математика. Учебник для сопровождения лекций и практических занятий
 Скачать 0.78 Mb.
|
|
Истинно или ложно? 98 III.2. Конъюнкция Логическая функция конъюнкция паре высказываний 𝑋 и 𝑌 сопоставляет высказывание 𝑋&𝑌 , обозначаемое также 𝑋 ∧ 𝑌 , логически эквивалентное высказыванию «𝑋 и 𝑌 ». Логической операции «конъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция конъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности: 𝑥 𝑦 𝑥&𝑦 = 𝑥 ∧ 𝑦 0 0 Если высказывания 𝑋 и 𝑌 ложны, то высказывание «𝑋 и 𝑌 » Например, если 𝑋 ∼ 4 > 5, и 𝑌 ∼ 2 2 = 5, то высказывание 𝑋 ∧ 𝑌 ∼ 𝑋&𝑌 , т.е. высказывание «4 > 5 и 2 2 = 5 » ложно. Истинно или ложно? 99 III.2. Конъюнкция Логическая функция конъюнкция паре высказываний 𝑋 и 𝑌 сопоставляет высказывание 𝑋&𝑌 , обозначаемое также 𝑋 ∧ 𝑌 , логически эквивалентное высказыванию «𝑋 и 𝑌 ». Логической операции «конъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция конъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности: 𝑥 𝑦 𝑥&𝑦 = 𝑥 ∧ 𝑦 0 0 Если высказывания 𝑋 и 𝑌 ложны, то высказывание «𝑋 и 𝑌 » ложно. Например, если 𝑋 ∼ 4 > 5, и 𝑌 ∼ 2 2 = 5, то высказывание 𝑋 ∧ 𝑌 ∼ 𝑋&𝑌 , т.е. высказывание «4 > 5 и 2 2 = 5 » ложно. 100 III.2. Конъюнкция Логическая функция конъюнкция паре высказываний 𝑋 и 𝑌 сопоставляет высказывание 𝑋&𝑌 , обозначаемое также 𝑋 ∧ 𝑌 , логически эквивалентное высказыванию «𝑋 и 𝑌 ». Логической операции «конъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция конъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности: 𝑥 𝑦 𝑥&𝑦 = 𝑥 ∧ 𝑦 0 0 0 Если высказывания 𝑋 и 𝑌 ложны, то высказывание «𝑋 и 𝑌 » ложно. Например, если 𝑋 ∼ 4 > 5, и 𝑌 ∼ 2 2 = 5, то высказывание 𝑋 ∧ 𝑌 ∼ 𝑋&𝑌 , т.е. высказывание «4 > 5 и 2 2 = 5 » ложно. 101 III.2. Конъюнкция Логическая функция конъюнкция паре высказываний 𝑋 и 𝑌 сопоставляет высказывание 𝑋&𝑌 , обозначаемое также 𝑋 ∧ 𝑌 , логически эквивалентное высказыванию «𝑋 и 𝑌 ». Логической операции «конъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция конъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности: 𝑥 𝑦 𝑥&𝑦 = 𝑥 ∧ 𝑦 0 0 0 0 1 102 III.2. Конъюнкция Логическая функция конъюнкция паре высказываний 𝑋 и 𝑌 сопоставляет высказывание 𝑋&𝑌 , обозначаемое также 𝑋 ∧ 𝑌 , логически эквивалентное высказыванию «𝑋 и 𝑌 ». Логической операции «конъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция конъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности: 𝑥 𝑦 𝑥&𝑦 = 𝑥 ∧ 𝑦 0 0 0 0 1 Если высказывание 𝑋 ложно, а 𝑌 истинно, то высказывание «𝑋 и 𝑌 » 103 III.2. Конъюнкция Логическая функция конъюнкция паре высказываний 𝑋 и 𝑌 сопоставляет высказывание 𝑋&𝑌 , обозначаемое также 𝑋 ∧ 𝑌 , логически эквивалентное высказыванию «𝑋 и 𝑌 ». Логической операции «конъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция конъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности: 𝑥 𝑦 𝑥&𝑦 = 𝑥 ∧ 𝑦 0 0 0 0 1 Если высказывание 𝑋 ложно, а 𝑌 истинно, то высказывание «𝑋 и 𝑌 » Например, если 𝑋 ∼ , и 𝑌 ∼ , то высказывание 𝑋 ∧ 𝑌 ∼ 𝑋&𝑌 , т.