Кохановский ВП Основы философии науки. Учебное пособие для аспирантов ростовнадону феникс 2004 оглавление от

• Название: Учебное пособие для аспирантов ростовнадону феникс 2004 оглавление от
• Анкор: Кохановский ВП Основы философии науки.doc
• Дата: 13.02.2017
• Размер: 3.38 Mb.
• Имя файла: Кохановский ВП Основы философии науки.doc
• Тип: Учебное пособие; #2665
• страница: 9 из 46

§4. Формирование опытной науки в новоевропейской культуре
Формирование опытной науки связано с изменяющимися пред­ставлениями человека о его взаимосвязи с природой. Человек дол­жен представить себя активным началом в исследовании приро­ды, и это связано с зарождением идеи экспериментального иссле­дования в культуре Нового времени. В искусственных условиях эксперимента человек призван «испытать» природный объект с тем, чтобы выявить его скрытые сущностные определения, зна­ние которых создаст ему условия более комфортного существова­ния в мире.

Большинство исследователей средневековой науки отмечают, что в XIV—XV вв. естествознание близко подошло к созданию методов новой науки. Этому предшествовал прогресс ремеслен­ного производства, рост городов, а успешные торговые контакты с арабским Востоком вернули Западу многие труды античных мыс­лителей и вместе с ними принесли и натурфилософские труды самих арабов.

Были возрождены основные натуралистические книги Арис­тотеля, а также труды, содержащие его методологию натуралис­тического опыта и наблюдения. В результате — усиление интере­са к естественнонаучным идеям и исследованиям. Познание при­роды в этот период концентрируется вокруг двух университетских центров: Оксфордского и Парижского университетов.

Работа по переводу античных и арабоязычных философов, ин­тенсивно проводившаяся в Толедо и в Палермо, в это время рас­пространилась и на Оксфордский университет. Одним из первых переводчиков стал Альфред Английский (ум. ок. 1220), привезщий в Оксфорд некоторые естественнонаучные произведения Ари­стотеля.

Оксфордская школа сыграла значительную роль в развитии и распространении естествознания. Главная роль в становлении шко­лы принадлежала францисканцу Роберту Гроссетесту (Больше­головому, 1175—1253), который был магистром, а затем и канц­лером Оксфордского университета. В 1235 г. стал также еписко­пом Линкольна. Зная еврейский, арабский и греческий языки, он один из первых стал переводить естественнонаучные произведе­ния Аристотеля непосредственно с оригинала, писал коммента­рии к ним. Но более интересен Гроссетест как автор собственных естественнонаучных трактатов, среди которых важнейший трак­тат «О свете или о начале форм».

Научные интересы Гроссетеста концентрировались вокруг воп­росов оптики, математики (особенно геометрии), астрономии. Он обосновал приложимость геометрических законов самоумноже­ния света ко всей физической реальности, а также сформулиро­вал учение о порождении, суммировании и соотношении беско­нечных величин и доктрину о «мультипликации видов», разви­тую позднее Адамом Маршем и-Роджером Бэконом. О Гроссете-сте пишут как о ярком теоретике и даже практике эксперимен­тального естествознания. В своих работах он высказывает мысли о том, что изучение явлений начинается с опыта, посредством их анализа (resolutio) устанавливается некоторое общее положение, рассматриваемое как гипотеза. Отправляясь от нее, уже дедук­тивно (compositio) выводятся следствия, опытная проверка кото­рых устанавливает их истинность или ложность. Эти свои идеи исследователь проводил в опытах над преломлением света (осо­бенно наблюдая явления радуги). Он размышлял также над рас­пространением звуковых колебаний, над морскими приливами, над явлениями из области медицины. Для проверки гипотез Грос­сетест использует методы фальсификации и верификации.

Метод фальсификации используется там, где нет еще ника­кой рациональной теории, и естествоиспытатель вынужден про­извести отбор подходящих гипотез, т. е. отбросить то, что «не соответствует природе вещей». Метод верификации предполагает установление зависимостей путем наблюдения и проверку их в изолирующем эксперименте.

