Учебное пособие в нефтяной промышленности. Учебное пособие " скважинная добыча нефти и газа"
 Скачать 7.18 Mb.
|
|
6.3. Исследование скважин при неустановившихся режимах Если давление на забое Рс, а тем более пластовое Рк превышает давление насыщения Рнас, то предполагается, что перераспределение давления в пласте после любых возмущений происходит по законам упругого режима. В подземной гидродинамике рассматривается задача притока упругой жидкости к скважине в бесконечном упругом пласте после ее внезапного пуска или остановки. Решением этой задачи является формула  , (6.26)Физическая интерпретация этой формулы следующая: Dp{r,t) означает изменение давления в упругом пласте в точке М, удаленной от точки возмущения - скважины на расстояние r через время t после начала возмущения. В данном случае под возмущением понимается либо пуск скважины с дебитом Q, либо внезапная остановка скважины, работавшей перед этим длительное время, с дебитом Q (Q - расход при стандартных условиях). При пуске скважины давление в точке М уменьшается на DP по сравнению с первоначальным, а при внезапной остановке скважины, длительно работавшей с дебитом Q, DP - увеличение давления в точке М по сравнению с первоначальным, Еi( - х), где x = r2/4c×t - специальная табулированная экспоненциальная функция, значения которой можно найти в таблицах специальных функций. Здесь ×c = k/mbx - пьезопроводность, причем bx - приведенный объемный коэффициент упругости среды (вода, нефть, порода), t - время с момента пуска или остановки скважины. Решение (6.26) является строго аналитическим, поэтому оно справедливо для любых радиусов и в частности для радиуса r, равного радиусу скважины rс. В этом случае формула (6.26) будет описывать закон изменения давления на стенки самой скважины и является характеристикой процесса «самопрослушивания» скважины. Таким образом, если остановить скважину и зарегистрировать изменение во времени давления на забое скважины, можно будет найти те параметры пласта, при которых закон изменения DP(t) совпадет с фактически зарегистрированным. Для практического использования формулу (6.26) несколько упрощают. Дело в том, что при исследовании скважин на неустановившихся режимах, т. е. при самопрослушивании, приходится иметь дело с малыми значениями аргумента x = rc2/4ct, так как rс - радиус скважины мал, a t составляет сотни и тысячи секунд. При малых х экспоненциальная функция  хорошо аппроксимируется логарифмической функцией Ei( - х) = Ln (х) +0,5772, где 0,5772 - постоянная Эйлера. Поэтому формулу (6.26) можно переписать следующим образом: |