КАРТОЧКИ. Тест (Давление и законы гидростатики)
 Скачать 260.8 Kb.
|
|
Карточка – задание (Основные формулы для расчета трубопроводов) Вариант 2 Выберите ответ «да» или «нет». (Если вы согласны с утверждением – «да», а если не согласны – «нет».)
Карточка – задание (Основные формулы для расчета трубопроводов) Вариант 3 Выберите ответ «да» или «нет». (Если вы согласны с утверждением – «да», а если не согласны – «нет».)
Карточка – задание (Основные формулы для расчета трубопроводов) Вариант 4 Выберите ответ «да» или «нет». (Если вы согласны с утверждением – «да», а если не согласны – «нет».)
Эталон ответов на карточки – задания (Основные формулы для расчета трубопроводов) Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Критерий оценивания. За каждый правильный ответ – 1 балл Оценка «5» - 6 баллов Оценка «4» - 5 – 4 баллов Оценка «3» - 3 балла Оценка «2» - 2 – 0 балла Основные понятия и определения гидродинамики Гидродинамика - это раздел гидравлики, изучающий законы движения жидкости, ее взаимодействия с покоящимися и движущимися твердыми делами и практическое применение этих законов. Постоянно меняющаяся картина скоростей в каждый данный момент времени в пространстве, заполненном движущейся жидкостью, называется полем скоростей, а картина давлений – полем давлений. Траекторией частицы называется геометрическое место точек, являющихся последовательными положениями данной движущейся частицы жидкости. Линией тока называется кривая, проведенная через ряд точек в движущейся жидкости таким образом, что векторы скорости частиц жидкости, находящихся в данный момент в этих точках, являются к ней касательными. Если через все точки элементарной площадки ΔF, выделенной в движущейся жидкости, провести линии тока, то совокупность этих линий создает некоторый объемный пучок, называемый трубкой тока. При установившемся движении трубка тока обладает двумя свойствами: 1) форма всей трубки тока остается неизменной во времени; 2) перетекание жидкости из одной трубки тока в другую невозможно. Трубка как бы заключена в жесткие стенки, представляя собой элементарную струйку. Совокупность элементарных струек образует поток жидкости. Движение жидкости может быть установившимся и неустановившимся, равномерным и неравномерным, напорным и безнапорным. Гидравлические элементы потока. Гидравлические элементы потока – живое сечение (или площадь живого сечения), смоченный периметр и гидравлический радиус – характеризуют поток с гидравлической и геометрической точек зрения. Живое сечение (площадь живого сечения) F - это сечение, проведенное норма-льно, то есть перпендикулярно, линиям тока или оси потока. Смоченный периметр A - это часть периметра живого сечения, по которому поток соприкасается с ограничивающими его стенками. Гидравлический радиус R - это отношение площади живого сечения к смоченному периметру: R = F/A Расход и средняя скорость потока Расход жидкости – это количество жидкости, протекающей через живое сечение потока в единицу времени. Объемный расход жидкости - это объем жидкости, протекающей через живое сечение потока в единицу времени: Q = V/T, (м3/с, см3/с) где V – объем жидкости; T – время. Кроме этих единиц измерения объемного расхода, известны и другие (внесистемные), например: л/с; м3/ч; м3/мин; л/мин; дм3/с; дм3/мин; м3/сут и т.д. 1 л = 1 дм3 = 1·10-3 м3 1с = 1/60 мин = 1/3600 ч Перевод в СИ 1 л/с = 1·10-3 м3/с 1 дм3/с = 1·10-3 м3/с 1 м3/ч = 1/3600 м3/с 1 дм3/ч = 1·10-3/3600 м3/с 1 м3/сут. = 1/(24·3600) м3/с 1 м3/мин = 1/60 м3/с 1 л/мин = 1·10-3/60 м3/с Массовый расход – это масса жидкости, протекающей через живое сечение потока в единицу времени: m = M/T, (кг/с, г/с) где М – масса; Т – время Кроме этих единиц измерения массового расхода, известны и другие (внесисте-мные), например: кг/ч; кг/ мин; т/ч; т/сут. и т.д. Перевод в СИ 1 т/ч = 1000/3600 кг/с 1 кг/ч = 1/3600 кг/с 1 т/сут = 1000/(24·3600) кг/с 1 кг/мин = 1/60 кг/с 1 г/мин = 1·10-3/60 кг/с Массовый и объемный расходы связаны между собой важной зависимостью: m = ρ·Q и Q = m/ρ Следует иметь в виду, что понятие "расход" – универсальное. Часто говорят: - для трубопровода – пропускная способность; - для насоса – подача; - для компрессора – производительность и подача; - для скважины – дебит. Уравнение расхода для потока жидкости Q = v·F, где Q – расход потока; v – средняя скорость потока; F – площадь живого сечения потока. Уравнение неразрывности потока – первое основное уравнение гидродинамики: v·F = const Для двух сечений потока: v1·F1 = v2·F2 или v1/ v2 = F2/ F1, то есть скорости потока обратно пропорциональны его сечениям. Уравнение Бернулли – второе основное уравнение гидродинамики Для идеальной (невязкой) жидкости полный напор, то есть сумма геометрического, пьезометрического и скоростного напоров, есть величина постоянная: z1 + p1/(ρ•g) + v12/(2•g) = z2 + p2/(ρ•g) + v22/(2•g) или z + p/(ρ•g) + v2/(2•g) = Н = const, где z – геометрический напор; p/(ρ•g) – пьезометрический напор; v2/(2•g) – скоростной напор; Н – полный напор. Для реальной (вязкой) жидкости напор убывает по направлению движения и уравнение Бернулли примет вид: z1 + p1/(ρ•g) + α1•v12/(2•g) = z2 + p2/(ρ•g) + α2•v22/(2•g) + h1-2, где α – коэффициент Кориолиса. При практических расчетах коэффициентом Кориолиса α часто пренебрегают, считая его равным единице; h1-2 – потери напора между сечениями 1-1 и 2-2. h1-2 = hл.п + hм.п, где hл.п – линейные потери напора, то есть потери напора на трение по длине потока; hм.п – местные потери напора, то есть потери напора в местных сопротивлениях Потеря напора, отнесенная к единице длины трубопровода (потока), называется гидравлическим уклоном. При α = 1 i = {[z1 + p1/(ρ•g) + v12/(2•g)] – [z2 + p2/(ρ•g) + v22/(2•g)]}/L или i = h1-2 /L Линия, графически изображающая потери напора на единицу длины трубопровода, то есть гидравлический уклон, называется линией гидравлического уклона (или напорной линией). Приборы для измерения скорости и расхода жидкости. В основе действия многих приборов для измерения скорости и расхода жидкости лежит уравнение Бернулли. Приборы для измерения скорости и расхода жидкости: - ротаметр; - трубчатый расходомер (Вентури); - диафрагма; - гидрометрическая вертушка; - трубка Пито; - трубка Прандтля. Принцип действия гидравлических машин Насос – это машина, в которой происходит преобразование механической энергии привода в гидравлическую энергию перекачиваемой жидкости, благодаря чему осуществляется ее движение. Таким образом, насос – это машина для создания потока жидкой среды. В центробежном насосе жидкость поступает к оси рабочего колеса и под действием центробежных сил, возникающих при вращении жидкости лопастями рабочего колеса, перемещается к периферии. При движении жидкости в межлопастном пространстве рабочего колеса различают абсолютную и относительную скорости. Относительная скорость потока – скорость относительно рабочего колеса. Абсолютная скорость потока – это скорость относительно неподвижного корпуса насоса. Один из основных факторов, характеризующих работу лопастных насосов, - структура движущегося потока, которая определяется взаимодействием между жидкостью и лопатками рабочего колеса. При вращении рабочего колеса частицы жидкости под действием центробежной силы движутся вдоль лопаток, одновременно участвуя в двух движениях: вращательном вместе с колесом, приобретая окружную скорость u, и вдоль лопаток, приобретая относительную скорость w(v). Геометрической суммой этих двух скоростей является абсолютная скорость с, направленная по равнодействующей, с = u + w. В направлении этой равнодействующей элементарные струйки жидкости выходят из рабочего колеса. К рабочему колесу центробежного насоса жидкость подводится в осевом направлении с абсолютной скоростью с0 (рис. 1,а). Жидкость, поступающая на вход в колесо, отклоняется от осевого направления в радиальное, приобретая абсолютную скорость с1 (рис. 1,б). Дальнейшее движение жидкости по каналам между лопатками характеризуется непрерывным увеличением абсолютной скорости, которая на выходе будет равняться с2 (рис. 1,б). За время поворота лопатки рабочего колеса частица жидкости, движущаяся вдоль лопатки и вращающаяся вместе с ней, описывает некоторую траекторию, по касательной к которой направлена абсолютная скорость с2 на выходе из рабочего колеса. Окружная скорость жидкости на входе в рабочее колесо u1соответствует скорости данной точки на внутренней окружности рабочего колеса и определяется по формуле: u1 = (π•D1•n)/60. Окружная скорость жидкости на выходе из рабочего колеса u2 соответствует скорости точки на наружной окружности колеса, где расположены концы лопаток, u2 = (π•D2•n)/60, где D1 – внутренний диаметр рабочего колеса, м; D2 – наружный диаметр рабочего колеса, м; n – частота вращения рабочего колеса, мин –1. Частицы жидкости движутся и вдоль лопаток с относительной скоростью w1 на входе в рабочее колесо и w2 на выходе из него. Относительные скорости направлены по касательной к лопаткам рабочего колеса. Геометрическая связь