Разработка урока по геометрии _Треугольники. Равные треугольники. Треугольники. Равные треугольники
 Скачать 1.39 Mb.
|
|
Тема урока: Треугольники. Равные треугольники Цели урока: Образовательные: на базе уже полученных знаний о треугольнике сформировать геометрические понятия «треугольник», «сторона треугольника», «вершина треугольника», «угол треугольника», «периметр треугольника», «равные треугольники»; умения изображать и распознавать на чертежах элементы треугольника, научить называть элементы треугольника; записывать формулу периметра треугольника, решать задачи, применяя формулу периметра треугольника; продолжить формировать представления о геометрической фигуре – треугольнике, как о неотъемлемой части окружающего нас мира, познакомить учащихся с математической символикой, учить применять символику при решении задач. Развивающие: расширение кругозора обучающихся; развивать умение видеть математические понятия в окружающем нас мире; развивать устную и письменную математическую речь; развивать логическое мышление, умение правильно излагать свою мысль Воспитательные: воспитывать умение работать в группе, воспитывать устойчивый интерес к предмету воспитывать культуру геометрического языка. Оборудование: современный компьютер, мультимедийный проектор, демонстрационный экран, программное обеспечение Microsoft, Power Point и слайд-фильмы, раздаточный материал, Задачи урока: 1. Вспомнить изученный материал по теме; 2. Совершенствовать способы решения задач; 3. Развивать самостоятельность и познавательную активность Тип урока: комбинированный Форма работы учащихся: фронтальная, в группах, индивидуальная Оборудование: Учебник: Л.С. Атанасян и др. Геометрия, 7 класс – М.: Просвещение; рабочие тетради; наборы из треугольников; карточки с раздаточным материалом; мультимедийный проектор; слайдовая презентация. Ход урока Организационный момент Здравствуйте, ребята. Выполнять задания по геометрии бывает сложно, но я думаю, что вместе мы справимся. Работать будем вместе, индивидуально и в парах. Актуализация опорных знаний и умений Словарь: «противолежащий» - лежит напротив «прилежащий» - лежит рядом Фронтальная работа по основным вопросам ранее изученных тем. А  сейчас мы повторим те геометрические фигуры, которые мы изучали ранее и которые нам пригодятся при изучении данной темы урока. 1.Назовите фигуры, изображенные на рисунке. 2.Вспомните, как сравнивают отрезки? 3.Вспомните, как сравнивают углы? 4.Какие фигуры называют равными? 5. Как их сравнить? Практическое задание. -  Ребята, отметьте в тетради три точки, которые не лежат на одной прямой. Обозначьте их. Соедините эти точки отрезками.- Узнали фигуру? Сформулируем тему урока. -Вам знакома данная фигура? Изучение нового материала Записываем тему урока «Треугольник. Равные треугольники» Какие цели мы поставим перед собой, как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке? - Как вы думаете, что мы сегодня будем изучать? Определите тему нашего урока. Записывается тема урока в тетради Учитель обращается с вопросом: - Как вы думаете, ребята, зачем надо изучать треугольник? А  где, среди окружающих предметов вы видели треугольник? Треугольники в жизни людейУчащимся было предложено в качестве одного из домашних заданий провести поисковую работу по применению треугольников в жизни людей. Историческая справка: Треугольники заинтересовали людей еще в 6 веке до нашей эры. Уже тогда умели решать с ними задачи. Изображения треугольников и задачи на треугольники встречаются во многих папирусах Древней Греции и Древнего Египта. Еще в древности стали вводить некоторые знаки обозначения для геометрических фигур Что же в этой фигуре такого особенного? Некоторые возможно считают, что знания о треугольниках им не пригодятся. Часто ли треугольники встречаются и применяются в жизни? - Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которых человек узнал еще в глубокой древности, т. к. эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни. Треугольник – письмо без марки и конверта, отправленное солдатом с фронта или солдату на фронт. (Солдатский) Треугольник-самозвучащий музыкальный инструмент- стальной прут, согнутый в виде треугольника, по которому ударяют палочкой Кто-нибудь понял по фотографиям, что это за загадочное место? (бермудский треугольник) Бермудский треугольник — это необычный район в Атлантическом океане, в котором происходят таинственные исчезновения морских и воздушных судов. Сегодня бермудский треугольник часто называют самой опасной аномальной зоной на Земле – люди, корабли и самолеты исчезают совершенно бесследно. Эпиграф В старших классах каждый школьник Изучает треугольник. Три каких-то уголка, А работы — на века (Валентин Берестов, Русский писатель и переводчик, поэт - Что вы помните о треугольнике? - Какие бывают треугольники? - Что такое треугольник? - А знаете ли вы ребята, какая геометрическая фигура называется треугольником? Попробуем сформулировать определение этой геометрической фигуры Работа с учебником Стр. 28 (Атанасян) С  оставить определение треугольникаТреугольник – это фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, которые их соединяют Вместо слова “треугольник” употребляют знак, который ввел в математику древнегреческий ученый Герон (1в.). Запишем Δ АВС. А сейчас я вам предлагаю разгадать анаграммы. Кто знает, что это такое? ГОЛУ, ШЕРИНАВ, РЕНЬКО, ТОНАРОС Какое слово лишнее? Почему? (угол, вершина, корень, сторона) Что объединяет остальные слова? Р  ебята, эти три точки, не лежащие на одной прямой, называются вершинами. Отрезки – это стороны треугольника. Сколько их? АВ, АС и ВС. Какие элементы есть еще у треугольника? (Выясняем). Итак, у треугольника есть три угла. Три стороны, три угла, три вершины – всё это элементы треугольника.