е. высказывание « и » 104 III.2. Конъюнкция Логическая функция конъюнкция паре высказываний 𝑋 и 𝑌 сопоставляет высказывание 𝑋&𝑌 , обозначаемое также 𝑋 ∧ 𝑌 , логически эквивалентное высказыванию «𝑋 и 𝑌 ». Логической операции «конъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция конъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности: 𝑥 𝑦 𝑥&𝑦 = 𝑥 ∧ 𝑦 0 0 0 0 1 Если высказывание 𝑋 ложно, а 𝑌 истинно, то высказывание «𝑋 и 𝑌 » Например, если 𝑋 ∼ , и 𝑌 ∼ , то высказывание 𝑋 ∧ 𝑌 ∼ 𝑋&𝑌 , т.е. высказывание « и » Надо какое-нибудь неверное утверждение... 105 III.2. Конъюнкция Логическая функция конъюнкция паре высказываний 𝑋 и 𝑌 сопоставляет высказывание 𝑋&𝑌 , обозначаемое также 𝑋 ∧ 𝑌 , логически эквивалентное высказыванию «𝑋 и 𝑌 ». Логической операции «конъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция конъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности: 𝑥 𝑦 𝑥&𝑦 = 𝑥 ∧ 𝑦 0 0 0 0 1 Если высказывание 𝑋 ложно, а 𝑌 истинно, то высказывание «𝑋 и 𝑌 » Например, если 𝑋 ∼ 4 > 5, и 𝑌 ∼ , то высказывание 𝑋 ∧ 𝑌 ∼ 𝑋&𝑌 , т.е. высказывание «4 > 5 и » Надо какое-нибудь неверное утверждение... 106 III.2. Конъюнкция Логическая функция конъюнкция паре высказываний 𝑋 и 𝑌 сопоставляет высказывание 𝑋&𝑌 , обозначаемое также 𝑋 ∧ 𝑌 , логически эквивалентное высказыванию «𝑋 и 𝑌 ». Логической операции «конъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция конъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности: 𝑥 𝑦 𝑥&𝑦 = 𝑥 ∧ 𝑦 0 0 0 0 1 Если высказывание 𝑋 ложно, а 𝑌 истинно, то высказывание «𝑋 и 𝑌 » Например, если 𝑋 ∼ 4 > 5, и 𝑌 ∼ , то высказывание 𝑋 ∧ 𝑌 ∼ 𝑋&𝑌 , т.е. высказывание «4 > 5 и » Теперь надо какое-нибудь верное утверждение... 107 III.2. Конъюнкция Логическая функция конъюнкция паре высказываний 𝑋 и 𝑌 сопоставляет высказывание 𝑋&𝑌 , обозначаемое также 𝑋 ∧ 𝑌 , логически эквивалентное высказыванию «𝑋 и 𝑌 ». Логической операции «конъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция конъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности: 𝑥 𝑦 𝑥&𝑦 = 𝑥 ∧ 𝑦 0 0 0 0 1 Если высказывание 𝑋 ложно, а 𝑌 истинно, то высказывание «𝑋 и 𝑌 » Например, если 𝑋 ∼ 4 > 5, и 𝑌 ∼ 2 2 = 4, то высказывание 𝑋 ∧ 𝑌 ∼ 𝑋&𝑌 , т.е. высказывание «4 > 5 и 2 2 = 4 » Теперь надо какое-нибудь верное утверждение... 108 III.2. Конъюнкция Логическая функция конъюнкция паре высказываний 𝑋 и 𝑌 сопоставляет высказывание 𝑋&𝑌 , обозначаемое также 𝑋 ∧ 𝑌 , логически эквивалентное высказыванию «𝑋 и 𝑌 ». Логической операции «конъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция конъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности: 𝑥 𝑦 𝑥&𝑦 = 𝑥 ∧ 𝑦 0 0 0 0 1 Если высказывание 𝑋 ложно, а 𝑌 истинно, то высказывание «𝑋 и 𝑌 » Например, если 𝑋 ∼ 4 > 5, и 𝑌 ∼ 2 2 = 4, то высказывание 𝑋 ∧ 𝑌 ∼ 𝑋&𝑌 , т.