Учебнометодическое пособие по выполнению самостоятельной работы Решение инженерногеодезических задач на топографических картах и планах
 Скачать 1.6 Mb.
|
|
МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова» (ФГБОУ ВО «ИжГТУ имени М.Т. Калашникова») Г.И. Яковлев, Т.А. Плеханова, Ю.Н. Гинчицкая Учебно-методическое пособие по выполнению самостоятельной работы «Решение инженерно-геодезических задач на топографических картах и планах» Ижевск 2021 2 Рег. номер 023/2021 Учебно-методическое пособие по выполнению самостоятельной работы составлено в соответствии с рабочими программами учебных дисциплин «Инженерная геодезия» и «Основы геодезии», разработанных на основе Федерального государственного образовательного стандарта по направлениям подготовки 08.03.01 «Строительство» и 07.03.01 «Архитектура». Рецензент: Мокеев С.Л., Заместитель начальника инспекции строительного надзора Управления по надзору УР Составители: Яковлев Г.И., д.т.н., профессор Плеханова Т.А., к.т.н., доцент Гинчицкая Ю.Н., ст. преподаватель Рекомендовано Учебно-методическим советом ФГБОУ ВО «ИжГТУ имени М.Т. Калашникова» (протокол № 10 от 24.12.2022 г.) для использования в учебном процессе в качестве Учебно-методического пособия. 3 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ .............................................................................................................. 4 1 ПОНЯТИЕ КАРТЫ И ПЛАНА. МАСШТАБЫ ................................................ 5 2 НОМЕНКЛАТУРА ТОПОГРАФИЧЕСКИХ КАРТ ...................................... 10 3 УСЛОВНЫЕ ТОПОГРАФИЧЕСКИЕ ЗНАКИ ............................................... 13 4 СИСТЕМЫ КООРДИНАТ ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ НА ТОПОГРАФИЧЕСКИХ КАРТАХ ................................................................................................................. 15 4.1 Система географических координат ......................................................... 15 4.2 Система плоских прямоугольных координат Гаусса-Крюгера .............. 16 5 ОРИЕНТИРОВАНИЕ ........................................................................................ 22 6 РЕЛЬЕФ И ЕГО ИЗОБРАЖЕНИЕ НА КАРТАХ И ПЛАНАХ ..................... 32 7 ИЗМЕРЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ НА ТОПОГРАФИЧЕСКИХ КАРТАХ И ПЛАНАХ ................................................................................................................ 39 ЛИТЕРАТУРА ....................................................................................................... 45 4 ВВЕДЕНИЕ Методические указания «Решение инженерных задач на топографических картах и планах» предназначены для самостоятельной работы студентов, обучающихся по направлениям подготовки 08.03.01 «Строительство» и 07.03.01 «Архитектура», при изучении дисциплин «Инженерная геодезия» и «Основы геодезии». Для выполнения задания студентам выдается ксерокопия топографической карты масштаба 1:25000 или 1:10000 с нанесенными преподавателем исходными данными. Все построения и измерения производятся на полученной копии карты, а решение задач оформляется в рабочих тетрадях формата А4. При необходимости, студенты вычерчивают графические приложения в соответствии с условными знаками и шрифтами. 5 1 ПОНЯТИЕ КАРТЫ И ПЛАНА. МАСШТАБЫ Масштабы карт и планов [1, 2, 3] Для построения топографических планов поверхность Земли ортогонально проектируют на горизонтальную плоскость и уменьшают в определенное число раз. Топографическим планом называют уменьшенное подобное изображение на бумаге отдельных небольших участков земной поверхности. Ситуацией называют совокупность предметов местности. Рельефомназывают совокупность различных неровностей земной поверхности. План– это чертеж, состоящий из горизонтальных проложений, полученных ортогональным проецированием соответствующих отрезков местности на горизонтальную плоскость. Изображения больших по размерам участков земной поверхности на плоскости нельзя получить без искажений, т.е., с сохранением полного подобия. Большие участки ортогонально проектируют на поверхность эллипсоида, а затем с поверхности эллипсоида по определенным математическим законам, называемым картографическими проекциями, переносят на плоскость. Топографической картойназывают уменьшенное и закономерно искаженное изображение всей земли или отдельных частей ее поверхности на плоскости. Масштабом плана (карты)называют степень уменьшения горизонтальных отрезков местности при перенесении их на бумагу. Масштабы бывают численные и графические. Численным масштабом называют отношение длины отрезка на карте или плане к длине соответствующей горизонтальной проекции линии на местности. Численный масштаб записывают в виде аликвотной дроби, т.