ре. Учебное пособие Издательство Нижневартовского государственного университета 2017

• Название: Учебное пособие Издательство Нижневартовского государственного университета 2017
• Дата: 26.10.2022
• Размер: 4.03 Mb.
• Имя файла: geokniga-fizika-plasta3.pdf
• Тип: Учебное пособие; #756139
• страница: 4 из 18

1.3.5. Емкость трещиноватых и кавернозных пород Все описанные выше способы определения пористости пригодны только к коллекторам порового типа. Однако если горная порода относится к трещиновато-пористому типу, а также, возможно, содержит каверны, то уместно ввести коэффициенты трещиноватости и кавернозности по аналогии с коэффициентом пористости. Для чисто трещиноватой среды можно ввести коэффициент трещиноватости, который будет справедливым записать по аналогии с выражением (1.3.9) в виде [4]:
1
тв
обр
обр
тв
обр
обр
тр
тр
V
V
V
V
V
m







В случае трещиновато-пористого коллектора запишем
m
V
V
V
V
V
V
m
тв
обр
обр
пор
тв
обр
обр
тр
тр









1
Следовательно, для трещиновато-пористой среды имеем
тв
обр
тр
m
m





1
Аналогично для породы, включающей поры, трещины и каверны, получим [4]:
тв
обр
к
тр
m
m
m






1
, где три к – коэффициенты трещиноватости и кавернозности.
1.3.6. Определение средней пористости нефтегазового пласта В связи стем, что отдельные отбираемые из скважин образцы горных пород имеют значительно меньшие размеры по сравнению с размерами пласта в целом, судить о средней пористости пластов можно лишь, имея значительное количество кернового материала. Пусть пласт состоит из n пропластков, имеющих толщину h
1
,
h
2
, … h
n
и пористость m
1
, m
2
, … m
n
. Средний коэффициент

пористости пласта, прилегающего к одной скважине, равен [1]:










n
i
i
n
i
i
i
n
n
n
c
h
m
h
h
h
h
m
h
m
h
m
h
m
2 1
2 2
1 Если пласт вскрыт k скважинами, на каждую из которых приходится площадь дренирования соответственно F
1
, F
2
, … F
k
, то средний коэффициент пористости пласта будет равен [1]:



k
j
j
k
j
cj
j
F
m
F
m
, где m
cj
– средний коэффициент пористости пласта, прилегающего кой скважине, который рассчитывается по вышеуказанной формуле. Вопросы для самоконтроля. Что называется удельной поверхностью горных пород
2. По какой формуле вычисляется удельная поверхность горных пород в случае фиктивного грунта
3. Как подразделяются горные породы с учетом удельной поверхности. Что такое пористость горных пород
5. Понятие коэффициента полной (абсолютной) пористости.
6. Понятие первичных и вторичных пустот.
7. Как подразделяются поровые каналы нефтяных пластов по размерам. Понятие коэффициента открытой пористости. Виды пористости.
9. Вывести формулу связи пористости и удельной поверхности горных пород.
10. Какое существенное допущение делается при выводе формулы, связывающей пористость и удельную поверхность горной породы
11. Какие существуют методы определения пористости
12. Какие факторы нужно учитывать при выборе метода измерения пористости
13. В чем заключается метод Преображенского
14. Как определяется средняя пористость пласта