между скоростями частиц жидкости выражается треугольником скоростей (рис. 1, в). Угол, образуемый между вектором абсолютной скорости с и вектором окружной скорости u, обозначают α, а угол между касательной к лопатке и касательной к окружности в направлении, обратном окружной скорости, - буквой β. Угол β определяет направление относительной скорости w. Жидкость, движущаяся по каналам рабочего колеса насоса, получает энергию, которая складывается за счет влияния центробежных сил, кинетической (скоростной) энергии потока и относительной скорости течения жидкости через рабочее колесо. Разность удельной энергии на выходе из рабочего колеса и на его входе равна напору жидкости. Количественная оценка теоретического напора центробежного насоса была впервые получена членом Петербургской Академии наук Леонардом Эйлером. Hт = (u2 · c2 ·cosα2 - u1 · c1 ·cosα1) / g, где Hт – теоретический напор насоса, м; u1, u2 – окружные скорости на входе и выходе в рабочее колесо, м/с; c1, c2 – абсолютные скорости на входе и выходе в рабочее колесо, м/с; α1, α2 – углы между абсолютной и окружной скоростями на входе и выходе рабочего колеса; g–ускорение свободного падения, м/с2.  Рисунок 1 - Распределение скоростей жидкости в рабочем колесе центробежного насоса: а – вертикальный разрез рабочего колеса; б – разрез по лопастям; в – треуго-льники скоростей. Это уравнение называется основным уравнением центробежного насоса. Оно представлено без учета гидравлических сопротивлений, возникающих в насосе, в предположении того, что различные частицы движутся только по лопаткам рабочего колеса, т.е. число лопаток не ограничено. Конечное число лопаток учитывается введением поправочного коэффициента k<1, значения которого находятся в пределах 0,6 ÷ 0,9. Потери напора на прео-доление гидравлических сопротивлений внутри насоса учитываются гидравличес-ким коэффициентом полезного действия ηг, значения которого находятся в преде-лах 0,7 ÷ 0,9 и зависит от конструкции насоса и точности обработки его проточной части. Таким образом, действительный напор, развиваемый насосом, меньше теоретического. H = ηг•k• (u2 • c2 •cos α2 - u1 • c1 •cos α1) / g. Наличие утечек в насосе (объемных потерь) также уменьшает действительный напор, развиваемый насосом. Наибольший напор получается при α1 = 90 °, т.е. когда cos α1= 0, поэтому кривизну лопаток на входе в рабочее колесо принимают такой, чтобы cos α1 = 0. Угол α2 принимают из условий получения наивыгоднейшего к. п. д. насоса. Обычно он составляет 8÷15°. Мощность потока и мощность насоса Давление, создаваемое насосом, р = рн – рв + [(vн2 – vв2)•ρ]/2 + (zн – zв)•ρ•g, где рн, рв – давление на выходе из насоса и на входе в насос; vн, vв – скорость жидкости на выходе из насоса и на входе в насос; zн, zв – высота центра тяжести сечения выхода и входа в насос; Δz = zн – zв – разность высот между точками измерения давления. Так как давление и напор связаны между собой зависимостью р = ρ•g•H, то полный напор насоса: Н = (рн – рв)/(ρ•g) + (vн2 – vв2)/(2•g) + zн – zв Кроме того, H = Hв + Hн + hв + hн + hк, где Hв, Hн – геометрические высоты всасывания и нагнетания; hв, hн – потери напора во всасывающем и нагнетательном трубопроводах (сумма линейных и местных потерь напора); hк – требуемый конечный напор, т.е. напор в конце нагнетательного трубопровода. В частном случае он может быть равным нулю. Мощность потока (полезная мощность насоса) – мощность, сообщаемая насосом подаваемой жидкой среде Nп = Q•p или Nп = Q• H•ρ•g [N]СИ = 1 Вт 1 кВТ = 1•103 Вт = 1000 Вт 1 МВт = 1•106 Вт 1 Вт = 1•10-3 кВт 1 л.с = 736 Вт = 0,736 кВт Мощность насоса, то есть мощность на валу (потребляемая мощность), боль-ше полезной мощности за счет различных потерь, происходящих в самом насосе. N = Nп/η, где η – к. п. д. насоса, доли единицы. Отношение полезной мощности насоса Nп (получаемой от насоса) к мощнос-ти насоса N (потребляемой насосом) характеризует эти потери и определяет коэффициент полезного действия η насоса: η = Nп /N. В центробежном насосе различают потери: гидравлические, объемные и механические. η = ηг ∙ ηо ∙ ηм, где ηг – гидравлический к п д , который учитывает потери энергии на преодоление гидравлических сопротивлений при прохождении жидкости через насос; ηо – объемный к п д насоса, который учитывает потери энергии вследствие утечек жидкости через неплотности; ηм – механический к п д, который учитывает потери энергии при трении в подшипниках и опорах. |
- формула для определения потерь на трение
, 
– модуль расхода