В построении объяснительных схем и в выборе между ними Гроссетест руководствовался двумя общими формальными «ме­тафизическими» принципами. Один из них — принцип единооб­разия (uniformity) природы, подразумевающий, что причины все­гда единообразны в своих действиях, что из разнородных дей­ствий следует умозаключать к разнородным причинам, и наобо­рот. Этот своеобразный принцип простоты был для него не толь­ко принципом отбора теорий или принципом, руководящим про­цессом индукции, он использовал его и в качестве принципа са­мого физического объяснения. Второе предположение, которое делает Гроссетест, состоит в принципе экономии (lex parsimoniae). Он заимствует его у Аристотеля, который установил этот прин­цип как некий прагматический регулятив: если одна вещь более доказана из многих предпосылок, а другая вещь — из немногих предпосылок, одинаково ясных, то лучшая из них та, которая до­казана из немногих, потому что она быстрее дает нам знание.

«С такими предпосылками у Гроссетеста возникает противоре­чие между «онтологической» и «методологической» метафизикой, если к последней относить принципы, подобные только что пере­численным (природа проста, природа не делает скачков и т. д.). Так, например, в астрономии Гроссетеста не согласовывались гео­метрически более мощная модель эпициклов и метафизически более оправданная аристотелевская модель гомоцентрических сфер. В связи с этим начинает развиваться противопоставление чисто математической теории-простоты-ради и физико-метафи­зической «истинной» теории — противопоставление, сыгравшее в свое время чуть ли не решающую роль. В комментарии к VIII книге «Физики» (имеется в виду работа Аристотеля. — Т. Ф.) Грос­сетест допускает анализ движения в вакууме в качестве нереаль­ного, чисто математического случая. «Пространство, взятое как нереальный математический образ, может быть представлено и как пустое и как бесконечное, хотя эти атрибуты не могут быть приписаны реальному пространству».

Гроссетест в попытке выработать общую методологию есте­ственнонаучного исследования исходит из идей Аристотеля, из­ложенных им во «Второй Аналитике». Но для достижения этой цели необходимо изменить понятие причины и механизм причинного действия. Четыре аристотелевские причины Гроссетест заменяет двухполюсной причинно-следственной цепочкой, где действующая причина заняла место большей посылки, конечная причина — место вывода или заключения, а формальная и имма­териальная причины — место среднего, специфического члена, исполняющего роль границ и условий обнаружения действия. Фундаментальность этой схемы для всего последующего разви­тия физического мышления непреходяща.

«Именно это преобразование создает центр того прогрессив­ного в дальнейшем процесса, в котором рождается сама идея все­общей физики, в котором преобразуется понятие научного объяс­нения, теоретического построения и точного эксперимента. Ре­зультат этого движения мы найдем в XVII в., но уже в ХШ в. совершается необходимое изменение в научной культуре и даже ...развивается определенный набросок всеобщей физики, не по­лучивший, впрочем, особого развития». Необходимо напомнить, что обычной для множества средневековых трактатов была мысль о том, что только в математике вещи, известные нам, и вещи, существующие по природе, тождественны. Исходя из этого, мо­дель математического объяснения становится моделью идеаль­ного знания, и даже теологическую аргументацию мыслители этой поры пытаются сформулировать согласно математико-дедуктив-ному методу.

Но математика описывает явления в чистом виде и ничего не говорит о том, почему это происходит именно так. Ответить на этот вопрос может только метафизика. «Именно в этом — корень того «эмпиризма» и «индуктивизма», который показался многим столь похожим на методологию науки Нового времени и ... ско­рее, является чертой, принципиально отличающей средневековый метод физического мышления от экспериментально-теоретичес­кого метода Новой науки».

Наиболее фундаментальным достижением оксфордской фи­зики являются теория света и оптика, которые могут пониматься как основа некоторой универсальной физической теории. Натур­философская концепция света Гроссетеста, например, уменьша­ла творческую роль бога. Согласно этой концепции, бог создает

вначале некий светящийся пункт, который, мгновенно расширя­ясь, рождает огромную сферу, где слиты начала материи и фор­мы. На поверхности сферы материя более разрежена, но она сгу­щается к центру. Такая поверхность и называется небом, «пер­вым телом», — единство первой материи и первой формы. Небес­ная сфера ограничена в пространстве. Самое важное в этой кон­цепции — понятие о свете, геометрические законы распростране­ния которого составляют конститутивные законы мироздания, которые доступны человеческому познанию.

Природа познается посредством применения математики, а основу физики составляет оптика. Гроссетест видел в свете есте­ственный источник природной активности, воздействия вещей друг на друга. Весь мир для него является результатом самовозраста­ющей светящейся массы. Эта тончайшая субстанция образует крас­ки, звуки, растения и даже животных. И в человеке все — порож­дение единого светового начала, а свет человеческого знания — только ничтожно малая частица абсолютного божественного света.

