Динамический расчет кривошипно-шатунного механизма выполняется с целью определения суммарных сил и моментов, возникающих от давления газов и от сил инерции. Результаты динамического расчета используются при расчете деталей двигателя на прочность и износ.
В течение каждого рабочего цикла силы, действующие в кривошипно-шатунном механизме, непрерывно изменяются по величине и направлению. Поэтому для характера изменения сил по углу поворота коленчатого вала их величины определяют для ряда различных положений вала через каждые 30 град ПКВ. В отдельных случаях через 10 град ПКВ.
Последовательность выполнения расчета следующая:
Строим индикаторную диаграмму в координатах . Перестраиваем индикаторную диаграмму, выполненную по результатам теплового расчета, в координаты . Определяем силу давления газов на днище поршня для положений коленчатого вала, отстоящих друг от друга на 30° ПКВ в пределах (0…720)° ПКВ.
За начало отсчета принимаем такое положение кривошипа, когда поршень находится в начале такта впуска.
Сила давления газов на днище поршня определяется по формуле
,
где .
Результаты расчета заносятся в табл. 1.
Таблица 1− Результаты расчета
ϕ, град
| pг, Мпа
| Рг, Н
| cosϕ+λcos2ϕ
| Знак силы
| Рj, H
| Знак силы
| PΣ, H
| Знак силы
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
| 8
| 9
| 0
| 0,115
| 60
| 1,25
| +
| -9323,48
| -
| -9263,48
| -
| 30
| 0,0515
| -194
| 0,991
| -
| -7391,66
| -
| -7585,66
| -
| 60
| 0,055
| -180
| 0,375
| -
| -2797,05
| -
| -2977,05
| -
| 90
| 0,0595
| -162
| -0,25
| -
| 1864,697
| +
| 1702,697
| +
| 120
| 0,06325
| -147
| -0,625
| -
| 4661,742
| +
| 4514,742
| +
| 150
| 0,06575
| -137
| -0,741
| -
| 5526,961
| +
| 5389,961
| +
| 180
| 0,082
| -72
| -0,75
| -
| 5594,091
| +
| 5522,091
| +
| 210
| 0,12925
| 117
| -0,741
| +
| 5526,961
| +
| 5643,961
| +
| 240
| 0,2215
| 486
| -0,625
| +
| 4661,742
| +
| 5147,742
| +
| 270
| 0,333
| 932
| -0,25
| +
| 1864,697
| +
| 2796,697
| +
| 300
| 0,582
| 1928
| 0,375
| +
| -2797,05
| -
| -869,045
| -
| 330
| 1,21575
| 4463
| 0,991
| +
| -7391,66
| -
| -2928,66
| -
|
Продолжение таблицы 1
360
| 2,28
| 8720
| 1,25
| +
| -9323,48
| -
| -603,484
| -
| 390
| 4,30725
| 16829
| 0,991
| +
| -7391,66
| -
| 9437,342
| +
| 420
| 2,19625
| 8385
| 0,375
| +
| -2797,05
| -
| 5587,955
| +
| 450
| 1,312
| 4848
| -0,25
| +
| 1864,697
| +
| 6712,697
| +
| 480
| 0,942
| 3368
| -0,625
| +
| 4661,742
| +
| 8029,742
| +
| 510
| 0,55525
| 1821
| -0,741
| +
| 5526,961
| +
| 7347,961
| +
| 540
| 0,221
| 484
| -0,75
| +
| 5594,091
| +
| 6078,091
| +
| 570
| 0,168
| 272
| -0,741
| +
| 5526,961
| +
| 5798,961
| +
| 600
| 0,15375
| 215
| -0,625
| +
| 4661,742
| +
| 4876,742
| +
| 630
| 0,1425
| 170
| -0,25
| +
| 1864,697
| +
| 2034,697
| +
| 660
| 0,1295
| 118
| 0,375
| +
| -2797,05
| -
| -2679,05
| -
| 690
| 0,119
| 76
| 0,991
| +
| -7391,66
| -
| -7315,66
| -
| 720
| 0,115
| 60
| 1,25
| +
| -9323,48
| -
| -9263,48
| -
|
Определяем силу инерции от возвратно-поступательно движущихся масс:
Масса поступательно движущихся частей КШМ определяется из выражения:
,
где - доля массы шатуна, отнесенная к возвратно-поступательно движущимся массам.
