линейная алгебрара. Типовой расчет по линейной алгебре и аналитической геометрии 1 семестр Задание 1

• Название: Типовой расчет по линейной алгебре и аналитической геометрии 1 семестр Задание 1
• Анкор: линейная алгебрара
• Дата: 15.12.2022
• Размер: 1.22 Mb.
• Имя файла: TR_AiG1 (3).doc
• Тип: Документы; #846707
• страница: 5 из 5

Задача 11.

1. 
   Доказать, что заданное множество всех матриц , с указанными условиями, является линейным подпространством в пространстве матриц, соответствующего условию задачи, размера.
   
2. 
   Проверить, что матрица В принадлежит М, и разложить ее по базису в М.
   

№				В
1	- решения матричного уравнения
2	- решения матричного уравнения
3	- матрицы, перестановочные с А = ,
4	- матрицы, перестановочные с А = ,
5	- матрицы, антиперестановочные с А = ,
6	- матрицы, антиперестановочные с ,
7	-симметричные матрицы ( ) 3-го порядка,
8	-кососимметричные матрицы ( ) 3-го порядка,
9	- верхнетреугольные матрицы 3-го порядка с нулевым следом (следом называется сумма элементов на главной диагонали)
10	-матрицы 3-го порядка с нулевыми суммами элементов вдоль главной и побочной диагоналей
11	-матрицы 3-го порядка, у которых суммы элементов вдоль любой строки и вдоль любого столбца одинаковы
12	-матрицы 3-го порядка, у которых суммы элементов вдоль любой строки и вдоль любого столбца равны нулю
13	-матрицы , у которых суммы элементов в обеих строках одинаковы
14	-матрицы, перестановочные с А = ,
15	-матрицы, антиперестановочные с А = ,
16	-решения матричного уравнения
17	-решения матричного уравнения
18	-матрицы, перестановочные с А = ,
19	-матрицы, перестановочные с А = ,
20	-матрицы, антиперестановочные с А = ,
21	-матрицы, антиперестановочные с А = ,
22	-симметричные матрицы 3-го порядка с нулевыми суммами элементов из первого и третьего столбцов
23	-кососимметричные матрицы ( ) 3-го порядка с нулевой суммой элементов из первой строки,
24	-нижнетреугольные матрицы 3-го порядка с нулевым следом (следом называется сумма элементов на главной диагонали) и нулевой суммой элементов по побочной диагонали
25	-симметричные матрицы ( ) 3-го порядка, у которых одинаковы суммы элементов в строках, а суммы элементов в столбцах знакочередуются
26	-симметричные матрицы( ) 3-го порядка, у которых одинаковы суммы элементов в столбцах, а суммы элементов в строках знакочередуются
27	-симметричные матрицы ( ) 3-го порядка, у которых сумма элементов вдоль любого столбца равна 0
28	-матрицы , у которых суммы элементов в обоих столбцах равны 0
29	-симметричные матрицы, перестановочные с матрицей	А = ,
30	симметричные матрицы, антиперестановочные с матрицей		А = ,