ТОЭ 1 - РГР 2. Тольяттинский государственный университет Кафедра Электроснабжение и электротехника

• Название: Тольяттинский государственный университет Кафедра Электроснабжение и электротехника
• Анкор: ТОЭ 1 - РГР 2
• Дата: 06.01.2023
• Размер: 58.88 Kb.
• Имя файла: ТОЭ 1 - РГР 2.docx
• Тип: Документы; #874077

Тольяттинский государственный университет

Кафедра «Электроснабжение и электротехника»
Расчетно-графическая работа №2

«Расчёт линейных электрических цепей однофазного синусоидального тока»

Преподаватель: Шлыков С.В.

Студент: Назаров М.А.

Группа: ЭЭТп-1401

Тольятти, 2015

1. 
   Задание
   

1. 
   Изобразить линейную электрическую цепь переменного тока, состоящей из:
   

• 
  двух источников переменных ЭДС;
  
• 
  двух источников переменного тока;
  
• 
  не менее 4 узлов;
  
• 
  не менее 6 ветвей;
  
• 
  не менее 4 резисторов;
  
• 
  не менее 4 индуктивностей;
  
• 
  не менее 4 конденсаторов.
  

2. 
   Задаться значениями источников энергии (ЭДС и тока) и резисторов, конденсаторов, индуктивностей произвольно;
   

У источников ЭДС и токов необходимо задаться мгновенными значениями токов и напряжений: e(t)=Em·sin(·t+ψ) и Jt)=Jm·sin(·t+ψ) . У всех источников должна быть одинаковой угловая частота .

3. 
   Запишите систему уравнений расчетной электрической цепи по законам Кирхгофа для мгновенных значений
   
4. 
   Найти комплексное сопротивление каждой ветви Z. Изобразите схему замещения с комплексными величинами.
   
5. 
   Составьте систему уравнений по законам Кирхгофа для заданной линейной электрической цепи;
   
6. 
   Найти неизвестные комплексные токи ветвей в программной среде Mathcad, решив систему уравнений.
   
7. 
   Докажите выполнение энергетического баланса электрической цепи, составив уравнение баланса мощностей в комплексной форме.
   
8. 
   Записать системы уравнений используя методы:
   
   • 
     контурных токов;
     
   • 
     узловых потенциалов;
     
9. 
   Найдите комплексные токи ветвей рациональным методом в программе Mathcad, решив систему уравнений. Сравнить полученные результаты с пунктом 6.
   
10. 
    Рассчитать комплексные потенциалы точек и построить векторную топографическую диаграмму токов и напряжений для внешнего контура;
    
11. 
    Запишите выражения для мгновенных значений токов ветвей i(t) и постройте по этим функциям временные зависимости
    
12. 
    Сделать необходимые выводы по работе.
    

2. 
   Ход работы
   

Изобразим линейную электрическую цепь постоянного тока, содержащую не менее двух источников постоянной ЭДС, не менее двух источников постоянного тока, не менее четырех узлов, не менее шести ветвей, не менее четырех катушек и конденсаторов.

На рисунке 1 представлена электрическая цепь с произвольно заданными значениями источников ЭДС, источников тока, индуктивностей, конденсаторов и резисторов.



Рис. 1. Линейная электрическая цепь переменного тока

Составим систему алгебраических уравнений по законам Кирхгофа для расчетной линейной электрической цепи.

В таблице 1 приведен анализ электрической цепи переменного тока.

Таблица 1

Узлов	5
Ветвей	8
Ветвей с источником тока	2
Количество уравнений по первому закону Кирхгофа	4
Количество уравнений по второму закону Кирхгофа	2

Мгновенные значения источников ЭДС:

e₁(t)=E₁·sin(·t+ψ)

e₂(t)=E₂·sin(·t+ψ)

Мгновенные значения источников тока:

i₁(t)=I₁·sin(·t+ψ)

i₂(t)=I₂·sin(·t+ψ)

Произвольно зададим значения угловой частоты и угла сдвига фаз:

º



Найдем комплексные сопротивления каждой ветви:

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

Произвольно зададим направления токов в ветвях. Направление обхода в каждом контуре зададим против часовой стрелки.

Уравнения по первому закону Кирхгофа:

Узел 1:

Узел 2:

Узел 3:

Узел 4:

Уравнения по второму закону Кирхгофа:

Контур 1:

Контур 2:

Найдем неизвестные токи ветвей в программной среде Mathcad, решив систему уравнений:

А

А

А

А

А

А

Составим уравнение баланса мощностей:





Количество теплоты, выделяющееся в единицу времени в сопротивлениях цепи, равняется энергии, достовляемой за то же время источником питания.
Метод контурных токов

Запишем систему уравнений для расчета токов ветвей, используя метод контурных токов.

В каждом контуре зададим направления контурных по часовой стрелке.





Решая систему уравнения, получим:

А

А

Используя найденные контурные токи, получим токи ветвей:

А

А

А

А

А

А
Метод узловых потенциалов

Составим систему уравнений, используя метод узловых потенциалов:

Узел 1:

Узел 2:

Узел 4:

Узел 5:

Зная значения потенциалов в каждом узле, найдем значения токов протекающих в ветвях:












Построим компьютерную модель исследуемой электрической цепи в среде EWB.

Рис. 2.

С помощью амперметра и вольтметра проверим значения токов ветвей и узлового напряжения между узлами 1 и 2. Переустановим параметры измерения приборов с DC на AC.Узел 2 заземлим.