ре. Учебное пособие Издательство Нижневартовского государственного университета 2017

• Название: Учебное пособие Издательство Нижневартовского государственного университета 2017
• Дата: 26.10.2022
• Размер: 4.03 Mb.
• Имя файла: geokniga-fizika-plasta3.pdf
• Тип: Учебное пособие; #756139
• страница: 5 из 18

Дюпюи [8]:
,
)
(
2
/
ln
в
н
в
н
ж
ж
P
P
h
r
r
Q
k




(1.4.28) а при фильтрации газа
,
)
(
/
ln
)
(
2
/
ln
2 2
в
н
в
н
г
г
в
н
в
н
г
г
P
P
h
r
r
Q
P
P
h
r
r
Q
k








(1.4.29) где ж – расход жидкости Q
r
,
r
Q – расход газа при атмосферном и среднем давлениях в образце
г
ж


,
– вязкости жидкости и газа Р
н
и Р
в
– давление у наружной и внутренней поверхностях цилиндрического образца нив наружный и внутренний радиусы цилиндра h – высота цилиндра. Для определения абсолютной проницаемости горных пород существуют разнообразные лабораторные установки. Однако принципиальные схемы их устройства большей частью одинаковы. Все они содержат одинаковые основные элементы керно- держатель, позволяющий фильтровать жидкости и газы через пористую среду, приборы для измерения давления на входе и выходе из керна, расходомеры и приспособления, создающие и поддерживающие постоянный расход жидкости или газа через образец породы. Вопросы для самоконтроля. Что понимают под проницаемостью горных пород Дайте определение проницаемости.
2. В каких единицах измеряется проницаемость
3. Какая проницаемость называется абсолютной, фазовой, относительной. В чем состоит линейный закон фильтрации в пористой среде
5. Выведите формулу для определения проницаемости для газа.
6. Как определяется проницаемость в случае радиальной фильтрации Дайте вывод формулы Дюпюи.
7. Как связаны проницаемость и пористость горных пород
8. Какие существуют методы определения проницаемости
9. Из каких основных элементов состоят лабораторные установки для определения проницаемости горных пород
10. Как определяется проницаемость на аппарате Товарова?

48
1.5. Фазовая проницаемость горных пород
1.5.1. Фазовая и относительная проницаемости пород Фазовая (иногда называемая эффективной) проницаемость – проницаемость пород для данного газа или жидкости в случае наличия в породе многофазных систем (когда фильтруются две и более фазы. В этом случае фазовая проницаемость для каждой фазы зависит от насыщенности порового пространства нефтью, газом и водой. Под насыщенностью понимают объемную долю порового пространства, занятую соответствующей фазой, в процентах или долях единицы. Кроме того, фазовая проницаемость зависит от физико-химических свойств жидкости или газа, их взаимодействия между собой и с поверхностью скелета породы, градиентов давления, вязкостей флюидов, температуры пласта и других факторов. Относительная проницаемость есть отношение фазовой проницаемости среды для данной фазы к абсолютной. Резкое различие между абсолютной и фазовой проницаемостя- ми обуславливается двумя основными причинами. Первая – образование сложных многофазных смесей и проявление капиллярных сил на границе жидкость – жидкость, жидкость – газ. Другая причина уменьшение живого сечения поровых каналов за счет пленки жидкости, образующейся на поверхности частиц. Если часть пор занята одной фазой, то естественно проницаемость для другой фазы будет меньше. При фильтрации многофазной системы (газированная нефть, двух- и трѐхфазные потоки) коэффициент фазовой проницаемости всегда меньше коэффициента абсолютной проницаемости и проницаемости для каждой фазы в отдельности. В некоторых случаях фазовая проницаемость составляет лишь 30% от абсолютной, причем расхождение между коэффициентами фазовой и абсолютной проницаемостей тем больше, чем больше абсолютная проницаемость и больше радиус поровых каналов. Так, количество жидкости, оставшейся в кернах после их продувки азотом или воздухом, не превышает 20–25% от объема пор независимо от их проницаемости. При тщательной постановке эксперимента и отсутствии изолированных пор насыщение пористой среды может быть полным, а фильтрация нормальной и незатухающей. Также имеет значение