е. 6 дроби, числитель которой равен единице. Например, 1:5000, 1:2000, 1:25000 и т.д. Знаменатель дроби показывает во сколько раз уменьшены предметы при изображении их на топографических планах, картах и профилях. На всех материалах подписывают численный масштаб. Зная численный масштаб, можно от единиц измерения на карте или плане переходить к единицам измерения на местности и наоборот. Например, если на карте масштаба 1:5000 длина отрезка равна 2 см, то на местности длина его горизонтального проложения составит D=d*N=2*5000=10000 см=100м. Существенное влияние на точность измерения отрезков по чертежу оказывают возможности зрительного восприятия графических элементов. Невооруженный глаз человека не способен на чертеже на расстоянии 20-25 см отличить точку от отрезка, если его длина меньше 0,1 мм. Точностью масштабаназывают длину горизонтальной проекции линии местности соответствующую 0.1 мм на карте или плане. Для масштабов 1:500, 1:1000, 1:10000, 1:25000 точность масштаба соответственно равна 0,05; 0,1; 1,0; 2,5 м. Наряду с численным масштабом на практике широкое распространение получили графические масштабы,- линейный и поперечный. Линейный масштаб – это на карте графический масштаб в виде отрезка прямой, разделенного на равные части, с подписанными значениями соответствующих им расстояний на местности.Использование линейного масштаба приведено на рисунке 1.1. Рис. 1.1. Определение длины линии с помощью линейного масштаба 7 Поперечный масштаб (рис. 2) применяется для более точных измерений длин линий на картах. Его гравируют на специальных металлических линейках. Точность измерения расстояния с помощью такого масштаба равна 0,5 цены наименьшего деления. С целью приобретения навыков пользования поперечным масштабом необходимо решить задачи 1 и 2. Задача 1.1. Построить нормальный сотенный поперечный масштаб Для его построения на прямой линии откладывают ряд равных отрезков, которые называют основанием масштаба(2 см). Из концов оснований восстанавливают перпендикуляры произвольной длины. На крайних перпендикулярах измерителем откладывают по десять отрезков одинаковой длины и соединяют их концы. Крайнее левое основание сверху и снизу делят на десять одинаковых частей методом деления отрезка на пропорциональные части. Соединяют нулевую точку нижнего основания с первым делением верхнего основания и т.д. Таким образом, получают масштабную линейку (рисунок 1.2). Рис. 1.2. Нормальный сотенный поперечный масштаб Для пользования поперечным масштабом необходимо мысленно оцифровать его деления, исходя из масштаба плана или карты. Если масштаб карты 1:10000, то основание масштаба 2см на чертеже равно 200 м, одна 8 колонка равна 0.1 основанию масштаба 200*0,1= 20м и строка 0,01основания масштаба 200*0,01=2м. Измеритель устанавливают таким образом, чтобы правая игла находилась на одной из вертикальных линий, а левая – на пересечении наклонных и горизонтальных линий в первом основании масштаба (рис. 2). При этом обе иглы должны находиться на одной горизонтальной линии. После чего считают, сколько целых оснований масштаба (к), сколько целых колонок (n) и сколько строк (m) содержится между иглами и, исходя из ранее выполненной оцифровки, вычисляют расстояние. ( ) (0.1 ) (0.01 ) d k OK n OK m OK (1.1) Для первого случая, приведенного на рисунке 1.2 (верхнее положение измерителя) имеем к=2, п=5, т=2, а следовательно d=2·200+5·20+2·2=504 м. Для второго случая, приведенного на рисунке 1.2 (нижнее положение измерителя) имеем к=4, п=7, т=7, а следовательно d=4·200+7·20+7·2=954 м. Задача 1.2. Измерить длины сторон трех произвольных по форме треугольников с помощью поперечного масштаба, считая, что первый из них построен в масштабе 1:5 000, второй – 1:10 000 и третий – 1:25 000. Для решения задачи студент самостоятельно строит три произвольных треугольника. Измерения необходимо выполнить с помощью измерителя и построенного в задаче 1.1 поперечного масштаба. Значения длин линий требуется записать в метрах с учетом точности масштаба у соответствующих им сторон треугольников. Например: при измерении отрезка на плане масштаба 1:500 его длина оказалась равной 15 м. Запись 15 м будет считаться не правильной, так как она не отражает точности масштаба плана. Учитывая, что точность масштаба 1:5000 равна 0.5 м, результат следует записать в виде 15.0 м. Высота цифр равна 2 мм (шрифт вычислительный). Для масштаба 9 1:10000 запись 15 м, для масштаба 1:25000 15,0 м. Для студентов заочной формы обучения допускается определение линейных размеров по карте с помощью обычной канцелярской линейки с учетом масштаба карты. Вопросы для самоконтроля 1) Что называется топографическим планом? 