. Принимаем .
Приближенные значения и определяем с помощью таблицы : , , ,
. Тогда принимаем m
,
.
Угловая скорость
.
При известной величине хода поршня S радиус кривошипа
.
Находим суммарную силу, действующую в кривошипно-шатунном механизме. Определение этой силы ведем путем алгебраического сложения сил давления газов и сил инерции возвратно-поступательно движущихся масс
Результаты определения , а также и заносятся в табл.1.
Определяем нормальную силу К, направленную по радиусу кривошипа (см. рисунок 1)
Рисунок 1 − Силы в КШМ
7. Определяем тангенциальную силу Т, направленную по касательной к окружности радиуса кривошипа (см. рисунок 1)
Результаты определения К и Т заносим в табл. 2.
Таблица 2− Результаты К и Т
φ, град
| cos(ϕ+β)/cosβ
| K, H
| Знак силы
| sin(ϕ+β)/cosβ
| T, H
| Знак силы
| 0
| 1
| -9263,48
| -
| 0
| 0
| +
| 30
| 0,803
| -6091,28
| -
| 0,609
| -4619,67
| -
| 60
| 0,307
| -913,953
| -
| 0,977
| -2908,57
| -
| 90
| -0,258
| -439,296
| -
| 1
| 1702,697
| +
| 120
| -0,692
| -3124,2
| -
| 0,755
| 3408,63
| +
| 150
| -0,929
| -5007,27
| -
| 0,391
| 2107,475
| +
| 180
| -1
| -5522,09
| -
| 0
| 0
| +
| 210
| -0,929
| -5243,24
| -
| -0,391
| -2206,79
| -
| 240
| -0,692
| -3562,24
| -
| -0,755
| -3886,55
| -
| 270
| -0,258
| -721,548
| -
| -1
| -2796,7
| -
| 300
| 0,307
| -266,797
| -
| -0,977
| 849,0572
| +
| 330
| 0,803
| -2351,71
| -
| -0,609
| 1783,553
| +
| 360
| 1
| -603,484
| -
| 0
| 0
| +
| 390
| 0,803
| 7578,185
| +
| 0,609
| 5747,341
| +
| 420
| 0,307
| 1715,502
| +
| 0,977
| 5459,432
| +
| 450
| -0,258
| -1731,88
| -
| 1
| 6712,697
| +
| 480
| -0,692
| -5556,58
| -
| 0,755
| 6062,455
| +
| 510
| -0,929
| -6826,26
| -
| 0,391
| 2873,053
| +
| 540
| -1
| -6078,09
| -
| 0
| 0
| +
|
Продолжение таблицы 2
570
| -0,929
| -5387,24
| -
| -0,391
| -2267,39
| -
| 600
| -0,692
| -3374,71
| -
| -0,755
| -3681,94
| -
| 630
| -0,258
| -524,952
| -
| -1
| -2034,7
| -
| 660
| 0,307
| -822,467
| -
| -0,977
| 2617,427
| +
| 690
| 0,803
| -5874,47
| -
| -0,609
| 4455,236
| +
| 720
| 1
| -9263,48
| -
| 0
| 0
| +
|
3.1 Построение индикаторной диаграммы Индикаторная диаграмма строится в координатах . Построение индикаторной диаграммы двигателя внутреннего сгорания производится на основании теплового расчета.
В начале построения на оси абсцисс откладывают отрезок , соответствующий рабочему объему цилиндра, а по величине равный ходу поршня в масштабе , который в зависимости от величины хода поршня проектируемого двигателя может быть принят 1:1, 1.5:1 или 2:1.
Принимаем 1:1.
Отрезок , соответствующий объему камеры сгорания, определяется из соотношения
|