влияние пристенных слоев на проницаемость пористой среды для жидкостей и газов. Влияние на фильтрацию жидкостей и газов в пористой среде с размерами пор больше 1 мкм одинаково. Следовательно, проницаемость пористой среды для жидкостей и газов в этом случае должна быть одинакова. Различие проницаемости для жидкостей и газов существенно, если размеры пор меньше 1 мкм. Существенное влияние на величину фазовой проницаемости оказывает и характер движения жидкостей и газов в пористой среде. Если через пористую среду прокачивать газированную жидкость или смесь двух несмешивающихся жидкостей, или то и другое вместе, то проницаемость пористой среды для многофазных систем получается ниже, чем для смеси в целом, и зависит от на- сыщенностей фаз. Количественную оценку фазовой проницаемости обычно дают через относительную проницаемость. В реальных пластах возникают различные виды многофазных потоков – движение нефти и воды, нефти (воды) и газа, газированной жидкости или трехфазный поток. Характер каждого из этих потоков исследуется экспериментально, а результат изображают в виде графиков зависимостей относительных фазовых проницаемостей от степени насыщенности порового пространства различными фазами. В практике разработки нефтяных месторождений они используются при проектировании разработки на разных стадиях, определении дебитов скважин, прогнозировании нефтеотдачи. При этом полагается, что горные породы одного пласта обладают одинаковыми зависимостями относительных фазовых проницаемостей от насыщенности флюидами независимо от значения абсолютной проницаемости. Это дает возможность при расчетах многофазной фильтрации использовать готовые (аппроксимированные по результатам экспериментальных исследований) кривые фазовых проницаемостей для часто встречающихся пород (песков, песчаников, известняков и т.д.).
1.5.2. Относительные проницаемости в двухфазных потоках Изучение двухфазных фильтрационных потоков жидкость – жидкость и жидкость – газ сводится к построению и анализу двухфазных диаграмм зависимости значений относительных про- ницаемостей для каждой из фаз от насыщенности. По оси абсцисс откладывают значения водонасыщенности в процентах или

долях единицы. Под водонасыщенностью понимают отношение объема воды в породе к объему пор
пор
в
в
V
V
S

Рассмотрим некоторые частные случаи. В нефтяном пласте одновременно движутся нефть и вода – экспериментально полученные, в этом случае фазовые диаграммы имеют вид, приведенный на рисунке 1.5.1 [8]. Рис. 1.5.1. Зависимость относительной проницаемости для воды и нефти от насыщенности водой S
в
Из рисунка видно
1. Реальные значения относительной проницаемости всегда < 1.
2. Если нефтенасыщенность не превышает 20%, то относительная проницаемость по нефти становится равной нулю при малом содержании воды ее относительная проницаемость уменьшится в 2 раза, если объем связанной воды увеличится допри этом сама вода остается неподвижной. На характер кривых относительных проницаемостей существенное влияние оказывает структура порового пространства коллекторы с преобладанием пор большого диаметра характеризуются низкими значениями остаточной водонасыщенности и более широким диапазоном совместного течения фаз (рис. 1.5.2) [8]. Структура порового пространства в основном влияет на относительную проницаемость смачивающей фазы ив меньшей степени – несма- чивающей. Это выражено на графиках различным положением точек пересечения кривых относительных проницаемостей в песках и песчаниках.

Рис. 1.5.2. Зависимость относительных фазовых проницаемостей для системы нефть – вода от водонасыщенности:
1 – песок 2 – песчаник
По двухфазным диаграммам можно также судить о степени смачивания породы нефтью (в этом случае она гидрофобна) или водой (гидрофильна). C увеличением гидрофильности кривые относительных проницаемостей смещаются вправо, в сторону повышенных значений водонасыщенности. Для гидрофильных коллекторов точка пересечения кривых, как правило, располагается правее значения водонасышенности, равного 0,5 (рис. 1.5.3) [8]. Соответственно с ростом гидрофобности при одном и том же значении водонасыщенности относительная проницаемость для воды увеличивается, а для нефти уменьшается. При равных значениях насыщенности (в) фазовая проницаемость для смачивающей фазы будет меньше, чем для не- смачивающей, поскольку меньше силы взаимодействия смачивающей фазы с породой. Несколько иной вид имеют кривые относительных прони- цаемостей при совместной фильтрации жидкости и газа (нефть – газ или вода – газ. Жидкость как смачивающая фаза занимает наиболее мелкие поры. Поэтому, когда насыщенность порового пространства жидкостью меньше критического значения, газ находится в крупных порах, и сопротивление при его движении в пористой среде мало зависит от распределения жидкой фазы.

