻 < 𝟏 Тело называется абсолютно белым, если оно при любой температуре абсолютно не поглощает падающее на него ЭМИ независимо от его длины волны (частоты) и направления падения 𝒂 = 𝟎 http://www.youtube.com/watch?v=l- 66WYjOB1s&list=PLWM8IO- 3TQjNnOsEb5l0DZRc3cKp0aUSL&index=1 Как белое сделать черным. Natürlich! ∀ 𝝂, 𝑻 ∀ 𝝂 ∀ 𝝂, 𝑻 𝒓 𝝎 𝒂 𝝎 𝟏 = 𝒓 𝝎 𝒂 𝝎 𝟐 = ⋯ = 𝒓 𝝎 𝒂 𝝎 АЧТ = 𝒇 𝝎, 𝑻 Правило Прево: если два тела поглощают разные количества энергии, то и их испускание различно §3. АЧТ. Закон Кирхгофа Тела, интенсивнее поглощающие излучение какой-либо частоты, будут это излучение интенсивнее и испускать Отношение испускательной и поглощательной способностей одинаково для всех тел в природе, включая АЧТ, и при данной температуре является одной и той же универсальной функцией частоты (длины волны) Закон Кирхгофа 𝑟 𝜔 𝑎 𝜔 1 = 𝑟 𝜔 𝑎 𝜔 2 = ⋯ = 𝑟 𝜔 𝑎 𝜔 АЧТ = 𝑓 𝜔, 𝑇 – универсальная функция Кирхгофа есть испускательная способность АЧТ – из всех тел максимальной испускательной способностью при данной температуре обладает АЧТ §3. АЧТ. Закон Кирхгофа 𝑎 𝜔 АЧТ = 1 𝒓 𝝎 АЧТ = 𝒇 𝝎, 𝑻 𝒓 𝝎 = 𝑎 𝜔 ∙ 𝑓 𝜔, 𝑇 = 𝒂 𝝎 ∙ 𝒓 𝝎 АЧТ < 𝑟 𝜔 АЧТ – знание аналитического вида функции 𝑟 𝜔 АЧТ открывает возможность рассчитать испускательную способность для любого тела, если известна его поглощательная способность, определяемая экспериментально https://www.youtube.com/watch?v=ShD gf3GsiZc&list=PLWM8IO- 3TQjNnOsEb5l0DZRc3cKp0aUSL&index=2 Алюминизированное покрытие имеет гораздо более высокий уровень защиты от теплового излучения Следствия закона Кирхгофа: Походная фляга или закон Кирхгофа 𝑹 = 𝝈𝑻 𝟒 – энергетическая светимость АЧТ пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры §4. Закон Стефана-Больцмана 𝝈 = 𝟓, 𝟔𝟕 ∙ 𝟏𝟎 −𝟖 Вт/ м 𝟐 ∙ К 𝟒 Закон Стефана-Больцмана: Коэффициент излучения представляет собой отношение мощности текущего температурного излучения к такому же показателю эталонного АЧТ Пирометр – прибор для бесконтактного (дистанционного) измерения температуры раскаленных тел Радиационный пирометр оценивают температуру посредством пересчитанного показателя мощности теплового излучения §5. Законы Вина Закон смещения Вина: 𝝀 𝒎𝒂𝒙 = 𝒃 𝑻 𝒃 = 𝟐, 𝟗 ∙ 𝟏𝟎 −𝟑 м ∙ К – для АЧТ максимум спектральной плотности энергетической светимости приходится на длину волны, обратно пропорциональную температуре При повышении температуры максимум спектральной плотности излучения смещается в область более коротких длин волн 𝑟 𝜔 = 𝜔 3 𝑓 𝜔 𝑇 𝑟 𝜆 = 1 𝜆 5 𝐹 1 𝜆𝑇 𝒓 𝒎𝒂𝒙 = 𝑪𝑻 𝟓 – максимальная испускательная способность прямо пропорциональна пятой степени абсолютной температуры 𝑪 = 𝟏, 𝟑 ∙ 𝟏𝟎 −𝟓 Вт/ м 𝟑 ∙ К 𝟓 §5. Законы Вина Закон смещения Вина: 𝝀 𝒎𝒂𝒙 = 𝒃 𝑻 §6. Формула Рэлея-Джинса Формула Рэлея-Джинса: 𝒓 𝝎 𝑻 = 𝝎 𝟐 𝟒𝝅 𝟐 𝒄 𝟐 𝒌𝑻 𝒓 𝝂 𝑻 = 𝟐𝝅𝝂 𝟐 𝒄 𝟐 𝒌𝑻 𝑟 𝜔 = 𝜔 3 𝑓 𝑒 − 𝜔 𝑇 Закон Вина: Φ = 𝑅Δ𝑆 Φ = Δ𝑊 Δ𝑡 = 𝑢 𝑇 ∙ 𝑐Δ𝑡Δ𝑆𝑐𝑜𝑠𝜃 ∙ 𝑑Ω/ 4𝜋 Δ𝑡 𝑅 𝑇 = 𝑐 4 𝑢 𝑇 𝑟 𝜔 𝑇 = 𝑐 4 𝑢 𝜔 𝑇 АЧТ: 𝑢 𝑇 = 𝑢 𝜔 𝑇 𝑑𝜔 ∞ 0 → ∞ §7. Гипотеза о квантах. Формула Планка Формула Планка: 𝒓 𝝎 𝑻 = ℏ𝝎 𝟑 𝟒𝝅 𝟐 𝒄 𝟐 ∙ 𝟏 𝒆 ℏ𝝎 𝒌𝑻 − 𝟏 𝑢 𝑇 = 𝑑𝑁 ∙ 𝜀 𝑉 ∞ 0 𝜀 = 𝑘𝑇 → 𝜀 = 𝑃 𝑛 𝜀 𝑛 ∞ 𝑛=0 излучение испускается и поглощается веществом не непрерывно, а конечными порциями энергии (квантами энергии) Гипотеза о квантах: 𝜺 𝒏 = 𝒏ℏ𝝎 = 𝒏𝒉𝝂 ℎ = 6,626 ∙ 10 −34 Дж ∙ с ℏ = ℎ 2𝜋 𝜀 = ℏ𝜔 𝑒 ℏ𝜔 𝑘𝑇 − 1 𝑢 𝜔 𝑇 = ℏ𝜔 3 𝜋 2 𝑐 3 ∙ 1 𝑒 ℏ𝜔 𝑘𝑇 − 1 ℏ𝜔 ≪ 𝑘𝑇 ℏ𝜔 ≫ 𝑘𝑇 Предельные случаи: |