е. высказывание «4 > 5 и 2 2 = 4 » Истинно или ложно? 109 III.2. Конъюнкция Логическая функция конъюнкция паре высказываний 𝑋 и 𝑌 сопоставляет высказывание 𝑋&𝑌 , обозначаемое также 𝑋 ∧ 𝑌 , логически эквивалентное высказыванию «𝑋 и 𝑌 ». Логической операции «конъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция конъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности: 𝑥 𝑦 𝑥&𝑦 = 𝑥 ∧ 𝑦 0 0 0 0 1 Если высказывание 𝑋 ложно, а 𝑌 истинно, то высказывание «𝑋 и 𝑌 » Например, если 𝑋 ∼ 4 > 5, и 𝑌 ∼ 2 2 = 4, то высказывание 𝑋 ∧ 𝑌 ∼ 𝑋&𝑌 , т.е. высказывание «4 > 5 и 2 2 = 4 » ложно. Истинно или ложно? 110 III.2. Конъюнкция Логическая функция конъюнкция паре высказываний 𝑋 и 𝑌 сопоставляет высказывание 𝑋&𝑌 , обозначаемое также 𝑋 ∧ 𝑌 , логически эквивалентное высказыванию «𝑋 и 𝑌 ». Логической операции «конъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция конъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности: 𝑥 𝑦 𝑥&𝑦 = 𝑥 ∧ 𝑦 0 0 0 0 1 Если высказывание 𝑋 ложно, а 𝑌 истинно, то высказывание «𝑋 и 𝑌 » ложно. Например, если 𝑋 ∼ 4 > 5, и 𝑌 ∼ 2 2 = 4, то высказывание 𝑋 ∧ 𝑌 ∼ 𝑋&𝑌 , т.е. высказывание «4 > 5 и 2 2 = 4 » ложно. 111 III.2. Конъюнкция Логическая функция конъюнкция паре высказываний 𝑋 и 𝑌 сопоставляет высказывание 𝑋&𝑌 , обозначаемое также 𝑋 ∧ 𝑌 , логически эквивалентное высказыванию «𝑋 и 𝑌 ». Логической операции «конъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция конъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности: 𝑥 𝑦 𝑥&𝑦 = 𝑥 ∧ 𝑦 0 0 0 0 1 0 Если высказывание 𝑋 ложно, а 𝑌 истинно, то высказывание «𝑋 и 𝑌 » ложно. Например, если 𝑋 ∼ 4 > 5, и 𝑌 ∼ 2 2 = 4, то высказывание 𝑋 ∧ 𝑌 ∼ 𝑋&𝑌 , т.е. высказывание «4 > 5 и 2 2 = 4 » ложно. 112 III.2. Конъюнкция Логическая функция конъюнкция паре высказываний 𝑋 и 𝑌 сопоставляет высказывание 𝑋&𝑌 , обозначаемое также 𝑋 ∧ 𝑌 , логически эквивалентное высказыванию «𝑋 и 𝑌 ». Логической операции «конъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция конъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности: 𝑥 𝑦 𝑥&𝑦 = 𝑥 ∧ 𝑦 0 0 0 0 1 0 1 0 113 III.2. Конъюнкция Логическая функция конъюнкция паре высказываний 𝑋 и 𝑌 сопоставляет высказывание 𝑋&𝑌 , обозначаемое также 𝑋 ∧ 𝑌 , логически эквивалентное высказыванию «𝑋 и 𝑌 ». Логической операции «конъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция конъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности: 𝑥 𝑦 𝑥&𝑦 = 𝑥 ∧ 𝑦 0 0 0 0 1 0 1 0 Если высказывание 𝑋 истинно, а 𝑌 ложно, то высказывание «𝑋 и 𝑌 » 114 III.2. Конъюнкция Логическая функция конъюнкция паре высказываний 𝑋 и 𝑌 сопоставляет высказывание 𝑋&𝑌 , обозначаемое также 𝑋 ∧ 𝑌 , логически эквивалентное высказыванию «𝑋 и 𝑌 ». Логической операции «конъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция конъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности: 𝑥 𝑦 𝑥&𝑦 = 𝑥 ∧ 𝑦 0 0 0 0 1 0 1 0 Если высказывание 𝑋 истинно, а 𝑌 ложно, то высказывание «𝑋 и 𝑌 » Например, если 𝑋 ∼ , и 𝑌 ∼ , то высказывание 𝑋 ∧ 𝑌 ∼ 𝑋&𝑌 , т.