Учебное пособие для студентов высших учебных заведений
 Скачать 5.41 Mb.
|
|
7.1. Общая характеристика пакета SimuLink 332 Рис. 7.35 Блок Chirp Signal Этот блок генерирует синусоидальный сигнал единичной амплитуды пере- менной частоты, причем значения частоты колебаний изменяется с течением вре- мени по линейному закону. Соответственно этому в нем предусмотрены такие параметры настраивания (рис. 7.36): Initial frequency (Hz) - начальное значение (при t=0) частоты в герцах; Target time (secs) - второй (положительная величина) момент времени (в секундах); Frequency at target time (Hz) - значение частоты в этот второй момент времени. Рис. 7.37 демонстрирует результат использования блока при параметрах, указанных на рис. 7.36. Рис. 7.36 7.1. Общая характеристика пакета SimuLink 333 Рис. 7.37 7.1. Общая характеристика пакета Simulink 333 Блок Random Number Блок Random Number обеспечивает формирование сигналов, значения ко- торых в отдельные моменты времени являются случайной величиной, распределенной по нормальному (гауссовому) закону с заданными параметрами. Блок имеет четыре параметра настраивания (рис. 7.38). Первые два - Mean и Variance - являются средним и среднеквадратичным отклонением от этого среднего, третий - Initial seed - задает начальное значение базы для инициализации генератора последовательности случайных чисел. При фиксированном значении этого параметра генератор всегда вырабатывает одну и ту же последовательность. Четвертый параметр (Sample time), как и ранее, задает величину дискрета времени. Рис. 7.39 показывает результат использования блока при значениях параметров, приведенных на рис. 7.38. Рис. 7.38 Рис. 7.39 7.1. Общая характеристика пакета Simulink 334 Блок Uniform Random Number Этот блок формирует сигналы, значения которых в отдельные моменты времени являются случайной величиной, равномерно распределенной в заданном интервале. В число параметров настраивания блока входят (рис. 7.40): Рис. 7.40 Minimum - нижний предел случайной величины; Maximum - верхний предел; Initial seed - начальное значение базы генератора случайных чисел; Sample time - дискрет времени. Рис. 7.41 Пример процесса, сгенерированного блоком по параметрам, указанным на рис. 7.40, приведен на рис. 7.41 7.1. Общая характеристика пакета Simulink 335 Блок Band-Limited White Noise Этот блок формирует процесс в виде частотно-ограниченного белого шума. Параметры настраивания у него такие (рис. 7.42): Noise power - значения интенсивности белого шума; Sample time - значения дискрета времени (определяет верхнее значение частоты процесса); Seed - начальное значение базы генератора случайной величины. Рис. 7.42 Ниже (рис. 7.43) приведен пример реализации процесса с помощью блока Band-Limited White Noise при параметрах, указанных на рис. 7.42. Рис. 7.43 7.1. Общая характеристика пакета Simulink 336 7.1.5. Раздел Сontinuous Этот раздел библиотеки содержит блоки (рис. 7.44): Integrator - идеальное интегрирующее звено (интегратор); Derivative - идеальное дифференцирующее звено; State-Space - определение линейного звена через задание четырех матриц его пространства состояний; Transfer Fcn - определение линейного звена через задание его передаточной функции; Zero-Pole - задание звена через указание векторов значений его полюсов и нулей, а также значения коэффициента передачи; Memory (Память) выполняет задержку сигнала на один шаг модельного времени; Transport Delay обеспечивает задержку сигнала на заданное количество шагов модельного времени, причем необязательно целое; Variable Transport Delay позволяет задавать управляемую извне величи- ну задержки. Рис. 7.44 Блок Integrator осуществляет интегрирование в непрерывном времени входной величины. Он имеет такие параметры настраивания (рис. 7.45): подключение дополнительного управляющего сигнала (External reset); определение источника (внутренний или внешний) установления начального значения выходного сигнала (Initial condition source); начальное значение выходной величины (Initial condition); значение вводится в строке редактирования или как числовая константа, или в виде выражения, которое вычисляется; флажок Limit output (Ограничения исходного значения) определяет, будут ли использоваться следующие 3 параметры настраивания; верхнее предельное значение выходной величины (Upper saturation limit); по умолчанию - не ограничено (inf); 7.1. Общая характеристика пакета Simulink 337 нижнее предельное значение выходной величины (Lower saturation limit); по умолчанию параметр имеет значения (-inf); флажок Показать порт насыщения (Show saturation port); флажок Показать порт состояния (Show state port); допустимая предельная величина абсолютной погрешности (Absolute tolerance). Рис. 7.45 Параметр External reset может принимать такие значения (см. его выпа- дающее меню): none - дополнительный управляющий сигнал не используется; rising - для управления используется нарастающий сигнал; falling - для управления используется убывающий сигнал; either - на работу блока влияет изменение управляющего сигнала в любом направлении. Параметр Initial condition source принимает одно из двух значений: internal - используется внутреннее установка начального