2) Что называется топографической картой? 3) В чем отличие карты от плана? 4) Что такое масштаб? 5) Что принято за точность масштаба? 10 2 НОМЕНКЛАТУРА ТОПОГРАФИЧЕСКИХ КАРТ Номенклатура [4] В нашей стране топографические карты составляются в масштабах: 1:1000000, 1:100000, 1:50000, 1:25000, 1:10000. Все карты строятся в поперечно-цилиндрической проекции Гаусса и являются многолистными. По формату листы близки к квадратам с размерами сторон 40-50 см. Для того, чтобы каждый лист карты имел только одному ему принадлежащий номер, принята международная система нумерации, - номенклатура (рисунок 2.1). В основу разграфки и номенклатуры топографических карт положена карта масштаба 1:1000000, которая образуется в результате деления земного шара параллелями на 4-х градусные ряды (начиная от экватора) и меридианами на 6-ти градусные колонны (начиная от Гринвича) [5]. Ряды обозначаются заглавными буквами латинского алфавита, а колонны – арабскими цифрами нумерацией с запада на восток, считая первой колонну с меридиана 180° от Гринвича (рисунок 2.1). Таким образом, номенклатура листа карты масштаба 1:1000000 состоит из буквы и ряда номера колонны. Например: N-37. Каждый лист карты масштаба 1:1000000 делится меридианами и параллелями на 144 листа карты масштаба 1:1000000, обозначаемыми арабскими цифрами 1,2,3,4…,144, следующими за номенклатурой листа 1:1 000 000. Например: N-37-1. Лист карты масштаба 1:1 000 000 делится меридианами и параллелями на 4 листа А, Б, В, Г карты масштаба 1:50 000. Номенклатура карты этого масштаба состоит из номенклатуры карты масштаба 1:100 000 и присоединенной одной из 4-х букв N-37-1-А.Каждый из листов карт масштаба 1:50 000 делится на 4 листа обозначаемых буквами а, б, в, г. Таким образом номенклатура карты масштаба 1:25 000 имеет вид: N-37-1-А-а. 11 Рис. 2.1. Система разграфки листов М 1:1000000 Разделив лист карты масштаба 1:25000 меридианами и параллелями на 4 части и пронумеровав их 1, 2, 3, 4, получим номенклатуру листа карты масштаба 1:10 000. N-37-1-А-а-2. Задача 2.1. Найти номенклатуру листа карты масштаба 1:10 000, на котором находится точка с географическими координатами B, L. Порядок решения этой задачи рассмотрим на примере с исходными данными B=56°28´13´´ и L=103°53΄23΄΄ Рис. 2.2. Схема разграфки листов М1:100000 12 По схеме международной разграфки карты масштаба 1:1 000 000 (рис. 2.1) имеем номенклатуру О-48 (рис. 2.2). Разделив этот лист на 144 части (12 частей по широте и 12 частей по долготе) и пронумеровав их арабскими цифрами, находим номер листа карты масштаба 1: 100 000 в соответствии с заданными географическими координатами. В нашем случае этот номер равен 136. Следовательно, номенклатура искомого листа будет равна О-48- 124. Рис. 2.3. Схема разграфки листов М1:100000 Выносим этот лист на отдельный чертеж (рис. 2.3) и находим номенклатуру листа карты масштаба 1:10 000. В результате номенклатура листа карты масштаба 1:10 000 имеет вид О-48-124-Г-б-2. Вопросы для самоконтроля 1) Что такое номенклатура топографических карт? 2) Как по заданным географическим координатам найти номенклатуру листа карты заданного масштаба? 3) Как по номенклатуре карты определить масштаб карты? 4) Как определить номенклатуру соседних листов карты? 13 3 УСЛОВНЫЕ ТОПОГРАФИЧЕСКИЕ ЗНАКИ Виды условных знаков [2, 4, 6] Предметы на топографических картах и планах изображаются условными знаками. Они подразделяются на масштабные и внемасштабные, линейные, пояснительные и специальные [6]. Масштабные условные знаки применяются для заполнения контуров природных, сельскохозяйственных угодий. Они состоят из знака границы угодий, - точечный пунктир или тонкая сплошная линия и заполняющих его изображений или условной окраски. Внемасштабные условные знаки служат для изображения объектов, размеры которых не изображаются в масштабе карты (мосты, километровые столбы, колодцы, геодезические пункты и квартальные столбы и т.