е. высказывание « и » 115 III.2. Конъюнкция Логическая функция конъюнкция паре высказываний 𝑋 и 𝑌 сопоставляет высказывание 𝑋&𝑌 , обозначаемое также 𝑋 ∧ 𝑌 , логически эквивалентное высказыванию «𝑋 и 𝑌 ». Логической операции «конъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция конъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности: 𝑥 𝑦 𝑥&𝑦 = 𝑥 ∧ 𝑦 0 0 0 0 1 0 1 0 Если высказывание 𝑋 истинно, а 𝑌 ложно, то высказывание «𝑋 и 𝑌 » Например, если 𝑋 ∼ , и 𝑌 ∼ , то высказывание 𝑋 ∧ 𝑌 ∼ 𝑋&𝑌 , т.е. высказывание « и » Надо какое-нибудь истинное утверждение... 116 III.2. Конъюнкция Логическая функция конъюнкция паре высказываний 𝑋 и 𝑌 сопоставляет высказывание 𝑋&𝑌 , обозначаемое также 𝑋 ∧ 𝑌 , логически эквивалентное высказыванию «𝑋 и 𝑌 ». Логической операции «конъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция конъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности: 𝑥 𝑦 𝑥&𝑦 = 𝑥 ∧ 𝑦 0 0 0 0 1 0 1 0 Если высказывание 𝑋 истинно, а 𝑌 ложно, то высказывание «𝑋 и 𝑌 » Например, если 𝑋 ∼ 4 < 5, и 𝑌 ∼ , то высказывание 𝑋 ∧ 𝑌 ∼ 𝑋&𝑌 , т.е. высказывание «4 < 5 и » Надо какое-нибудь истинное утверждение... 117 III.2. Конъюнкция Логическая функция конъюнкция паре высказываний 𝑋 и 𝑌 сопоставляет высказывание 𝑋&𝑌 , обозначаемое также 𝑋 ∧ 𝑌 , логически эквивалентное высказыванию «𝑋 и 𝑌 ». Логической операции «конъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция конъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности: 𝑥 𝑦 𝑥&𝑦 = 𝑥 ∧ 𝑦 0 0 0 0 1 0 1 0 Если высказывание 𝑋 истинно, а 𝑌 ложно, то высказывание «𝑋 и 𝑌 » Например, если 𝑋 ∼ 4 < 5, и 𝑌 ∼ , то высказывание 𝑋 ∧ 𝑌 ∼ 𝑋&𝑌 , т.е. высказывание «4 < 5 и » Теперь надо какое-нибудь ложное утверждение... 118 III.2. Конъюнкция Логическая функция конъюнкция паре высказываний 𝑋 и 𝑌 сопоставляет высказывание 𝑋&𝑌 , обозначаемое также 𝑋 ∧ 𝑌 , логически эквивалентное высказыванию «𝑋 и 𝑌 ». Логической операции «конъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция конъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности: 𝑥 𝑦 𝑥&𝑦 = 𝑥 ∧ 𝑦 0 0 0 0 1 0 1 0 Если высказывание 𝑋 истинно, а 𝑌 ложно, то высказывание «𝑋 и 𝑌 » Например, если 𝑋 ∼ 4 < 5, и 𝑌 ∼ 2 2 = 5, то высказывание 𝑋 ∧ 𝑌 ∼ 𝑋&𝑌 , т.е. высказывание «4 < 5 и 2 2 = 5 » Теперь надо какое-нибудь ложное утверждение... 119 III.2. Конъюнкция Логическая функция конъюнкция паре высказываний 𝑋 и 𝑌 сопоставляет высказывание 𝑋&𝑌 , обозначаемое также 𝑋 ∧ 𝑌 , логически эквивалентное высказыванию «𝑋 и 𝑌 ». Логической операции «конъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция конъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности: 𝑥 𝑦 𝑥&𝑦 = 𝑥 ∧ 𝑦 0 0 0 0 1 0 1 0 Если высказывание 𝑋 истинно, а 𝑌 ложно, то высказывание «𝑋 и 𝑌 » Например, если 𝑋 ∼ 4 < 5, и 𝑌 ∼ 2 2 = 5, то высказывание 𝑋 ∧ 𝑌 ∼ 𝑋&𝑌 , т.