38
1.4. Проницаемость горных пород
1.4.1. Понятие и виды проницаемости горных пород Под проницаемостью горных пород понимают их способность пропускать сквозь себя жидкости или газы при наличии перепада давления. Проницаемость – это важнейший параметр, характеризующий проводимость коллектора, те. способность пород пласта пропускать к забоям скважин нефть и газ. Значение проницаемости в совокупности с другими характеристиками предопределяет режим эксплуатации месторождения, а именно а) давление и темп закачки рабочего агента в пласт (как правило, воды б) объем и пространственную геометрию закачки для предотвращения преждевременного обводнения пласта и прорыва воды к забоям эксплуатационных скважин и т.д. Знание проницаемости пласта позволяет осуществить наиболее эффективную и рентабельную нефтедобычу. В процессе эксплуатации нефтяных и газовых месторождений могут быть различные типы фильтрации в пористой среде жидкостей, газов и их смесей при совместном движении нефти, воды и газа воды и газа воды и нефти нефти и газа. Во всех случаях проницаемость одной и той же пористой среды для данной фазы в зависимости от количественного и качественного состава фаз в ней будет различной. Поэтому для характеристики проницаемости нефтесодержащих пород используются понятия абсолютной, эффективной и относительной проницаемости. Итак, различают три вида проницаемости
 Абсолютная.
 Фазовая (эффективная.
 Относительная. Абсолютная проницаемость k характеризует только физические свойства породы. Поэтому для еѐ определения через проэкс- трагированную пористую среду пропускают флюид, чаще газ – инертный по отношению к породе (на практике для этой цели используется азот или воздух. Фазовой (эффективной) проницаемостью ф называется проницаемость породы по отношению к данному флюиду при движении в порах многофазных систем (не менее двух. Величина ее зависит не только от физических свойств пород, но также от степени насыщенности порового пространства жидкостями или газами и от их физико-химических свойств. Относительной проницаемостью пористой среды называется отношение фазовой проницаемости этой среды для данной фазы к абсолютной
k
k
k
ф
ф


При эксплуатации нефтяных и газовых месторождений чаще всего в породе присутствуют и движутся две или три фазы одновременно. В этом случае проницаемость породы для какой- либо одной фазы всегда меньше ее абсолютной проницаемости. Эффективная и относительная проницаемости для различных фаз находятся в тесной зависимости от нефте-, газо- и водонасыщен- ности порового пространства породы и физико-химических свойств жидкостей.
1.4.2. Линейный закон фильтрации (закон Дарси) Первые исследования по движению жидкости в пористых телах были произведены в середине XIX в. французским инжене- ром-гидравликом Анри Дарси (Darcy), который наблюдал течение воды в песчаных фильтрах водоочистных сооружений в связи с водоснабжением города Дижона. В своих опытах Дарси применял прибор, состоящий из вертикального цилиндрического сосуда, заполненного слоем песка, через который при различных давлениях между входом и выходом пропускался поток воды в направлении сверху вниз (рис. 1.4.1) [7]. Изменяя высоту, толщину слоя, состав песка и измеряя расход воды, Дарси в 1856 г. установил, что расход несжимаемой жидкости (воды) Q пропорционален потере гидростатического напора жидкости h и площади поперечного сечения сосуда F и обратно пропорционален высоте слоя грунта L [7]:
h
L
F
Q

(1.4.1)

Рис. 1.4.1. Схема опыта Дарси Гидростатический напор определим, исходя из рисунка 1.4.1
[7]:
)
(
)
(
2 2
1 1
h
Z
h
Z
h




, но P
1
= ρgh
1
и P
2
= ρgh
2
, следовательно,

g
P
h
1 1

и
,
2 2

g
P
h

(1.4.2) где Р и Р – гидростатическое давление столбов жидкости высотой и Запишем формулу (1.4.1) в виде равенства
,
h
L
F
k
Q


(1.4.3) с учетом (1.4.2): р и р) Здесь
k

– так называемый коэффициент фильтрации, который характеризует как фильтрационные свойства среды, таки физические свойства фильтрующей жидкости (в данном случае – воды. Из (1.4.3) следует, что коэффициент фильтрации имеет размерность мс, те. размерность скорости.

Но Дарси проводил свои исследования только с водой. Вдаль- нейшем при исследовании фильтрации других жидкостей различной вязкости было установлено, что коэффициент фильтрации обратно пропорционален кинематической вязкости жидкости Тогда был введен новый коэффициент так, что [7]:
g
k
k



или


g
k
k


,
(1.4.5) где

– динамическая вязкость,

– плотность жидкости. Ускорение свободного падения g введено для удобства из соображений размерности. Подставляя (1.4.5) в (1.4.4) имеем р) Здесь Q – объемный расход жидкости в единицу времени

