Тошкент молия институти

• Название: Тошкент молия институти
• Дата: 27.12.2022
• Размер: 328.79 Kb.
• Имя файла: 12.docx
• Тип: Документы; #865922
• страница: 2 из 3

2. Истеъмолчининг мувозанатлик шарти.

Истеъмолчининг танлови масаласи иккита неъмат учун қуйидагича қўйилади. Истеъмолчининг даромади Rберилган, сотиб олиш мумкин бўлган неъматлар нархи мос равишда ^P1 ва ^P2 дейлик. У ҳолда истеъмолчи ўзининг даромади Rга кўра биринчи ва иккинчи неъматлардан шундай ^X1 ва ^{X 2} миқдорда сотиб олинсинки, натижада улардан оладиган умумий наф максимал бўлсин (нафлик функцияси максимал қийматга эришсин):
U U^X₁, X₂ ^  max , бўлсин, қуйидаги шарт бажарилсин:

P₁ X₁  P₂ X₂  R,

X₁  0 ва X₂  0 .

Истеъмолчининг танлов масаласини графикда кўриб чиқамиз.


X₁

R/P₁

31-расм. Истеъмолчининг танлови.
Графикдаги штрихланган учбурчак истеъмолчининг танлов соҳаси, яъни

истеъмол мажмуалари _{ X1 ,}

^X2 

тўплами.

^{U1, U2} ва ^U3 лар бефарқлик эгри чизиқлари, яъни нафлик даражалари

чизиқлари. Маълумки, улар қуйидаги шартни қаноатлантиради:

U₁  U₂  U₃ ^.

Танлов соҳаси билан фақат ^U1 ва ^U2 бефарқлик эгри чизиқлари кесишади. ^U1

бефарқлик эгри чизиғи бўйича танлов соҳасидан олинган ҳар қандай нуқта (масалан,

Aнуқта) нафлик функциясини максимал қийматини бермайди.

X⁰ , X⁰  нуқтада бюджет чизиғи ^{PX PX R}ва ^U2 бефарқлик эгри чизиғи

1 2 1 1 2 2

бир-бирига тегади, натижада танлов соҳаси билан кесишадиган бюджет чизиқларидан энг юқориси аниқланади.

Шундай қилиб, истеъмолчининг оптимал (мувозанат) нуқтасида бефарқлик

эгри чизиғи бюджет чизиғига тегади ва шу сабабли

MRS
X₁ X<sub>2

</sub> P₁

P₂

. (A)

Бу тенглик шуни кўрсатадики, бефарқлик эгри чизиғи ѐтиқлиги ^{ MRS}

чизиғи ѐтиқлиги

^P1 га тенг. Юқорида, бошқа томондан биринчи неъмат билан

P₂

иккинчи неъматни бефарқлик эгри чизиғининг ҳар бир нуқтасидаги чекли алмаштириш нормаси, неъматларнинг шу нуқтадаги чекли нафликлари нисбатига

тенг эканлигини аниқлаган эдик:

MRS  ^MUX1

. (B)

X₁ X₂

MU_X2

(A) ва (В) формулалардан истеъмолчининг мувозанатлик шарти қуйидагича ѐзилиши мумкин:

MU_{X P}

MU_X MU_X

MRS

_ 1 _1 _{, ѐки}

1 2 . (С)

^X1X2 MU P ^{P P}

X₂ 2 ^{1 2}

Мувозанатлик шартига кўра, неъматлар нархи, уларнинг чекли нафлигига тўғри пропорционал. Демак, неъматнинг чекли нафлиги қанча юқори бўлса, унинг нархи шунча юқори бўлади.

Охирги муносабатдан фойдаланиб, Nнеъмат учун истеъмолчининг мувозанатлик шартини қуйидагича ѐзиш мумкин:

_MUXi _ MU_Xj

^, i 



P_i P_j

1, N; j

1, N.

Шундай қилиб, истеъмолчининг мувозанат нуқтасида истеъмол қилинадиган неъматларнинг чекли нафлари нисбати, шу неъматлар нархларининг нисбатига тенг. Бу мувозанатлик шарти ихтиѐрий миқдорда неъматлар қатнашган истеъмолчининг танлови масаласи учун ўринлидир.

Мувозанатлик шартига кўра, истеъмолчи даромадини шундай тақсимлайдики, натижада товарларнинг ҳар бирига сарфланган охирги пул бирлиги (охирги сўм, охирги доллар, охирги рубль) бир хил чекли наф келтирсин. Агар шундай бўлмаса, истеъмолчи камроқ чекли наф берадиган охирги сўмини, кўпроқ чекли наф берадиган неъматга қайта тақсимлаши мумкин бўлади.