Основные достижения Оксфордской школы связаны с науч­ной деятельностью членов Мертонского колледжа при Оксфорд­ском университете. Важное место среди них занимает Фома Брод-вар дин, который пытался выработать математический способ опи­сания движений тел посредством придания физическим процес­сам количественных показателей. А его ученики — Ричард Кил-лингтон, Ричард Суиссет (Суайнсхед), Уильям Хейтесбери и Джон Дамблтон, так называемые «калькуляторы», стремясь объединить квалитативную физику Аристотеля и учение о пропорциях Евкли­да, пытались создать единую систему «математической физики», основанной на возможности арифметико-алгебраического выра­жения качества. К главным практическим достижениям «кальку­ляторов» относится теорема о среднем градусе скорости, или «мер-тоновское правило», согласно которому равномерно ускоряющее­ся или замедляющее движение эквивалентно равномерно ускоря­ющемуся движению со средней скоростью. В работах «калькуля­торов» формировались такие понятия математики, как перемен­ная величина, логарифм, дробный показатель, бесконечный ряд.

К ученикам Гроссетеста относят английского натурфилософа и богослова. Роджера Бэкона (ок. 1214—1242) — одного из наибо­лее интересных, оригинальных мыслителей своего века, которого называли «удивительным доктором» («doctor mirabilis»). Мировоз-зрение Р. Бэкона, с одной стороны, формировалось под влиянием естественнонаучных интересов оксфордского кружка, руководи­мого Гроссетестом, а с другой — в неприятии умозрительных рас­суждений схоластиков. Схоластике Р. Бэкон противопоставял про­грамму практического назначения знания, с помощью которого человек может добиться своего могущества и улучшения жизни. Ему принадлежат идеи, которые предвосхищали будущее разви­тие науки и техники: о создании судов без гребцов, управляемых одним человеком; о колесницах, передвигающихся без коней; о летательных аппаратах, птичьеобразными крыльями которых дви­гал бы один человек, сидящий в его середине; о приспособлени­ях, которые позволили бы человеку передвигаться по дну рек и морей; о создании зеркала, концентрирующего солнечные лучи, способные сжигать все встречающееся на их пути, и др. Некото­рые историки считают, что «удивительному доктору» удалось со­здать порох.

Вслед за арабскими философами и естествоиспытателями Р. Бэкон создает энциклопедию, значительное место в которой отводит математике, представляющей из себя комплекс дисцип­лин, прежде всего геометрии и арифметики, затем астрономии и музыки (предполагают, что имеется в виду акустика). Мысли­тель считает, что только математика достоверна и несомненна и с помощью ее необходимо проверять все остальные науки. Она же и самая легкая из наук, ибо она «доступна уму каждого», следова­тельно, с нее и надо начинать обучение детей. Все «науки должны познаваться не с помощью диалектических и софистических до­водов, а с помощью математических доказательств, доходящих до истин и дел других наук и управляющих ими»; благодаря при­менению математики «наука, полная сомнений, мнений и неяс­ных мест, может быть удостоверена и достичь очевидности и ис­тинности». Но для получения истинных знаний одних только математических доказательств недостаточно. Для лучшего пони­мания и устранения сомнений необходим опыт.

Р. Бэкон выделял два основных способа познания — «с помо­щью доказательств и из опыта». Также существует и два вида опыта. Один из них приобретается посредством «внешних чувств» — человек может полагаться на свои органы чувств (на­пример, зрение), на свидетельства очевидцев, а также на специ­ально изготовленные инструменты (если мы, например, исследу­ем небесные явления). Однако этого внешнего опыта недостаточ­но, «ибо он не вполне удостоверяет нас относительно телесных вещей из-за трудностей познания и совсем не касается духовных вещей». Поэтому необходим другой вид опыта — опыт «внутрен­ний», который становится возможным только в мистических со­стояниях избранных благодаря обретению внутреннего озарения, божественной «иллюминации». Причем, добавляет Бэкон, этот второй род опыта гораздо лучше первого. Допускает Р. Бэкон и третью разновидность опыта.