е. высказывание «4 < 5 и 2 2 = 5 » Истинно или ложно? 120 III.2. Конъюнкция Логическая функция конъюнкция паре высказываний 𝑋 и 𝑌 сопоставляет высказывание 𝑋&𝑌 , обозначаемое также 𝑋 ∧ 𝑌 , логически эквивалентное высказыванию «𝑋 и 𝑌 ». Логической операции «конъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция конъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности: 𝑥 𝑦 𝑥&𝑦 = 𝑥 ∧ 𝑦 0 0 0 0 1 0 1 0 Если высказывание 𝑋 истинно, а 𝑌 ложно, то высказывание «𝑋 и 𝑌 » Например, если 𝑋 ∼ 4 < 5, и 𝑌 ∼ 2 2 = 5, то высказывание 𝑋 ∧ 𝑌 ∼ 𝑋&𝑌 , т.е. высказывание «4 < 5 и 2 2 = 5 » ложно. Истинно или ложно? 121 III.2. Конъюнкция Логическая функция конъюнкция паре высказываний 𝑋 и 𝑌 сопоставляет высказывание 𝑋&𝑌 , обозначаемое также 𝑋 ∧ 𝑌 , логически эквивалентное высказыванию «𝑋 и 𝑌 ». Логической операции «конъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция конъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности: 𝑥 𝑦 𝑥&𝑦 = 𝑥 ∧ 𝑦 0 0 0 0 1 0 1 0 Если высказывание 𝑋 истинно, а 𝑌 ложно, то высказывание «𝑋 и 𝑌 » ложно. Например, если 𝑋 ∼ 4 < 5, и 𝑌 ∼ 2 2 = 5, то высказывание 𝑋 ∧ 𝑌 ∼ 𝑋&𝑌 , т.е. высказывание «4 < 5 и 2 2 = 5 » ложно. 122 III.2. Конъюнкция Логическая функция конъюнкция паре высказываний 𝑋 и 𝑌 сопоставляет высказывание 𝑋&𝑌 , обозначаемое также 𝑋 ∧ 𝑌 , логически эквивалентное высказыванию «𝑋 и 𝑌 ». Логической операции «конъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция конъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности: 𝑥 𝑦 𝑥&𝑦 = 𝑥 ∧ 𝑦 0 0 0 0 1 0 1 0 0 Если высказывание 𝑋 истинно, а 𝑌 ложно, то высказывание «𝑋 и 𝑌 » ложно. Например, если 𝑋 ∼ 4 < 5, и 𝑌 ∼ 2 2 = 5, то высказывание 𝑋 ∧ 𝑌 ∼ 𝑋&𝑌 , т.е. высказывание «4 < 5 и 2 2 = 5 » ложно. 123 III.2. Конъюнкция Логическая функция конъюнкция паре высказываний 𝑋 и 𝑌 сопоставляет высказывание 𝑋&𝑌 , обозначаемое также 𝑋 ∧ 𝑌 , логически эквивалентное высказыванию «𝑋 и 𝑌 ». Логической операции «конъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция конъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности: 𝑥 𝑦 𝑥&𝑦 = 𝑥 ∧ 𝑦 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 Например, высказывание « и » 124 III.2. Конъюнкция Логическая функция конъюнкция паре высказываний 𝑋 и 𝑌 сопоставляет высказывание 𝑋&𝑌 , обозначаемое также 𝑋 ∧ 𝑌 , логически эквивалентное высказыванию «𝑋 и 𝑌 ». Логической операции «конъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция конъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности: 𝑥 𝑦 𝑥&𝑦 = 𝑥 ∧ 𝑦 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 Например, высказывание «4 < 5 и » 125 III.2. Конъюнкция Логическая функция конъюнкция паре высказываний 𝑋 и 𝑌 сопоставляет высказывание 𝑋&𝑌 , обозначаемое также 𝑋 ∧ 𝑌 , логически эквивалентное высказыванию «𝑋 и 𝑌 ». Логической операции «конъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция конъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности: 𝑥 𝑦 𝑥&𝑦 = 𝑥 ∧ 𝑦 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 Например, высказывание «4 < 5 и 2 2 = 4 » 126 III.2. Конъюнкция Логическая функция конъюнкция паре высказываний 𝑋 и 𝑌 сопоставляет высказывание 𝑋&𝑌 , обозначаемое также 𝑋 ∧ 𝑌 , логически эквивалентное высказыванию «𝑋 и 𝑌 ». Логической операции «конъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция конъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности: 𝑥 𝑦 𝑥&𝑦 = 𝑥 ∧ 𝑦 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 Например, высказывание «4 < 5 и 2 2 = 4 » истинно. 127 III.2. Конъюнкция Логическая функция конъюнкция паре высказываний 𝑋 и 𝑌 сопоставляет высказывание 𝑋&𝑌 , обозначаемое также 𝑋 ∧ 𝑌 , логически эквивалентное высказыванию «𝑋 и 𝑌 ». Логической операции «конъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция конъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности: 𝑥 𝑦 𝑥&𝑦 = 𝑥 ∧ 𝑦 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Например, высказывание «4 < 5 и 2 2 = 4 » истинно. 128 III.3. Дизъюнкция Логическая функция дизъюнкция паре высказываний 𝑋 и 𝑌 сопоставляет высказывание 𝑋 ∨ 𝑌 , логически эквивалентное высказыванию «𝑋 или 𝑌 ». 129 III.3. Дизъюнкция Логическая функция дизъюнкция паре высказываний 𝑋 и 𝑌 сопоставляет высказывание 𝑋 ∨ 𝑌 , логически эквивалентное высказыванию «𝑋 или 𝑌 ». Отметим, что высказывание 𝑋 ∨𝑌 логически эквивалентно вы- сказыванию «либо 𝑋, либо 𝑌 , либо и 𝑋, и 𝑌 ». 130 III.3. Дизъюнкция Логическая функция дизъюнкция паре высказываний 𝑋 и 𝑌 сопоставляет высказывание 𝑋 ∨ 𝑌 , логически эквивалентное высказыванию «𝑋 или 𝑌 ». Логической операции «дизъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция дизъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности: 𝑥 𝑦 𝑥 ∨ 𝑦 131 III.3. Дизъюнкция Логическая функция дизъюнкция паре высказываний 𝑋 и 𝑌 сопоставляет высказывание 𝑋 ∨ 𝑌 , логически эквивалентное высказыванию «𝑋 или 𝑌 ». Логической операции «дизъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция дизъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности: 𝑥 𝑦 𝑥 ∨ 𝑦 0 0 132 III.3. Дизъюнкция Логическая функция дизъюнкция паре высказываний 𝑋 и 𝑌 сопоставляет высказывание 𝑋 ∨ 𝑌 , логически эквивалентное высказыванию «𝑋 или 𝑌 ». Логической операции «дизъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция дизъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности: 𝑥 𝑦 𝑥 ∨ 𝑦 0 0 Если высказывания 𝑋 и 𝑌 ложны, то высказывание «𝑋 или 𝑌 » 133 III.3. Дизъюнкция Логическая функция дизъюнкция паре высказываний 𝑋 и 𝑌 сопоставляет высказывание 𝑋 ∨ 𝑌 , логически эквивалентное высказыванию «𝑋 или 𝑌 ». Логической операции «дизъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция дизъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности: 𝑥 𝑦 𝑥 ∨ 𝑦 0 0 Если высказывания 𝑋 и 𝑌 ложны, то высказывание «𝑋 или 𝑌 » Например, если 𝑋 ∼ , и 𝑌 ∼ , то высказывание 𝑋 ∨ 𝑌 , т.