значения выходной величины; external - установления начальных условий будет осуществляться извне. Если выбранные пользователем значения этих двух параметров предполагают наличие дополнительных входных сигналов, то на графическом изображении блока появляются дополнительные входные порты (после нажатия кнопки Apply в окне настраивания блока). Если флажок Limit output установлен, то при переходе выходного значения интегратора через верхнюю или нижнюю границу на дополнительном выходе блока (saturation port) формируется единичный сигнал. Чтобы этот сигнал можно было использовать для управления 7.1. Общая характеристика пакета Simulink 338 работой S-модели, флажок Show saturation port должен быть включен. При этом на графическом изображении блока появляется обозначение нового выходного порта на правой стороне изображения блока-интегратора. Установление флажка Show state port также приводит к появлению дополнительного выхода state port блока (он возникает, конечно, на нижней стороне изображения блока). Сигнал, который подается на этот порт, совпадает с главным выходным сигналом, но, в отличие от него, может быть использован только для прерывания алгебраического цикла или для согласования состояния подсистем модели. Использование блоков-звеньев State-Space, Transfer Fcn и Zero-Pole явля- ется достаточно ясным для тех, кто знаком с основами теории автоматического управления. Блок Memory (Память) выполняет задержку сигнала только на один шаг модельного времени. Блок имеет два параметра настраивания: Initial condition (Начальное условие) задает значения входного сигнала в начальный момент времени; флажок Inherit sample time (Наследование шага времени) позволяет выбрать величину промежутка времени, на который будет осуществляться задержка сигнала: если флажок снят, то используется минимальная задержка, равная 0,1 единицы модельного времени; если флажок установлен, то величина задержки равна значению дискрету времени блока, который предшествует блоку Memory. Блок Transport Delay обеспечивает задержку сигнала на заданное количество шагов модельного времени, причем необязательно целое. Настраивание блока происходит по трех параметрам: Time delay (Время задержки) - количество шагов модельного времени, на который следует задержать сигнал; может вводиться или в числовой форме, или в форме выражения, которое вычисляется; Initial input (Начальное значение входа) - по умолчанию равняется 0; Initial buffer size (Начальный размер буфера) - объем памяти (в байтах), который выделяется в рабочем пространстве MatLAB для сохранения параметров задержанного сигнала; должен быть кратной до 8 (по умолчанию - 1024). Блок Variable Transport Delay позволяет задавать управляемую извне вели- чину задержки. С этой целью блок имеет дополнительный вход. Подаваемый на него сигнал определяет продолжительность задержки. 7.1.6. Раздел Discrete Ранее рассмотренные разделы библиотеки позволяют формировать непре- рывную динамическую систему. Раздел Discrete содержит элементы (блоки), присущие только дискретным системам, а также те, которые превращают непре- рывную систему в дискретную (рис. 7.46): Unit Delay - блок задержки сигнала; Discrete-Time Integrator - дискретный интегратор; Zero-Order Hold - экстраполятор нулевого порядка; 7.1. Общая характеристика пакета Simulink 339 First-Order Hold - экстраполятор первого порядка; Discrete State-Space - блок задания дискретного линейного звена матрицами его состояния; Discrete Filter - блок задания дискретного звена через дискретную передаточную дробно-рациональную функцию относительно 1/z; Discrete Transfer Fcn - блок задания линейного дискретного звена через дискретную передаточную дробно-рациональную функцию относительно z; Discrete Zero-Pole - блок задания дискретного звена через указание значений нулей и полюсов дискретной передаточной функции относительно 1/z. Рис. 7.46 Блок Unit Delay обеспечивает задержку входного сигнала на заданное число шагов модельного времени. Параметрами настраивания для этого блока являются начальное значение сигнала (Initial condition) и время задержки (Sample time), ко- торое задается количеством шагов модельного времени. Блок Discrete-Time Integrator выполняет численное интегрирование входного сигнала. Большинство параметров настраивания этого блока совпадают с параметрами блока Integrator раздела Linear. Отличия состоят в следующем. В блоке дискретного интегратора есть дополнительный параметр - метод численного интегрирования (Integrator method). С помощью ниспадающего меню можно выбрать один из трех методов: прямой метод Ейлера (левых прямоугольников); обратный метод Ейлера (правых прямоугольников); метод трапеций. Второе отличие - вместо параметра Absolute tolerance введен параметр 7.1. Общая характеристика пакета Simulink 340 Sample time, который задает шаг интегрирования в единицах шагов модельного времени. 