В. В. Соколов отмечает: «Он учил, что существовал некий со­всем уже фантастический праопыт, которым всемогущий бог на­делил «святых отцов и пророков». Они совсем не опирались на свои органы чувств, ибо бог открыл им науки через внутреннее озарение (как открывает он их некоторым верующим и впослед­ствии). Ветхозаветные патриархи и пророки оказались в соответ­ствии с этой концепцией первыми философами и учеными, знав­шими всю истину и все науки, греческие же философы, в частно­сти Аристотель, заимствовали от них только часть этих истин. И вообще бог, недовольный людьми, сообщает им лишь частичную истину, правду смешивает с ложью. Опираясь на опыт, они мо­гут выявить ее, но истина в ее полном объеме не может быть доступна людям».

Р. Бэкон подчеркивал, что «голое доказательство», не сопро­вождаемое опытом, не может доставить полного удовлетворения. Как ни неопровержимы, например, доказательства различных те­орем относительно равностороннего треугольника, окончательную убедительность они приобретают, если доказывающий строит дан­ный треугольник и все, что связано с доказательством той или иной теоремы, собственными усилиями. Философ заключает: «Опытная наука — владычица умозрительных наук». Предпола­гают, что здесь впервые введен термин «опытная наука». Опыт включает в себя физику, в которую входят алхимия, астрономия, астрология, медицина, в известном смысле и математика. Соглас­но Р. Бэкону, опытная наука, являясь источником новых истин, не входящих в эмпирическое содержание других наук, должна обеспечить верификацию (т. е. подтверждение или опроверже­ние) умозрительных начал. Кроме того, она «предписывает, как делать удивительные орудия и как, создав их, ими пользоваться, а также рассуждает обо всех тайнах природы на благо государства и отдельных лиц и повелевает остальными науками, как своими служанками».

Как омечает А. В. Ахутин, «когда средневековые ученые па­тетически призывают к опытному исследованию, порицают, по­добно Роджеру Бэкону, ложный авторитет, дурную традицию и невежественные мнения толпы, отсюда еще никоим образом нельзя делать вывод, что здесь закладывается фундамент «экспе­риментальной науки» в современном смысле слова. Ни Гроссете-сту, ни Альберту Великому, ни Р. Бэкону не приходило в голову сомневаться в основах христианского мировоззрения. Речь шла только о необходимости и, может быть, даже о преимуществе опытного постижения божественных истин через наблюдение порядка творения. Никто из них не нарушал иерархии средневе­ковых наук с теологией и метафизикой во главе. Даже Р. Бэкон отводит лишь одну часть своего «Большого сочинения» для указа­ния преимуществ опытной науки, в которую он включает астро­логию и алхимию. Может быть, еще большую роль играла кон­цепция мистического опыта, непосредственного, чувственного по­стижения божественных истин внутренним созерцанием, озаре­нием, для которого простой «натуралистический» опыт служит лишь подготовительным этапом, известного рода упражнением и очищением.

Английский философ и логик Уильям Оккам (ок. 1300—1349/ 1350) внес большой вклад в развитие логического учения. Он ро­дился недалеко от Лондона, учился и преподавал в Оксфордском университете и, несомненно, испытал значительное воздействие эмпирической философской школы, связанной с именами Гроссетеста и Роджера Бэкона. Среди работ Оккама наиболее значи­тельны — «Распорядок», «Избранное», «Свод всей логики» («Summa totius logicae»). В эпоху Оккама в формировании знания преобла­дали вербальные псевдообобщения, которые становились тормозом развития действительно научного, предметного знания. Це­лям разрушения такого тормоза служила знаменитая «бритва Ок-кама». Чаще всего она формулируется словами: «Без необходи­мости не следует утверждать многое». Реже фигурирует другая формулировка: «То, что можно объяснить посредством меньше­го, не следует выражать посредством большего». В последующей традиции оккамизма была выработана еще более краткая форму­лировка «бритвы Оккама»: «Сущностей не следует умножать без необходимости», что означает, что каждый 'термин обозначает лишь определенный предмет. Для Оккама реально существуют только единичные вещи и интенция — устремление человеческой души на предмет познания.

Оккам развивает учение о существовании двух разновиднос­тей знания. Первое из них он называет знанием интуитивным (notitio intuitiva). Интуитивное у него означает наглядное и вклю­чает в себя как ощущение, так и внутреннее переживание его. Поэтому «с него и начинается основанное на опыте знание» (notitia experimentalis). Такая трактовка интуитивного знания приближает его к линии сенсуализма. Основное его назначение — констати­ровать наличие той или иной вещи.