д.). Как правило, внемасштабные знаки определяют местоположения объектов, но по ним нельзя судить об их размерах. Линейныеусловные знаки показывают объекты линейного характера (дороги, реки, линии связи, электропередач, просеки в лесу и т.д.), длина которых выражается в данном масштабе. У знаков приводятся различные характеристики в метрах: ширина проезжей части и всей дороги, высота насыпи и глубина выемки, материал покрытия и т.д. Пояснительныеусловные знаки представляют собой подписи, дающие характеристики и названия объектов, например, глубина и скорость течения рек, грузоподъемность и ширину мостов, названия пород деревьев и т.д. Специальныеусловные знаки устанавливают соответствующие ведомства отраслей народного хозяйства. Их применяют для составления специальных карт и планов этой отрасли (лесоустроительных, землеустроительных, дорожной сети, геологических и т.д.). 14 Условные знаки дают ясное и наглядное представление о местности. Хорошие знания их позволяет легко представить изображаемую на карте местность. Задача 3.1. Изучить условные знаки топографических карт различных масштабов. Студент должен вычертить по линейке 40 условных знаков в соответствии с указанными размерами и цветом из книги условных знаков для топографических карт и планов [6]. 15 4 СИСТЕМЫ КООРДИНАТ ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ НА ТОПОГРАФИЧЕСКИХ КАРТАХ 4.1 Система географических координат Основные сведения о системе географических координат [1, 4, 7] В системе географических координат местоположение проекции точки на уровенной поверхности определяется двумя координатами - углами:широтой и долготой(рис. 3.1) [7]. Рис. 3.1. Система географических координат Широтой точки (В)называется угол, образованный отвесной линией в данной точке и плоскостью экватора. Этот угол отсчитывается от плоскости экватора на север и на юг, изменяясь от 0° до 90°. Широта точки бывает северная (+) и южная (-). Долготой точки (L)называют двугранный угол, заключенный между плоскостью начального (Гринвичского) меридиана и плоскостью меридиана, проходящего через данную точку. 16 От начального нулевого меридиана долготу отсчитывают на восток и запад, до ±180°. Соответственно, долгота называется восточной (+) и западной (-). Для непосредственного определения географических координат точки на карте используют линии меридианов и параллелей. Меридиан - линия пересечения уровенной поверхности (эллипсоида или шара) плоскостями, проходящими через ось вращения Земли. Параллель - линия пересечения уровенной поверхности плоскостями, перпендикулярными оси вращения Земли и параллельными экватору. 4.2 Система плоских прямоугольных координат Гаусса-Крюгера Основные сведения о системе прямоугольных координат [1, 4, 7] Для целей крупномасштабного картографирования применяют равноугольную поперечно-цилиндрическую проекцию Гаусса-Крюгера, в которой сохраняются подобие изображения фигур при переходе с эллипсоида на плоскость, а искажение длин линий не выходит за пределы графической точности. Геометрический смысл этой проекции заключается в следующем. Поверхность сферы разбивают меридианами через 6 градусов на зоны, каждая из которых отдельно проектируется на боковую поверхность цилиндра (рис. 3.2). Разрезав цилиндр по направляющей, проходящей через земные полюса, получают изображение сферической поверхности на плоскости (рис. 3.3). Рис. 3.2. Деление на зоны в системе прямоугольных координат Гаусса-Крюгера 17 На полученном изображении осевой меридиан зоны и экватор - взаимно перпендикулярные прямые линии, а остальные меридианы и параллели – кривые. Относительные искажения ∆D/D на краях шестиградусной зонымогут достигать величины порядка 1/1500, а трехградусной – 1/6000. Выбор ширины зоны зависит от требований, предъявляемых к точности топографической карты. Если для проектирования нужны карты масштаба 1:10 000 и мельче, то применяют шестиградусные зоны, для более крупных масштабов – трехградусные. В каждой зоне, а их 60, задаётся своя система прямоугольных координат, в которой за ось абсцисс (Х) принимается осевой меридиан, а за ось ординат (Y) – экватор (рис. 9). Зоны нумеруются арабскими цифрами с запада на восток, начиная от Гринвичского меридиана. Для удобства измерения прямоугольных координат на карте проводят сетку, состоящую из прямых линий, параллельных осевому меридиану и экватору, которая называется координатной сеткой |