ксе. Третий закон Кеплера (гармонический закон)

• Название: Третий закон Кеплера (гармонический закон)
• Дата: 14.01.2019
• Размер: 16.12 Kb.
• Имя файла: ксе.docx
• Тип: Закон; #63706

Применяя этот закон к нашей планете, мы можем сделать вывод, что скорость ее движения по орбите неравномерна. Проходя через перигелий (начало января) Земля движется максимально быстро, а в афелии (начало июля) ее скорость минимальна. Увидеть этот эффект можно наблюдая за перемещением Солнца по эклиптике. Скорость движения планеты в перигелии всего в 1,0339 раза больше, чем в афелии, что дает абсолютное значение около 1 километра в секунду. Второй закон Кеплера является следствием закона сохранения углового момента и говорит нам, что сила, воздействующая на планеты, направлена к Солнцу.
Третий закон Кеплера (гармонический закон)

Квадраты периодов обращения планет относятся как кубы их больших полуосей.
Третий закон Кеплера
В этом уравнении T1 и T2 – периоды обращения планет, а a1 и a2 – длины больших полуосей. Если в предыдущих двух законах речь идет об орбитах отдельно взятых объектов, то с помощью третьего закона мы можем сравнить орбитальные параметры разных планет в относительных единицах. Расстояние от Земли до Солнца равно одной астрономической единице (150 000 000 км), а на полный оборот вокруг светила уходит один год. Следовательно, используя эти единицы измерения, мы можем упростить формулу, убрав из нее орбитальные параметры нашей планеты:
(T1)2 = (a1)3
Наблюдая за движением Марса, не сложно установить, что период его обращения по орбите равен 687 дням или 1,88 года. Подставив это значение в формулу, мы получим 1,524 астрономических единиц. Вычислить значение радиуса орбиты Марса в абсолютных единицах измерения при жизни Кеплера не представлялось возможным, так как в то время еще не было, с хоть сколько-нибудь приемлемой точностью, установлено расстояние от Земли до Солнца. Однако, даже относительное измерение Солнечной системы стало гигантским прорывом для астрономии.
От Ньютона до наших дней

Благодаря открытиям Кеплера, гелиоцентрическая система мира вышла на качественно новый уровень развития: было объяснено неравномерное движение планет; Земля утратила свой особый статус, который ей приписывался Коперником; удалось избавиться от нагромождения эпициклов. В своих работах Ньютон подтвердил правильность законов Кеплера, ученый математически вывел их из законов механики, закона сохранения углового момента и закона всемирного тяготения. Ему также удалось найти неточность в третьем законе и доработать его, добавив в формулу массу звезды и массы планет:
Вариант Ньютона для третьего закона Кеплера
Изложенная Кеплером теория верна не только для любой планетной системы во Вселенной, но также может применяться при расчете орбит искусственных и естественных спутников – в этом случае центром тяготения будет считаться планета. На данный момент астрономы открыли почти четыре тысячи экзопланет и, хотя они не доступны для прямого наблюдения, уравнения Кеплера активно применяются для расчета параметров их орбит. Достаточное большое число звезд находятся в двойных системах и изучение таких систем крайне важно для понимания процессов звездообразования. Даже если одна из звезд-компаньонов слишком тусклая, чтобы можно было наблюдать ее напрямую, применяя третий закон Кеплера астрономы могут рассчитать характеристики системы и узнать ее общую массу.
А завершить материал хотелось бы цитатой великого астронома относительно астрологии:
Конечно, эта астрология – глупая дочка, но, Боже мой, куда бы делась её мать, высокомудрая астрономия, если бы у неё не было глупенькой дочки! Свет ведь ещё гораздо глупее и так глуп, что для пользы этой старой разумной матери глупая дочка должна болтать и лгать. И жалованье математиков так ничтожно, что мать, наверное бы, голодала, если бы дочь ничего не зарабатывала.

Иоганн Кеплер