Вторую разновидность знания Оккам именует абстрагирован­ным знанием (notitia abstractive). С одной стороны, это общее зна­ние можно непосредственно постичь в душе и тогда он называет его тоже интуитивным. Но первый смысл абстрагированного зна­ния в том, что оно относится к множеству единичных вещей, и здесь наиболее очевиден его концептуалистический смысл. В от­личие от интуитивного знания абстрагированное может отвлекаться от их существования или несуществования.

Теорию общих понятий Оккама называют терминизмом. Тер­мин — простейший элемент всякого знания, всегда выраженного словом. Будучи единичным, оно становится общим (в уме) в свя­зи с. тем или иным значением, которое ему придается. Поэтому универсалии трактуются как знаки. Одни из них естественны и могут быть непосредственно отнесены к соответствующим вещам (дым — к огню, смех — к радости). Другие же искусственны, ус­ловны, когда словам придается то или иное значение, относимое не к одной, а ко многим вещам.

В другом контексте Оккам различает две разновидности тер­минов. Термины первичной интенции — это знаки, относящиеся к внешним вещам, но ничего о них не утверждающие. Знание, связанное с ними, заключает в себе психологическую природу, объясняющую образование самих терминов: «Сократ», «человек», «животное» и т. п. От них отличаются термины вторичной интен­ции, направленной уже не на вещи, а на термины первичной ин­тенции. Именно здесь и возникают универсалии как термины, значение которых относится ко многим вещам.

Из двух разновидностей терминов вытекают и два рода наук. Одни из них — реальные, трактующие о самом бытии. Другие — рациональные, рассматривающие понятия с точки зрения их отно­шения не к вещам, а к другим понятиям. Без всякого сомнения, это логика, имеющая дело с термином (знаками знаков). В ней знаки из орудий знания становятся объектом его. Эмпиристическое ост­рие «бритвы Оккама» расчищало поле для естественнонаучных ис­следований. Однако форма изложения новых идей, особенности доказательства и аргументации оставались у него вполне схоласти­ческими, нередко весьма искусственными. Идеи Оккама были широко распространены в средневековых университетах.

Реализация идей опытной науки Р. Гроссетеста, Р. Бэкона, «калькуляторов» и др. оставалась вопросом будущего. В частно­сти, проведение экспериментов предполагало создание соответ­ствующей экспериментальной техники, устройств, приборов и т. д. Но для развития техники и инженерного искусства требовались огромные материальные ресурсы, которые реально появились лишь в эпоху Возрождения. Создание новой техники, в свою оче­редь, предполагало гораздо более широкое применение матема­тических расчетов, использование прикладных математических моделей, которое стимулировало развитие математических иссле­дований.

Несмотря на значительное увеличение числа инженеров, стро­ителей и ученых-практиков, идея о том, что законы природы мо­гут быть описаны языком математики, исключительно медленно пробивала себе дорогу на протяжении всей эпохи Возрождения. Ее судьба напрямую зависела от эффективности применения ма­тематических расчетов в повседневной жизни и инженерном ис­кусстве, от их вклада в технический прогресс и, наконец, от масштабов применения техники в военном деле, в мореплавании, в строительстве, в мануфактурном производстве и т. д.

Характерно, что, изучая локальное движение, движение рав­номерное и равноускоренное, западноевропейские математики XIV в. никогда не делали попыток применить полученные мате­матические модели к физическим событиям, скажем, к падаю­щим телам, не пытались подвергнуть их экспериментальным про­веркам. Даже для Н. Коперника его собственная кинематическая модель — это лишь вычислительные гипотезы, предполагающие более правдоподобное объяснение движения небесных тел. В эпо­ху Возрождения интерес христианских теологов к эпистемологи­ческим проблемам, связанным с характерным для таких мысли­телей XIII—XIV вв., как Р. Гроссетест и Р. Бэкон, применением в опытной науке математических доказательств и с эксперименталь­ной проверкой умозрительных «начал», в значительной мере был утрачен.

Но в это же самое время изменяется и роль человека в мире. Зарождается новый тип мышления, связанный с процессом секу­ляризации, начинающимся в Европе в XV в. и выражающимся в приобретении самостоятельности, автономности по отношению к церкви и религии социально-политической, экономической, ду­ховной жизни — философии, науки, искусства. Происходит по­степенная смена мировоззренческой ориентации: для человека зна­чимым становится посюсторонний мир, автономным, универсаль­ным и самодостаточным становится индивид. В протестантизме происходит разделение знания и веры, ограничение сферы при­менения человеческого разума миром «земных вещей», под кото­рым понимается практически ориентированное познание природы.