е. высказывание « или » 134 III.3. Дизъюнкция Логическая функция дизъюнкция паре высказываний 𝑋 и 𝑌 сопоставляет высказывание 𝑋 ∨ 𝑌 , логически эквивалентное высказыванию «𝑋 или 𝑌 ». Логической операции «дизъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция дизъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности: 𝑥 𝑦 𝑥 ∨ 𝑦 0 0 Если высказывания 𝑋 и 𝑌 ложны, то высказывание «𝑋 или 𝑌 » Например, если 𝑋 ∼ , и 𝑌 ∼ , то высказывание 𝑋 ∨ 𝑌 , т.е. высказывание « или » Надо какое-нибудь неверное утверждение... 135 III.3. Дизъюнкция Логическая функция дизъюнкция паре высказываний 𝑋 и 𝑌 сопоставляет высказывание 𝑋 ∨ 𝑌 , логически эквивалентное высказыванию «𝑋 или 𝑌 ». Логической операции «дизъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция дизъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности: 𝑥 𝑦 𝑥 ∨ 𝑦 0 0 Если высказывания 𝑋 и 𝑌 ложны, то высказывание «𝑋 или 𝑌 » Например, если 𝑋 ∼ 4 > 5, и 𝑌 ∼ , то высказывание 𝑋 ∨ 𝑌 , т.е. высказывание «4 > 5 или » Надо какое-нибудь неверное утверждение... 136 III.3. Дизъюнкция Логическая функция дизъюнкция паре высказываний 𝑋 и 𝑌 сопоставляет высказывание 𝑋 ∨ 𝑌 , логически эквивалентное высказыванию «𝑋 или 𝑌 ». Логической операции «дизъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция дизъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности: 𝑥 𝑦 𝑥 ∨ 𝑦 0 0 Если высказывания 𝑋 и 𝑌 ложны, то высказывание «𝑋 или 𝑌 » Например, если 𝑋 ∼ 4 > 5, и 𝑌 ∼ , то высказывание 𝑋 ∨ 𝑌 , т.е. высказывание «4 > 5 или » Надо ещ¨е какое-нибудь неверное утверждение... 137 III.3. Дизъюнкция Логическая функция дизъюнкция паре высказываний 𝑋 и 𝑌 сопоставляет высказывание 𝑋 ∨ 𝑌 , логически эквивалентное высказыванию «𝑋 или 𝑌 ». Логической операции «дизъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция дизъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности: 𝑥 𝑦 𝑥 ∨ 𝑦 0 0 Если высказывания 𝑋 и 𝑌 ложны, то высказывание «𝑋 или 𝑌 » Например, если 𝑋 ∼ 4 > 5, и 𝑌 ∼ 2 2 = 5, то высказывание 𝑋 ∨ 𝑌 , т.е. высказывание «4 > 5 или 2 2 = 5 » Надо ещ¨е какое-нибудь неверное утверждение... 138 III.3. Дизъюнкция Логическая функция дизъюнкция паре высказываний 𝑋 и 𝑌 сопоставляет высказывание 𝑋 ∨ 𝑌 , логически эквивалентное высказыванию «𝑋 или 𝑌 ». Логической операции «дизъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция дизъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности: 𝑥 𝑦 𝑥 ∨ 𝑦 0 0 Если высказывания 𝑋 и 𝑌 ложны, то высказывание «𝑋 или 𝑌 » Например, если 𝑋 ∼ 4 > 5, и 𝑌 ∼ 2 2 = 5, то высказывание 𝑋 ∨ 𝑌 , т.е. высказывание «4 > 5 или 2 2 = 5 » |