Элементы треугольника вершины (точки, не лежащие на одной прямой): А, В, С; стороны (отрезки, попарно соединяющие вершины): АВ, ВС, СА; углы:  АВС, ВСА, САВЗадание: В своих треугольниках, которые у вас нарисованы в тетрадях: 1.Назовите его вершины, стороны, углы. 2.Назовите углы треугольника, прилежащие стороне 3.Какой угол в ∆…. заключен между сторонами … 4.Какой угол противолежит стороне …? 5.Между какими сторонами заключен <…. ? 6. Найдите периметр треугольника, измерив линейкой его стороны Между углами и сторонами в треугольнике существуют следующие соотношения: угол может быть противолежащим стороне и прилежащим стороне.  В ходе беседы на доске и в тетрадях получим запись 1) Противолежащие стороны: А - ВС; В - АС; С- АВ 2) Прилежащие углы: к АВ -А и В ВС - В и С АС - А и С 3) Углы, заключённые между сторонами Между АВ и ВС - В Между СВ и АС - С Между АС и АВ - А сторона может быть противолежащей углу и прилежащей. Например: <А- противолежит стороне ВС Сторона АС противолежит < В и прилежит к <А Определение: Сумму длин сторон треугольника называют периметром треугольника. Обозначение периметра - Р Р∆=АВ+ВС+АС - формула периметра треугольника Лабораторно-исследовательская работа «Найди равные треугольники» с  реди представленных учащимся треугольников найти равные треугольники; На столе у каждого ученика лежит набор из шести разноцветных треугольников. Такие, что среди шести треугольников обязательно 2 треугольника равны. Возьмите ребята наборы треугольников. Рассмотрите треугольники. Есть ли среди них равные? Как вы определили , что они равны? - Все нашли равные треугольники? - А как же вы это сделали? - Какие элементы совпали? -  Таким образом, при наложении равные треугольники полностью совместились, т.е. попарно совместились их вершины и стороны. Ясно, что при этом совместились попарно и углы этих треугольниковРебята поясняют. Дается определение равных треугольников. Равные треугольники обозначаются так: ∆АВС=∆MNK. Изображает два равных треугольника на доске. Задаёт вопросы ученикам и делает записи на доске. - Назовите равные стороны Назовите равные углы РАВНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ- это треугольники, которые можно совместить наложением. Записать определение в тетрадь, выполнить чертеж равных треугольников, записать равенство соответствующих элементов. ЕСЛИ ДВА ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНЫ, ТО ЭЛЕМЕНТЫ ОДНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА СООТВЕТСТВЕННО РАВНЫ ЭЛЕМЕНТАМ ДРУГОГО. В РАВНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКАХ ПРОТИВ СООТВЕТСТВЕННО РАВНЫХ УГЛОВ ЛЕЖАТ РАВНЫЕ СТОРОНЫ и наоборот Задание: Назовите соответственные стороны и углы у треугольников АВС и MNK. Сделайте соответствующие записи. Проверьте. <А=<М;<В= АВ=MN;ВС=NK;АС=МК - Всегда ли удобно таким образом проверять равенство треугольников? Почему? - Оказывается, что равенство треугольников можно установить, не накладывая один треугольник на другой, а сравнивая только некоторые их элементы. С этим мы познакомимся с вами на следующем уроке. Физкультминутка  ЗАРЯДКА ДЛЯ РУК(Положите правую руку на левую. Показать с помощью рук угол прямой, тупой, острый, развёрнутый, угол в 30  , 90 , 150 , 180 .Первичная проверка понимания изученного: а) Посмотрим, как вы умеете применять знания при решении задач по готовым чертежам А теперь узнаем, насколько вы внимательно слушали . Практическая работа На карточках обозначьте треугольники. -Они равны? - Поменяйтесь карточками с соседом и запишите равные элементы треугольников , измерить стороны треугольника и найти его периметр - взаимопроверка Обменяйтесь с соседом по парте тетрадями, проверяем ответы, выставляем карандашом оценки, комментируем результаты, исправляем ошибки. Подведение итогов урока. Рефлексия. Подведение итогов урока. - Тест
 Чтобы подвести итог нашей работы на уроке и установить достигли ли мы поставленной цели урока, мне, как и вам, хотелось бы знать: кто из вас работал на «3», кто на «4», а кто на «5» Рефлексия. У вас в руках треугольники трех цветов, если вы оцениваете усвоенные вами знания на « 5», то это красный треугольник, « 4»- желтый, «3»- фиолетовый Сообщение домашнего задания. Инструктаж. выучить правила №87, 88 - Выставление оценок учащимся за работу на уроке. Известный французский архитектор говорил, что образование-это то, что остается после того, как все остальное забыто. Надеюсь, этот материал вы не забудете. Думаю, что знания, которые вы получили сегодня, помогут вам на уроках геометрии в старших классах. Спасибо за урок! Логическая задача  |