Рис. 1.5.3. График влияния смачиваемости пород на вид кривых относительных фазовых проницаемостей. Породы 1 – гидрофильная 2 – гидрофобная
На рисунке 1.5.4 приведены двухфазные диаграммы для относительных проницаемостей водогазовой системы для различных горных пород [8]. песок песчаник пористые известняки и доломиты Рис. 1.5.4. Зависимость относительной проницаемости для воды и газа от водонасыщенности Из рисунков следует, что наличие связанной воды в пористой среде вначале почти не влияет на фильтрацию газа, а при содержании воды в породе от 30 до 60% из пласта можно добывать чистый газ. Аналогичные кривые имеют место и при фильтрации нефтегазовых смесей. Свободный газ, например, выделившийся из нефти в пласте, отрицательно влияет на относительную проницаемость жидкости. Уже при незначительном появлении газа она снижается до 0,7 в песках, 0,6 в песчаниках и до 0,2 в карбонатных коллекторах. Отметим, что газ может находиться в пористой среде не только за счет его выделения из нефти при снижении давления (собственный газ, но ив результате закачки его извне (внешний газ. Оказывается, что фазовая проницаемость для внешнего газа при одинаковой газонасыщенности больше, чем для собственного. Это объясняется тем, что выделяющийся из нефти газ находится в основном вблизи поверхности поровых каналов, те. там, где образование новой фазы наиболее вероятно. Внешний газ при своем движении занимает целые поровые каналы. Поэтому и сопротивление при движении внешнего газа оказывается меньше, чем при перемещении собственного.
1.5.3. Аппроксимация кривых относительных фазовых проницаемостей Приведенные экспериментальные зависимости относительных проницаемостей должны быть построены для каждого месторождения. Однако в первом приближении они могут быть получены аналитическим путем аппроксимации типичных, но несколько идеализированных фазовых диаграмм (рис. 1.5.5) [8]. Рис. 1.5.5. Идеализированные двухфазные диаграммы
1.5.3.1. Система жидкость – жидкость Рассмотрим пористую среду, в которой находятся две несме- шивающиеся жидкости (фазы) – нефть и вода. При небольшой насыщенности какой-либо фазой соответствующая жидкость находится в пористой среде в связанном состоянии в виде отдельных капель. При этом она остается неподвижной до определенного значения насыщенности (левая диаграмма на рис. 1.5.5) [8]. При достижении насыщенности некоторого критического значения) вода плавно приобретает подвижность, и значение относительной проницаемости растет от 0 до 1. Аналогичным образом ведет себя кривая для нефти.

Как видно из графика кривые для системы нефть – вода могут быть аппроксимированы полиномом второй степени. Пусть для воды [8]:
2 2
1 0
)
(
в
в
в
в
S
a
S
a
a
S
к




,
(1.5.1) в котором коэффициенты
2 следует найти из граничных условий. В соответствии с введенными предположениями эти условия имеют следующий вид [8]: кв при кв при
*
S
S

,
(1.5.2) кв – в силу плавности сопряжения.
Подставляя условия (1.5.2) в уравнение (1.5.1), получим для коэффициентов [8]:
0 2
)
(
0
)
(
1
)
1
(
*
2 1
*
2
*
2
*
1 0
*
2 1
0





















S
a
a
dS
S
к
d
S
a
S
a
a
S
к
a
a
a
к
в
в
в
(1.5.3) Далее, решая систему уравнений (1.5.3), определим коэффициенты В результате получим
2
*
*
1
)
1
(
2



S
S
a
, С учетом найденных
2 1
0
,
,
a
a
a
полином примет следующий вид





2 2
1 кв 2
*
*
2
*
2
*
)
1
(
)
1
(
2
)
1
(
S
S
S
S
S
S
S
1
)
1
(
)
(
2
*
*
2
*
2
*












S
S
S
S
S
S

Таким образом, аппроксимация кривой относительной фазовой проницаемости для воды дает следующую аналитическую зависимость [8]: кв) Аналогично для нефти











 кн) при кн, кн,
1
)
0
(


н
к
и зависимости
2 2
1 кн. Система жидкость – газ При выводе аналитической зависимости относительной фазовой проницаемости для газа от водонасыщенности необходимо учитывать описанную выше особенность в диапазоне изменения насыщенностей до некоторой критической (S
*
) относительная фазовая проницаемость для газа остается равной примерно единице. Поэтому для аппроксимации кривой относительной фазовой проницаемости для газа следует задаваться полиномом третьей степени [9]:
3 3
2 2
1 кг) и условиями













0
)
(
,
0
)
(
,
0
)
(
,
1
)
(
*
*
*
*
dS
S
dк
dS
S
dк
S
к
S
к
г
г
г
г
(1.5.7.)