– скорость линейной фильтрации F – площадь фильтрации

– динамическая вязкость жидкости Р – перепад давления L – длина пористой среды k – коэффициент проницаемости или пропускной способности среды р) Размерность k в системе СИ определим из (1.4.7): [k] = м
2
Таким образом, физический смысл проницаемости можно объяснить пропускной способностью породы, а именно той площадью поперечного сечения, которое способно пропустить через себя жидкость или газ. Уравнение (1.4.7) можно переписать следующим образом [7]: р) Здесь

– скорость фильтрации жидкости в пористой среде, которая в соответствии с уравнением (1.4.8) пропорциональна градиенту давления и обратно пропорциональна динамической вязкости. Итак, в международной системе СИ за единицу проницаемости в 1 м принимается проницаемость такой пористой среды, при

фильтрации через образец которой площадью 1 ми длиной 1 м при перепаде давления 1 Па расход жидкости составляет 1 м
3
/сек. Используется также внесистемная единица проницаемости –
Дарси (Д Д – это проницаемость такой пористой среды, при фильтрации через образец которой площадью 1 см и длиной 1 см при перепаде давлений 1 атм (кгс/см
2
) расход жидкости вязкостью 1 сПз составляет 1 см
3
/сек. Учитывая, что 1 сПз = 1 мПа·с, 1 атм = 10 5
Па, получим Д =
10
–12
м
2
Полученная формула (1.4.8) является лишь частным случаем линейного закона фильтрации Дарси. В общем случае трехмерного потока ее следует записать в виде [7]:
p
grad
k





или
).
(
g
p
grad
k








(1.4.9) Последнее выражение закона Дарси в обобщенном виде учитывает наклон пласта, по которому течет флюид плотностью r
к горизонту под углом j
, тогда
).
sin
(




g
p
grad
k





1.4.3. Связь проницаемости с другими параметрами пористой среды Зависимость проницаемости от размера пор можно получить с учетом законов Дарси и Пуазейля. Для использования уравнения Пуазейля пористую среду представляют в виде прямых трубок (каналов) одинакового сечения длиной L, равной длине пористой среды. По закону Пуазейля расход жидкости Q через такую пористую среду составит [7]:
L
F
R
n
Q


8 4


,
(1.4.10) где n – число пор, приходящихся на единицу площади фильтрации радиус поровых каналов (или средний радиус пор среды площадь фильтрации. Коэффициент пористости
,
2 2
n
R
FL
nFL
R
V
V
m
обр
пор






43 8
8 2
2 2
L
F
mR
L
F
R
R
n
Q







(1.4.11) Однако по закону Дарси [7]:
L
F
k
Q



,
(1.4.12) следовательно,
L
F
k
L
F
mR





8 2
и
8 2
mR
k

(1.4.13) Или
86
,
2 8
m
k
m
k
R


(1.4.14) Величина R, определѐнная по (1.4.14), характеризует радиус пор идеальной пористой среды, обладающей пористостью m и проницаемостью для реальной среды. Величина R имеет условный смысл, т.к. не учитывает сложного строения и извилистости пор. Можно также воспользоваться формулой Гагена – Пуазейля [7]:

L
d
u
32 2


,
(1.4.15) где u – скорость движения жидкости в капилляре (или тоже, что истинная скорость движения флюида в пористой среде, d – диаметр капилляра. Учитывая, что
m
u


, получим
L
m
k
m
L
d
u








32 2
, откуда
m
k
d
32 2

. Или
m
k
R
8 2

, те.
8
m
k
R

(1.4.16)
Котяхов предложил для реальной пористой среды следующую формулу [3]:

m
k
R
8

,
,
2




(1.4.17)

где

– структурный коэффициент,
L
L



– коэффициент извилистости поровых каналов, L

– средняя длина поровых каналов прямая, равная длине образца. Величина

оценивается электрометрическим способом по скорости движения красителей, ионов и может быть В формулу (1.4.17) введен коэффициент проточности поро- вых каналов э) Таким образом,
2 2
2 8
8



mR
mR
k


(1.4.19) Ряд исследователей выразили проницаемость через другие физические параметры пористой среды [7]:
1. Слихтер (1899) показал влияние упаковки шаров в фиктивном грунте на проницаемость к 2
,
10