Иккита неъмат бўлганда, истеъмолчи ўз нафлигини максималлаштиради, қачонки қуйидаги икки шарт бажарилса. Биринчи шартга кўра, бу неъматлар учун MRS , уларнинг нархлари нисбатига тенг бўлса, яъни мувозанатлик шарти (С) бажарилса. Иккинчи шарт - истеъмолчининг даромади тўлиқ сарфланса ( ^{(P1 X1  P2 X2 )  R} тенглик бажарилса). Агар MRSҳар доим нархлар нисбатидан юқори ѐки пастда бўлса, у ҳолда истеъмолчи ўз нафлигини фақат битта товар сотиб олиш билан максималлаштиради.

Юқоридаги шартларга асосланган ҳолда истеъмолчининг танлови масаласининг ечилиши, талаб функциясини ошкора кўринишда олишга имкон

яратади. Иккита неъмат учун қуйидаги истеъмолчи танлови масаласини қараб чиқамиз. Нафлик функцияси:

^UX₁ ^{, X}₂ ^{  X}₁ ^{ X}₂ ^{ max P}₁ ^X₁ ^{ P}₂ ^X₂ ^{ R}, ^X₁ ^{ 0, X}₂ ^{ 0} .

Оптималлик шартидан

U


X₁

 MU₁

^{ X2} ;

U

X₂

 MU₂

^{ X1} ;

X_{2 } P_{1 .}

X₁ P₂

Бу муносабатдан неъматларга сарфланадиган маблағлар тенг бўлиши керак:

X₂  P₂

 X₁

^{ P}₁ ,

X ^P1  X


1

2
P₂

, бу муносабатни бюджет чизиғи тенгламасига қўйиб

1
^{PX P P1  X R}биринчи неъмат учун талаб функциясини аниқлаймиз: ^{X R} ,

P
1 1 2 1

2

¹ 2  P

ва иккинчи неъмат талаб функцияси аниқланади: ^{X R} .


2
² 2  P

X₂

A

X₁




P₁
P₂ P₃ P₄

X₁

34. 
    расм . «Нарх-истеъмол» (а) ва талаб чизиғи (б).
    

3. «Нарх-истеъмол» чизиғи. Юқорида «даромад-истеъмол» чизиғи қаралганда, неъматлар нархи ўзгармайди, деб қабул қилинган эди. Энди даромадни ўзгармас, деб қараймиз ва неъматлардан биттасини, масалан, ^X1 неъматнинг нархини ўзгарувчан деб қараймиз. Фараз қилайлик, ^X1 неъматнинг нархи Pкетма-кет камайиб бормоқда, яъни ^{P P1  P2  P3} ва ҳоказо.

Графикда нархнинг бундай ўзгариши, бюджет чизиғининг ABҳолатдан ^{AB1, AB2} ва ^AB3 ҳолатларга силжитади (34-расм).

Масалан, ^X1 товар олма бўлсин, ^{X 2} товар апельсин бўлсин. (а) расмда апельсин нархи ўзгармайди, олма нархи пасайиб бормоқда. Натижада бюджет чизиғининг ^{X 2} ўқ билан кесишган нуқтаси ўзгармайди, ^X1 ўқ билан кесишган нуқтаси ўнг томонга силжиб боради. Олма нархининг тушиши, реал даромадни оширади, натижада истеъмолчи олма нархи ошмасдан олдин олаолмаган апельсин ва олма мажмуаларини энди олиши мумкин бўлади. Яъни, берилган даромадда энди кўпроқ олма ва кўпроқ апельсин олиш мумкин бўлади. Иккинчидан, бюджет чизиғи нарх пасайишига мос равишда ѐтиқроқ бўлиб боради. Истеъмолчи энди бир бирлик қўшимча олма олиш учун, олдингидан камроқ миқдордаги апельсиндан воз кечади. Масалан, битта апелсин нархи 10 сўм ва битта олма нархи 5 сўм бўлса, яримта
апельсинга битта олма тўғри келади, олма нархи 2,5 сўмга тушса, қўшимча битта олма олиш учун 1/4 қисм апельсиндан воз кечиши керак. Олма нархининг пасайиши, маълум миқдордаги олмани апельсин билан алмаштириш имкониятини яратади. Натижада оптимал мажмуа (олма ва апельсинларнинг оптимал миқдори) Eнуқтадан юқорироқ нафлик даражасига эга бўлган бефарқлик эгри чизиқларида жойлашган ^{E1, E2} ва ^E3 нуқталарга ўтади.