Решая получаемую в результате подстановки условий (1.5.7) в уравнение (1.5.6) систему, получим [9]:
,
0
,
)
(
)
2 кг) Полученные аппроксимационные зависимости для кривых относительных фазовых проницаемостей имеют довольно приближенный вид и весьма общий характер. Реально используемые в практике разработки нефтяных месторождений кривые являются полуэмпирическими и учитывают физические свойства и особенности конкретных пластов. Качественно они вполне идентичны полученным. Тем не менее количественно они отличаются от полученных аналитических зависимостей, как правило, числовыми значениями показателей степеней и вводом дополнительных коэффициентов.
1.5.4. Относительные проницаемости в трехфазных газожидкостных потоках Если в пористой среде движется трехфазная система, которая состоит из воды, нефти и газа, то при некоторых их соотношениях возможно одновременное присутствие в потоке всех трех фаз, двух фаз или одной. Данные о проницаемости для трех фаз необходимы для проектирования методов воздействия на продуктивный пласт (заводнения при давлении ниже давления насыщения, когда из нефти выделяется собственный газ, циклической закачки газа, закачки пара, внутрипластового горения и др. Совместное течение в пласте одновременно трех фаз – наиболее сложный вопрос подземной гидродинамики, его экспериментальное изучение сопряжено с целым рядом трудностей методического и технического характера. Этим объясняется весьма ограниченное количество опубликованных результатов экспериментальных исследований трехфазного течения, имеющихся на сегодняшний день. Первая опубликованная работа, посвященная экспериментальному изучению трехфазной фильтрации, явилась наиболее значительной из всех последующих, а результаты ее

считаются классическими до настоящего времени. Авторы (Ле- веретт и Льюис) ставили своей целью выяснить основные факторы, определяющие условия движения многофазных жидкостей в пористой среде. В качестве жидкостей использовали керосин либо смесь керосина и моторного масла, 0,9%-ный раствори азот. Пористой средой служил отсортированный кварцевый песок проницаемостью 5,4–16,2 мкм и пористостью 0,41–0,44. Результаты экспериментов авторы впервые представили в виде тройных диаграмм, вершинами которых являются точки ной насыщенности каждой фазой. На диаграммах строились линии равной проницаемости для каждой фазы (рис. 1.5.6) [9]. Распределение фаз в поровом пространстве гидрофильных коллекторов представляется следующим образом. Вода заполняет поры наименьших размеров, а также тупиковые поры и места контакта зерен породы. Нефть занимает наибольшие порыв которых уже имеется вода в виде пленки на поверхности пор. Газ находится в центральных частях наиболее крупных пори поровых каналов, занятых нефтью, и с водой практически не контактирует. Рис. 1.5.6. Диаграммы относительной фазовой проницаемости для нефти (а, газа (б) и воды (в) поданным Леверетта и Льюиса, 2 – Скелла, 3 – Кундина
Фазовая проницаемость для воды является функцией только водонасыщенности. Фазовая проницаемость для нефти зависит как от водо-, так а от нефтенасыщенности. Фазовая проницаемость для газа в некоторых случаях зависит только от газонасы- щенности, а для некоторых образцов зависимость более сложная.

Неопределенность механизма совместного течения нефти, газа и воды требует нахождения фазовых проницаемостей в условиях, максимально приближенных к пластовым. Как ив случае двухфазной фильтрации, достоверные значения фазовых прони- цаемостей для трехфазной системы можно получить при использовании составных образцов из кернов конкретного месторождения при стационарной фильтрации нефти, газа и воды. На рисунке 1.5.7 приведена треугольная диаграмма (треугольные диаграммы – кривые, соединяющие точки с одинаковым содержанием соответствующих компонентов смеси в потоке, показывающая, при каких условиях возможно одно, двух- или трехфазное течение в пористой среде [9]. Рис. 1.5.7. Трехфазная диаграмма относительных проницаемостей при движении системы нефть – газ – вода
Кривые 1, 2 и 3 отвечают за содержание в потоке 5% воды, нефти и газа соответственно. Из рисунка видно, что при содержании в породе более 35% газа поток состоит из одного газа. При содержании газа меньше 10% и нефти меньше 23% поток

содержит одну воду, а при насыщенности водой от 20 дои газом от 10 до 18% участвует в движении одна нефть. Заштрихованные промежуточные области, примыкающие к той или иной стороне треугольника, отвечают двухфазным потокам газ – вода, вода – нефть, газ – нефть. Область трехфазного потока представлена двойной штриховкой в центре треугольника и соответствует следующим диапазонам насыщенности песка водой – от 33 до
64%, газом – от 14 до 30%, нефтью – от 23 до 50%. Приведенная диаграмма является частным случаем распределения насыщенности в трѐхфазном потоке, она была получена экспериментально для несцементированных песков в конкретных пластовых условиях. В каждом конкретном случае диаграммы могут отличаться. Отличие трехфазных диаграмм может быть вызвано многими причинами, в том числе a) физико-химическими свойствами жидкостей b) структурой поровых каналов c) капиллярными соотношениями d) смачиваемостью и др.