Учебное пособие в нефтяной промышленности. Учебное пособие " скважинная добыча нефти и газа"
 Скачать 7.18 Mb.
|
|
7.1.3. Зависимость положения кривых q(V) от диаметра трубы В наших рассуждениях никаких ограничений на диаметр подъемной трубы и на ее длину не накладывается. Поэтому аналогичное семейство кривых q(V) должно существовать для подъемников любого диаметра и любой длины. Однако возникает вопрос, как располагать повое семейство кривых для трубы диаметром d2 > d1 по отношению к прежним кривым. Увеличение диаметра потребует большого расхода газа, так как  Рис. 7.4. Семейство кривых q(V) для двух газожидкостных подъемников различных диаметров объем жидкости, который необходимо разгазировать для достижения данной величины rс, при прочих равных условиях ( h = const, L = const) возрастает пропорционально d2. Пропускная способность трубы по жидкости, газу или газожидкостной смеси (ГЖС) также возрастет. Поэтому для увеличенного диаметра будет существовать также семейство кривых q(V), все точки которого будут смещены вправо, в сторону увеличенных объемов, кроме одной точки, совпадающей с началом координат для кривой q(V) при e = 1. В каждом из этих семейств и любых других, кривые q(V) при значениях e, близких к единице и к нулю, не имеют практического значения, так как они либо неосуществимы (e = 0), либо бессмысленны (e = 1), и введены в рассуждения только для понимания физики процессов, происходящих при движении ГЖС в трубах. 7.1.4. К. п. д. процесса движения ГЖС На каждой кривой q(V) имеется еще одна характерная и очень важная точка, точка так называемой оптимальной производительности, соответствующая наибольшему к. п. д. Если проанализировать произвольную кривую q(V), для которой e = const, то для нее будут справедливы следующие рассуждения. Из определения понятия к. п. д. следует, что  . (7.2)Полезная работа заключается в поднятии жидкости с расходом q на высоту L - h, так что  . (7.3)Затраченная работа - это работа газа, расход которого, приведенный к стандартным условиям, равен V. Полагая для простоты, что процесс расширения газа изотермический, на основании законов термодинамики идеальных газов можем записать  , (7.4)где Р1 + Рo - абсолютное давление у башмака; Р2 + Ро - то же на устье, Ро - атмосферное давление. Подставляя (7.3) и (7.4) в (7.2), получим  . (7.5)В (7.5) все величины, кроме q и V, постоянны, так как рассматривается одна кривая q(V), для которой ε = const. Следовательно, для данной кривой  , (7.6)где С - константа. Поэтому к. п. д. будет иметь максимальное значение в той точке, в которой отношение q / V максимально. Но q / V = tg φ, так как q - ордината, V - абсцисса, φ - угол наклона прямой, проведенной из начала координат через данную точку (q, V). Только для касательной tgφ будет иметь максимальное значение, так как только для нее угол φ максимален. Поэтому в точке касания прямой, проведенной из начала координат с кривой q(V), получаются такой дебит q и такой расход газа V, при которых к. п. д. процесса будет наибольшим. Расход q при максимальном к. п. д. называют оптимальным дебитом qoпт. Таким образом, для любой кривой q(V), имеющей ε = const, оптимальный расход жидкости определится как точка касания касательной, проведенной из начала координат. |