7.1.7. Раздел Math В этом разделе содержатся блоки, которые реализуют некоторые встроен- ные математические функции системы MatLAB (рис. 7.47): Рис. 7.47 - Sum, который осуществляет суммирование сигналов, поступающих в него; - Product, выполняющий умножение или деление входных сигналов; - Dot Product - блок, осуществляющий перемножение двух входных вели- чин, если они являются скалярами, или определяещий сумму поэлементных произведений элементов двух входных векторов (одинаковой длины); - Gain - линейное усилительное звено; - Slider Gain - звено интерактивного измения коэффициента усиления; 7.1. Общая характеристика пакета Simulink 341 - Matrix Gain - матричное усилительное звено для многомерной системы; - шесть блоков математических стандартных операций (MathFunction, TrigonometriсFunction, MinMax, Abs, Sign и Rounding function); - три блока логических операций (Combinatorial Logic, LogicalOperator и Relation Operator ); - четыре блока трансформирования комплексных сигналов в действительные и наоборот (Complex to Magnitude-Angle, Complex to Real-Imag, Magnitude-Angle to Complex и Real-Imag to Complex); - AlgebraicConstraint – блок решения алгебраических уравнений. Блок Sum может использоваться в двух режимах: суммирования входных сигналов (в том числе с разными знаками); суммирования элементов вектора, который поступает на вход блока. Рис. 7.48 Для управления режимами работы блока используется два параметра настраивания – Icon Shape (Форма изображения) и List of signs (Список знаков) (рис. 7.48). Первый может принимать два значения – round (круглый) и rectangular (прямоугольный). Значения второго параметра могут задаваться одним из трех способов: в виде последовательности знаков "+" или "-"; при этом количество знаков определяет количество входов блока, а самый знак - полярность соответствующего входного сигнала; в виде целой положительной и больше 1 константы; значения этой константы определяет количество входов блока, а все входы считаются положительными; в виде символа "1", который указывает, что блок используется в втором режиме 7.1. Общая характеристика пакета Simulink 342 Рис. 7.49 Блок Product выполняет умножение или деление нескольких входных сигналов. В параметры настраивания входят количество входов блока и вид выполняемой операции. Окно настраивания блока содержит лишь один параметр (рис. 7.49) – Number of inputs (количество входов). Если этот параметр (а, значит, количество входов блока) – положительное число, большее 1, то все входные величины перемножаются. Если в качестве значения параметра настраивания блока ввести "1", будет вычисляться произведение элементов входного вектора. При этом на изображении блока выводится символ Р. В случае, когда результат выполнения должен содержать деления на некоторые входные величины, в окошко Number of inputs следует вводить последовательность символов '*' или '/' по числу входов блока в соответствии с тем умножается или делится результат на соответствующую входную величину. Задание значений этих параметров аналогично настраиванию блока Sum из библиотеки Linear. Блок DotProduct имеет лишь два входа и не имеет параметров настраивания. Его входные сигналы должны быть векторами одинаковой длины. Выходная величина блока в каждый момент времени равна сумме произведений соответствующих элементов этих двух векторов. Рис. 7.50 Блок Gain осуществляет умножение входного сигнала на постоянную величину, значения которой задается в окне настраивания (рис. 7.50). В случае, 7.1. Общая характеристика пакета Simulink 343 когда входной сигнал является вектором длиной N элементов, коэффициент усиления должен быть вектором той же длины. Блок Slider Gain является одним из элементов взаимодействия пользователя с моделью. Он позволяет в удобной диалоговой форме изменять значение некоторого параметра в процессе моделирования. Блок становится активным после того, как будет перемещен в окно блок-схемы создаваемой модели. Чтобы отворить окно с "ползунковым" регулятором (рис. 7.51), необходимо дважды щелкнуть мышью на изображении блока. Рис. 7.51 Окно Slider Gain имеет три поля ввода информации: для указания нижней границы изменения параметра (Low); для указания верхней границы изменения параметра (High); для указания текущего значения. Текущее значение должно располагаться внутри диапазона [Low, High]. Тем не менее при выборе нового диапазона необходимо сначала указать новое значение параметра, а потом изменить границы диапазона. Блок Matrix Gain осуществляет перемножение входного вектора на постоянную матрицу, указанную в окне настраивания (рис. 7.52). При этом количество строк матрицы усиления должно совпадать с длиной входного вектора. На выходе одержується векторный сигнал длиной, которая равна количеству столбцов матрицы усиления. Рис. 7.52 Ниже приводятся особенности той части блоков, которая реализует математические функции. Блок Abs формирует абсолютное значение входного сигнала. Он не имеет параметров настраивания. Блок Trigonometric Function обеспечивает 7.1. Общая характеристика пакета Simulink 344 преобразования входного сигнала с помощью одной из таких функций MatLAB: sin, cos, tan, asin, acos, atan, atan2, sinh, cosh, tanh. Избрание необходимой функции осуществляется в окне настраивания блока с помощью ниспадающего меню. Блок Math Function позволяет выбрать для преобразования входного сигнала элементарные не тригонометрические и не гиперболические функции, такие как exp, log, 10^u, log10, magnitude^2, square, |