«Предоставив дело спасения души «одной лишь вере», проте­стантизм тем самым вытолкнул разум на поприще мировой прак­тической деятельности — ремесла, хозяйства, политики. Приме­нение разума в практической сфере тем более поощрялось, что сама эта сфера, с точки зрения реформаторов, приобретает особо важное значение: труд выступает теперь как своего рода мирская аскеза, поскольку монашескую аскезу протестантизм не прини­мает. Отсюда уважение к любому труду — как крестьянскому, так и ремесленному, как деятельности землекопа, так и деятельности предпринимателя. Этим объясняется характерное для про­тестантов признание особой ценности технических и научных изоб­ретений, всевозможных усовершенствований, которые способству­ют облегчению труда и стимулированию материального произ­водства». В этих условиях и возникает экспериментально-мате­матическое естествознание.

Среди тех, кто подготавливал рождение науки, был Николай Кузанский (1401—1464), идеи которого оказали влияние на Джор­дано Бруно, Леонардо да Винчи, Н. Коперника, Галилео Гали­лея, И. Кеплера. В своих философских воззрениях на мир Кузан­ский вводит методологический принцип совпадения противопо­ложностей — единого и бесконечного, максимума и минимума, из которого следует тезис об относительности любой точки отсче­та, тех предпосылок, которые лежат в фундаменте арифметики, геометрии, астрономии и других знаний. Отсюда философ делает заключение о предположительном характере всякого человечес­кого знания, а не только того, которое мы получаем, опираясь на опыт, как считали в античности. Поэтому он уравнивает в правах и науку, основанную на опыте, и науку, основанную на доказа­тельствах.

Большое внимание Кузанский придает измерительным про­цедурам, поэтому интерес представляет попытка дать «опытное» обоснование геометрии с помощью взвешивания, которое воспри­нимается им как универсальный прием. Механические средства измерения уравниваются в правах с математическим доказатель­ством, что уничтожает ранее непреодолимую грань между меха­никой, понимаемой как искусство, и математикой как наукой. Это те предпосылки, без которых не могло бы возникнуть исчисление бесконечно малых величин и механика как математическая наука.

Применяя принцип совпадения противоположностей к астро­номии, Кузанский приходит к выводу, что Земля не является цен­тром Вселенной, а такое же небесное тело, как Солнце и Луна, что подготавливало переворот в астрономии, который в дальней­шем совершил Коперник. А примененный к проблеме движения принцип совпадения противоположностей дал Кузанскому воз­можность высказать идею о тождестве движения и покоя, что в корне противоречило античному и средневековому пониманию, утверждавшему, что покой и движение качественно различные и принципиально несовместимые состояния.

Человек становится творцом, поднимаясь почти на один уро­вень с Богом, ведь он наделен свободой воли и должен сам ре­шать свою судьбу, способен творить, стать мастером, которому по силам любая задача. Отсюда и характерное для эпохи Возрож­дения стремление познать принципы функционирования механиз­мов, приборов, устройств и самого человека. В этой связи особый интерес представляют попытки Леонардо да Винчи (1452—1519) применить в анатомии, которой он занимался на протяжении всей своей жизни, знания из прикладной механики и найти соответ­ствие между функционированием органов человека и животных и функционированием известных ему технических устройств, ме­ханизмов.

Как и Р. Бэкон, Леонардо да Винчи считал, что «опыт никог­да не ошибается, ошибаются только суждения ваши», и что для получения в науках достоверных выводов следует применять ма­тематику, в которую он обычно включал и механику: «...никакой достоверности нет в науках там, где нельзя приложить ни одной из математических наук, и в том, что не имеет связи с математи­кой». Следует добавить, что механика мыслилась им еще не как теоретическая наука, какой она станет во времена Галилея и Нью­тона, а как чисто прикладное искусство конструирования различ­ных машин и устройств. Леонардо да Винчи подошел к необходи­мости органического соединения эксперимента и его математи­ческого осмысления, которое и составляет суть того, что в даль­нейшем назовут современным естествознанием, наукой в собствен­ном смысле слова.