,
(1.4.20) где d – диаметр шаров, к – коэффициент упаковки, зависящий от пористости.
2. Козени (1927) предложил зависимость проницаемости от пористости в виде
k
m
m
k

,
(1.4.21) а для несцементированных пород
)
1
(
5 2
2 3
m
S
m
k
уд


,
(1.4.22) где S
уд
– удельная поверхность частиц в единице объѐма породы.
3. Известна также формула Козени – Кармана

k
m
m
k

(1.4.23) Из приведенных формул (и из некоторых других) следует, что проницаемость главным образом зависит от размеров пустот. Однако следует иметь ввиду, что в реальных условиях пористость не всегда однозначно определяет проницаемость. Так, глины, например, могут иметь очень высокую пористость – до 50%, однако порыв них, как правило, изолированы и субкапиллярны, а вода находится в связанном состоянии и препятствует продвижению гравитационной воды. Кристаллические породы, наоборот, при низкой пористости (6–8%) могут иметь высокие значения коэффициентов проницаемости за счет вклада проницаемости трещин. По значениям проницаемости породы делят натри группы
 Проницаемые – породы с коэффициентом проницаемости более 10
–2
мкм. Такие породы характеризуются и значительными коэффициентами пористости (от 20 дои сложены такими грубо- и мелкообломочными породами, как гравий, галечники, пески, слабосцементированные песчаники, кавернозные карбонатные и трещиноватые магматические породы Полупроницаемые – породы, проницаемость которых находится в пределах от 10
–4
до 10
–2
мкм. Это глинистые пески, некоторые песчаники и алевролиты, мелкотрещиноватые известняки и доломиты. Большую часть этих пород занимают субка- пиллярные поры Практически непроницаемыми считаются породы с коэффициентами проницаемости менее 10
–4
мкм. К таким породам относятся глины, аргиллиты, глинистые сланцы, плотносцементи- рованные песчаники и алевролиты с субкапиллярными порами, плотные карбонатные, магматические и метаморфические породы.
1.4.4. Методы определения проницаемости пород При измерении проницаемости по газу в выражении (1.4.6) [8]:
р
L
F
Q
k



следует в качестве Q записать средний расход газа в условиях образца, приведенный к среднему давлению Р в образце. Такая замена вызвана непостоянством объемного расхода газа при естественном уменьшении давления по длине образца. В результате вместо (1.4.6) имеем для определения газопроницаемости
F
P
L
Q
k
r


(1.4.24)

При малых длинах используемых образцов среднее давление по длине керна можно выразить следующим образом
,
2 2
1
P
P
P


(1.4.25) где Р – давление газа на входе в образец, Р – давление на выходе. Полагая, что процесс расширения газа при фильтрации через образец происходит изотермически, по закону Бойля – Мариот- та, используя (1.4.25), получим
,
2 2
1 0
0
P
P
P
Q
Q
r


(1.4.26) где Q
0
– расход газа при атмосферном давлении. Подставив (1.4.26) в (1.4.24), получим формулу для определения газопроницаемости пород в виде
)
(
2 2
2 2
1 0
0
F
P
P
L
P
Q
k



(1.4.27) Формула (1.4.27) может быть получена и из более строгих соображений к 
0 0
,
P Q
P Q
 

0 0
,
P Q
Q
P


0 0
,
P к 0
0



вх
вых
P
P
L
PdP
P
кF
dx
Q

,
2
)
(
2 2
2 0
2 0
0
вых
вх
P
P
P
P
P
кF
P
P
кF
L
Q
вх
вых





2
)
(
0 2
2 0
P
P
P
L
кF
Q
вых
вх



Из указанного выражения получена формула, аналогичная
(1.4.27). Полученная формула соответствует закону Дарси при линейном потоке. Она лежит в основе определения абсолютной проницаемости в лабораторных условиях на приборе Товарова (см дополнительный материал Приложения. В случае необходимости определения проницаемости образцов при радиальной фильтрации жидкости и газа (случай скважиной фильтрации) пользуются несколько иными формулами. При фильтрации жидкости проницаемость определяется по формуле